帶電粒子在電場中運動

1、 你的首選資源互助社區(qū)電容器及電容1電容器(1)組成：由兩個彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體組成。(2)帶電荷量：一個極板所帶電荷量的絕對值。(3)電容器的充、放電：充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場能。放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。圖6312電容(1)定義：電容器所帶的電荷量與兩個極板間的電勢差的比值。(2)定義式：C。(3)單位：法拉(F)、微法(F)、皮法(pF)。1 F106 F1012 pF。(4)意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)的高低。(5)決定因素：由電容器本身物理條件(大小、形狀、相對位置及電介質(zhì))決定

2、，與電容器是否帶電及電壓無關(guān)。3平行板電容器的電容(1)決定因素：跟正對面積成正比，跟介電常數(shù)成正比，跟兩板間的距離成反比。(2)決定式：C。平行板電容器的動態(tài)分析(1)主要的理論依據(jù)：平行板電容器的電容C與板間距d、正對面積S、介質(zhì)介電常數(shù)r間的關(guān)系C。平行板電容器內(nèi)部是勻強電場，所以場強E。電容器所帶電荷量QCU。由以上三式得E，該式常用于Q保持不變的情況中。(2)兩類典型的動態(tài)變化分析流程圖：第一類動態(tài)變化：兩極板間電壓U恒定不變。第二類動態(tài)變化：電容器所帶電荷量Q恒定不變。1(2012·江蘇高考)一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對面積、間距和電荷量不變，在兩極板間插入一電

3、介質(zhì)，其電容C和兩極板間的電勢差U的變化情況是()AC和U均增大BC增大，U減小CC減小，U增大 DC和U均減小解析：選B由C知插入電介質(zhì)，C增大，再由C知，Q不變時，U減小，故選B。帶電粒子在電場中的運動1帶電粒子在電場中加速帶電粒子在電場中加速，若不計粒子的重力，則電場力對帶電粒子做功等于帶電粒子動能的增量。(1)在勻強電場中：WEqdqUmv2mv。(2)在非勻強電場中：WqUmv2mv。2帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)(1)運動性質(zhì)：受恒力作用，是勻變速曲線運動。圖632(2)處理方法：類似于平拋運動，應(yīng)用運動的合成與分解的方法。平行于極板方向：勻速直線運動。垂直于極板方向：勻加速直線運動。側(cè)

4、位移及偏角1對帶電粒子進行受力分析時應(yīng)注意的問題(1)電場力的大小和方向不僅跟場強的大小和方向有關(guān)，還跟帶電粒子的電性和電荷量有關(guān)：在勻強電場中，同一帶電粒子所受電場力處處是恒力；在非勻強電場中，同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小和方向都可能不同。(2)是否考慮重力要依據(jù)情況而定：基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有說明或明確的暗示外，一般不考慮重力(但不能忽略質(zhì)量)。帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確暗示外，一般都不能忽略重力。2粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)時的兩個結(jié)論 (1)以初速度v0進入偏轉(zhuǎn)電場：偏移量yat2·()2，經(jīng)飛出電場的點作粒子速度的反向延長線，

5、設(shè)交于O點，O點與電場邊緣的距離為x，則：圖633xycot ·結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，就像是從極板間的處沿直線射出。(2)經(jīng)加速電場加速再進入偏轉(zhuǎn)電場：若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進入偏轉(zhuǎn)電場的，則由動能定理qU0mv，偏移量：y，偏轉(zhuǎn)角正切：tan 結(jié)論：無論帶電粒子的m、q如何，只要經(jīng)過同一加速電場加速，再垂直進入同一偏轉(zhuǎn)電場，它們飛出的偏移量y和偏轉(zhuǎn)角都是相同的，也就是軌跡完全重合。2(2012·湖南師大附中模擬)如圖634為示波管的示意圖。左邊為加速電場，右邊水平放置的兩極板之間有豎直方向的偏轉(zhuǎn)電場。電子經(jīng)電壓為U1的電場加速后，射入偏轉(zhuǎn)

6、電壓為U2的偏轉(zhuǎn)電場，離開偏轉(zhuǎn)電場時，電子離熒光屏中心O的側(cè)移為y。單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離(y/U2)稱為示波器的靈敏度。設(shè)極板長度為L，極板間距為d，通過調(diào)整一個參量，下列方法可以提高示波器的靈敏度的是()圖634A增大L B增大dC增大U1 D減小U2解析：選A電子在電場中加速：qU1mv，在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)時：y，靈敏度：，所以要想提高靈敏度，可以采用增大L、減小距離d和U1的方法，選項A正確。示波管及工作原理(1)示波管裝置：示波管由電子槍、偏轉(zhuǎn)電板和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空，如圖635所示。圖635(2)如果在偏轉(zhuǎn)電極XX和YY之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線傳播，打在熒

7、光屏中心，在那里產(chǎn)生一個亮斑。(3)YY上加的是待顯示的信號電壓，XX上是機器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓。若所加掃描電壓和信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)變化的圖象。(1)電子打在熒光屏上將出現(xiàn)亮點，若電子打在屏上的位置快速移動，由于視覺暫留效應(yīng)，能在熒光屏上看到一條亮線。(2)如圖636所示，如果只在偏轉(zhuǎn)電極YY上加上如圖甲所示UYUmsin t的電壓，熒光屏上亮點的偏移也將按正弦規(guī)律變化，即yymsin t，并在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖A(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高)。(3)如果只在偏轉(zhuǎn)電極XX上加上如圖乙所示的電壓，在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖B(設(shè)

8、偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高)。(4)如果在偏轉(zhuǎn)電極YY加上圖甲所示的電壓，同時在偏轉(zhuǎn)電極XX上加上圖乙所示的電壓，在熒光屏上觀察到亮線的形狀為圖C(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高)。圖6363示波管原理如圖637所示，當(dāng)兩偏轉(zhuǎn)電極XX、YY電壓為零時，電子槍發(fā)射的電子經(jīng)加速電壓加速后會打在熒光屏上正中間的O點，其中x軸與XX電場的場強方向平行，x軸正方向垂直于紙面指向紙內(nèi)，y軸與YY電場的場強方向平行。若要電子打在圖示坐標(biāo)系的第象限內(nèi)，則()圖637AX、Y接電源的正極，X、Y接電源的負極BX、Y接電源的正極，X、Y接電源的負極CX、Y接電源的正極，X、Y接電源的負極DX、Y接電源的正極，X、Y接電源的負極解析：選

9、D根據(jù)示波管原理以及帶電粒子在電場中受到的電場力和運動情況可判定，極板X、Y應(yīng)帶正電，故應(yīng)接電源的正極，極板X、Y應(yīng)帶負電，故應(yīng)接電源的負極，所以，D項正確。平行板電容器的動態(tài)分析命題分析平行板電容器的動態(tài)分析問題是高考熱點，以選擇題形式出現(xiàn)。例1(2012·福建高考)如圖638所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計)連接，下極板接地。一帶電油滴位于容器中的P點且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，則()圖638A帶點油滴將沿豎直方向向上運動BP點的電勢將降低C帶電油滴的電勢能將減小D若電容器的電容減小，則極板帶電荷量將增大思維流程第一步：抓

10、信息關(guān)鍵點關(guān)鍵點信息獲取(1)電容器與電源連接板間電壓不變(2)上板上移板間距離增大，電容減小第二步：找解題突破口板間電壓不變，板間距離增大，場強減小，進而可分析P點電勢的變化等。第三步：條理作答解析上極板向上移動一小段距離后，板間電壓不變，仍為E，故電場強度將減小，油滴所受電場力減小，故油滴將向下運動，A錯；P點的電勢大于0，且P點與下極板間的電勢差減小，所以P點的電勢減小，B對；兩極板間電場方向豎直向下，所以P點的油滴應(yīng)帶負電，當(dāng)P點電勢減小時，油滴的電勢能應(yīng)增加，C錯；電容器的電容C，由于d增大，電容C應(yīng)減小，極板帶電荷量QCE將減小，D錯。答案B分析電容器的動態(tài)變化類問題要注意兩點(1

11、)電容器的帶電荷量不變還是電壓不變。(2)分析場強時應(yīng)用公式E還是E。 互動探究(1)本例中在上極板豎直上移的過程中，回路中的電流是順時針還是逆時針或電容器是充電還是放電？(2)本例中若電容器充電后與電源斷開，上極板向右移動，板間油滴如何移動？解析：(1)上極板豎直上移，板間距離d增大由C知C減小，據(jù)C板間電壓U不變，則Q減小，電容器放電，于是回路中有順時針方向的電流。(2)電容器充電后與電源斷開帶電荷量Q不變，若上極板向右移，則正對面積減小，電容C減小，由E知，板間場強變大，油滴受電場力大于重力，將向上移動。答案：(1)順時針，放電(2)上移帶電體在電場中的運動命題分析力電綜合題是高考命題熱

12、點，常以計算題出現(xiàn)。例2(2012·四川高考)如圖639所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對應(yīng)的圓心角37°，半徑r2.5 m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場強大小為E2×105 N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強電場。質(zhì)量m5×102 kg、電荷量q1×106 C的小物體(視為質(zhì)點)被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點以速度v03 m/s沖上斜軌。以小物體通過C點時為計時起點，0.1 s以后，場強大小不變，方向反向。已知斜軌與小物體間的動摩擦因數(shù)0.25。設(shè)小物體的電

13、荷量保持不變，取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8。圖639(1)求彈簧槍對小物體所做的功；(2)在斜軌上小物體能到達的最高點為P，求CP的長度。思維流程第一步：抓信息關(guān)鍵點關(guān)鍵點信息獲取(1)知C點的速度彈簧槍對小物體做的功(2)CD段平直傾斜粗糙小物體做勻減速直線運動(3)0.1 s后場強等大反向引起摩擦力加速度變化第二步：找解題突破口要求彈簧槍做的功應(yīng)利用動能定理求出。CP的長度為兩段勻減速直線運動的位移大小之和。第三步：條理作答解析(1)設(shè)彈簧槍對小物體做功為W，由動能定理得Wmgr(1cos )mv代入數(shù)據(jù)得W0.475 J(2)取沿平直

14、斜軌向上為正方向。設(shè)小物體通過C點進入電場后的加速度為a1，由牛頓第二定律得mgsin (mgcos qE)ma1小物體向上做勻減速運動，經(jīng)t10.1 s后，速度達到v1，有v1v0a1t1聯(lián)立得v12.1 m/s，設(shè)運動的位移為x1，有x1v0t1a1t電場力反向后，設(shè)小物體的加速度為a2，由牛頓第二定律得mgsin (mgcos qE)ma2設(shè)小物體以此加速度運動到速度為0，運動的時間為t2，位移為x2，有0v1a2t2x2v1t2a2t設(shè)CP的長度為x，有xx1x2聯(lián)立相關(guān)方程，代入數(shù)據(jù)解得x0.57 m答案(1)W0.475 J(2)x0.57 m帶電體在電場中運動問題的求解思路(1)

15、動力學(xué)觀點：當(dāng)帶電體做勻變速直線運動或類平拋運動，可利用牛頓第二定律及運動學(xué)公式聯(lián)合求解，要特別注意加速度的橋梁作用。(2)功和能的觀點：從能量觀點出發(fā)分析帶電體的運動問題時，如果選用動能定理解題，要分清有幾個力做功，做正功還是負功，以及初、末狀態(tài)的動能；如果選用能量守恒定律解題，要分清有多少種形式的能參與轉(zhuǎn)化，哪種能量增加，哪種能量減少，并注意電場力做功與路徑無關(guān)。變式訓(xùn)練一個質(zhì)量為m、帶有q電荷量的小物體，可在水平軌道Ox軸上運動，軸的O端有一個與軌道相垂直的固定墻面。軌道處于勻強電場中，場強大小為E，方向沿Ox軸正向，如圖6310所示。小物體以初速度v0從x0處沿Ox軌道運動，運動時受到

16、大小不變的摩擦力F作用，且F<qE。設(shè)小物體與墻壁碰撞時不損失機械能，且電荷量保持不變，求它停止運動時通過的總路程s。圖6310解析：解法一：設(shè)W電、WF分別是電場力的功和摩擦力的功，根據(jù)動能定理得：0mvW電WF。由W電Eqx0，WFFs，故s。解法二：設(shè)小物體通過的總路程為s，克服摩擦力做功的值為Fs，這也就是轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能的能量，EFs，動能、電勢能減少EqEx0mv，由能量守恒定律得EE，解得s。答案：規(guī)范答題帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在勻強電場中的運動問題涉及較多的概念和規(guī)律，是一個綜合性很強的知識點，從物理規(guī)律應(yīng)用的角度來看，涉及受力分析、牛頓運動定律、功能關(guān)系；從涉及的運動

17、過程來看，包括電場中的平衡、加速和偏轉(zhuǎn)，從考查的方法來看，涉及運動的合成與分解法、正交分解法等。根據(jù)近幾年全國各地的高考試卷，帶電粒子在勻強電場中的運動年年都考，題型全，難度較大，特別是計算題，都有一定的難度，學(xué)生得分率不高。示例 (16分)如圖6311所示，真空室中速度v01.6×107 m/s的電子束，連續(xù)地沿兩水平金屬板，已知極板長l4 cm，板間距離d1 cm，板右端距離熒光屏PQ為L18 cm。電子電荷量q1.6×1019 C，質(zhì)量m0.91×1030 kg。若在電極ab上加u220sin 100t V，在熒光屏的豎直坐標(biāo)軸y上能觀測到多？(設(shè)極板間的電

18、場是均勻的，兩板外無電場，熒光屏足夠大)電子打在屏上的最大速度是多少？圖6311答題流程1審題干，抓關(guān)鍵信息題干信息獲取信息從平行板飛出時最大偏轉(zhuǎn)距離為板間電壓交變，電子向上下偏轉(zhuǎn)熒光屏上線段的長度是距O最遠點的2倍2審設(shè)問，找解題突破口欲求熒光屏上線段的長度，需求出從偏轉(zhuǎn)電場飛出時速度的偏角。3巧遷移，調(diào)動有效信息(1)確定研究對象電子。(2)受力分析(過程分析)重力不計，偏轉(zhuǎn)電場中只受電場力，做類平拋運動，射出電場后做勻速直線運動。(3)運用規(guī)律運動的合成與分解法、牛頓定律、運動學(xué)公式。4規(guī)范解，條理作答解析電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的時間為t s2.5×109 s(2分)由于電子經(jīng)過板間的時間極短，遠小于交變電壓的周期，因此在每一個電子經(jīng)過板間的過程中可以認為板間電壓不變，但不同電子板間電壓不同，這一步分析說明非常必要，有些學(xué)生遺漏失分。而交變電壓的周期T0.02 s。遠遠大于t，故可以認為進入偏轉(zhuǎn)電場的電子均在當(dāng)時所加電壓形成的勻強電場中運動(2分)最大縱向位移at2，ta(2分)不加分析地認為Um220 V而求出vy，tan 這是失分的主要原因，寫出t，a，vyat。也能得公式分。故電子打到熒光屏上的最大偏轉(zhuǎn)電壓