帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

1、 你的首選資源互助社區(qū)電容器及電容1電容器(1)組成：由兩個(gè)彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體組成。(2)帶電荷量：一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值。(3)電容器的充、放電：充電：使電容器帶電的過(guò)程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲(chǔ)存電場(chǎng)能。放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程，放電過(guò)程中電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。圖6312電容(1)定義：電容器所帶的電荷量與兩個(gè)極板間的電勢(shì)差的比值。(2)定義式：C。(3)單位：法拉(F)、微法(F)、皮法(pF)。1 F106 F1012 pF。(4)意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)的高低。(5)決定因素：由電容器本身物理?xiàng)l件(大小、形狀、相對(duì)位置及電介質(zhì))決定

2、，與電容器是否帶電及電壓無(wú)關(guān)。3平行板電容器的電容(1)決定因素：跟正對(duì)面積成正比，跟介電常數(shù)成正比，跟兩板間的距離成反比。(2)決定式：C。平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析(1)主要的理論依據(jù)：平行板電容器的電容C與板間距d、正對(duì)面積S、介質(zhì)介電常數(shù)r間的關(guān)系C。平行板電容器內(nèi)部是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以場(chǎng)強(qiáng)E。電容器所帶電荷量QCU。由以上三式得E，該式常用于Q保持不變的情況中。(2)兩類典型的動(dòng)態(tài)變化分析流程圖：第一類動(dòng)態(tài)變化：兩極板間電壓U恒定不變。第二類動(dòng)態(tài)變化：電容器所帶電荷量Q恒定不變。1(2012·江蘇高考)一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對(duì)面積、間距和電荷量不變，在兩極板間插入一電

3、介質(zhì)，其電容C和兩極板間的電勢(shì)差U的變化情況是()AC和U均增大BC增大，U減小CC減小，U增大 DC和U均減小解析：選B由C知插入電介質(zhì)，C增大，再由C知，Q不變時(shí)，U減小，故選B。帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1帶電粒子在電場(chǎng)中加速帶電粒子在電場(chǎng)中加速，若不計(jì)粒子的重力，則電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功等于帶電粒子動(dòng)能的增量。(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中：WEqdqUmv2mv。(2)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：WqUmv2mv。2帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(1)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：受恒力作用，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。圖632(2)處理方法：類似于平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法。平行于極板方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)。垂直于極板方向：勻加速直線運(yùn)動(dòng)。側(cè)

4、位移及偏角1對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題(1)電場(chǎng)力的大小和方向不僅跟場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向有關(guān)，還跟帶電粒子的電性和電荷量有關(guān)：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一帶電粒子所受電場(chǎng)力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一帶電粒子在不同位置所受電場(chǎng)力的大小和方向都可能不同。(2)是否考慮重力要依據(jù)情況而定：基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有說(shuō)明或明確的暗示外，一般不考慮重力(但不能忽略質(zhì)量)。帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或明確暗示外，一般都不能忽略重力。2粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)的兩個(gè)結(jié)論 (1)以初速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)：偏移量yat2·()2，經(jīng)飛出電場(chǎng)的點(diǎn)作粒子速度的反向延長(zhǎng)線，

5、設(shè)交于O點(diǎn)，O點(diǎn)與電場(chǎng)邊緣的距離為x，則：圖633xycot ·結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，就像是從極板間的處沿直線射出。(2)經(jīng)加速電場(chǎng)加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)：若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則由動(dòng)能定理qU0mv，偏移量：y，偏轉(zhuǎn)角正切：tan 結(jié)論：無(wú)論帶電粒子的m、q如何，只要經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速，再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們飛出的偏移量y和偏轉(zhuǎn)角都是相同的，也就是軌跡完全重合。2(2012·湖南師大附中模擬)如圖634為示波管的示意圖。左邊為加速電場(chǎng)，右邊水平放置的兩極板之間有豎直方向的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。電子經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后，射入偏轉(zhuǎn)

6、電壓為U2的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，電子離熒光屏中心O的側(cè)移為y。單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離(y/U2)稱為示波器的靈敏度。設(shè)極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，極板間距為d，通過(guò)調(diào)整一個(gè)參量，下列方法可以提高示波器的靈敏度的是()圖634A增大L B增大dC增大U1 D減小U2解析：選A電子在電場(chǎng)中加速：qU1mv，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)：y，靈敏度：，所以要想提高靈敏度，可以采用增大L、減小距離d和U1的方法，選項(xiàng)A正確。示波管及工作原理(1)示波管裝置：示波管由電子槍、偏轉(zhuǎn)電板和熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空，如圖635所示。圖635(2)如果在偏轉(zhuǎn)電極XX和YY之間都沒(méi)有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線傳播，打在熒

7、光屏中心，在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑。(3)YY上加的是待顯示的信號(hào)電壓，XX上是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓。若所加掃描電壓和信號(hào)電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)變化的圖象。(1)電子打在熒光屏上將出現(xiàn)亮點(diǎn)，若電子打在屏上的位置快速移動(dòng)，由于視覺(jué)暫留效應(yīng)，能在熒光屏上看到一條亮線。(2)如圖636所示，如果只在偏轉(zhuǎn)電極YY上加上如圖甲所示UYUmsin t的電壓，熒光屏上亮點(diǎn)的偏移也將按正弦規(guī)律變化，即yymsin t，并在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖A(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高)。(3)如果只在偏轉(zhuǎn)電極XX上加上如圖乙所示的電壓，在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖B(設(shè)

8、偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高)。(4)如果在偏轉(zhuǎn)電極YY加上圖甲所示的電壓，同時(shí)在偏轉(zhuǎn)電極XX上加上圖乙所示的電壓，在熒光屏上觀察到亮線的形狀為圖C(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高)。圖6363示波管原理如圖637所示，當(dāng)兩偏轉(zhuǎn)電極XX、YY電壓為零時(shí)，電子槍發(fā)射的電子經(jīng)加速電壓加速后會(huì)打在熒光屏上正中間的O點(diǎn)，其中x軸與XX電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向平行，x軸正方向垂直于紙面指向紙內(nèi)，y軸與YY電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向平行。若要電子打在圖示坐標(biāo)系的第象限內(nèi)，則()圖637AX、Y接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極BX、Y接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極CX、Y接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極DX、Y接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極解析：選

9、D根據(jù)示波管原理以及帶電粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力和運(yùn)動(dòng)情況可判定，極板X、Y應(yīng)帶正電，故應(yīng)接電源的正極，極板X、Y應(yīng)帶負(fù)電，故應(yīng)接電源的負(fù)極，所以，D項(xiàng)正確。平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析命題分析平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題是高考熱點(diǎn)，以選擇題形式出現(xiàn)。例1(2012·福建高考)如圖638所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地。一帶電油滴位于容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，則()圖638A帶點(diǎn)油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)BP點(diǎn)的電勢(shì)將降低C帶電油滴的電勢(shì)能將減小D若電容器的電容減小，則極板帶電荷量將增大思維流程第一步：抓

10、信息關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)信息獲取(1)電容器與電源連接板間電壓不變(2)上板上移板間距離增大，電容減小第二步：找解題突破口板間電壓不變，板間距離增大，場(chǎng)強(qiáng)減小，進(jìn)而可分析P點(diǎn)電勢(shì)的變化等。第三步：條理作答解析上極板向上移動(dòng)一小段距離后，板間電壓不變，仍為E，故電場(chǎng)強(qiáng)度將減小，油滴所受電場(chǎng)力減小，故油滴將向下運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)；P點(diǎn)的電勢(shì)大于0，且P點(diǎn)與下極板間的電勢(shì)差減小，所以P點(diǎn)的電勢(shì)減小，B對(duì)；兩極板間電場(chǎng)方向豎直向下，所以P點(diǎn)的油滴應(yīng)帶負(fù)電，當(dāng)P點(diǎn)電勢(shì)減小時(shí)，油滴的電勢(shì)能應(yīng)增加，C錯(cuò)；電容器的電容C，由于d增大，電容C應(yīng)減小，極板帶電荷量QCE將減小，D錯(cuò)。答案B分析電容器的動(dòng)態(tài)變化類問(wèn)題要注意兩點(diǎn)(1

11、)電容器的帶電荷量不變還是電壓不變。(2)分析場(chǎng)強(qiáng)時(shí)應(yīng)用公式E還是E。 互動(dòng)探究(1)本例中在上極板豎直上移的過(guò)程中，回路中的電流是順時(shí)針還是逆時(shí)針或電容器是充電還是放電？(2)本例中若電容器充電后與電源斷開(kāi)，上極板向右移動(dòng)，板間油滴如何移動(dòng)？解析：(1)上極板豎直上移，板間距離d增大由C知C減小，據(jù)C板間電壓U不變，則Q減小，電容器放電，于是回路中有順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳌?2)電容器充電后與電源斷開(kāi)帶電荷量Q不變，若上極板向右移，則正對(duì)面積減小，電容C減小，由E知，板間場(chǎng)強(qiáng)變大，油滴受電場(chǎng)力大于重力，將向上移動(dòng)。答案：(1)順時(shí)針，放電(2)上移帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)命題分析力電綜合題是高考命題熱

12、點(diǎn)，常以計(jì)算題出現(xiàn)。例2(2012·四川高考)如圖639所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對(duì)應(yīng)的圓心角37°，半徑r2.5 m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場(chǎng)強(qiáng)大小為E2×105 N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量m5×102 kg、電荷量q1×106 C的小物體(視為質(zhì)點(diǎn))被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點(diǎn)以速度v03 m/s沖上斜軌。以小物體通過(guò)C點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，0.1 s以后，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，方向反向。已知斜軌與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25。設(shè)小物體的電

13、荷量保持不變，取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8。圖639(1)求彈簧槍對(duì)小物體所做的功；(2)在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P，求CP的長(zhǎng)度。思維流程第一步：抓信息關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)信息獲取(1)知C點(diǎn)的速度彈簧槍對(duì)小物體做的功(2)CD段平直傾斜粗糙小物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(3)0.1 s后場(chǎng)強(qiáng)等大反向引起摩擦力加速度變化第二步：找解題突破口要求彈簧槍做的功應(yīng)利用動(dòng)能定理求出。CP的長(zhǎng)度為兩段勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小之和。第三步：條理作答解析(1)設(shè)彈簧槍對(duì)小物體做功為W，由動(dòng)能定理得Wmgr(1cos )mv代入數(shù)據(jù)得W0.475 J(2)取沿平直

14、斜軌向上為正方向。設(shè)小物體通過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后的加速度為a1，由牛頓第二定律得mgsin (mgcos qE)ma1小物體向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t10.1 s后，速度達(dá)到v1，有v1v0a1t1聯(lián)立得v12.1 m/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)的位移為x1，有x1v0t1a1t電場(chǎng)力反向后，設(shè)小物體的加速度為a2，由牛頓第二定律得mgsin (mgcos qE)ma2設(shè)小物體以此加速度運(yùn)動(dòng)到速度為0，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，位移為x2，有0v1a2t2x2v1t2a2t設(shè)CP的長(zhǎng)度為x，有xx1x2聯(lián)立相關(guān)方程，代入數(shù)據(jù)解得x0.57 m答案(1)W0.475 J(2)x0.57 m帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解思路(1)

15、動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：當(dāng)帶電體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或類平拋運(yùn)動(dòng)，可利用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)合求解，要特別注意加速度的橋梁作用。(2)功和能的觀點(diǎn)：從能量觀點(diǎn)出發(fā)分析帶電體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，如果選用動(dòng)能定理解題，要分清有幾個(gè)力做功，做正功還是負(fù)功，以及初、末狀態(tài)的動(dòng)能；如果選用能量守恒定律解題，要分清有多少種形式的能參與轉(zhuǎn)化，哪種能量增加，哪種能量減少，并注意電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)。變式訓(xùn)練一個(gè)質(zhì)量為m、帶有q電荷量的小物體，可在水平軌道Ox軸上運(yùn)動(dòng)，軸的O端有一個(gè)與軌道相垂直的固定墻面。軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正向，如圖6310所示。小物體以初速度v0從x0處沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到

16、大小不變的摩擦力F作用，且F<qE。設(shè)小物體與墻壁碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且電荷量保持不變，求它停止運(yùn)動(dòng)時(shí)通過(guò)的總路程s。圖6310解析：解法一：設(shè)W電、WF分別是電場(chǎng)力的功和摩擦力的功，根據(jù)動(dòng)能定理得：0mvW電WF。由W電Eqx0，WFFs，故s。解法二：設(shè)小物體通過(guò)的總路程為s，克服摩擦力做功的值為Fs，這也就是轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能的能量，EFs，動(dòng)能、電勢(shì)能減少EqEx0mv，由能量守恒定律得EE，解得s。答案：規(guī)范答題帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題涉及較多的概念和規(guī)律，是一個(gè)綜合性很強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，從物理規(guī)律應(yīng)用的角度來(lái)看，涉及受力分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系；從涉及的運(yùn)動(dòng)

17、過(guò)程來(lái)看，包括電場(chǎng)中的平衡、加速和偏轉(zhuǎn)，從考查的方法來(lái)看，涉及運(yùn)動(dòng)的合成與分解法、正交分解法等。根據(jù)近幾年全國(guó)各地的高考試卷，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)年年都考，題型全，難度較大，特別是計(jì)算題，都有一定的難度，學(xué)生得分率不高。示例 (16分)如圖6311所示，真空室中速度v01.6×107 m/s的電子束，連續(xù)地沿兩水平金屬板，已知極板長(zhǎng)l4 cm，板間距離d1 cm，板右端距離熒光屏PQ為L(zhǎng)18 cm。電子電荷量q1.6×1019 C，質(zhì)量m0.91×1030 kg。若在電極ab上加u220sin 100t V，在熒光屏的豎直坐標(biāo)軸y上能觀測(cè)到多？(設(shè)極板間的電

18、場(chǎng)是均勻的，兩板外無(wú)電場(chǎng)，熒光屏足夠大)電子打在屏上的最大速度是多少？圖6311答題流程1審題干，抓關(guān)鍵信息題干信息獲取信息從平行板飛出時(shí)最大偏轉(zhuǎn)距離為板間電壓交變，電子向上下偏轉(zhuǎn)熒光屏上線段的長(zhǎng)度是距O最遠(yuǎn)點(diǎn)的2倍2審設(shè)問(wèn)，找解題突破口欲求熒光屏上線段的長(zhǎng)度，需求出從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)飛出時(shí)速度的偏角。3巧遷移，調(diào)動(dòng)有效信息(1)確定研究對(duì)象電子。(2)受力分析(過(guò)程分析)重力不計(jì)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力，做類平拋運(yùn)動(dòng)，射出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(3)運(yùn)用規(guī)律運(yùn)動(dòng)的合成與分解法、牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。4規(guī)范解，條理作答解析電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間為t s2.5×109 s(2分)由于電子經(jīng)過(guò)板間的時(shí)間極短，遠(yuǎn)小于交變電壓的周期，因此在每一個(gè)電子經(jīng)過(guò)板間的過(guò)程中可以認(rèn)為板間電壓不變，但不同電子板間電壓不同，這一步分析說(shuō)明非常必要，有些學(xué)生遺漏失分。而交變電壓的周期T0.02 s。遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于t，故可以認(rèn)為進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子均在當(dāng)時(shí)所加電壓形成的勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(2分)最大縱向位移at2，ta(2分)不加分析地認(rèn)為Um220 V而求出vy，tan 這是失分的主要原因，寫(xiě)出t，a，vyat。也能得公式分。故電子打到熒光屏上的最大偏轉(zhuǎn)電壓