運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)題第五章

1、.1第五章第五章點(diǎn)點(diǎn) 的的 復(fù)復(fù) 合合 運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 分分 析析 習(xí)習(xí) 題題.21. 運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)：A；動(dòng)系：固連于導(dǎo)桿BC ；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓周運(yùn)動(dòng)； 圖示曲柄滑桿機(jī)構(gòu)中，滑桿上有圓弧滑道，其半徑R=10cm，圓心O1在導(dǎo)桿BC上，曲柄長(zhǎng)OA=10cm，以勻角速=4rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，曲柄與水平線交角=30，求此時(shí)滑桿CB的速度。相對(duì)運(yùn)動(dòng)：以O(shè)1為圓心，R為半徑的圓周運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)：BC桿的平移。BACR O1O .32. 速度分析速度分析絕對(duì)速度：大小為OA，方向垂直于OA；相對(duì)速度：大小未知，方向垂直于O1A；牽連速度：大小未知，方向水平向

2、左。 scmvvvaeBC/126410作出速度合成圖。因OA=O1A，OAO1構(gòu)成一等腰三角形，而va和vr分別垂直于OA和O1A ，因此三個(gè)速度構(gòu)成一全等三角形，有BACR O1O 6060vevavr.4 搖桿OC繞O軸往復(fù)擺動(dòng)，通過套在其上的套筒A帶動(dòng)鉛直桿AB上下運(yùn)動(dòng)。已知l=30cm，當(dāng)=30時(shí)，=2rad/s，=3rad/s2，轉(zhuǎn)向如圖所示。試求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)，桿AB的速度和加速度。 1. 運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)：A；動(dòng)系：固連于搖桿OC ；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：鉛垂直線運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)搖桿OC的直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系隨搖桿OC繞O軸的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 ClABO.5 scmlve/3402

3、3230cos 2. 速度分析速度分析絕對(duì)速度va ：大小未知，方向垂直向上 ；相對(duì)速度vr ：大小未知，方向沿OC指向C；牽連速度ve ：大小 ve=OA，方向垂直于OA。由速度平行四邊形可求得：ClABO va vrscmtgvver/4030 scmvvveaAB/8030cos340cos ve.6 3. 加速度分析加速度分析絕對(duì)加速度aa ：大小未知，方向假定垂直向上 ；相對(duì)加速度ar ：大小未知，方向假定沿AC指向C；牽 連 加 速 度 ae ： 切 向 分 量ae=OA，方向垂直于OA；法向分量大小ane=OA2，方向沿AO指向O?？剖霞铀俣龋捍笮?aC=2vr，方向如圖所示 。

4、ClABO ar aC ae ane aa.7 將加速度合成定理aa=ar+a e+ane+aC 向aC方向投影，得到：ClABO ar aC ae ane aaeCaaaa30cos 22/75.6430cos33032402230cos30cosscmaaaaeCaAB.8 圖示為偏心凸輪頂板機(jī)構(gòu)，凸輪以等角速 繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，其半徑為R，偏心距OC=e，圖示瞬時(shí)=30，試求頂板的速度和加速度。1. 運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)：C；動(dòng)系：固連于頂板AB ；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：以O(shè)點(diǎn)為圓心，e為半徑的圓周運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：水平直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系隨頂板的鉛垂直線平移。 頂板ABAOCR.9 2. 速度分析速度

5、分析絕對(duì)速度va ：大小va=e，方向垂直于OC ；相對(duì)速度vr ：大小未知，方向水平向左；牽連速度ve ：大小未知，方向鉛垂向上。由速度平行四邊形可求得：頂板ABAOCRvrvave eevvvaeAB866. 030coscos.10 3. 加速度分析加速度分析絕對(duì)加速度aa ：大小 aa=ana=e2，方向沿CO指向O；相對(duì)加速度ar ：大小未知，方向水平向左；牽連加速度ae ：大小未知，方向鉛垂向下。由加速度合成圖可求得：頂板ABAOCRaaarae 225 . 030sinsineeaaaaeAB.11 1. 運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析 凸輪的運(yùn)動(dòng)可看成半徑為r的圓輪繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，而C點(diǎn)的速度和

6、加速度已知。動(dòng)點(diǎn)：D(頂板上與凸輪接觸點(diǎn))；動(dòng)系：原點(diǎn)固連于凸輪C點(diǎn) ；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：鉛垂直線運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：水平直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)：曲線平移。 2. 速度分析速度分析絕對(duì)速度va ：大小未知，方向鉛垂向上 ；相對(duì)速度vr ：大小未知，方向水平向右；牽連速度ve：大小ve=e，方向垂直于CO。vevrva頂板ABAOCRDxy.12 由速度平行四邊形可求得： eevvveaAB866. 030coscoseevver5 . 030sinsin頂板ABAOCRDxyvavevr.13 3. 加速度分析加速度分析絕對(duì)加速度aa ：大小未知，方向假設(shè)鉛垂向上；相對(duì)加速度ar ：大小未知，方向假設(shè)水平向右

7、；牽連加速度ae ：大小ae=ane=e2，方向沿CO指向O。將加速度合成定理 aa=ar+ae 向aa方向投影，得到：araeaa 225 . 030sinsineeaaaeaAB頂板ABAOCRDxy 請(qǐng)同學(xué)們考慮：若將凸輪與頂板接觸點(diǎn)作為動(dòng)點(diǎn)，應(yīng)如何進(jìn)行運(yùn)動(dòng)、速度和加速度分析？.14 teRysin 求導(dǎo)，得teyvcos teyasin2 當(dāng)=t=30時(shí)，有頂板ABAOCR=tDxy 頂板A作平移，其上與輪C接觸點(diǎn)D坐標(biāo)為 225 . 030sin866. 030coseeaaeevvDABDAB.15 曲柄O1M1以勻角速度1=3rad/s繞O1軸沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，T形構(gòu)件作水平往復(fù)運(yùn)動(dòng)

8、，M2為該構(gòu)件上固連的銷釘，槽桿O2E繞O2軸擺動(dòng)。已知O1M1=r=20cm，l=30cm。當(dāng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)到如圖所示位置時(shí)，=30，求此時(shí)O2E桿的角加速度。M2C1O1lABDEM1O21. 運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)：M1；動(dòng)系：固連于AB ；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：以O(shè)1點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓周運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：鉛垂直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)：水平直線平移。 .16M2C1O1lABDEM1O22. 速度分析速度分析絕對(duì)速度va：大小為r1，方向垂直于O1M1 ；相對(duì)速度vr：大小未知，方向鉛垂向上；牽連速度ve：大小未知，方向水平向左。 由速度平行四邊形可求得：vavrvescmrva/603201cm/svvvae

9、AB3030sin.17M2C1O1lABDEM1O23. 加速度分析加速度分析絕 對(duì) 加 速 度 aa： 大 小 為r12，方向沿O1M1 指向O1；相對(duì)加速度vr：大小未知，方向鉛垂向下；牽連加速度ve：大小未知，方向水平向左。 由加速度合成圖可求得：aaar2221/180320scmraa288.15530coscm/saaaaeABae.18M2lABEO24. 槽桿運(yùn)動(dòng)分析槽桿運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)點(diǎn)：M2；動(dòng)系：固連于槽桿O2E ；絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：水平直線運(yùn)動(dòng)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿O2E直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)：繞O2點(diǎn)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。5. 速度分析速度分析絕對(duì)速度va：大小為30cm/s，方向水平向左；相對(duì)速度v

10、r：大小未知，方向沿O2E；牽連速度ve：大小未知，方向垂直于O2E 。vavrve.19M2lABEO2由速度平行四邊形可求得：vavrvescmvvae/98.25866. 03030cosscmvvar/155 . 03030sinsradlvMOveeEO/75. 030866. 098.25cos222O2E.20M2lABEO2aaar6. 加速度分析加速度分析絕對(duì)加速度aa：大小為155.88cm/s2，方向水平向左；相對(duì)加速度ar：大小未知，方向沿O2E ；牽連加速度ae：切向分量大小未知，方向垂直于O2E；法向分量大小為O2M2O2E2，方向沿O2E 指向O2。科氏加速度aC：大小為2O2Evr，方向如圖所示。aeaneO2EaC.21M2lABEO2aaar將加速度合成定理 aa=ar