向量的概念與線性運算1

1、向量的概念與線性運算A組專項基礎訓練（時間：35分鐘）如果 AB = e1 + e2, BC = 2e1- 3e2, CD = 2e1- ，且 A、C、D 三點共線，求 k 的值.1. 設0是正方形ABCD的中心，則向量AO, BO, OC , OD是（）A 相等的向量 B 平行的向量C.有相同起點的向量D 模相等的向量2. 設a0, b0分別是與a, b同向的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（）A . ao= bob . ao bo= 1 C.lao|+ |bo|= 2D. |ao+ bo|= 23.在四邊形ABCD中，AB/CD , AB = 3DC , E為BC的中點，貝U AE等于（）B

2、組專項能力提升（時間：15分鐘）11.設a, b不共線，Ab= 2a+ pb, BC= a+ b, CD = a 2b,若A, B, D三點共線，則實數(shù)p的值是（）A . 2 B. 1 C. 1 D . 2a.|Ab+ 1Adb.*AB+|Adc.5Ab+Ad63d.AB+5AD3612.如圖，已知AB是圓O的直徑，點C, D是半圓弧的兩個三等分點,=b,則Ad等于（）AB = a,4. 已知平面內(nèi)一點 P及厶ABC,若RA+ PB+ PC = AB,則點P與厶ABC的位置關系是（）A .點P在線段AB上 B.點P在線段BC上C .點P在線段AC上D .點P在厶ABC外部5. 已知點O ABC

3、外接圓的圓心，且 OA+ 0B+ 0C = 0，則 ABC的內(nèi)角A等于（）A. 30 ° B. 60 ° C. 90 ° D. 120 °6. 已知o為四邊形abcd所在平面內(nèi)一點，且向量 oA, OB, OC, Od滿足等式OA+ OC = OB + OD, 則四邊形ABCD的形狀為.7. 設點M是線段BC的中點，點A在直線BC夕卜，BC = 16, |AB + AC|= |AB- AC|，則|AM| =.8 （2015 北京）在厶 ABC 中，點 M , N 滿足 AM = 2MC , BN= NC.若MN = xAB+ yAC,貝V x=; yB.

4、fa bACR1C. a+ 2b1D*2a+ b13.設 G ABC 的重心，且 sin A GA + sin B GB+ sin C GC = 0,貝V B 的大小為（）A . 45B. 60°C. 30 °D. 1514.在?ABCD 中，Ab= a, AD = b, AN = 3NC, M 為 BC 的中點，貝V MN =.（用 a, b 表示）9在 ABC中，D、E分別為BC、AC邊上的中點, 設Ab = a, AC= b,試用 a, b表示 AD, AG.15.如圖，經(jīng)過 OAB的重心G的直線與OA, OB分別交于點 oQ=n0B，m，代r，則ym的值為.10.設

5、兩個非零向量 e1和es不共線.（1）如果 AB = & 02, BC = 3+ 2e2, CD = 8e 2勺，求證：A、C、D 三點共線;向量基本定理與坐標表示A組 專項基礎訓練(時間：35分鐘)1如圖，設0是平行四邊形 ABCD兩對角線的交點，給出下列向量組：AD與AB :DA與BC;CA與DC;0D與0B.其中可作為該平面內(nèi)其他向量的基底的是()A . B . C . D.1 32 .已知平面向量 a= (1,1), b= (1, 1)，則向量qa尹等于()A . ( 2, 1) B . ( 2,1) C. ( 1,0) D . ( 1,2)3 已知 a= (1,1) , b=

6、 (1, 1), c= ( 1,2)，則 c 等于()13133131A . 2a + 2b B.2a2b C. ?a ?bD. §a + ?b4. 已知向量a = (1,2), b= (1,0), c= (3,4).若 入為實數(shù)，(a +呵/ c,貝U入等于()1 1A.4 Bq C. 1 D. 25. 已知 |0A|= 1, |0B|=, OA 0B= 0,點 C 在/ AOB 內(nèi)，且 OC與0a的夾角為 30° 設OC = mOA +nOB(m, n R)，則羅的值為()5A. 2B.2 C. 3 D. 41-6. 已知A(7,1) , B(1,4)，直線y = &#

7、167;ax與線段AB交于點C,且AC = 2CB，則實數(shù)a=.7. 已知點 A( 1,2), B(2,8), AC = 3AB, DA = 3BA，則 CD 的坐標為 .&已知向量 OA= (3, 4), Ob = (0, 3), OC= (5 m, 3 m)，若點 A, B, C 能構(gòu)成三角形，則 實數(shù)m滿足的條件是.9 .已知 A(1,1) , B(3, 1), C(a, b).(1) 若A, B, C三點共線，求a, b的關系式；(2) 若AC= 2AB,求點C的坐標.10 .已知點 O 為坐標原點，A(0,2) , B(4,6), OM = bOA + tzAB.(1)求點M

8、在第二或第三象限的充要條件；求證：當t1 = 1時，不論t2為何實數(shù)，A , B , M三點共線.B組專項能力提升(時間：15分鐘)11. 已知向量 a = (2,3) , b= ( 1,2),若(ma+ nb) / (a 2b),則號等于()1 1A . 2 B. 2 C. 2D212. 已知兩點A(1,0), B(1,1) , O為坐標原點，點 C在第二象限，且/ AOC = 135 °設OC= OA+QB (入 R),貝U入的值為.13. 已知 ABC和點M滿足MA+ MB + MC = 0若存在實數(shù) m,使得AB + AC= mAM成立，則m =.14 .如圖所示，A, B , C是圓O上的三點，線段 CO的延長線與BA的延長線交于圓O外的一點D,若OC= mOA + nOB ,