數(shù)學(xué)廣角 (5)

1、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）四年級(jí)下冊第117118頁例1及做一做，練習(xí)二十第13題。教學(xué)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2. 會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。3. 感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、答題卡。課前準(zhǔn)備：首先讓我們伴隨著歡快的音樂來學(xué)做一節(jié)手操，好嗎？教學(xué)過程：一、初步感知間隔的含義1. 導(dǎo)入：剛才，在做手操的過程中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的小手特 靈活，哎，

2、你們知道嗎？在咱們的小手中，還藏著數(shù)學(xué)知識(shí)呢？想了解一下嗎？請你們伸出右手，張開，數(shù)一數(shù)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格？在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？2. 其實(shí)，這樣的數(shù)學(xué)問題，在我們的生活中，隨處可見。你們看，這是同學(xué)們利用課余正在彩排節(jié)目呢？數(shù)一數(shù)，一共有幾個(gè)小朋友，每2個(gè)小朋友之間牽著一根彩帶，用了幾根彩帶，把一根彩帶看成一個(gè)間隔，那6個(gè)小朋友之間是幾個(gè)間隔？過渡語：在畫面上我們看到春天桃紅柳綠，到處是一派生機(jī)勃勃的景象，你們知道嗎？3月12日是什么日子，這一天全國上下到處都在植樹，為保護(hù)環(huán)境獻(xiàn)出自己的一份力量，瞧3. 再次感知，找到

3、規(guī)律。這里從頭到尾栽了幾棵樹，數(shù)一數(shù)，它們之間又有幾個(gè)間隔呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說一說？同時(shí)板書。那么8棵樹、9棵樹之間又有多少個(gè)間隔呢？你能像這樣用一個(gè)圖表示出來嗎？請你們選擇一種動(dòng)手畫一畫吧！誰來匯報(bào)一下？邊板書邊說：畫了8棵樹，他們之間有7個(gè)間隔數(shù)，9棵樹之間有8個(gè)間隔。（停頓）那你們想象一下，如果從頭到尾有10棵樹，他們之間又會(huì)有幾個(gè)間隔呢？那20棵樹呢？看來，告訴你們植樹的棵數(shù)，讓你們說出間隔數(shù)已經(jīng)難不倒大家了，接下來，如果一排樹之間有22個(gè)間隔，你知道有多少棵樹嗎？那30棵呢？（2人說）像這樣的例子，還可以舉出很多、很多仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)植樹棵樹和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢？（自己先想想

4、，再把你的想法和伙伴們互相交流一下）。反饋：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？評(píng)價(jià)：哦，這是你的發(fā)現(xiàn)你還能用一個(gè)算式來概括。邊板書邊說：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了從頭到尾栽一排樹時(shí)，植樹棵樹比間隔數(shù)多1，（指表格），也可以寫成兩端要栽時(shí)，植樹棵數(shù)-間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹棵樹-1。小結(jié)：同學(xué)們不僅會(huì)觀察，而且還能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，真不錯(cuò)，那就讓我們一起進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)廣角，運(yùn)用這些規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題吧！二、新授：例1，同學(xué)們自由地小聲地把題目讀一讀。1. 從題目你們知道了什么？（說一說）2. 題目中每隔5米栽一棵是什么意思？3. 題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）4. 一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法

5、找到問題的答案嗎？有困難的同學(xué)還可以借助線段圖畫一畫。5. 交流。6. 反饋。（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？（2）學(xué)生分別說想法。（3）聽了他們說的，你們想對他們說些什么？剛才，這兩位同學(xué)畫線段圖和找到了問題的答案，列算式的方法解決了這個(gè)問題。他們都是很善于動(dòng)腦筋的。三、聯(lián)系實(shí)際、拓展應(yīng)用1. 基本練習(xí)：師：近幾年南昌市容有了巨大的變化，隨著一個(gè)個(gè)休閑廣場的建立，一條條街道的逐步亮化，南昌市已成為一座具有內(nèi)涵與魅力的花園城市。最近，我了解到有關(guān)勝利路步行街有這樣一些信息。那同學(xué)們能根據(jù)題中信息解決這個(gè)問題嗎？第二步為什么要加1？師：剛才這道題同學(xué)們解答得很順利。師

6、：現(xiàn)在把這道題做了一些改變，看看你們是不是還能很順利的解答？師問：第一步求到的是什么？師：雖然鄧?yán)蠋煂@道題做了一些改變，但是還是沒有難倒同學(xué)們，那剛才在做這兩題的時(shí)候，同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)，這兩題解題思路有什么不同呢？（同學(xué)們可以先思考再討論）。咱們班的同學(xué)們不僅會(huì)解答，而且還能比較它們的不同，的確這兩道題都運(yùn)用了今天我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律，第一題是根據(jù)總長找到間隔數(shù)，再利用間隔數(shù)求出路燈的盞數(shù)，而第二題是根據(jù)路燈的盞數(shù)找到間隔數(shù)，再利用間隔數(shù)求出總長，它們的關(guān)鍵都是要先找到間隔數(shù)，正因?yàn)樗鼈儐栴}不同，所以解題思路也不同，以后大家在解決這類問題時(shí)可要注意審題喲！2. 變式練習(xí)：師：2005年最受關(guān)注的兩個(gè)人物，你們知道是誰？他們就是航天英雄聶海勝和費(fèi)俊龍，神六號(hào)的成功發(fā)射，讓人們歡心鼓舞，作為一名中國人也為之自豪。你們知道嗎，宇航員叔叔他們是每2小時(shí)（師讀題）。聽了這3位同學(xué)的想法，你們會(huì)支持誰？說說理由！3. 綜合練習(xí)。師：中國的體育界也有一位英雄，猜猜他是誰？此時(shí)此刻讓我們一起重溫一下那精彩的瞬間，再一次為他助威、吶喊！根據(jù)信息，學(xué)生討論，借助計(jì)算器算出劉翔一共跑了多少米？四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱為植樹問題