中考數(shù)學必考題型：圓

1、中考數(shù)學必考題型：圓學習是勞動，是充滿思想的勞動。查字典數(shù)學網(wǎng)中考頻道為大家整理了中考數(shù)學必考題型，讓我們一起學習，一起進步吧!1. 2019?無錫，第8題3分如圖，AB是O的直徑，CD是O的切線，切點為D，CD與AB的延長線交于點C，A=30，給出下面3個結論：AD=CD;BD=BC;AB=2BC，其中正確結論的個數(shù)是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0考點： 切線的性質(zhì).分析： 連接OD，CD是O的切線，可得CDOD，由A=30，可以得出ABD=60，ODB是等邊三角形，C=BDC=30，再結合在直角三角形中300所對的直角邊等于斜邊的一半，繼而得到結論成立.解答： 解：如圖，連接OD

2、，CD是O的切線，CDOD，ODC=90，又A=30，ABD=60，OBD是等邊三角形，DOB=ABD=60，AB=2OB=2OD=2BD.C=BDC=30，BD=BC，成立;AB=2BC，成立;A=C，DA=DC，成立;2.2019?四川廣安,第10題3分如圖，矩形ABCD的長為6，寬為3，點O1為矩形的中心，O2的半徑為1，O1O2AB于點P，O1O2=6.假設O2繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360，在旋轉(zhuǎn)過程中，O2與矩形的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn) A. 3次 B. 4次 C. 5次 D. 6次考點： 直線與圓的位置關系.分析： 根據(jù)題意作出圖形，直接寫出答案即可.解答： 解：如圖：，O

3、2與矩形的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)4次，3. 2019?益陽，第8題，4分如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標為3，0，將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，那么平移的間隔 為 第1題圖A. 1 B. 1或5 C. 3 D. 5考點： 直線與圓的位置關系;坐標與圖形性質(zhì).分析： 平移分在y軸的左側和y軸的右側兩種情況寫出答案即可.解答： 解：當P位于y軸的左側且與y軸相切時，平移的間隔 為1;4.2019年山東泰安，第18題3分如圖，P為O的直徑BA延長線上的一點，PC與O相切，切點為C，點D是上一點，連接PD.PC=PD=BC.以下結論：1PD與O相切;2四邊形P

4、CBD是菱形;3PO=AB;4PDB=120.其中正確的個數(shù)為 A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個分析： 1利用切線的性質(zhì)得出PCO=90，進而得出PCOPDOSSS，即可得出PCO=PDO=90，得出答案即可;2利用1所求得出：CPB=BPD，進而求出CPBDPBSAS，即可得出答案;3利用全等三角形的斷定得出PCOBCAASA，進而得出CO= PO= AB;4利用四邊形PCBD是菱形，CPO=30，那么DP=DB，那么DPB=DBP=30，求出即可.解：1連接CO，DO，PC與O相切，切點為C，PCO=90，在PCO和PDO中， ，PCOPDOSSS，PCO=PDO=90，PD

5、與O相切，故此選項正確;2由1得：CPB=BPD，在CPB和DPB中， ，CPBDPBSAS，BC=BD，PC=PD=BC=BD，四邊形PCBD是菱形，故此選項正確;3連接AC，PC=CB，CPB=CBP，AB是O直徑，ACB=90，在PCO和BCA中， ，PCOBCAASA，AC=CO，AC=CO=AO，COA=60，CPO=30，CO= PO= AB，PO=AB，故此選項正確;4四邊形PCBD是菱形，CPO=30，DP=DB，那么DPB=DBP=30，PDB=120，故此選項正確;應選：A.5.2019?武漢，第10題3分如圖，PA，PB切O于A、B兩點，CD切O于點E，交PA，PB于C，

6、D.假設O的半徑為r，PCD的周長等于3r，那么tanAPB的值是 A.1B.1/2C.3/5D.2考點： 切線的性質(zhì);相似三角形的斷定與性質(zhì);銳角三角函數(shù)的定義分析： 1連接OA、OB、OP，延長BO交PA的延長線于點F.利用切線求得CA=CE，DB=DE，PA=PB再得出PA=PB= .利用RtBFPRTOAF得出AF= FB，在RTFBP中，利用勾股定理求出BF，再求tanAPB的值即可.解答： 解：連接OA、OB、OP，延長BO交PA的延長線于點F.PA，PB切O于A、B兩點，CD切O于點EOAP=OBP=90，CA=CE，DB=DE，PA=PB，PCD的周長=PC+CE+DE+PD=

7、PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，PA=PB= .在RtBFP和RtOAF中，RtBFPRTOAF.AF= FB，在RtFBP中，PF2PB2=FB2PA+AF2PB2=FB2 r+ BF2 2=BF2，解得BF= r，tanAPB= = = ，應選：B.6.2019?臺灣，第21題3分如圖，G為ABC的重心.假設圓G分別與AC、BC相切，且與AB相交于兩點，那么關于ABC三邊長的大小關系，以下何者正確? A.BCAC C.ABAC分析：G為ABC的重心，那么ABG面積=BCG面積=ACG面積，根據(jù)三角形的面積公式即可判斷.解：G為ABC的重心，ABG面積=BCG面積=ACG面積，7.

8、2019?孝感，第10題3分如圖，在半徑為6cm的O中，點A是劣弧 的中點，點D是優(yōu)弧 上一點，且D=30，以下四個結論：OABC;BC=6 ;sinAOB= ;四邊形ABOC是菱形.其中正確結論的序號是 A. B. C. D. 考點： 垂徑定理;菱形的斷定;圓周角定理;解直角三角形.分析： 分別根據(jù)垂徑定理、菱形的斷定定理、銳角三角函數(shù)的定義對各選項進展逐一判斷即可.解答： 解：點A是劣弧 的中點，OA過圓心，OABC，故正確;D=30，ABC=D=30，AOB=60，點A是點A是劣弧 的中點，BC=2CE，OA=OB，OB=OB=AB=6cm，BE=AB?cos30=6 =3 cm，BC=

9、2BE=6 cm，故B正確;AOB=60，sinAOB=sin60= ，故正確;AOB=60，AB=OB，點A是劣弧 的中點，AC=OC，AB=BO=OC=CA，8.2019?四川瀘州，第12題，3分如圖，在平面直角坐標系中，P的圓心坐標是3，aa3，半徑為3，函數(shù)y=x的圖象被P截得的弦AB的長為 ，那么a的值是 A. 4 B. 7C.3 D.5解答： 解：作PCx軸于C，交AB于D，作PEAB于E，連結PB，如圖，P的圓心坐標是3，a，OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，D點坐標為3，3，CD=3，OCD為等腰直角三角形，PED也為等腰直角三角形，PEAB，AE=BE=AB=4

10、 =2 ，宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“