521平行線教案王麗

1、5.2.1 平行線教案教學目標：知識與技能：1理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關系；2理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；3會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；情感與態(tài)度：1. 通過對平行線的認識，體驗生活中處處有數(shù)學。 2. 通過師生的共同活動，促使學生在學習活動中學會與人交流，培養(yǎng)學生良好的情感和主動參與的意識。 學習重點：探索和掌握平行公理及其推論.學習難點：對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質學具準備：分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成學具，直尺，三角板教學過程：一、創(chuàng)設問題情境，引入課題1. 復習提問:兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有

2、什么特殊的位置關系? 學生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉動木條a確認學生的回答.教師接著問:在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關系嗎?2. 教師演示教具. 順時針轉動木條b兩圈,讓學生思考:把a、b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉動b時,直線b與直線a的交點位置將發(fā)生什么變化?在這個過程中, 有沒有直線b與c木相交的位置?3. 教師組織學生交流并形成共識.轉動b時,直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點,并垂合于A點,然后交點變?yōu)樵贏點的右邊,逐步遠離A點.繼續(xù)轉動下去,b與a 的交點就會從A點的左邊又轉動A點的左邊可以想象一定存在

3、一個直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點.二、講授新課，探索新知（一）平行線定義及表示法1.結合演示的結論,師生用數(shù)學語言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線叫做平行線. 直線a與b是平行線,記作“”,這里“”是平行符號. 教師應強調(diào)平行線定義的本質屬性,第一、同一平面內(nèi)兩條直線,第二、沒有交點的兩條直線.。第三、是兩條直線而不是射線或線段。2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關系 教師引導學生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關系. 在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關系:相交或平行,兩

4、者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.（二）畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1在轉動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行? 本問題是學生直覺直線b繞直線a外一點B轉動時,有并且只有一個位置使a與b平行.2用直線和三角尺畫平行線. 已知:直線a,點B,點C. (1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條? (2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?3通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論. (1)由學生對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論. (2)在學生充分交流后,教師板書. 平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行. (3)比較平行公理和

5、垂線的第一條性質. 共同點:都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線外,兩垂線性質中對“一點”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4.歸納平行公理推論. (1)學生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行. (2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b直線c. (3)學生用三角尺與直尺用平推方驗證bc. (4)師生用數(shù)學語言表達這個結論,教師板書.如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行. 結合圖形,教師引導學生用符號語言表達平行公理推論:如果ba,ca,那么bc.三、鞏固練習、內(nèi)化知識. 1、下列語句中，正確的個數(shù)是 （ ）（1）不相交的兩條直線是平行線 （2）同一平面內(nèi)，兩直線的位置關系有兩種，即相交或平行 （3）若線段AB與CD沒有交點則AB/CD （4）若a/b,b/c,則a 與c不相交（A)1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個2、下列說法正確的是（ ）、一條直線的平行線有且只有一條、經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行、經(jīng)過一點有兩條直線與某一直線平行 、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行 3、如圖，長方體的各棱中，與A平行