中考數(shù)學(xué)必考題型：圓

1、中考數(shù)學(xué)必考題型：圓學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)中考頻道為大家整理了中考數(shù)學(xué)必考題型，讓我們一起學(xué)習(xí)，一起進(jìn)步吧!1. 2019?無錫，第8題3分如圖，AB是O的直徑，CD是O的切線，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，A=30，給出下面3個(gè)結(jié)論：AD=CD;BD=BC;AB=2BC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0考點(diǎn)： 切線的性質(zhì).分析： 連接OD，CD是O的切線，可得CDOD，由A=30，可以得出ABD=60，ODB是等邊三角形，C=BDC=30，再結(jié)合在直角三角形中300所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，繼而得到結(jié)論成立.解答： 解：如圖，連接OD

2、，CD是O的切線，CDOD，ODC=90，又A=30，ABD=60，OBD是等邊三角形，DOB=ABD=60，AB=2OB=2OD=2BD.C=BDC=30，BD=BC，成立;AB=2BC，成立;A=C，DA=DC，成立;2.2019?四川廣安,第10題3分如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)為6，寬為3，點(diǎn)O1為矩形的中心，O2的半徑為1，O1O2AB于點(diǎn)P，O1O2=6.假設(shè)O2繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360，在旋轉(zhuǎn)過程中，O2與矩形的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn) A. 3次 B. 4次 C. 5次 D. 6次考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系.分析： 根據(jù)題意作出圖形，直接寫出答案即可.解答： 解：如圖：，O

3、2與矩形的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)4次，3. 2019?益陽，第8題，4分如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為3，0，將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，那么平移的間隔 為 第1題圖A. 1 B. 1或5 C. 3 D. 5考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系;坐標(biāo)與圖形性質(zhì).分析： 平移分在y軸的左側(cè)和y軸的右側(cè)兩種情況寫出答案即可.解答： 解：當(dāng)P位于y軸的左側(cè)且與y軸相切時(shí)，平移的間隔 為1;4.2019年山東泰安，第18題3分如圖，P為O的直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC與O相切，切點(diǎn)為C，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接PD.PC=PD=BC.以下結(jié)論：1PD與O相切;2四邊形P

4、CBD是菱形;3PO=AB;4PDB=120.其中正確的個(gè)數(shù)為 A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)分析： 1利用切線的性質(zhì)得出PCO=90，進(jìn)而得出PCOPDOSSS，即可得出PCO=PDO=90，得出答案即可;2利用1所求得出：CPB=BPD，進(jìn)而求出CPBDPBSAS，即可得出答案;3利用全等三角形的斷定得出PCOBCAASA，進(jìn)而得出CO= PO= AB;4利用四邊形PCBD是菱形，CPO=30，那么DP=DB，那么DPB=DBP=30，求出即可.解：1連接CO，DO，PC與O相切，切點(diǎn)為C，PCO=90，在PCO和PDO中， ，PCOPDOSSS，PCO=PDO=90，PD

5、與O相切，故此選項(xiàng)正確;2由1得：CPB=BPD，在CPB和DPB中， ，CPBDPBSAS，BC=BD，PC=PD=BC=BD，四邊形PCBD是菱形，故此選項(xiàng)正確;3連接AC，PC=CB，CPB=CBP，AB是O直徑，ACB=90，在PCO和BCA中， ，PCOBCAASA，AC=CO，AC=CO=AO，COA=60，CPO=30，CO= PO= AB，PO=AB，故此選項(xiàng)正確;4四邊形PCBD是菱形，CPO=30，DP=DB，那么DPB=DBP=30，PDB=120，故此選項(xiàng)正確;應(yīng)選：A.5.2019?武漢，第10題3分如圖，PA，PB切O于A、B兩點(diǎn)，CD切O于點(diǎn)E，交PA，PB于C，

6、D.假設(shè)O的半徑為r，PCD的周長(zhǎng)等于3r，那么tanAPB的值是 A.1B.1/2C.3/5D.2考點(diǎn)： 切線的性質(zhì);相似三角形的斷定與性質(zhì);銳角三角函數(shù)的定義分析： 1連接OA、OB、OP，延長(zhǎng)BO交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.利用切線求得CA=CE，DB=DE，PA=PB再得出PA=PB= .利用RtBFPRTOAF得出AF= FB，在RTFBP中，利用勾股定理求出BF，再求tanAPB的值即可.解答： 解：連接OA、OB、OP，延長(zhǎng)BO交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.PA，PB切O于A、B兩點(diǎn)，CD切O于點(diǎn)EOAP=OBP=90，CA=CE，DB=DE，PA=PB，PCD的周長(zhǎng)=PC+CE+DE+PD=

7、PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，PA=PB= .在RtBFP和RtOAF中，RtBFPRTOAF.AF= FB，在RtFBP中，PF2PB2=FB2PA+AF2PB2=FB2 r+ BF2 2=BF2，解得BF= r，tanAPB= = = ，應(yīng)選：B.6.2019?臺(tái)灣，第21題3分如圖，G為ABC的重心.假設(shè)圓G分別與AC、BC相切，且與AB相交于兩點(diǎn)，那么關(guān)于ABC三邊長(zhǎng)的大小關(guān)系，以下何者正確? A.BCAC C.ABAC分析：G為ABC的重心，那么ABG面積=BCG面積=ACG面積，根據(jù)三角形的面積公式即可判斷.解：G為ABC的重心，ABG面積=BCG面積=ACG面積，7.

8、2019?孝感，第10題3分如圖，在半徑為6cm的O中，點(diǎn)A是劣弧 的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧 上一點(diǎn)，且D=30，以下四個(gè)結(jié)論：OABC;BC=6 ;sinAOB= ;四邊形ABOC是菱形.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 A. B. C. D. 考點(diǎn)： 垂徑定理;菱形的斷定;圓周角定理;解直角三角形.分析： 分別根據(jù)垂徑定理、菱形的斷定定理、銳角三角函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)展逐一判斷即可.解答： 解：點(diǎn)A是劣弧 的中點(diǎn)，OA過圓心，OABC，故正確;D=30，ABC=D=30，AOB=60，點(diǎn)A是點(diǎn)A是劣弧 的中點(diǎn)，BC=2CE，OA=OB，OB=OB=AB=6cm，BE=AB?cos30=6 =3 cm，BC=

9、2BE=6 cm，故B正確;AOB=60，sinAOB=sin60= ，故正確;AOB=60，AB=OB，點(diǎn)A是劣弧 的中點(diǎn)，AC=OC，AB=BO=OC=CA，8.2019?四川瀘州，第12題，3分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心坐標(biāo)是3，aa3，半徑為3，函數(shù)y=x的圖象被P截得的弦AB的長(zhǎng)為 ，那么a的值是 A. 4 B. 7C.3 D.5解答： 解：作PCx軸于C，交AB于D，作PEAB于E，連結(jié)PB，如圖，P的圓心坐標(biāo)是3，a，OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，D點(diǎn)坐標(biāo)為3，3，CD=3，OCD為等腰直角三角形，PED也為等腰直角三角形，PEAB，AE=BE=AB=4

10、 =2 ，宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當(dāng)今“