數(shù)字信號處理實驗報告實驗四

1、word物理與電子信息工程學院實驗報告實驗課程名稱：數(shù)字信號處理實驗名稱： IIR數(shù)字濾波器設計及軟件實現(xiàn) 班 級： 1012341 姓 名： 嚴婭 學 號： 101234153 成 績：_ 實驗時間： 2012年12月13 日 一、實驗目的1熟悉用雙線性變換法設計IIR數(shù)字濾波器的原理與方法；2學會調用MATLAB信號處理工具箱中濾波器設計函數(shù)設計各種IIR數(shù)字濾波器，學會根據(jù)濾波需求確定濾波器指標參數(shù)。3掌握IIR數(shù)字濾波器的MATLAB實現(xiàn)方法。3通過觀察濾波器輸入輸出信號的時域波形及其頻譜，建立數(shù)字濾波的概念。2、 實驗原理IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結構，即結構上帶有反應環(huán)路。IIR濾

2、波器運算結構通常由延時、乘以系數(shù)和相加等根本運算組成，可以組合成直接型、正準型、級聯(lián)型、并聯(lián)型四種結構形式，都具有反應回路。由于運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時會產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。IIR數(shù)字濾波器在設計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設計數(shù)據(jù)或圖表可查，其設計工作量比擬小，對計算工具的要求不高。在設計一個IIR數(shù)字濾波器時，我們根據(jù)指標先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉換成數(shù)字濾波器的公式。利用MATLAB信號處理工具箱中的濾波器設計和分析工具(FDATool)可以很方便地設計出符合應用要求的未經(jīng)量化的IIR數(shù)

3、字濾波器。三、 實驗內容及步驟1調用信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調幅信號相加構成的復合信號st，該函數(shù)還會自動繪圖顯示st的時域波形和幅頻特性曲線,如圖10.4.1所示。由圖可見，圖10.4.1 三路調幅信號st的時域波形和幅頻特性曲線三路信號時域混疊無法在時域別離。但頻域是別離的，所以可以通過濾波的方法在頻域別離。2通過觀察st的幅頻特性曲線，可以用三個濾波器低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器將它們別離，根據(jù)幅頻特性曲線分別確定濾波器的通帶截止頻率和阻帶截止頻率，并要求濾波器的通帶最大衰減為0.1dB,阻帶最小衰減為60dB。提示：抑制載波單頻調幅信號的數(shù)學表示式為其中，稱為載波，

4、fc為載波頻率，稱為單頻調制信號，f0為調制正弦波信號頻率，且滿足。由上式可見，所謂抑制載波單頻調幅信號，就是2個正弦信號相乘，它有2個頻率成分：和頻和差頻，這2個頻率成分關于載波頻率fc對稱。所以，1路抑制載波單頻調幅信號的頻譜圖是關于載波頻率fc對稱的2根譜線，其中沒有載頻成分，故取名為抑制載波單頻調幅信號。容易看出，圖10.4.1中三路調幅信號的載波頻率分別為250Hz、500Hz、1000Hz。3編寫程序調用MATLAB濾波器設計函數(shù)ellipord和ellip分別設計這三個橢圓濾波器，并繪圖顯示其幅頻響應特性曲線。 4調用濾波器實現(xiàn)函數(shù)filter，用三個濾波器分別對st進行濾波，別

5、離出st中的三路不同載波頻率的調幅信號y1(n)、y2(n)和y3(n)， 并繪圖顯示y1(n)、y2(n)和y3(n)的時域波形，觀察別離效果。5改變?yōu)V波器參數(shù)中的阻帶最小衰減為100dB，重復步驟4內容，并比照阻帶最小衰減為60dB和100dB時濾波器的損耗函數(shù)曲線和別離出的波形的區(qū)別。6修改源程序，要求能別離出每一根單獨頻率的調制信號并繪制波形，例如，第一根頻率Fo1=225Hz,可用低通濾波器實現(xiàn)，最后一根頻率Fo6=1100Hz，可用高通濾波器實現(xiàn)，中間的每一根可用帶通濾波器實現(xiàn)。四、實驗程序清單1、信號產(chǎn)生函數(shù)mstg清單function st=mstg%產(chǎn)生信號序列向量st,并顯

6、示st的時域波形和頻譜%st=mstg 返回三路調幅信號相加形成的混合信號，長度N=1600N=1600 ； %N為信號st的長度。Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采樣頻率Fs=10kHz，Tp為采樣時間t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10;%第1路調幅信號的載波頻率fc1=1000Hz,fm1=fc1/10; %第1路調幅信號的調制信號頻率fm1=100Hzfc2=Fs/20; %第2路調幅信號的載波頻率fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第2路調幅信號的調制信號頻率fm2=50Hzfc3=Fs/40;%第3路調幅信號的載波頻

7、率fc3=250Hz,fm3=fc3/10; %第3路調幅信號的調制信號頻率fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %產(chǎn)生第1路調幅信號xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %產(chǎn)生第2路調幅信號xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %產(chǎn)生第3路調幅信號st=xt1+xt2+xt3; %三路調幅信號相加fxt=fft(st,N); %計算信號st的頻譜%繪制st的時域波形和幅頻特性曲線=subplot(2,1,1)plot(t,st);grid;xlabel('

8、t/s');ylabel('s(t)');axis(0,Tp/8,min(st),max(st);title('(a) s(t)的波形')subplot(2,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt),'.');grid;title('(b) s(t)的頻譜')axis(0,Fs/5,0,1.2);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')2、實驗程序清單%實驗4程序exp4.m% IIR數(shù)字濾波器設計及軟件實現(xiàn)clear all;close all=Fs=

9、10000;T=1/Fs; %采樣頻率%調用信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調幅信號相加構成的復合信號st st=mstg; %低通濾波器設計與實現(xiàn)=fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指標低通濾波器的通、阻帶邊界頻N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調用ellipord計算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp); %調用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay1t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實現(xiàn)% 低通濾波器繪圖局部=figure(

10、2);subplot(2,1,1);myplot(B,A); %調用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線yt='y_1(t)'subplot(2,1,2);tplot(y1t,T,yt); %調用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形%帶通濾波器設計與實現(xiàn)=fsl=275;fpl=440;fpu=560;fsu=900;wp=2*fpl/Fs,2*fpu/Fs;ws=2*fsl/Fs,2*fsu/Fs;rp=0.1;rs=60; N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調用ellipord計算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,w

11、p); %調用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay2t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實現(xiàn)% 帶通濾波器繪圖局部=figure(3);subplot(2,1,1);myplot(B,A); %調用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線yt='y_2(t)'subplot(2,1,2);tplot(y2t,T,yt); %調用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形%高通濾波器設計與實現(xiàn)=fs=600;fp=890;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指標低通濾波器的通、阻帶邊界頻N,wp=ellipord(wp,w

12、s,rp,rs); %調用ellipord計算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp,'high'); %調用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay3t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實現(xiàn)% 上下通濾波器繪圖局部figure(4);subplot(2,1,1);myplot(B,A); %調用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線yt='y_3(t)'subplot(2,1,2);tplot(y3t,T,yt); %調用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形3、 對程序的修改1改變阻帶最小衰減%實驗4程序e

13、xp4.m% IIR數(shù)字濾波器設計及軟件實現(xiàn)clear all;close all=Fs=10000;T=1/Fs; %采樣頻率%調用信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調幅信號相加構成的復合信號st st=mstg; %低通濾波器設計與實現(xiàn)= fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=100; %DF指標低通濾波器的通、阻帶邊界頻N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調用ellipord計算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp); %調用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和A

14、y1t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實現(xiàn)將源程序中所有的rs=60改成rs=100，即阻帶最小衰減為100dB。（2） 濾出單獨一根頻譜線并繪制波形%低通濾波器設計與實現(xiàn)濾出Fo1=225Hz的頻率=fp=230;fs=270;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指標低通濾波器的通、阻帶邊界頻N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調用ellipord計算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp); %調用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay1t=filter(B,A,st

15、); %濾波器軟件實現(xiàn)% 低通濾波器繪圖局部=figure(2);subplot(2,1,1);myplot(B,A); %調用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線yt='y_1(t)'subplot(2,1,2);tplot(y1t,T,yt); %調用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形%帶通濾波器設計與實現(xiàn)濾出Fo5=900Hz=fsl=700;fpl=800;fpu=1000;fsu=1100;wp=2*fpl/Fs,2*fpu/Fs;ws=2*fsl/Fs,2*fsu/Fs;rp=0.1;rs=60; N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調用el

16、lipord計算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp); %調用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay2t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實現(xiàn)% 帶通濾波器繪圖局部=figure(3);subplot(2,1,1);myplot(B,A); %調用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線yt='y_2(t)'subplot(2,1,2);tplot(y2t,T,yt); %調用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形%高通濾波器設計與實現(xiàn)濾出最后一根Fo6=1100Hz=fs=900;fp=1000;wp=2*fp/Fs;w

17、s=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指標低通濾波器的通、阻帶邊界頻N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調用ellipord計算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp,'high'); %調用ellip計算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay3t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實現(xiàn)% 上下通濾波器繪圖局部figure(4);subplot(2,1,1);myplot(B,A); %調用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線yt='y_3(t)'subplot(2,1,2);tpl

18、ot(y3t,T,yt); %調用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形 五、實驗程序運行結果實驗4程序exp4.m運行結果如下列圖所示。由圖可見，三個別離濾波器指標參數(shù)選取正確，算耗函數(shù)曲線到達所給指標。別離出的三路信號y1(n)，y2(n)和y3(n)的波形是抑制載波的單頻調幅波。以及改變阻帶最小衰減后濾波器損耗函數(shù)曲線和三路信號波形，修改濾波器參數(shù)濾出單獨一根頻率時濾波器損耗函數(shù)曲線及別離出的單邊帶信號波形。 三路調幅信號st 低通濾波器 帶通濾波器高通濾波器 Rs=100dB低通濾波器帶通濾波器 高通濾波器只濾出單獨一根頻譜得到正弦波Fo1=225HzFo2=275HzFo3=450HzFo4=550HzFo5=900HzFo6=1100Hz6、 實驗心得及體會1、通過這次實驗，我深深體會到濾波器在數(shù)字信號處理中的重要地位，濾波器在處理實際問題應用中也是十分有用的。 2、濾波器可用于從噪聲中提取信號、信號別離、波形形成、調制解調器等。本次實驗的目的是從噪聲干擾中提取有用信號，再根據(jù)頻譜特性，設計濾波器將三路信號別離出來。3、用雙線性變換法設