基于小波變換的圖像壓縮

1、基于小波變幻的圖像壓縮技術(shù)專業(yè)班級(jí)：電子信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè)班級(jí)：電子信息科學(xué)與技術(shù)圖像壓縮技術(shù)概述圖像壓縮技術(shù)概述圖像壓縮就是減少表示數(shù)字圖像時(shí)需要的數(shù)據(jù)量。是指以較少的比特有損或無(wú)損地表示原來(lái)的像素矩陣的技術(shù)，也稱圖像編碼。圖像數(shù)據(jù)之所以可以進(jìn)行壓縮，主要是因?yàn)橐话阍紙D像數(shù)據(jù)是高度相關(guān)的，都含有大量的冗余信息。圖像壓縮編碼的目的就是消除各種冗余，并在給定的畸變下用盡量少的比特?cái)?shù)來(lái)表征和重建圖像，使它符合預(yù)定應(yīng)用場(chǎng)合的要求。圖像壓縮的基本原理圖像壓縮的基本原理 去除多余數(shù)據(jù).以數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看,這一過(guò)程實(shí)際上就是將二維像素陣列變換為一個(gè)在統(tǒng)計(jì)上無(wú)關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)集合 圖像壓縮是指以較少的比特有損或無(wú)

2、損地表示原來(lái)的像素矩陣的技術(shù),也稱圖像編碼. 圖像數(shù)據(jù)之所以能被壓縮，就是因?yàn)閿?shù)據(jù)中存在著冗余。圖像數(shù)據(jù)壓縮原理圖像數(shù)據(jù)壓縮原理由于圖像數(shù)據(jù)之間存在這一定的冗余，所以使得數(shù)據(jù)的壓縮成為可能。信息論的創(chuàng)始人Shannon 提出把數(shù)據(jù)看作是信息和冗余度（redundancy）的組合。所謂冗余度是由于一副圖像的各像素之間存在著很大的相關(guān)性，可利用一些編碼的方法刪去它們，從而達(dá)到減少冗余壓縮數(shù)據(jù)的目的。為了去掉數(shù)據(jù)中的冗余，常常要考慮信號(hào)源的統(tǒng)計(jì)特性，或建立信號(hào)源的統(tǒng)計(jì)模型。圖像的冗余包括以下幾種：空間冗余：像素點(diǎn)之間的相關(guān)性；時(shí)間冗余：活動(dòng)圖像兩個(gè)連續(xù)幀之間的冗余；信息熵冗余：?jiǎn)挝恍畔⒘看笥谄潇兀唤Y(jié)

3、構(gòu)冗余：區(qū)域上存在非常強(qiáng)的紋理結(jié)構(gòu)；知識(shí)冗余：有固定的結(jié)構(gòu)，如人的頭像；視覺(jué)冗余：某些圖像的失真是人眼不易覺(jué)察的圖像數(shù)據(jù)的冗余主要表現(xiàn)為：圖像中相鄰像素間的相關(guān)性引起的空間冗余；圖像序列中不同幀之間存在相關(guān)性引起的時(shí)間冗余；不同彩色平面或頻譜帶的相關(guān)性引起的頻譜冗余。從壓縮編碼算法原理上可以分為以下從壓縮編碼算法原理上可以分為以下3類：類：1 無(wú)損壓縮編碼種類 哈夫曼（Huffman）編碼，算術(shù)編碼，行程（RLE）編碼，Lempel zev編碼。2 有損壓縮編碼種類 預(yù)測(cè)編碼，DPCM，運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償； 頻率域方法：正交變換編碼(如DCT)，子帶編碼； 空間域方法：統(tǒng)計(jì)分塊編碼； 模型方法：分形編碼

4、，模型基編碼； 基于重要性：濾波，子采樣，比特分配，向量量化；3 混合編碼 有JBIG，H261，JPEG，MPEG等技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)據(jù)壓縮的目的數(shù)據(jù)壓縮的目的就是通過(guò)去除這些數(shù)據(jù)冗余來(lái)減少表示數(shù)據(jù)所需的比特?cái)?shù)。由于圖像數(shù)據(jù)量的龐大,在存儲(chǔ)、傳輸、處理時(shí)非常困難,因此圖像數(shù)據(jù)的壓縮就顯得非常重要。 信息時(shí)代帶來(lái)了“信息爆炸”，使數(shù)據(jù)量大增，因此，無(wú)論傳輸或存儲(chǔ)都需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的壓縮。在遙感技術(shù)中，各種航天探測(cè)器采用壓縮編碼技術(shù)，將獲取的巨大信息送回地面。 圖像壓縮是數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)在數(shù)字圖像上的應(yīng)用，它的目的是減少圖像數(shù)據(jù)中的冗余信息從而用更加高效的格式存儲(chǔ)和傳輸數(shù)據(jù)。圖像壓縮的基本圖像壓縮的基本

5、模型模型 編碼器結(jié)構(gòu) 解碼器結(jié)構(gòu)像數(shù)據(jù)壓縮圖Huffman編碼編碼量化器DCT變換像數(shù)據(jù)原始圖像數(shù)據(jù)重建圖逆DCT變換（逆）量化器Huffman譯碼像數(shù)據(jù)壓縮圖小波變換小波變換將圖像的像素解相關(guān)的變換系數(shù)進(jìn)行編碼，比對(duì)元像素本身編碼的效率更高。如果變換的基函數(shù)將大多數(shù)重要的可視信息壓縮到少量的系數(shù)中，則剩下的系數(shù)可以被粗略的量化或截取為0，而圖像幾乎沒(méi)有失真。它的壓縮比高，壓縮速度快，壓縮后能保持信號(hào)與圖像的特征不變，且在傳遞中抗干擾。小波變換實(shí)現(xiàn)圖像壓縮小波變換實(shí)現(xiàn)圖像壓縮實(shí)驗(yàn)原理：實(shí)驗(yàn)原理：小波變化通過(guò)多分辨分析過(guò)程將一幅圖像分成近似和細(xì)節(jié)兩部分，細(xì)節(jié)對(duì)應(yīng)的是小尺度的順變，它在本尺度內(nèi)很穩(wěn)

6、定，因此將細(xì)節(jié)存儲(chǔ)起來(lái)，近似部分在下一個(gè)尺度進(jìn)行分解，重復(fù)該過(guò)程即可，近似與細(xì)節(jié)在正交鏡像濾波器算法中分別對(duì)應(yīng)于高通濾波和低通濾波，這種變換通過(guò)尺度去掉相關(guān)性。利用wavedec2()函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行小波分解后，再用appcoef2()函數(shù)對(duì)分解的圖像進(jìn)行重構(gòu)，最后用wcodemat()函數(shù)進(jìn)行量化編碼基于小波變換的分塊壓縮感知理論基于小波變換的分塊壓縮感知理論 壓縮感知圖像重建是利用圖像在某個(gè)變換域具有稀疏表示的先驗(yàn)知識(shí)來(lái)完成的。而大部分圖像本身卻并不是稀疏的，一般都是通過(guò)某種稀疏變換進(jìn)行稀疏表示的?，F(xiàn)在的實(shí)際圖像則常采用離散余弦變換和小波變換等非冗余的正交變換來(lái)進(jìn)行表示。由于對(duì)圖像進(jìn)行小波變

7、換之后小波系數(shù)的稀疏性，本文通過(guò)對(duì)測(cè)試圖像進(jìn)行小波稀疏變換，得到稀疏的小波系數(shù)矩陣；然后通過(guò)設(shè)計(jì)合適的觀測(cè)矩陣對(duì)小波變換后的稀疏小波系數(shù)進(jìn)行觀測(cè)，得到數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)小于原信號(hào)或圖像維數(shù)N 的M 個(gè)觀測(cè)值；最后通過(guò)采用合適的重構(gòu)算法即求解一個(gè)基于嚴(yán)格的數(shù)學(xué)最優(yōu)化問(wèn)題來(lái)重構(gòu)出小波變換域下的稀疏小波矩陣，從而得到重構(gòu)后的圖像由于人眼對(duì)亮度變化有一定的門限，較小誤差不容易看出，這便產(chǎn)生了基于量化級(jí)數(shù)的編碼，通過(guò)量化忽略較小的誤差，大大提高了數(shù)據(jù)的壓縮率，這就是有損編碼的基本思想，它去除的是圖像心理視覺(jué)冗余。預(yù)測(cè)編碼應(yīng)用了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)和控制理論的“時(shí)間序列分析”概念，優(yōu)點(diǎn)是直觀快捷、便于實(shí)現(xiàn)，特別適用于具有實(shí)時(shí)性的硬件結(jié)構(gòu)中，在傳輸速率較高的場(chǎng)合大都采用預(yù)測(cè)編碼方法，而它的缺點(diǎn)就是壓縮比還不夠高。因此再用量化方法對(duì)預(yù)測(cè)編碼中的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行量化，這就產(chǎn)生了有損預(yù)測(cè)編碼。變換編碼是目前應(yīng)用最為成功的一種有損編碼，它將圖像變換到另一個(gè)能量更為緊湊的空間，將圖像信息集中到少數(shù)幾個(gè)系數(shù)上，去除空間冗余，這樣便于壓縮，另外根據(jù)人眼的心理視覺(jué)特點(diǎn)，構(gòu)造量化表，對(duì)變換后的系數(shù)進(jìn)行量化，提高了壓縮率，而不影響人眼的視覺(jué)效果。目前靜態(tài)圖像編碼標(biāo)準(zhǔn)都采用了變