實際問題與方程

1、實際問題與方程(1)教學設計 做課教師：張永忠教學內容：教材P73例1及練習十六第1、3、4題。教學目標：知識與技能：使學生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。過程與方法：讓學生借助直觀圖自主探究，分析數量之間的等量關系，并正確地列出方程解決實際問題，培養(yǎng)學生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達能力。情感、態(tài)度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學在生活中的應用價值和學習數學的樂趣。教學重點：正確設未知數，找出題目中的等量關系，會列方程，并會解方程。教學難點：根據題意分析數量間的相等關系。教學方法：

2、創(chuàng)設情境；自主探索、合作交流。教學準備：多媒體.教學過程一、復習導入1解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x 0.56 x ÷4=2.72分析數量關系：(1)我們班男生比女生多8人。(2)實際用煤比計劃節(jié)約5噸。(3)實際水位超過警戒水位0.64 m。學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課我們就來一起學習如何用方程解決問題。（板書課題：實際問題與方程）二、探究新知教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。師：同學們平時經常鍛煉身體嗎？生：經常鍛煉。師：你們平時都喜歡做哪些運動呢？生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。

3、師：看來同學們喜歡的運動還真不少！同學們平時都應該多運動，增強體質。在學校辦運動會時，希望同學們也能積極參加。好嗎？生：好！師：下面我們一起來看看教材第73頁例1的情境圖。請大家認真觀察情境圖，然后說說從圖中獲得了哪些信息。學生觀察情境圖，然后回答。生4：小明正在參加學校的跳遠比賽，并且破學校的紀錄了。師：那小明的成績是多少呢？生5：小明的成績?yōu)?.2lm，超過了學校的原紀錄0.06m。師：根據這些信息，你們能告訴我學校的原跳遠紀錄是多少嗎？生6：用小明的跳遠成績減去小明的成績比學校原跳遠紀錄多的成績，得到的結果就是學校原跳遠紀錄。師：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以

4、學校原跳遠紀錄是4.15m。師：同學們還有其他方法嗎？生7：也可以用方程來求解。由于原紀錄是未知數，可以把它設為x m，再根據題意列出方程。師：你能寫出具體解題過程嗎？生7：解：設學校原跳遠紀隸是x m，原紀錄超出部分小明的成績得x 0.064.21x 0.060.064.21-0.06x 4.15所以學校原跳遠紀錄是4.15m。答：學校的原跳遠紀錄是4.15m。師：很好！但是這位同學忘了檢驗計算結果是否正確。有同學能說說該如何檢驗嗎？生：把x =4.15代人方程，得方程的左邊=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右邊，所以求解結果正確。師：這位同學檢驗的過程是正確的。同

5、學們以后在解方程時，一定不要忘了檢驗結果是否正確！三、鞏固應用1完成教材第73頁“做一做”的第(1)小題。師：你從題中能知道哪些信息？有哪些等量關系？根據等量關系式列出方程并解答。用方程解決問題，兩人一小組交流方法。評講后要特別提醒學生別忘了檢驗。解答過程：今年的身高去年的身高長高的部分解：略2完成教材第73頁“做一做”的第(2)小題。請學生觀察題目所給出的條件，你發(fā)現了什么？引導學生說出所給條件的單位不統(tǒng)一，要化成統(tǒng)一的單位。小組討論怎樣找到相等的關系。指名匯報并板書： 每分鐘滴的水×30=半小時滴的水新-課-標 - 第-一-網請學生思考應該把哪個條件設為x ，怎樣列方程。小組討論

6、后，指名匯報，并板書：解：略請學生討論為什么方程30x ÷30=1800÷30的兩邊同時除以一個30仍然相等呢。你怎樣判斷x =60就是方程的解呢？引導學生進行檢驗，指導檢驗的格式。四、課堂小結師：這節(jié)課學習了什么？用方程解決問題應注意哪些問題？（列方程解應用題，關鍵是要找出題目中的等量關系，根據等量關系式假設未知數為x ，然后再列方程解應用題。）作業(yè)：教材第75頁第1、3、4題。板書設計：實際問題與方程(1)解：設學校原跳遠紀錄是x m。 把x =4.15代人方程，得x 0.06=4.21 方程的左邊=x +0.06x 0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+

7、0.06 x =4.15 =4.21 =方程的右邊， 所以求解結果正確。答：學校原跳遠紀錄是4.15m。 實際問題與方程(2)教學內容：教材P4例2及練習十六第5、6、9題。教學目標：知識與技能：學生能根據等式的基本性質解如ax ±b=c的方程，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。過程與方法：培養(yǎng)學生抽象概括的能力，發(fā)展學生思維的靈活性，進一步提高學生的分析能力。情感、態(tài)度與價值觀：幫助學生感受數學與現實生活的聯系，培養(yǎng)學生的數學應用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習慣。教學重點：分析稍復雜的兩步計算的應用題的數量關系，尋找等量關系式。教學難點：找等量關系式列方程。教學方法：創(chuàng)設情境；自

8、主探索、合作交流。教學準備：多媒體。教學過程一、憶舊引新1看圖列方程。X 千克蘋果的重量的2倍40千克 少6千克蘋果：香梨：2先說說下面各題的數量關系，再列方程，不用求解。(1)公雞x 只，母雞30只，比公雞只數少6只。(2)公雞x 只，母雞30只，是公雞只數的2倍。二、互動新授1.出示足球。師：同學們，你們喜歡足球嗎？其實，足球里蘊藏著許多的數學知識。請觀察老師手中的足球，你發(fā)現白皮和黑皮的形狀有什么不同嗎？師：除了形狀，白皮、黑皮的塊數也不相同哦，有幾位男生正在探究這個數學問題，讓我們一起來瞧瞧。2.出示教材第74頁例2情境圖。觀察圖，并說說圖中你知道了哪些信息？要解決什么問題？學生回答：

9、知道的信息：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。解決的問題：共有多少塊黑色皮？追問：你能根據信息和問題列出題中的等量關系式嗎？交流匯報，并根據回答選擇板書：黑色皮的塊數×2=白色皮的塊數4黑色皮的塊數×24=白色皮的塊數 黑色皮的塊數×2=白色皮的塊數4引導學生觀察第二個等量關系式，說一說這個等量關系式中的已知條件和未知條件分別是什么？已知條件：白色皮共20塊，比黑色皮的2倍少4塊；未知條件：黑色皮有多少塊？3引導學生利用例1的經驗，自主列方程解答：學生自主解答，教師指導。學生匯報，教師根據匯報板書：解：設共有

10、x 塊黑色皮。 2x -4=202x -4+4=20+4 2x =24 2x ÷2=24÷2 x =124追問：在解方程時，先把什么看成一個整體？ （把2x 看成一個整體。）5檢驗。6小結：剛才我們通過列方程解決了一個稍復雜的問題，你能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個步驟是最關鍵的？學生匯報： 教師板書：弄清題意，設未知量為x 。 設分析題意，找等量關系。 找（關鍵）根據等量關系列出方程。 列解方程。 解檢驗答案是不是方程的解。 驗三、鞏固拓展1根據方程列出等量關系式。糧店運來72噸大米，比運來的面粉的3倍多12噸。運來面粉多少噸？根據( )，列方程：3x +12=72根據( )，列方程：72-3x =122先說說下列各題的數量關系，再列方程解決問題。故宮的面積是72萬平方千米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方千米。天安門廣場的面積是多少萬平方千米？四、課堂小結1這節(jié)課你學會了用什么方法來解決實際問題？2什么類型的題目適合用今天所學的方法來解答？3用這樣的方法來解決實際問題時要注意什么？作業(yè)：教材