計量經(jīng)濟學期末復習總結

1、第一章 導論*1計量經(jīng)濟學：是以經(jīng)濟理論和經(jīng)濟數(shù)據(jù)的事實為依據(jù)，運用數(shù)學、統(tǒng)計學的方法，通過建立數(shù)學模型來研究經(jīng)濟數(shù)量關系和規(guī)律的一門經(jīng)濟學科。*2計量經(jīng)濟學與經(jīng)濟理論、數(shù)學、統(tǒng)計學的聯(lián)系和區(qū)別是什么？計量經(jīng)濟學是經(jīng)濟理論、數(shù)學、統(tǒng)計學的結合，是經(jīng)濟學、數(shù)學、統(tǒng)計學的交叉學科（或邊緣學科）。*3、計量經(jīng)濟學的研究步驟：（1）確定變量和數(shù)學關系式模型假定；（2）分析變量間具體數(shù)量關系估計參數(shù)；（3）檢驗所得結論的可靠性模型檢驗；（4）作經(jīng)濟分析和經(jīng)濟預測模型應用。*4計量經(jīng)濟學中常用的數(shù)據(jù)類型：根據(jù)（生成過程）和（結構方面）的差異，可分為：（1）時間序列數(shù)據(jù)：把反映某一總體特征的同一指標的數(shù)據(jù)，

2、按照一定的時間順序和時間間隔排列起來構成的數(shù)據(jù)。（2）截面數(shù)據(jù)：同一時間（時期或時點）某個指標在不同空間的觀測數(shù)據(jù)。（3）面板數(shù)據(jù)：指時間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)相結合的數(shù)據(jù)。（4）虛擬變量數(shù)據(jù)：人為構造的虛擬變量數(shù)據(jù)，通常以1表示某種狀態(tài)發(fā)生，以0表示某種狀態(tài)不發(fā)生。5計量經(jīng)濟學模型的檢驗包括哪幾個方面？為什么要進行模型的檢驗？經(jīng)濟意義經(jīng)驗、統(tǒng)計推斷檢驗、計量經(jīng)濟學檢驗、模型預測檢驗四個方面。6 從變量的因果關系上，可分為被解釋變量和解釋變量。根據(jù)變量的性質，可分為內生變量和外生變量是7計量經(jīng)濟學模型中包含的變量之間的關系主要有哪些？主要是解釋變量與被解釋變量之間的因果關系，包括單向因果關系、相互

3、影響關系、恒等關系。第二章 一元線性回歸模型1什么是相關分析？什么是回歸分析？相關分析與回歸分析的關系如何？相關分析是研究變量之間的相關關系的形式和程度的一種統(tǒng)計分析方法，主要通過繪制變量之間關系的散點圖和計算變量之間的相關系數(shù)進行。回歸分析是研究不僅存在相關關系而且存在因果關系的變量之間的依存關系的一種分析理論與方法，是計量經(jīng)濟學的方法論基礎。相關分析與回歸分析既有聯(lián)系又有區(qū)別。聯(lián)系在于：相關分析與回歸分析都是對存在相關關系的變量的統(tǒng)計相關關系的研究，都能測度線性相關程度的大小，都能判斷線性相關關系是正相關還是負相關。區(qū)別在于：相關分析僅僅是從統(tǒng)計數(shù)據(jù)上測度變量之間的相關程度，不考慮兩者之間

4、是否存在因果關系，因而變量的地位在相關分析中是對等的；回歸分析是對變量之間的因果關系的分析，變量的地位是不對等的，有被解釋變量和解釋變量之分。3回歸線與回歸函數(shù)：總體回歸線： 給定解釋變量條件下被解釋變量的期望軌跡稱為總體回歸曲線或總體回歸線?？傮w回歸函數(shù)：將總體被解釋變量Y的樣本條期望值E(Yi|Xi)表現(xiàn)為解釋變量X的某種函數(shù)?？傮w回歸模型：引入了隨機誤差項，稱為總體回歸函數(shù)的隨機設定形式，也是因為引入了隨機誤差項，成為計量經(jīng)濟學模型，稱為總體回歸模型樣本回歸模型：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體回歸函數(shù)作出的估計稱為樣本回歸函數(shù)。引入樣本回歸函數(shù)中的代表各種隨機因素影響的隨機變量，稱為樣本回歸模型。*

5、4為什么要對模型提出假設？線性回歸模型的基本假設有哪些？線性回歸模型的參數(shù)估計方法很多，但估計方法都是建立在一定的假設前提之下的，只有滿足假設，才能保證參數(shù)估計結果的可靠性。簡單線性回歸的基本假定：包括兩個方面：一是對變量和模型的假定；二是對隨機擾動項統(tǒng)計分布的假定。其中對隨機擾動項的假定有：（1）的期望為0，即；（2）的方差為一常數(shù)，即；（3）與相互獨立，即 ；（4）隨機誤差項與自變量不相關，即；（5）服從正態(tài)分布這5條假設中的前4條是線性回歸模型的古典假設，也稱為高斯假設，滿足古典假設的線性回歸模型稱為古典線性回歸模型。5、相關系數(shù)的計算： 6、模型引進隨機擾動項的原因？（1）作為未知因素

6、的代表；（2）作為無法取得數(shù)據(jù)的已知因素的代表；（3）作為眾多細小影響因素的綜合代表；（4）模型的設定誤差；（5）變量的觀測誤差；（6）經(jīng)濟現(xiàn)象的內在隨機性7參數(shù)的普通最小二乘估計法和基本思想各是什么？基本思想是使樣本回歸函數(shù)盡可能好地擬合樣本數(shù)據(jù)，反映在圖上，就是要使樣本散點偏離樣本回歸直線的距離總體上最小。最小二乘法以剩余平方和表示被解釋變量的估計值與實際觀察值的偏差總體上最小，稱為最小二乘準則。*8、OLS回歸線的性質？（1）樣本回歸線過樣本均值點，即樣本回歸線必過點。 （2）估計值的均值 等于實際值的均值；（3）剩余項的均值為零，即；（4）被解釋變量估計值與剩余項不相關；（5）解釋變量

7、與剩余項不相關； *9、參數(shù)估計量的評價標準：（1）有效性；（2）無偏性；（3）一致性*10、OLS估計量的統(tǒng)計特性？（1）有效性；（2）無偏性；（3）線性性11什么是擬合優(yōu)度？什么是擬合優(yōu)度檢驗？擬合優(yōu)度通過什么指標度量？為什么殘差平方和不能作為擬合優(yōu)度的度量指標？擬合優(yōu)度：指樣本回歸線對樣本觀測數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)劣程度。擬合優(yōu)度檢驗：就是檢驗樣本回歸線對樣本數(shù)據(jù)擬合的精確程度。樣本殘差平方和是一個可用來描述模型擬合效果的指標，殘差平方和越大，表明擬合效果越差；殘差平方和越小，表明擬合效果越好。但殘差平方和是一個絕對指標，不具有橫向可比性，不能作為度量擬合優(yōu)度的統(tǒng)計量。與殘差平方和不同，可決系數(shù)是

8、一個相對指標，具有橫向可比性，因此可以用作擬合優(yōu)越度檢驗。（越接近1優(yōu)越度越高）12、OLS估計分布的性質： *13、高斯-馬爾可夫定理：在古典假定條件下，OLS估計量和是總體參數(shù)和的最佳線性無偏估計量。14、一元線性回歸的檢驗：（1）經(jīng)濟檢驗，就是檢驗估計出來的參數(shù)的符號、大小是否與經(jīng)濟理論和實際經(jīng)驗相符合，即是否具有經(jīng)濟意義；（2）統(tǒng)計檢驗，對回歸參數(shù)的檢驗（檢驗）回歸方程的擬合優(yōu)度，判定系數(shù)；對回歸方程的顯著性檢驗（檢驗）；（3）經(jīng)濟計量檢驗，隨機誤差項的序列相關檢驗檢驗15、預測：Y的平均值的點預測與區(qū)間預測：Y的平均值的點預測與區(qū)間預測： 第三章 多元線性模型*1、偏回歸系數(shù)：表示在

9、控制其他解釋變量不變的情況下，其中一個解釋變量單位變動對被解釋變量的平均值的影響，這樣的回歸系數(shù)被稱為偏回歸系數(shù)。*2多元線性回歸模型的基本假設： （1）零均值假定，假定隨機擾動項的期望或均值為0（2）同方差和無自相關假定；（3）隨機擾動項與解釋變量不相關假定；（4）無多重共線性假定*3、參數(shù)最小二乘的性質：（1）有效性；（2）無偏性；（3）線性性質。*4、隨機擾動項方差的估計：*5、修正的可決系數(shù)：在樣本容量不變時，隨著模型中解釋變量的增加，總離差平方和不會改變，而解釋變量的平方和可能增大，多重可決系數(shù)的值可能會變大。 *6、回歸方程的F檢驗： 在一元回歸的情形下，對參數(shù)的顯著性檢驗（t檢驗

10、）與對回歸整體上的顯著性檢驗（F檢驗）是等價的。對方程聯(lián)合顯著性檢驗的F檢驗，實際上也是對的顯著性檢驗。第四章 多重共線性1、多重共線基本概念：多重共線性：解釋變量之間存在線性關系一般形式：完全共線和近似多重共線。完全的多重共線性：若果存在不全為0的數(shù)，使得，則稱解釋變量完全的多重共線性。*2、產(chǎn)生原因（1）經(jīng)濟變量之間具有共同變化趨勢；（2）模型中包含滯后項；（3）利用截面數(shù)據(jù)建立模型也可能出現(xiàn)多重共線性；（4）樣本數(shù)據(jù)自身的原因*3、完全多重共線后果：（1）參數(shù)的估計值不確定；（2）參數(shù)估計值的方差無限大*4、不完全多重共線的后果：（1）參數(shù)估計值的方差與協(xié)方差無限大；（2）對參數(shù)進行區(qū)間

11、估計時，置信區(qū)間趨于變大；（3）嚴重多重共線性時，假設檢驗容易做出錯誤的判斷；（4）當多重共線性嚴重時，可能造成可決系數(shù)較高，經(jīng)F檢驗的參數(shù)聯(lián)合性顯著性也較高，但對各個參數(shù)單獨的t檢驗可能不顯著 ，甚至可能使估計的回歸參數(shù)符號相反，得出完全相反的結論。5、多重共線性的檢驗：（1） 簡單相關系數(shù)檢驗法：大于0.8，則存在共線問題。（2）方差膨脹因子法：（VIF大于10，就認為存在嚴重多重共線性。）（3）直觀判斷法；（4）逐步回歸檢測法*6、多重共線性的補救措施：（1）經(jīng)驗方法：剔除變量法；增大樣本容量；變換模型形式(差分)；利用非樣本先驗信息；橫截面數(shù)據(jù)與時序數(shù)據(jù)并用；變量變換(計算相對指標；將

12、名義數(shù)據(jù)轉換為實際數(shù)據(jù)；將小類指標合并為大類指標；將總量指標進行對數(shù)變換)。（2）逐步回歸補充：t檢驗與F檢驗結果相矛盾可能是由于多重共線性造成的。根據(jù)經(jīng)驗，如果一個變量的值在樣本期間沒有很大的變化，則它對被解釋變量的影響就不能很好地被度量。多重共線性往往表現(xiàn)的是解釋變量間的樣本相關現(xiàn)象，在不存在完全共線性的情況下，近似共線并不意味著基本假定的任何改變，所以OLS估計量的無偏性、一致性和有效性仍然成立，但共線性會導致參數(shù)估計值的方差大于不存在多重共線性的情況。（3）嶺回歸第五章 異方差1、異方差：指被解釋變量觀測值的分散程度是隨解釋變量的變化而變化的。進一步可以把異方差看成是由于某個解釋變量的

13、變化引起的。2、產(chǎn)生原因：（1）模型設定誤差；（2）測量誤差的變化；（3）截面數(shù)據(jù)中總體各單位的差異。3、異方差后果：（1）對參數(shù)估計式的統(tǒng)計特性的影響：參數(shù)的OLS估計仍然具有無偏但非有效；參數(shù)OLS估計式的方差不再是最小；（2）對模型假設檢驗的影響：只要存在異方差性，在古典假定下用來檢驗假設的統(tǒng)計量可能不再成立。（3）對預測的影響：盡管參數(shù)的OLS估計量仍是無偏，并且基于此的預測也是無偏的，但會由于參數(shù)估計量不是有效的，從而對Y的預測也將不是有效的4、異方差檢驗：（1）圖示檢驗法（2）Goldfeld-Quandt檢驗適用條件：只適用于大樣本；除了同方差假定不滿足外，其他假定都滿足。步驟：

14、排序；將在中間的c個觀測值去掉，再分成兩部分；提出假設，原假設：同方差；構造F統(tǒng)計量，后一部分的殘差平方和除以前一部分的。（3）White檢驗 對Y和所有解釋變量X進行OLS回歸； 將得到的殘差平方作為被解釋變量，對其他解釋變量進行輔助回歸； 根據(jù)得到的可決系數(shù)計算值 根據(jù)顯著性水平，確定臨界值，判斷是否大于臨界值。如果大于臨界值，則存在異方差。*5、異方差的補救措施：（1）對模型進行變換；（2）加權最小二乘(當存在異方差時，方差越小，其樣本值偏離均值的程度越小，其觀測值應受到重視。即方差越小，在確定回歸線時的作用應越大，給予的權重越大)；（3）模型的對數(shù)變換。第六章 自相關*1、自相關：又稱

15、序列相關，是指總體回歸模型的隨機誤差項之間存在相關關系*2、產(chǎn)生原因（1）經(jīng)濟系統(tǒng)的慣性；（2）經(jīng)濟活動的滯后效應；（3）數(shù)據(jù)處理造成的相關；（4）蛛網(wǎng)現(xiàn)象；（5）模型設定偏誤。自相關主要存在于時間序列數(shù)據(jù)中，但橫截面數(shù)據(jù)中也可能會出現(xiàn)，此時稱為空間相關。*3、自相關后果：（1）一階自相關形式時：在為一階自回歸形式的自相關時隨機誤差項依然滿足零均值、同方差假定。（2）對參數(shù)估計的影響：當隨機誤差項存在自相關時，依然是無偏的，即。因為普通最小二乘無偏性的證明中并不要求滿足無自相關的假定。當存在自相關時，普通最小二乘估計量不再是最佳線性無偏估計量，即它在線性無偏估計量中不是方差最小的。（會導致低估真實的方差）。（3）對模型檢驗的影響：當存在自相關時，會低估真實的方差，更會低估參數(shù)估計值的方差，從而過高估計t統(tǒng)計量的值，會夸大所估計參數(shù)的顯著性，對原來本不重要的解釋變量可能誤認為重要而保留。類似的，使得F檢驗也是不可靠的。（4）對模型預測的影響：在自相關情形下