華東師大課標(biāo)版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案——_一次函數(shù)

1、教學(xué)目標(biāo)：1了解一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)形式，認(rèn)識(shí)并正確畫(huà)出一次函數(shù)圖象一條直線，能夠根據(jù)一次函數(shù)的圖象和關(guān)系式探索并理解它的性質(zhì)2會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象求出二元一次方程組的近似解，會(huì)利用不等式來(lái)表達(dá)兩個(gè)函數(shù)的大小關(guān)系3會(huì)用待定系數(shù)法來(lái)求函數(shù)關(guān)系式能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題4滲透數(shù)形結(jié)合思想和變量與常量的相互轉(zhuǎn)化的思想教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1本節(jié)內(nèi)容是一次函數(shù)及其圖象的基本知識(shí)，尤其對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探索，是本節(jié)中學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和重要的教學(xué)目標(biāo)2運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式及用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)的難點(diǎn)課前準(zhǔn)備：1學(xué)生課前準(zhǔn)備2教學(xué)器材：直尺、多媒體等3教學(xué)課件：與教材配套的教學(xué)軟件教學(xué)設(shè)計(jì)

2、：教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、一次函數(shù)1問(wèn)題導(dǎo)入：（教師運(yùn)用多媒體打出）問(wèn)題1:小明暑假第一次去北京汽車(chē)駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車(chē)的平均速度是95千米時(shí)己知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車(chē)從A地駛出后，距北京的路程和汽車(chē)在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離問(wèn)題2：小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)他己存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元試寫(xiě)出小張的存款與從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式請(qǐng)同學(xué)們思考后回答：（1）找出問(wèn)題中的變量并用字母表示，列出函數(shù)關(guān)系式（2）這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？自變量的取值范圍各有什么限制？以上這些問(wèn)

3、題，請(qǐng)各小組討論一下，派代表回答引出課題（板書(shū)課題）教師最后總結(jié)一次函數(shù)的概念（板書(shū)）2引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式的結(jié)構(gòu)特征，引出一次函數(shù)的一般形式（學(xué)生回答，且互相補(bǔ)充）老師最后歸納：一次函數(shù)通?？梢员硎緸?的形式，其中 為常數(shù)， 特別地，當(dāng) 時(shí)，一次函數(shù) （常數(shù) ）也叫做正比例函數(shù)二、一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？1做一做：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象，請(qǐng)同學(xué)運(yùn)用描點(diǎn)法畫(huà)出下列函數(shù)的圖象（老師用多媒體打出題目）根據(jù)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、觀察與討論，得出結(jié)論：一次函數(shù)的圖象是一條直線特別地，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線2接下來(lái)教師提問(wèn)：（1）觀察所畫(huà)出的四個(gè)一次函數(shù)的圖象，比較各對(duì)一

4、次函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)（2）能否從中了現(xiàn)一些規(guī)律？對(duì)于直線 （ 是常數(shù)， ），常數(shù) 的取值對(duì)于直線的位置各有什么影響？3組織學(xué)生分小組討論，相互交流、相互補(bǔ)充，最后總結(jié)出規(guī)律：當(dāng) 一樣， 不一樣時(shí)，直線方向相同（平行），但沒(méi)有相同點(diǎn)；當(dāng) 不一樣， 一樣時(shí)，都經(jīng)過(guò)（0， ）點(diǎn)（相交），但直線方向不同4鞏固訓(xùn)練：（1）在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象 教師提出問(wèn)題：畫(huà)出圖象，看看是否與上面的討論結(jié)果一樣；你取的是哪幾個(gè)點(diǎn)？和同學(xué)比較一下，怎樣取比較簡(jiǎn)便？（2）將直線 向下平移2個(gè)單位，得到直線_  將直線 向上平移5個(gè)單位，得到直線_（由學(xué)生到前板演）5對(duì)于教材中

5、第42頁(yè)例2處理，教師先用多媒體打出，并提出問(wèn)題：平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)有什么好處？組織學(xué)生結(jié)合問(wèn)題去分析，動(dòng)手嘗試，小組討論交流，最后達(dá)成共識(shí)對(duì)于教材第43頁(yè)例3處理，教師可以提出以下幾個(gè)問(wèn)題討論同學(xué)們討論：這里 取的數(shù)懸殊較大怎么辦？這個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)？這個(gè)函數(shù)中自變量 的取值范圍是什么？函數(shù)的圖象是什么？在實(shí)際問(wèn)題中，一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒(méi)有其他情形？你能不能找出幾個(gè)例子加以說(shuō)明？三、一次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)反映了客觀世界中量的變化規(guī)律，那么一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢？1請(qǐng)同學(xué)們來(lái)一起觀察大屏幕上函數(shù)圖象（教師用多媒體演示函數(shù) 的圖象）

6、，并回答：當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線上從左右移動(dòng)時(shí)，它的位置如何變化？你能從中得到函數(shù)值的變化與自變量的變化規(guī)律嗎？（教師運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段來(lái)演示點(diǎn)的移動(dòng)情況，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的變化規(guī)律理解）由學(xué)生討論出結(jié)果：也就是說(shuō)，函數(shù)值 隨自變量 的增大而增大（教師板書(shū)）2請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出函數(shù) 的圖象，然后教師可以提出問(wèn)題：觀察它們是否也有相應(yīng)的性質(zhì)，有什么不同你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？讓學(xué)生帶著老師提出的問(wèn)題進(jìn)行分組討論，相互交流，最后歸納出一次函數(shù)如下性質(zhì)：（1）當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；（2）當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降；3補(bǔ)充性質(zhì)：（3） 時(shí)，一次函

7、數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；（4） 時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限；（5） 時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限；（6） 時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限4對(duì)于教材中第45頁(yè)做一做處理，可以作為例題，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，分組討論，由學(xué)生自己得出結(jié)論，教師起著指導(dǎo)作用；對(duì)于教材中第45頁(yè)例4的處理，教師可以先組織學(xué)生審題分析找出題中的己知量，并提示學(xué)生：要想求一次函數(shù)的關(guān)系式，關(guān)鍵是要確定 和 的值，那么，結(jié)合題中所給的己知條件，又怎樣來(lái)確定 和 的值呢？組織學(xué)生討論，結(jié)合學(xué)生得出的結(jié)論，教師再給出待定系數(shù)法的概念，這樣學(xué)生馬上就會(huì)理解，從而難點(diǎn)得以突破在這里教師要提醒學(xué)生，注意實(shí)際問(wèn)題有關(guān)函數(shù)的自變量的范圍限制教學(xué)點(diǎn)評(píng)：通過(guò)本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使我們了解了一次函數(shù)表達(dá)形式，其函數(shù)圖象是直線，并能正確畫(huà)出該直線，能夠根據(jù)一次函