無筋構件的設計計算

1、http:/砌體結構砌體結構Masonry Structure劉傳輝劉傳輝 主編主編http:/http:/2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分10秒秒第一章第一章 緒論緒論第二章第二章 砌體的物理力學性能砌體的物理力學性能第三章第三章 無筋無筋砌體砌體構件的設計計算構件的設計計算第四章第四章 配筋砌體構件配筋砌體構件第五章第五章 混合結構房屋的靜力計算和結構設計混合結構房屋的靜力計算和結構設計第六章第六章 過梁、圈梁、挑梁和墻梁過梁、圈梁、挑梁和墻梁 第三章第三章 無筋構件的設計計算無筋構件的設計計算 第七章第七章 多層混合結構房屋的抗震設計多層混合結構房屋的抗震設計http:

2、/2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分10秒秒3第一章第一章 緒論緒論本章內容全截面受壓構件承載力計算全截面受壓構件承載力計算局部受壓構件承載力計算局部受壓構件承載力計算受拉、受彎和受剪構件承載力計算受拉、受彎和受剪構件承載力計算1.4無筋砌體構件的設計計算無筋砌體構件的設計計算http:/2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分10秒秒 砌體構件承受以壓力為主的作用時，稱為受壓構件。根據軸向力合力的作用位置，可分為軸心受壓和偏心受壓。 全截面受壓構件承載力計算全截面受壓構件承載力計算 3.1.2 軸心受壓構件軸心受壓構件1 1、軸心受

3、壓短柱、軸心受壓短柱構件的長細比時稱為短柱，反之稱為長柱。在軸心壓力作用下，短柱截面的應力均勻分布，如圖3.1（a）所示，破壞時截面最大壓應力即為砌體的軸心抗壓強度，則軸心受壓短柱的承載力為： 無筋砌體構件的設計計算無筋砌體構件的設計計算uNfA3.1.1 3.1.1 受壓概述受壓概述http:/圖3.1 砌體柱在不同偏心距軸向力作用下截面應力變化2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分10秒秒http:/2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分10秒秒2 2、軸心受壓長柱、軸心受壓長柱在軸心力作用下，受壓長柱往往由于側向出現側向變形而發(fā)生縱向彎曲破壞，特別是砌體結構的水平

4、灰縫較多，削弱了砌體結構的整體性，其縱向變形更為明顯。故軸心受壓長柱的受壓承載力較軸心受壓短柱低，其承載力計算中應考慮縱向彎曲的影響。 220()criEHucrNA0umNf A022111111111370mfhttp:/3.1.3 3.1.3 偏心受壓構件偏心受壓構件1 1、偏心受壓短柱、偏心受壓短柱當偏心矩較小時，矩形柱全截面受壓，但壓應力分布不均勻，如圖3.1（b）所示。若偏心矩逐漸增大，則遠離軸向荷載的截面產生拉應力，如圖3.1（c）所示。若偏心矩不斷增大，拉應力亦隨之增大，當拉應力達到材料的抗拉強度時，受拉邊出現水平裂縫，該處材料退出工作，實際受壓截面面積減少，此時，受壓區(qū)壓應力

5、的合力將與所施加的偏心壓力保持平衡，如圖3.1（d）所示。21NNeNeyyAIAi211uNfAeyi211eeiueNfA2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分10秒秒http:/2 2、偏心受壓長柱、偏心受壓長柱 偏心受壓長柱在偏心距為的軸向荷載作用下，因側向發(fā)生撓曲變形而產生附加偏心距（圖3.2），加速了柱的破壞，故偏心受壓長柱的承載力應考慮附加偏心的影響。211ieeiuNfA圖3.2 偏心受壓長柱的附加偏心距2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分11秒秒http:/規(guī)范GB50003中考慮縱向彎曲和偏心距影響的系數為：201111 12112eh為便于實際工

6、程應用，規(guī)范GB50003已將承載力影響系數制成表格，可根據砂漿強度等級、構件高厚比及或按表3.13.3查取。2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分11秒秒http:/3.1.4 3.1.4 計算受壓構件承載力的統(tǒng)一公式計算受壓構件承載力的統(tǒng)一公式規(guī)范GB50003規(guī)定無筋砌體受壓構件統(tǒng)一按下式計算： NfAN軸向壓力設計值 高厚比和軸向力偏心距對受壓構件承載力的影響系數，可按式（3.19） 計算，也可按表3.13.3查取 砌體抗壓強度設計值，按表2.3采用 截面面積，對各類砌體均按毛截面面積計算 fA2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分11秒秒http:/確定影響系

7、數 時，構件高厚比應按下列公式計算：對矩形截面： 對T形截面： 0Hh0THh不同材料砌體構件的高厚比修正系數，按表3.4采用 受壓構件的計算高度矩形截面軸向力偏心方向的邊長，當軸心受壓時為截面較小邊的邊長 T形截面的折算厚度，可近似按計算，為截面的回轉半徑 0HhTh2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分11秒秒http:/應用式（應用式（3.20）時應注意：）時應注意：（1）對矩形截面，當軸向力偏心方向的截面邊長大于另一）對矩形截面，當軸向力偏心方向的截面邊長大于另一方向的邊長時，除按偏心受壓計算外，尚應對較小邊方向的邊長時，除按偏心受壓計算外，尚應對較小邊長方向，按軸心受壓進

8、行計算。長方向，按軸心受壓進行計算。（2）偏心受壓構件的偏心距過大時，構件的承載力明顯下）偏心受壓構件的偏心距過大時，構件的承載力明顯下降，既不經濟也不合理，此外，偏心距過大可能使截降，既不經濟也不合理，此外，偏心距過大可能使截面受拉邊出現過大的水平裂縫。故此，按內力設計值面受拉邊出現過大的水平裂縫。故此，按內力設計值計算的軸向力偏心距應滿足計算的軸向力偏心距應滿足 ，為截面重心到，為截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離。當偏心距軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離。當偏心距 時，宜采用配筋砌體構件。時，宜采用配筋砌體構件。0.6ey0.6ey2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分

9、分11秒秒http:/局部受壓構件承載力計算局部受壓構件承載力計算3.2無筋砌體構件的設計計算無筋砌體構件的設計計算在3.1節(jié)的受壓構件中，壓力作用在構件的全截面上，屬于整截面受壓構件。實際工程中，許多構件并不是全截面受壓，而是壓力僅作用在截面的局部面積上，稱為構件局部受壓。如承受上部柱或墻體傳來的壓力的基礎、梁或屋架下的墻柱（圖3.4）等均屬于局部受壓構件。圖3.4 砌體的局部受壓（a）局部均勻受壓；（b）局部非均勻受壓2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分11秒秒http:/3.2.1 3.2.1 局部受壓構件的分類和破壞形式局部受壓構件的分類和破壞形式1 1、局部受壓構件的分

10、類、局部受壓構件的分類當砌體局部面積上作用均勻的壓力時，稱局部均勻受壓（圖3.4(a)）；當砌體局部面積上作用非均勻的壓力時（圖3.4(b)），稱局部非均勻受壓。2 2、局部受壓構件的破壞形式、局部受壓構件的破壞形式（1）豎向裂縫發(fā)展而破壞。這種破壞的特點是，當局部壓力達到一定數值時，離局壓墊板下約23皮磚處首先出現豎向裂縫；隨著局部壓力的增大，在出現新的豎向及斜向裂縫的同時，原先的裂縫向上、下方向擴展并逐漸發(fā)展為主裂縫；當裂縫之間的砌體壓應力達到材料的抗壓強度時，砌體被壓破壞（圖3.5(a)）。 （2）劈裂破壞。當局部受壓面積相對構件截面面積較小時，在局部壓應力的作用下裂縫少而且集中，且裂縫

11、很快形成一條貫通砌體的主裂縫，猶如刀劈（圖3.5(b)），故稱劈裂破壞。此種破壞形式開裂與破壞幾乎同時發(fā)生，屬脆性破壞，設計時應避免。 （3）局壓面積處局部破壞。前述兩種破壞形式均發(fā)生在砌體內部而非局部壓力接觸面處。實際工程中，當局部壓力下的砌體強度較低、砌體所支承的梁的高跨比較大時易出現局壓面積處砌體被壓碎而破壞（圖3.5(c)）。2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分11秒秒http:/圖3.5 局部受壓破壞形式（a）豎縫發(fā)展引起破壞；（b）劈裂破壞；（c）局部受壓面破壞2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分11秒秒http:/3.2.2 3.2.2 局部受壓時砌體

12、的強度局部受壓時砌體的強度 試驗研究表明，砌體在局部受壓時的強度大于砌體本身的抗壓強度，原因有二，一是因為“套箍強化”作用：未直接承載局壓力的外圍砌體對直接受壓的砌體的橫向變形具有約束作用，使直接受壓的砌體處于三向（或雙向）受壓的應力狀態(tài)，故砌體的抗壓強度得到提高；二是“力的擴散”作用，局部壓力通過接觸面處的砌體向未直接受力的砌體擴散，使砌體在破壞截面處壓力的分布面積較受壓接觸的面積大，減小了破壞截面處的壓應力，相當于提高了砌體的抗壓強度。 考慮到砌體局部受壓時強度提高的有利作用，規(guī)范GB50003采用局部抗壓強度提高系數表示此種特性。即若砌體的全截面抗壓強度為時，其局部受壓強度記為。根據大量

13、的試驗分析結果，可按下式計算01 0.351lAA 局部受壓面積lA影響砌體局部抗壓強度的計算面積（圖3.6），按下列規(guī)定采用： 0A2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分11秒秒http:/圖3.6 影響砌體局部抗壓強度的計算面積（a）中心受壓；（b）中/側部受壓；（c）角部受壓；（d）端部受壓2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分11秒秒http:/（1）對圖3.6（a）的情況，（2）對圖3.6（b）的情況，（3）對圖3.6（c）的情況， （4）對圖3.6（d）的情況，0Aach h 02Abh h011Aah hbhh h0Aah h2022年年3月月8日星期二日

14、星期二4時時35分分12秒秒http:/規(guī)范GB50003為防止 大于某一限值時會出現危險的劈裂破壞，規(guī)定對按式（3.23）計算的值，尚應符合下列規(guī)定。0lAA（1）對圖3.6（a）的情況， ；（2）對圖3.6（b）的情況， ；（3）對圖3.6（c）的情況， ；（4）對圖3.6（d）的情況， ；（5）對灌孔的混凝土砌塊砌體，在（1）、（2）款的情況下尚應符合 。未灌孔混凝土砌塊砌體， ；（6）對多孔磚砌體孔洞難以灌實時，應按 取用；當設置混凝土墊塊時，按墊塊下的砌體局部受壓計算。2.52.01.01.02022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分12秒秒http:/3

15、.2.3 3.2.3 局部受壓承載力計算局部受壓承載力計算規(guī)范GB50003規(guī)定，砌體截面受局部均勻壓力作用時，其承載力應滿足下式要求： 1 1、局部均勻受壓時的承載力計算、局部均勻受壓時的承載力計算llNfA局部受壓面積上的軸向壓力設計值局部受壓面積砌體的抗壓強度設計值，當 時，可不考慮強度調整系數 的影響。lNlAf20.3lAma2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分12秒秒http:/（1）梁端支承處無墊塊時局部受壓承載力計算1 1、局部非均勻受壓時的承載力計算、局部非均勻受壓時的承載力計算1）梁端有效支承長度圖3.7 梁下砌體應力分布梁端支承在砌體上時，由于梁在荷載作用下

16、發(fā)生撓曲變形和支承處砌體的壓縮變形的影響，使梁端有脫開砌體的趨勢,梁端的支承長度由實際支承長度變?yōu)橛行еС虚L度，因此，梁端局部受壓面積應為 （ 為梁的截面寬度），且梁下砌體的局部壓應力也非均勻分布（圖3.7）。0lAa bb010chaf2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分12秒秒http:/2）上部荷載對局部受壓強度的影響 若 不大，當梁上荷載增加時，因梁端底部砌體局部變形較大，原壓在梁端頂面上的砌體與梁頂面逐漸脫離，原作用于這部分砌體的上部荷載逐漸通過砌體內形成卸載拱卸至兩邊砌體（圖3.8），砌體內部應力發(fā)生重分布；當砌體臨近破壞時可將原壓在梁端上的上部荷載壓力全部卸去，這時

17、梁頂面與砌體完全脫離開。 的存在和擴散作用對梁下部砌體有橫向約束作用，對砌體的局部受壓是有利的。但若 較大，上部砌體向下變形則較大，梁端頂部與砌體的接觸面也增大，這時梁頂面即不再與砌體脫離，內拱作用效應減小。 內拱的卸載作用還與 的大小有關，根據試驗結果，當 時可不考慮上部荷載對砌體局部抗壓強度的影響。圖3.8 上部荷載對局部抗壓強度的影響0mf00mf0lAA02lAA 2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分12秒秒http:/3）承載力計算偏于安全起見，規(guī)范GB50003規(guī)定當 時，可不考慮上部荷載的影響，并規(guī)定梁端支承處砌體的局部受壓承載力按下式計算。03lAA0llNNfA

18、01.50.5lAA00lNA0lAa b2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分12秒秒http:/（2）梁端支承處設有剛性墊塊時局部受壓承載力計算 1）剛性墊快的構造剛性墊塊的高度 不應小于180mm，自梁邊算起的墊塊挑出長度不應大于。當在壁柱內設置剛性墊塊時，墊塊伸入翼墻的長度不應小于120mm，且其計算面積應取壁柱范圍內的面積，而不應計算翼緣部分（圖3.9）。當采用與梁端現澆成整體的剛性墊塊時，墊塊可在梁高范圍內設置。bt圖3.9 剛性墊塊構造示意2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分12秒秒http:/2）承載力計算試驗表明，剛性墊塊下的砌體既具有局部受壓的特點

19、，又具有偏心受壓的特點。由于處于局部受壓狀態(tài)，應考慮墊塊外砌體面積的有利影響，但考慮到墊塊底面壓應力并非均勻分布，故規(guī)范GB50003偏于安全地取墊塊外砌體面積的有利影響系數為 。由于墊塊下的砌體又處于偏心受壓狀態(tài)，所以剛性墊塊下砌體的局部受壓可采用砌體偏心受壓的公式計算。規(guī)范GB50003規(guī)定，其承載力計算公式為：10.801lbNNfA00bNAbb bAa b2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分12秒秒http:/（3）梁下設有墊梁時的局部受壓承載力計算 當梁下設有長度大于 的鋼筋混凝土墊梁時，由于墊梁是柔性的，當墊梁置于墻時，在屋面梁或樓面梁的作用下，相當于承受集中荷載的

20、“彈性地基梁”上的無限長梁（圖3.11）。0h圖3.11 墊梁局部受壓2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分12秒秒http:/規(guī)范GB50003考慮荷載沿墻厚方向分布不均勻的影響，規(guī)定梁下設有長度大于 的墊梁下的砌體局部受壓承載力應按下式計算：0h0202.4lbNNfb h0002bNb h302ccE IhEh墊梁上梁端有效支承長度，可按梁端底部設置剛性墊塊時的公式計算：01chaf2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分12秒秒http:/受彎、受拉和受剪構件的承載力受彎、受拉和受剪構件的承載力3.3無筋砌體構件的設計計算無筋砌體構件的設計計算砌體的受拉承載力較低

21、，工程上軸心受拉的砌體構件較少。對圓形水池或筒倉，在液體或松散物料的側壓力作用下，池壁或筒倉壁內只產生環(huán)向拉時力（圖3.13），可按軸心受拉構件計算。 3.3.1 3.3.1 軸心受拉構件軸心受拉構件圖3.13 砌體的軸心受拉2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分12秒秒http:/規(guī)范GB50003規(guī)定軸心受拉構件的承載力按下式計算：ttNf A軸心拉力計算值 砌體軸心抗拉強度設計值 受拉截面面積 tNtfA2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分12秒秒http:/工程中的過梁及擋土墻均屬于受彎構件，在彎矩作用下砌體可能沿齒縫截面或通縫截面破壞（圖3.14），此外，在

22、支座處有時還可能存在較大剪力，故對受彎構件還應進行相應的抗剪計算。3.3.2 3.3.2 受彎構件受彎構件圖3.14 砌體的受彎2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分13秒秒http:/規(guī)范GB50003規(guī)定軸心受彎構件的受彎承載力按下式計算：tmMf W彎矩設計值 砌體彎曲抗拉強度設計值 截面抵抗矩MtmfW2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分13秒秒http:/受彎構件的受剪力應按下式計算：vVf bzIzS剪力設計值 V砌體的抗剪強度設計值vf截面寬度b內力臂，當截面為矩形時取 ， 為截面高度 z截面慣性矩I截面面積矩 S23hz h2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分13秒秒http:/實際工程中純剪構件較少，通常是剪壓復合受力情況。如砌體墻在水平荷載作用下同時還承擔豎向荷載，或對于無拉桿的拱支座截面，既承受拱產生的水平推力同時又承受上部豎向荷載作用（圖3.15）。3.3.3 3.3.3 受剪構件受剪構件圖3.15 拱支座受剪2022年年3月月8日星期二日星期二4時時35分分13秒秒http:/沿通縫或沿階梯形截面破壞時受剪構件的承載力按下式計算： 0vVfA當 時， 1.2G00.260.082f當 時， 1.35G00.230.065f剪力設計值V水平截面面積A砌體抗剪