新初一數(shù)學(xué)通用版小升初數(shù)學(xué)銜接班

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流新初一數(shù)學(xué)通用版小升初數(shù)學(xué)銜接班.精品文檔.新初一數(shù)學(xué)通用版小升初數(shù)學(xué)銜接班第1講學(xué)法指導(dǎo)課后練習(xí)（答題時間：45分鐘）1、探究數(shù)字“黑洞”：“黑洞”原指一種非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了它那里都別想再“爬”出來，無獨有偶，數(shù)字中也有類似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數(shù)字，通過一種運算，都能被它吸進去，無一能逃脫它的“魔掌”，譬如：任意找一個為3的倍數(shù)的數(shù)，先把這個數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字都立方，再相加，得到一個新數(shù)，然后把這個新數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字再立方、求和，重復(fù)運算下去，就能得到一個固定的數(shù)_，我們稱之為數(shù)字“

2、黑洞”。2、A、B、C、D、E、F六個足球隊進行單循環(huán)比賽，當比賽到某一天時，統(tǒng)計出A、B、C、D、E五隊已分別比賽了5、4、3、2、1場球，則還沒有與 B隊比賽的球隊是（ ）A. C隊B. D隊C. E隊D. F隊3、用大小相同的正六邊形瓷磚按如圖所示的方式來鋪設(shè)廣場，中間的正六邊形瓷磚記為A，定義為第一組；在它的周圍鋪上6塊同樣大小的正六邊形瓷磚，定義為第二組；在第二組的外圍用同樣大小的正六邊形瓷磚來鋪滿，定義為第三組按這種方式鋪下去，用現(xiàn)有的2005塊瓷磚最多能完整地鋪滿多少組？還剩幾塊瓷磚？4、用“<”、“>”定義新運算：對于任意數(shù)，都有和。例如，則_。5、如圖，是用火柴棍

3、擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當每邊上擺20（）根火柴棍時，需要的火柴棍總數(shù)為_根。6、一根繩子彎曲成如圖1所示的形狀。當用剪刀像圖2那樣沿虛線a把繩子剪斷時，繩子被剪為5段；當用剪刀像圖3那樣沿虛線b（b/a）把繩子再剪一次時，繩子就被剪為9段。若用剪刀在虛線之間把繩子再剪次（剪刀的方向與平行），這樣一共剪次時繩子的段數(shù)是（ ）A. B. C. D. 7、如果有2003名學(xué)生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1的規(guī)律報數(shù)，那么第2003名學(xué)生所報的數(shù)是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48、如圖，有兩張形狀、大小完全相同的直角三角形紙片（同一個直角三角

4、形的兩條直角邊不相等），把這兩個三角形的相等的邊靠在一起（兩張紙片不重疊），可以拼出若干種圖形，其中，形狀不同的四邊形有（ ） A. 3種B. 4種C. 5種D. 6種9、一只箱子里裝有蟋蟀和蜘蛛，共46只腳（每只蟋蟀6只腳，每只蜘蛛8只腳），已知蜘蛛比蟋蟀多，那么蜘蛛有_只。10、觀察下表，填表格后再解決問題：（1）完成下表：序號123圖形的個數(shù)824的個數(shù)14（2）試求第幾個圖形中“”的個數(shù)與“”的個數(shù)相等。答案：1、153（找一個具體的數(shù)進行操作，以發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）2、C（用算術(shù)或代數(shù)方法解，易陷入困境，用6個點表示A、B、C、D、E、F這6個足球隊，若某兩隊已經(jīng)賽過一場，就在相應(yīng)的兩個點之

5、間連一條線，通過畫圖來輔助解題，形象而直觀。）3、26組，54塊（探尋瓷磚鋪設(shè)的規(guī)律，是解本題的關(guān)鍵。鋪滿組時，所用瓷磚總數(shù)為。當時，當時，。）4、20055、630（觀察圖形，找出規(guī)律。當時，所用火柴根數(shù)為。）6、A（當沿剪下時，得到段；在之間再剪一刀，得到段；在之間再剪兩刀，得到段；在之間再剪刀，得到段。）7、 C（將“1，2，3，4，3，2”看作一個整體，則這個數(shù)列的周期為6。而，所以，第2003名學(xué)生與第5名學(xué)生所報的數(shù)相同。8、B9、5 （設(shè)蜘蛛有只，蟋蟀有只，則。因為只能是整數(shù)，因此，或。又因為，所以，。）10、（1）序號123圖形的個數(shù)16的個數(shù)9（2）8。由，得或（舍去）。新初

6、一數(shù)學(xué)通用版小升初數(shù)學(xué)銜接班第2講用字母表示數(shù)課后練習(xí)（答題時間：45分鐘）1、火眼金睛：（1）甲乙兩數(shù)的和是30，若甲數(shù)為，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的的和用代數(shù)式表示是（ ）A. B.C. D.（2）某農(nóng)場2008年的糧食產(chǎn)量為，以后每年比上年增長，那么2010年該農(nóng)場的糧食產(chǎn)量是（ ）A. B. C. D. （3）表示的是一個三位數(shù)，在的左邊添寫上23，得到一個五位數(shù)，下列正確表示這個五位數(shù)的代數(shù)式的是（ ）A. B. C.D. （4）下列各式計算正確的是（ ）A. B. C. D. （5）如果名同學(xué)在小時內(nèi)共搬運塊磚，那么名同學(xué)以同樣的速度搬運塊磚所需的小時數(shù)是（ ）A. B. C. D. 2、

7、對號入座：（1）已知小狗的奔跑速度為千米/時，從A地到B地的路程為千米，則這只小狗從A地到B地所用的時間為_小時；當，時，它所用的時間為_小時；（2）當，時，代數(shù)式的值為_；（3）某音像社出租光盤的收費方法是：每張光盤在出租后的頭兩天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一張光盤在出租后的第天（是大于2的自然數(shù)）應(yīng)收租金_元；（4）學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把兩張方桌拼成一行，可以坐6人（如圖所示）。按照這種規(guī)則填寫下表的空格：拼成一行的桌子數(shù)123人數(shù)46（5）觀察下列等式：這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，請寫出第個等式（為正整數(shù)）：_；3、牛刀小試：（1）如果代數(shù)式的值為

8、8，求代數(shù)式的值；（2）如圖，邊長為的兩個正方形拼在一起，試寫出ABC的面積的代數(shù)表達式。（3）人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)。如果用表示一個人的年齡，用表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么。正常情況下，一個14歲的少年在運動時每分鐘心跳所能承受的最高次數(shù)是多少？一個50歲的人在運動時，10秒鐘心跳的次數(shù)為30次，請問這樣對他來說有危險嗎？為什么？【試題答案】1、火眼金睛（1）C 甲數(shù)為，則乙數(shù)為，于是甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的的和為。（2）B 2009年的糧食產(chǎn)量為，2010年的糧食產(chǎn)量在2009年的基礎(chǔ)上又增加了，變?yōu)?。?）D 在三位數(shù)的左邊添寫上23，則各數(shù)

9、位上的數(shù)字代表的數(shù)不變，但“23”中的2代表10000，3代表1000。（4）C A項去括號時，漏乘2，漏乘；B項去括號時，括號前面是“”，括號里的各項未改變符號；D項去括號時，括號前面是“”，括號里的各項應(yīng)不改變符號。（5）D 每名同學(xué)每小時搬運塊，那么名同學(xué)以同樣的速度每小時搬運塊，名同學(xué)搬運塊磚所需時間為。2、對號入座（1）；（2） 當，時，原式=。（3） 頭兩天應(yīng)收0.8元，余下的天每天收0.5元，一共應(yīng)收元，即元。（4）8；。1張方桌能坐4人，以后每增加1張方桌增加2人，所以當張方桌拼成一行時，一共能坐人，即人。（5）先觀察所有等式的被減數(shù)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)它們都是完全平方數(shù)，分別是3、4

10、、5、6、的平方，因此歸納出第個等式的被減數(shù)是；再觀察每個等式減數(shù)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)也是完全平方數(shù)，歸納出第個等式的減數(shù)是；最后觀察每個等式右邊的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)它們都是4的倍數(shù)，而且分別是4的2倍、3倍、4倍、5倍、，歸納出第個等式的右邊是。3、牛刀小試（1）因為，所以，因此， （2）（3）當時，所以，正常情況下，一個14歲的少年在運動時每分鐘心跳所能承受的最高次數(shù)是164.8。當時，10秒鐘心跳的次數(shù)為30次，相當于每分鐘180次，這超過了他所能承受的最高次數(shù)136次，所以這樣對他來說有危險。年 級新初一學(xué) 科數(shù)學(xué)版 本通用版內(nèi)容標題小升初數(shù)學(xué)銜接班第3講一元一次方程的解法（一）編稿老師陳孟偉一、學(xué)習(xí)

11、目標1、了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，掌握等式的基本性質(zhì)；2、會解一元一次方程，了解一元一次方程解法的一般步驟，并經(jīng)歷和體會解方程時運用的“轉(zhuǎn)化”的過程和思想。二、學(xué)習(xí)重點掌握去分母、去括號、合并、系數(shù)化為1的方法的使用及其依據(jù)。三、課程精講1、引入古代詩歌曰：“我問開店李三公，多少客人在店中？一房七客多七客，一房九客一房空。請你仔細算一算，多少房間多少客?！?、知識回顧（1）什么是方程我們在小學(xué)就學(xué)習(xí)過方程，所謂方程，就是含有未知數(shù)的等式。（2）去括號法則在本講中，我們要用到上一講學(xué)習(xí)過的去括號法則，請同學(xué)們提前復(fù)習(xí)一下。例1、化簡下列式子（1）（2）思路導(dǎo)航：回憶去括號法則

12、，并嚴格遵循這一法則。解答：（1）（2）點津：去括號是解一元一次方程過程中很容易出現(xiàn)錯誤的地方，請同學(xué)們在做題過程中引起重視，多檢查。3、新知探秘知識點一 方程的解與解方程使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。例如，當時，在方程中左邊=右邊=所以，左邊=右邊，故是方程的解。例2、檢驗下列括號里的數(shù)是不是它前面方程的解。（1）（）（2）（）思路導(dǎo)航：回憶方程的解的定義，并運用它解題。解答：（1）當時，右邊所以，左邊右邊，不是方程的解。當時，右邊所以，左邊=右邊，是方程的解。（2）當時，左邊，右邊=0所以，左邊右邊，不是方程的解。當時，左邊，右邊=0所以，左邊=右邊，是方程的解。點津：求方

13、程的解的過程，叫做解方程。我們在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過簡易方程，比如，等，像這樣只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。知識點二 等式的性質(zhì)既然方程是一種特殊的等式，那么在解方程之前，我們先來研究等式的性質(zhì)。如上圖，從左到右，我們在保持平衡狀態(tài)的天平兩邊加上相同的重量，天平仍保持平衡；從右到左，我們在保持平衡狀態(tài)的天平兩邊減去相同的重量，天平仍保持平衡。等式與天平的平衡類似，于是有：等式的性質(zhì)1 等式的兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。類似的，在上圖中，觀察從左到右和從右到左天平兩邊的變化，可以類比得到等式的又一性質(zhì)：等式的性質(zhì)2 等式兩邊乘以同一個數(shù)，或除以同一

14、個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。例3、填空（1）若，那么_；（2）若，那么_；（3）若，那么_；（4）若，那么_。思路導(dǎo)航：利用等式的性質(zhì)達到使等式變形的目的。解答：（1）1；（2）y；（3）；（4）8。點津：養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，即培養(yǎng)自己的理性思維。例4、判斷（1）若，則；（2）若，則；（3）若，則；（4）若，那么。思路導(dǎo)航：為題目中給定的變形式找依據(jù)。解答：（1）錯，若，則不能用等式的性質(zhì)2；（2）錯，利用等式的性質(zhì)1，可得，而并非題目所給結(jié)果；（3）錯，利用等式的性質(zhì)1，得，再利用等式的性質(zhì)2，得；（4）對，利用等式的性質(zhì)1，得，即。點津：此題與上題在邏輯上正好相反，上題是按依據(jù)來變形，此題是

15、為變形找依據(jù)，帶有逆向思維的成分，屬于更高層次的要求。知識點三 解一元一次方程（一）系數(shù)化為1（其中為常數(shù)，）是比較簡單的一元一次方程。解這類方程時，可以利用等式的性質(zhì)2，將未知數(shù)的系數(shù)化為1即可。例5、解下列方程（1）（2）（3）（4）思路導(dǎo)航：將系數(shù)化為1其實是利用等式的性質(zhì)2。解答：（1）方程兩邊同時除以15，得即（2）方程兩邊同時除以，得即（3）方程兩邊同時除以2.5，得即（4）方程兩邊同時除以3.1，得即點津：將系數(shù)化為1實際上是將此類方程化為形如的最簡單的方程。知識點四 解一元一次方程（二）移項我們來研究方程（1）的解法。如果我們能把這個方程變形為上述簡單方程就能很容易求出解。上述

16、簡單方程的一邊只含有的項而沒有常數(shù)項，而另一邊只有常數(shù)項而沒有含的項。所以，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程（1）兩邊同時加上2，即于是，得到一個新的方程（2）這個方程與原方程的解是相同的，稱其為原方程的同解方程。再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程（2）兩邊同時減去，即于是，得到與原方程同解的方程（3）將這個方程中未知數(shù)的系數(shù)化為1，得。將方程（1）與方程（2）作比較這個變形可以看作是把方程左邊的常數(shù)項改變符號后，移到方程的右邊。同樣，將方程（2）與方程（3）作比較這個變形又可以看作是把方程右邊的含的項改變符號后，移到方程的左邊。這種變形叫做移項。移項法則：把方程一邊的項改變符號后移到方程的另一邊，方程的解不變。

17、求方程（1）的解的過程可以寫為解：移項，得合并，得方程兩邊同除以2，把的系數(shù)化為1，得。例6、解下列方程（1）（2）（3）（4）思路導(dǎo)航：在計算的過程中，一定要依據(jù)移項的法則求解。解答：（1）移項，得合并，得，即系數(shù)化為1，得（2）移項，得合并，得系數(shù)化為1，得（3）移項，得合并，得，即系數(shù)化為1，得（4）移項，得合并，得系數(shù)化為1，得點津：移項的本質(zhì)是利用了等式的性質(zhì)1。通過移項和合并，我們把較復(fù)雜的一元一次方程變形為形如的簡單方程。這種將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的數(shù)學(xué)思想值得我們加以總結(jié)。知識點五 解一元一次方程（三）去括號和去分母如果一元一次方程中含有括號，我們需要利用上一講學(xué)習(xí)的去括號法

18、則，將括號去掉，再將其轉(zhuǎn)化為較簡單的形式，利用移項和合并，最終化為最簡單的方程，從而求出方程的解。例7、解下列一元一次方程（1）（2）思路導(dǎo)航：當方程中含有括號時，將括號去掉，轉(zhuǎn)化為較為簡單的方程。解答：（1）去括號，得移項，得合并，得系數(shù)化為1，得（2）去括號，得再去括號，得移項，得合并，得系數(shù)化為1，得點津：此例題比上一例題更為復(fù)雜，但是通過去括號可以將其轉(zhuǎn)化為類似上一例題中較為簡單的形式，這也是利用了轉(zhuǎn)化的方式。另外，在對形如的式子進行去括號時，其實還是一個運用分配律的過程。有的方程未知數(shù)的系數(shù)是分數(shù)，而整數(shù)的運算比分數(shù)的運算簡單、不容易出錯。因此，我們自然會想，有沒有什么辦法可以將分數(shù)

19、化為整數(shù)？這個辦法就是利用等式的性質(zhì)2，在方程的左右兩邊同時乘以所有分母的公分母。我們以方程為例。這里有三個分母，其最小公倍數(shù)為12，在這個方程的左右兩邊同時乘以12，得利用乘法分配律，得即得到的這個方程就是上述我們能夠解的簡單方程了，解答過程如下：去括號，得移項，得合并，得例8、解下列一元一次方程（1） （2）思路導(dǎo)航：要清楚去分母的依據(jù)和步驟。解答：（1）方程兩邊同時乘以4，得去括號，得移項，得合并，得，即系數(shù)化為1，得（2）方程兩邊同時乘以12，得去括號，得移項，得合并，得系數(shù)化為1，得點津：去分母的過程，實際上就是將帶分數(shù)的方程化為上述整數(shù)系數(shù)方程的過程。大家一定要總結(jié)其中的“轉(zhuǎn)化”思

20、想。大家熟悉去分母的過程后就不必這樣詳細書寫，只需寫“去分母，得”即可。知識點六 解一元一次方程的一般步驟為更全面地討論問題，我們以為例，看看解有分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟。這個方程各分母的最小公倍數(shù)為10，方程兩邊同時乘以10，于是方程變形為需要注意的是，方程左右兩邊的每一項都要乘以10，謹防漏乘；分數(shù)線本身具有括號的作用，所以去分母后先把括號添上。我們用下列流程圖表示具體解答過程：這個流程圖顯示了解一元一次方程的一般步驟。解方程就是要求出其中的未知數(shù)（比如），通過去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著的簡單形式轉(zhuǎn)化，這個過程主要依據(jù)了等式的性質(zhì)和運算律

21、等方法。例9、解方程思路導(dǎo)航：依據(jù)上述解一元一次方程的步驟即可解決。解答：去分母，得去括號，得移項，得合并，得系數(shù)化為1，得點津：一定要清楚每一步的依據(jù)是什么；每一步都是將復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為簡單方程的過程。四、知識提煉導(dǎo)圖五、目標期望通過本講的學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們了解什么叫方程的解，掌握解一元一次方程的步驟，包括去分母、去括號、合并、系數(shù)化為1，不但要會算，而且還要知道為什么可以這樣算。另一方面，希望同學(xué)們在解一元一次方程的過程中，體會由繁雜到簡單的轉(zhuǎn)化思想，這種轉(zhuǎn)化思想將會一直伴隨在我們的學(xué)習(xí)中。六、下講預(yù)告雖然同學(xué)們在本講學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，從理論上大家可以解任意的一元一次方程了。但是，大

22、家一方面可能由于運算不熟練而在解題過程中出現(xiàn)很多錯誤；另一方面有的方程的結(jié)構(gòu)決定了其可以簡便計算，大家很可能由于沒有見到過而解得比較繁瑣。這就是我們下一講需要解決的主要問題?！就骄毩?xí)】（答題時間：45分鐘）1、火眼金睛：（1）對于成立的等式來說，下列說法錯誤的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則（2）方程的解為（ ）A. B. 3C. D. 9（3）與方程同解的方程是（ ）A. B. C. D. （4）若與的和為0，則的值應(yīng)為（ ）A. 7B. 2C. 1D. 0（5）一個個位是4的三位數(shù)，如果把這個數(shù)4換到最左邊，所得的數(shù)比原數(shù)的3倍還多98，則原數(shù)是（ ）A. 544

23、B. 144C. 104D. 4042、對號入座：（1）已知是方程的解，則_；（2）已知，則代數(shù)式的值是_；（3）當時，方程中的的值為_；（4）當_時，代數(shù)式與代數(shù)式的值相等；（5）如果關(guān)于的方程與同解，那么_；3、牛刀小試：（1）解下列方程（2）如果方程與關(guān)于的方程的解相同，求的值?！驹囶}答案】1、火眼金睛（1）D A項和B項中變形的依據(jù)都是利用了等式性質(zhì)1；C項中變形的依據(jù)是利用了等式性質(zhì)2，由于出現(xiàn)在條件的分母上，所以；而D項中的可能會等于0，所以不能兩邊同時除以。（2）D 去分母，得；去括號，得；移項，得；合并，得。（3）B 方法一是將題干和選項中的方程都解出來，看看哪個選項方程的解與

24、題干方程的解相同。方法二是將題干方程解出來，得，然后將其代入選項中，看它是哪個選項方程的解。方法三是利用等式性質(zhì)1（在這里是移項法則），看題干方程能變形為哪個選項方程。（4）A 由題意，得。去分母，得；去括號，得；移項，得；合并，得。（5）C 方法一是將選項中的數(shù)一一進行驗證。方法二是設(shè)原數(shù)去掉個位數(shù)字得到的兩位數(shù)為，則依據(jù)題意，得，解得，所以原數(shù)為。2、對號入座：（1） 將代入方程兩邊，應(yīng)該相等，即，解這個關(guān)于的方程，得。（2）36 由，得；將代入，得。（3） 因為，所以；將代入方程，得，解得。（4） 由題意，得；去分母，得；去括號，得；移項，得；合并，得32x=1；系數(shù)化為1，得。（5）4

25、 方程的解為，方程的解為，所以，。去分母，得；去括號，得；移項，得；合并，得。3、牛刀小試：（1）去分母，得去括號，得移項，得合并，得系數(shù)化為1，得原方程可化為去分母，得去括號，得移項，得合并，得，即系數(shù)化為1，得（2）將方程去分母，得；去括號，得；移項，得；合并，得；系數(shù)化為1，得。將代入方程，得。去分母，得；去括號，得；移項，得；系數(shù)化為1，得。當時，。年 級新初一學(xué) 科數(shù)學(xué)版 本通用版內(nèi)容標題小升初數(shù)學(xué)銜接班第4講一元一次方程的解法（二）編稿老師陳孟偉一、學(xué)習(xí)目標1、熟練掌握一元一次方程的解法；2、根據(jù)一元一次方程的特點，靈活安排各步驟的順序，達到簡化計算的目的，初步掌握利用整體思想解方

26、程。二、學(xué)習(xí)重點學(xué)會觀察方程特點，重點掌握去分母、去括號、移項和合并的時機和順序，理解整體思想，為初中學(xué)習(xí)換元法做準備。三、課程精講1、知識回顧上一講大家學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面我們通過例題來復(fù)習(xí)一下。例1、解方程思路導(dǎo)航：解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化為1。解答：去分母，得去括號，得移項，得合并，得，即系數(shù)化為1，得點津：要養(yǎng)成為每一步變形找依據(jù)的習(xí)慣，不能“跟著感覺走”。仿練：解方程解答：去分母，得去括號，得移項，得合并，得系數(shù)化為1，得2、新知探秘知識點一 分母中含有小數(shù)的一元一次方程例2、解方程思路導(dǎo)航：此題分母是小數(shù)，直接用上述方法去

27、分母不方便，需要先將其化為整數(shù)。解答：利用分數(shù)的基本性質(zhì)，原方程可化為去括號，得移項，得合并，得，即系數(shù)化為1，得點津：在分母化整時要注意使用的依據(jù)。例3、解方程思路導(dǎo)航：此題有的分數(shù)的分母需要化為整數(shù)，而有的分數(shù)卻需要約分以減小分母，使得解題過程得以簡化。解答：分母化為整數(shù)，得去分母，得去括號，得移項，得合并，得，即系數(shù)化為1，得點津：靈活使用分數(shù)的基本性質(zhì)，不但可以使分母化整，還可以使分母變小。仿練：甲、乙、丙、丁四人解方程如下，則四種解法中正確的是哪個？并找出其他人的錯誤。（甲）（乙）（丙）（?。┧悸穼?dǎo)航：此題要求為每一步找依據(jù)，找到依據(jù)后再判斷其正誤。解答：丁正確。甲去分母時常數(shù)項計算

28、錯誤；乙第一步去分母時符號發(fā)生錯誤；丙去分母時兩邊乘以的常數(shù)不一樣。點津：這幾個錯誤正好是同學(xué)們?nèi)菀追傅腻e誤，能查出來才能改正，將來才有可能不重犯。知識點二 靈活使用解題步驟例4、解方程思路導(dǎo)航1：從括號最外層向里去括號。解答1：先去大括號，得然后去中括號，得再去小括號，得合并，得移項，得系數(shù)化為1，得思路導(dǎo)航2：從小括號起由里往外去括號。解答2：先去小括號，得然后去中括號，得再去大括號，得合并，得移項，得系數(shù)化為1，得思路導(dǎo)航3：從去分母起由外往里去括號。解答3：兩邊同乘以2，得兩邊同乘以2，得兩邊同乘以2，得合并，得移項，得系數(shù)化為1，得點津：以上去括號的方法雖然不同，但都能達到解題目的。

29、顯然，解答3更簡捷一些，因此，在解題時，要善于觀察題目特點，選擇合理的解題途徑。例5、解方程思路導(dǎo)航：此題中既含有小括號，又含有中括號。解題時可以從小括號起，由里往外去括號；也可以從中括號起，由外往里去括號。那么哪一種方法更簡單一些呢？解答：先去中括號，得再去小括號，得移項，得合并，得，即點津：靈活選用解題步驟，可以使解題過程得以簡化，同時也提高了正確率。例6、解方程思路導(dǎo)航：此題含有多重括號，如果要先去括號，無論從里到外還是從外到里都很麻煩。仔細觀察此題特點，然后利用這個特點來逐步化簡求解。解答：兩邊同時乘以9，得將8移到右邊，合并，得兩邊同時乘以7，得將6移到右邊，合并，得兩邊同時乘以5，

30、得將4移到右邊，合并，得去分母，移項，得點津：解方程時，要善于觀察方程的結(jié)構(gòu)特點，尋找合理簡捷的解題途徑。仿練：解方程思路導(dǎo)航：觀察方程特點，需要先解決分母是小數(shù)和右邊去括號這兩個問題。解答：原方程可化為化簡，得去分母，得去括號，得移項，得合并，得，即系數(shù)化為1，得知識點三 用整體思想簡化計算例7、解方程思路導(dǎo)航：此題可以按解一元一次方程的一般步驟來解，注意到左右兩邊有相同的整體，因此可以使解題過程簡化。解答：去中括號，得移項，得合并，得系數(shù)化為1，得點津：此題將看成一個整體是關(guān)鍵，這種整體思想很重要。例8、解方程思路導(dǎo)航：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)左右兩邊都有和兩個整體，在解題初期不用將其打開。解答：

31、去分母，得移項，得合并，得兩邊同時除以13，得去括號，得移項，得合并，得點津：整體思想使得此題求解過程較為簡捷。例9、解方程思路導(dǎo)航：方程左右均有式子，左邊還有，可以稍加變形，又構(gòu)造出。解答：原方程可化為合并，得去括號，得去分母，得移項，得合并，得去括號，移項，得，即系數(shù)化為1，得點津：觀察后構(gòu)造，將看作整體進行運算，在這個過程中用到的這些思想方法很有用。仿練：解方程思路導(dǎo)航：此題沒有相同的整體，但稍微變形就可以得到。解答：原方程可化為去中括號，得合并（或叫提取公因數(shù)），得兩邊同時除以，得移項，系數(shù)化為1，得四、知識提煉導(dǎo)圖五、目標期望通過本講的學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對解一元一次方程的一般步驟更加熟悉、準確；會觀察方程特點，選用合適的步驟或變形順序，以達到簡化計算的目的；能看出方程中存在的相同的整體，并保持這個整體的完整性從而進行計算，為以后學(xué)習(xí)換元法等方法做好準備。六、下講預(yù)告數(shù)學(xué)從客觀實際中來，還要回到客觀實際中去。下一講我們將學(xué)習(xí)用一元一次方程解決實際問題，大家將體會到與用算術(shù)方法解決實際問題的不同感受?！就骄毩?xí)】（答題時間：45分鐘）1、火眼金睛：（1）方程，下列變形較簡便的是（ ）A. 方程兩邊都乘以20，得B.