課程設計用MATLAB語言編程設計通信仿真教學軟件

1、用MATLAB語言編程設計 通信仿真教學軟件【摘要】 本文介紹了一個用MATLAB語言編寫的通信仿真教學軟件。論述了通信的基礎理論和通信仿真教學軟件的設計思想以及實現(xiàn)的方法，并談到了計算機輔助教學的必要性。1.前言通信原理是通信類專業(yè)的一門極為重要的基礎理論課程，主要研究信息傳遞的一系列變換的機理和屬性，它包括：信號分析、調(diào)制解調(diào)、同步、檢測過濾、糾錯編碼、信號特性等理論方面的內(nèi)容，其內(nèi)容抽象難懂促使我們應用MATLAB程序語言設計制作了這套通信仿真CAI課件。意在利用計算機一類智能設備來實現(xiàn)該課程的機輔教學，幫助學生理解相關的知識難點。 2.通信仿真教學軟件的設計思想在通信原理中，常常借助于

2、各種信號的時域波形圖以及頻譜圖來說明系統(tǒng)的原理，指出相應的電路設計應達到的目標。欲將寄載消息的信號保質(zhì)保量的傳送給接收者，就必須對它們進行加工處理，對相應的部件進行分析和研究，而這種研討過程中會用到大量的數(shù)學計算。由于 “MATLAB”是Matrix Laboratory(矩陣實驗室)的縮寫，顧名思義，它是以矩陣，數(shù)組為基本處理對象，矩陣的維數(shù)不需要預先指定，且隨時可變，具有豐富的矩陣運算功能。因此，選用MATLAB作為開發(fā)環(huán)境無疑能夠減輕系統(tǒng)分析與設計的編寫負擔，另外因MATLAB是一個開放性的系統(tǒng)，具有模塊化的結構，任何用戶自己已定義的函數(shù)都可作為MATLAB函數(shù)進行調(diào)用。仿真功能我們采用

3、了MATLAB語言編程，以Windows 和MATLAB為軟件運行環(huán)境。將通信原理中的知識點用MATLAB來實現(xiàn)。通過靈活的菜單和界面設計使某些參數(shù)可調(diào)。同時運用Simulink軟件包，使波形在仿真的同時顯示系統(tǒng)。更加有利于在課堂上使用。3理論基礎31有關通信基礎理論方面通信中的常見技術如調(diào)制解調(diào)，多址與復用，同步，模擬信號數(shù)字化，噪聲中的信號檢測，差錯控制等在通信原理這門課程中都要有所涉及，因此，必須將與這些技術相關的專業(yè)基礎理論知識融匯與本課件的編程設計工作中，便使我們的CAI軟件真正起到輔助教學的作用。32 有關MATLAB的文件編寫方面321 數(shù)組運算數(shù)組加減運算 符號或，既表示矩陣運

4、算又表示數(shù)組運算。數(shù)組乘除運算 在MATLAB中，符號.*表示數(shù)組乘法運算，若a,b具有相同的維數(shù)，則a.*b為a和b對應元素的簡單乘積，符號.或./表示數(shù)組除法的運算，而且這兩種都是對應元素相除，這與矩 陣的左除或右除的含義不同。關系運算： MATLAB中提供了6個關系運算符，用于相同維數(shù)兩個矩陣進行比較。這6個運算符為： 小于 大于 =大于等于等于 不等于322繪圖連續(xù)形式： x,y均為向量，這時以向量x作為x軸，向量y作為y軸，繪制典型的二維曲線，調(diào)用格式為plot(x,y)。323菜單對菜單的調(diào)用如下： 菜單項句柄uimenu（窗口句柄，屬性1，屬性值1，. . .）； 子菜單項句柄u

5、imenu（菜單項句柄，屬性1，屬性值1，. . .）；其功能是在窗口句柄所代表的窗口下建立一個菜單項（由菜單項句柄代表），并在該菜單項下建立一個子菜單項（由子菜單項句柄代表）。其中uimenu()函數(shù)的屬性又很多種，但最基本的必須有一下兩條:.Label屬性：它為菜單提示名稱；.Callback屬性：它定義了回調(diào)函數(shù)，當該菜單項被選中之后，MATLAB將自動調(diào)用此回調(diào)函數(shù)作為相應菜單項的響應。設計出來的本軟件的主界面菜單如圖1所示。 圖1 主菜單界面324控制流語句for循環(huán)語句它允許一條語句或一組語句被重復執(zhí)行預先確定的次數(shù)。它的格式如下 for variable=StartVal:Ste

6、pVal:EndVal statementsendwhile循環(huán)語句 它可以使一條或一組語句能夠在一定條件下反復執(zhí)行多次。格式如下：while expressionstatementsendif語句： 是一種簡單的條件轉(zhuǎn)移語句。其格式為：if expressionStatementsend暫停語句：pause 功能是暫時停止程序的執(zhí)行，直到用戶按任意鍵之后，才繼續(xù)執(zhí)行程序；回顯控制語句：echo on/off控制是否在屏幕上回顯MATLAB正在執(zhí)行的語句，系統(tǒng)所默認的狀態(tài)是不回顯。325 M文件編程1函數(shù)定義行函數(shù)文件的第一行要求用關鍵字“function”把該文件定義為函數(shù)，并指定函數(shù)的名字

7、必須與存盤的文件名相同。同時這一語句也定義了輸入與輸出參數(shù)。2函數(shù)體 函數(shù)體是函數(shù)的主體部分，它完成了函數(shù)的主要功能。函數(shù)體中有流程控制、定義變量、數(shù)值運算、符號運算、交互輸入輸出等功能，也可以調(diào)用其它函數(shù)和腳本3函數(shù)說明 函數(shù)說明是對本函數(shù)完成功能的簡要說明，通常當某個函數(shù)過于復雜時，我們給出函數(shù)說明以方便使用。4注釋 注釋是夾雜在函數(shù)體中的語句，它以%開頭，出現(xiàn)%的行，%后的語句均為注釋性的。33有關SIMULINK方面Simulink是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模，仿真，分析的軟件包。他支持線性和非線性系統(tǒng)，連續(xù)和時間模型，或者是兩者的混合，系統(tǒng)還可以是多采樣頻率的，比如系統(tǒng)的不同部分擁有

8、不同的采樣頻率。對于建模，Simulink提供了一個圖形化的用戶界面，可以用鼠標點擊和拖拉模塊的圖標建模。圖形界面可以將系統(tǒng)模型和圖形同時展示出來。這是以前需要用編程語言明確的用公式表達微分方程的仿真軟件包所遠遠不能相比的。Simulink包括一個復雜的由接收器，信號源，線性和非線性組件以及連接件組成的模塊庫，當然也可以定制或者創(chuàng)建用戶自己的模塊。所有模型都是分級的，因此可以采取自上而下或者自下而上的方法來建立模型?？梢栽谧罡邔用嫔喜榭匆粋€系統(tǒng)，然后通過雙擊系統(tǒng)中的各個模塊進入到系統(tǒng)的低一級層面以查看到模型的更多的細節(jié)。這一方法提供了一個了解模型是如何組成以及它的的各個部分是如何相互聯(lián)系的方法

9、。定義完一個模塊后，就可通過Simulink的菜單或者在MATLAB的命令窗口輸入命令對他仿真。菜單對于交互式工作非常方便，而命令行方式對于處理成批的仿真比較應用。使用Scopes或者其他的顯示模塊，可以在運行仿真時觀察到仿真的結果。另外，可以在仿真時改變參數(shù)并且立即就可以看到有什么變化。仿真的結果可以放在MATLAB（workspace）的工作空間中進一步的處理或者可視化。4通信仿真的實現(xiàn)41數(shù)字基帶信號數(shù)字通信中一般以單極性非歸零碼，單極性歸零碼型，雙極性非歸零碼，雙極性歸零碼，數(shù)字雙相碼，條件雙相碼和密勒碼幾種碼來表示二元信息序列。由于數(shù)字基帶信號是數(shù)字信息的電脈沖表示，不同形式的數(shù)字基

10、帶信號具有不同的頻譜結構，合理設計數(shù)字基帶信號可將數(shù)字信息變換為適合于給定信道傳輸?shù)男问剑@種變換又稱為數(shù)字信息的碼型轉(zhuǎn)換。譬如單極性非歸零碼是用高電平表示二元信息中的1，用低電平表示二元信息中的0，電平在整個碼元的時間里保持不變。其MATLAB主要源程序如下：grid=300t=0:1/grid:length(x);for i=1:length(x), 計算碼元的值if(x(i)=1), 如果信息為1for j=1:grid, 該碼元對應的點值取1 y(i-1)*grid+j)=1;end else for j=1:grid, 反之，信息元為0，碼元對應點值取0 y(i-1)*grid+j)

11、=0;end;end;endy=y,x(i); 為了畫圖，將y序列加上最后一位圖2 單極性非歸零碼的波形演示再如雙極性歸零碼，這是一種占空比小于100的雙極性數(shù)字基帶信號。因此它具有三個電平，嚴格說來是一種偽三元碼（電平1，0，1）。雙極性歸零碼實現(xiàn)的其主要程序段如下：grid=300;t=0:1/grid:length(x); 定義對應時間序列for i=1:length(x) 進行編碼if(x(i)=0) 若輸入信息為1for j=1:grid/2 y(grid/2*(2*i-2)+j)=1; 定義前半時間為1 y(grid/2*(2*i-1)+j)=0; 定以后半時間為0end else

12、 for j=1:grid/2 反之，輸入信息為0 y(grid/2*(2*i-2)+j)=-1; 定義前半時間為1 y(grid/2*(2*i-1)+j)=0; 定義后半時間為0end;end;end又如密勒碼，它是數(shù)字雙相碼的變形。它采用碼元中央時刻的跳變來表示信息1，即前半時間的電平同前一碼元后半時間的電平相同，中央跳變。遇到信息0作如下處理：首先對0的碼元在整個碼元的時間內(nèi)都保持同一電平值，其次若此0前一信息是1，則碼元的電平同前面信息1的碼元后半時間電平相同，若前一信息為0，則與前面碼元的電平相反。為此，我們用MATLAB編寫了下述程序段來加以演示：grid=100;t=0:1/gr

13、id:length(x); 定義時間序列i=1; 由于第一碼元的編碼不定，我們直接給出if(x(i)=1) 輸入為1，則for j=1:grid/2 y(grid/2*(2*i-2)+j)=0; 前半時間為0 y(grid/2*(2*i-1)+j)=1; 后半時間為1end else for j=1:grid 反之，輸入為0 y(grid*(i-1)+j)=0; 所有時間為0end end for i=2:length(x) 開始進行密勒編碼if(x(i)=1) 輸入信息為1for j=1:grid/2y(grid/2*(2*i-2)+j)=y(grid/2*(2*i-3)+grid/4);前

14、半時間與前一碼元后半時間取值相同y(grid/2*(2*i-1)+j)=1-y(grid/2*(2*i-2)+j);后半時間與前半時間相反end else if(x(i-1)=1) 反之，若前一信息為1，輸入信息0for j=1:gridy(grid*(i-1)+j)=y(grid/2*(2*i-3)+grid/4);所有時間與前一碼元后半時間值相同end else 否則，前一信息為0 for j=1:gridy(grid*(i-1)+j)=1-y(grid/2*(2*i-3)+grid/4);所有時間與前一碼元后半時間值相反end;end; end;end. . . 調(diào)用后的效果圖見圖3 圖

15、3 密勒碼 該圖清楚的展示了信息序列及其相應的密勒碼的相應波形42幅度調(diào)制幅度調(diào)制（又稱線性調(diào)制），這是一種讓正弦載波的幅度隨著調(diào)制信號而改變的調(diào)制方案 。這一類調(diào)制方案包括DSB（抑制載波的雙邊帶幅度調(diào)制），AM（常規(guī)雙邊帶調(diào)幅），SSB調(diào)制（單邊帶幅度調(diào)制）以及VSB調(diào)制（殘留邊帶幅度調(diào)制）。在DSB調(diào)制中，調(diào)制信號和已調(diào)載波振幅間的函數(shù)關系非常簡單，而在SSB調(diào)制或VSB調(diào)制中要復雜些。線性調(diào)制器的一般模型如圖所示。它由模擬乘法器和沖激響應為h(t)的帶通濾波器組成。 h(t) m(t)圖4 線性調(diào)制器的一般模型調(diào)幅信號的解調(diào)可有兩種，相干解調(diào)和非相干解調(diào)。圖5和圖6分別給出了DSB系統(tǒng)

16、及相干解調(diào)的性能和AM系統(tǒng)及非相干解調(diào)的性能演示。在此，我們用了理想的限帶白噪聲來代替高斯白噪聲通過接收機前置帶通濾波器之后的噪聲。由此可以看出，運用Simulink進行仿真，不僅能夠向?qū)W生展示仿真出來的圖形，而且，它又同時把相應的原理圖也展現(xiàn)在了大家的面前，這樣更有利于課堂教學。圖5 DSB系統(tǒng)及相干解調(diào)性能演示 DSB調(diào)制DSB信號的時域表達式為： u(t)=Acm(t)cos(2fct) （）其中 c(t)=Accos(2fct)為載波，m(t)是被調(diào)信號。對式（）進行傅立葉變換，而DSB信號的頻譜表達式為：圖6 AM系統(tǒng)及非相干解調(diào)性演示U(f)=M(f-f)+M(f+f)由此可見，這

17、種調(diào)制方式使得模擬基帶信號的頻譜搬移到載頻fc附近,且形成了上下兩個邊帶。用Simulink中的一些模塊進行適當?shù)奶幚?，就可得到對應的DSB信號波形。如圖5所示422 調(diào)幅系統(tǒng)的抗噪聲性能 然而，任何一種通信系統(tǒng)都難免有加性噪聲和乘性干擾，大部分服從高斯分布的加性噪聲對調(diào)幅波會產(chǎn)生什么影響？接收端輸入信噪比的大小對相干與非相干解調(diào)的性能有何影響？這些都需要用相應的波形來加以演示說明，為此，我們利用Simulink中的幾個模塊，對它們的參數(shù)等按需要做了相應的設計和改變后，按原理框圖連接起來獲得了相應的仿真結果，見圖5及圖6。423單邊帶調(diào)幅 單邊帶調(diào)幅方式的時域表達式比較復雜，有上邊帶（USB）

18、和下邊帶（SSB）兩種方式，表達式分別如下：S(t)=m(t)coswtm()sinwtS (t)= m(t)coswtm ()sinwt其中f()為f(t)的希爾伯特變換，從時域上來講兩者有以下關系式：從頻域上來講兩者的關系式是：F()=-jsgn(w)F(w)在本軟件中，我們使用的未調(diào)制信號為：式中t取2s,載波C（t）=cos2t,=100。它的MATLAB實現(xiàn)如下：c=cos(2*pi*fc.*t); 定義載波同相分量b=sin(2*pi*fc.*t); 定義載波正交分量v=m.*c+imag(hilbert(m).*b; 計算出下邊帶調(diào)幅分量u=m.*c-imag(hilbert(m

19、).*b; 計算出上邊帶調(diào)幅變量M,m,dfl=fftseq(m,ts,df); 傅立葉變換M=M/fs;U,u,dfl=fftseq(u,ts,df); 傅立葉變換U=U/fs;V,v,dfl=fftseq(v,ts,df); 傅立葉變換則由此編程設計所得結果圖形用界面演示如圖7所示。在這里載頻我們?nèi)〉檬?00，是為了更好的能在課堂上演示，實際上，載頻是遠遠的大于100。從時域波形可以看出，單邊帶調(diào)幅波形的包絡已經(jīng)不能反映未調(diào)信號的幅度了，所以只能采用相干解調(diào)方式。另外，上下邊帶的調(diào)制波形區(qū)別不是很大，因為它們的頻譜具有某種對稱性。原信號的頻譜如圖8所示圖7 單邊帶調(diào)幅波形演示效果圖 圖8

20、未調(diào)信號的頻譜圖則調(diào)制信號的頻譜圖如圖9所示 圖9 SSB信號頻譜圖43 抽樣定理的證明 PCM是模擬信號數(shù)字化的基本方式之一。其包含了三個重要變換：抽樣，量化和編碼，而抽樣定理則是在對模擬信號進行抽樣時必須遵循的準則，是接收端從已抽樣信號中重建模擬信號的保正。設有一個頻帶限制在赫的模擬信號m(t)：可作出時域圖象和頻譜圖如圖10所示圖10 被抽樣信號的時域波形與頻譜圖從圖象來看，信號在時域內(nèi)衰減較快，大約在0.1s時就衰減為0，從頻譜分布來看，原信號的頻譜為一帶限信號，在高頻沒有分量，低頻從零頻率開始。將m(t)與周期沖激函數(shù)相乘，如圖（a）所示，乘積是已抽樣信號，收端可用低通濾波器來重建m

21、(t) 低通濾波器 m(t) m(t) (a) (b)圖11 抽樣與恢復 先分別用兩種采樣頻率對信號進行抽樣，f1=100Hz,f2=200Hz,按此原理，我們用MATLAB編程實現(xiàn)的MATLAB腳本文件如下：實現(xiàn)上述圖象的MATLAB腳本文件如下：t0=10; 定義時間長度ts=0.001; 采樣周期ts1=0.01; 欠采樣周期ts2=0.005; 正確采樣周期fs=1/ts; fs1=1/ts1; fs2=1/ts2;df=0.5; 定義頻率分辨力t=-t0/2:ts:t0/2; 定義時間序列x=sin(200*t); m=x./(200*t);w=t0/(2*ts)+1; 確定t=0的

22、點m(w)=1; t=0點的信號值為1m=m.*m; m=50.*m;M,mn,dfy=fftseq(m,ts,df); 傅立葉變換M=M/fs;f=0:dfy:dfy*length(mn)-dfy-fs/2; 定義頻率系列這里有兩點需要說明：（1） 在上述MATLAB的腳本文件中，我們首先定義信號時采用了該信號的函數(shù)表達式的形式，值得注意的是，由于有計算sin(t)/t這一式子，在t=0時MATLAB會得出此時的函數(shù)值為NaN,如果不加以修正的話，在后面計算傅立葉變換時就會出錯。（2） 在MATLAB中求連續(xù)信號的頻譜，我們應用的是離散傅立葉變換，這樣實際運算的仍是對連續(xù)信號的采樣結果，這里

23、我們給予了足夠高的采樣頻率，把其作為連續(xù)信號來考慮。對于一個頻帶在（0， ）的連續(xù)信號，則該信號可用等間隔的采樣值；來唯一的表示。而采樣間隔必須不大于1/2,或者說是最低采樣頻率為2。從物理概念上可對采樣定理作如下解釋，由于一個頻帶受限的信號波形決不可能在很短的時間內(nèi)產(chǎn)生獨立的實質(zhì)的變化，它的最高變換速度受最高頻率分量的限制。因此，為了保留這一頻率分量的全部信息，一個周期的間隔內(nèi)至少要采樣兩次。對采樣來說，等于將信號與一系列沖擊脈沖相乘，f1=100Hz時，其表達式如下：原信號的頻譜相應有移動，在f1的條件下，作出的圖象如圖11所示： 由于f12,此次的采樣是成功的，它能夠恢復原信號，從時域波

24、形可看出，比上面采樣所得的沖激脈沖串包含的細節(jié)要多，在頻域中也沒出現(xiàn)頻譜的交疊，這樣我們可以利用低通濾波器m(t)得到無失真的重建。4.4量化 量化就是將一個有連續(xù)幅度取值得信號映射成幅度離散信號的過程，從這個定義可以看出，由于是將連續(xù)的值改為離散的值，量化是一定有誤差的，在此過程中丟失的信息是無法重新恢復的。所以說研究量化的誤差并找到使之最小的方案是一個主要問題。量化方案可分為標量量化和矢量量化，標量量化中每個信源被分別量化，它分為均勻量化和非均勻量化。均勻量化的量化區(qū)域是等長的，非均勻量化則是不等長的，正因為如此，非均勻量化的性能要優(yōu)于均勻量化。在標量量化中，隨機標量X的定義域劃分為N個互

25、不重疊的區(qū)域Ri,i=1,2,. . .,N,R稱為量化間隔，在每個區(qū)域選擇一個點作為量化基礎，用xi表示。落在該區(qū)域的點都用xi表示，這樣會帶來誤差。該均方誤差為：其中f(x)是信源隨機變量的概率密度函數(shù)。我們定義信號量化噪聲比為： 在均勻量化方式中除第一個和最后一個區(qū)域，其他的所以區(qū)域是等長的，即：每一級都有一個重建電平，既落在該區(qū)域中的不同值都會被化為同一值，通常每個量化間的重建電平也都取均勻分布的值。在本軟件系統(tǒng)中我們的輸入信號為正弦信號，其幅度為Am，現(xiàn)將其進行均勻量化，量化器的范圍是（-V，V），共分為L級電平。（這里Am1，V=1.5，L=64和8）。）8級電平（如圖14所示）。

26、 圖14 8級量化波形MATLAB的實現(xiàn)如下：x=0:0.004:4*pi; 定義時間序列 y=sin(x); 計算原信號圖值 w=junyun(y,1,8); 計算量化值從圖上看，量化后的值與原曲線值相差較小，階梯形的量化曲線與原曲線比較吻合，較好的完成了任務。在量化范圍（-V，V）中，量化間隔數(shù)為L個，均勻量化器的量化間隔由上面可以得到。求量化噪聲功率的公式在此可以簡化為：而由前述可知： 所以因此，均勻量化器的不過載噪聲（信號的幅度小于V）與信號統(tǒng)計特性無關，只與量化間隔和量化的最大值由關系。本軟件系統(tǒng)中，使用64級電平的量化噪功率為： nq=8.1380e-005該量化器的信噪比（信號認

27、為是正弦信號）為： SNR=則計算出：snr=1.5*(1/1)2*642snr=6144 %計算信噪比snr=10*log(snr)/log(10)snr=37.8845 將信噪比改為dB表示但使用8級電平的情況會完全不同,效果大大變壞。可以看出，噪聲功率提高了幾個數(shù)量級，量化效果明顯變差。 在本軟件中，我們用Simulink來實現(xiàn)量化誤差及量化噪聲的演示。通過量化前和量化后的信號相減可得量化誤差，然后經(jīng)理想LPF得到量化噪聲。因為量化誤差和對應的量化噪聲都很小，為方便老師在課堂上向?qū)W生演示所以我們將量化誤差和量化噪聲進行了放大。圖15就是我們仿真出來的量化誤差及量化噪聲。 圖15 量化誤差

28、及量化噪聲的演示4.5數(shù)字調(diào)制 數(shù)字調(diào)制方式有：幅度鍵控，移頻鍵控和移相鍵控等三種。在幅度鍵控中，載波信號的幅度是隨著調(diào)制信號而變化的。最簡單的形式是載波在數(shù)字基帶信號1或0的控制下通或斷。設信息源發(fā)出的是由二進制符號0，1組成的序列，且假定0符號出現(xiàn)的概率為P，1符號出現(xiàn)的概率為1P，且彼此獨立，則二進制振幅鍵控信號可以表示成一個單極性非歸零波形s(t)與正弦載波相乘，即： 通常，二進制振幅鍵控信號的調(diào)制方法有兩種，模擬幅度調(diào)制方法和鍵控方法。 我們對二元序列10110010，畫出2ASK的波形，其中載頻為碼元速率的10倍。即表明在一個符號的時間里，載波剛好為5個周期。它的MATLAB實現(xiàn)的主要程序斷如下所示：y=sin(10*pi*t); 載波x=ones(1,100),zeros(1,100),ones(1,100),ones(1,100),zeros(1,100),zeros(1,100),ones(1,100),zeros(1,101);定義一個與二元序列對應的時間序列z=x.*y; 幅頻鍵控 圖16 振幅鍵控將數(shù)字信號調(diào)制在載波的頻率上的調(diào)制方法稱為移頻鍵控（FSK），它包括二電平頻移鍵控和多電平頻移鍵控。由它們的頻譜圖