國(guó)慶定時(shí)練習(xí)

1、一元二次方程的應(yīng)用1. 隨著鐵路運(yùn)量的不斷增長(zhǎng)，重慶火車(chē)北站越來(lái)越擁擠，為了滿(mǎn)足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車(chē)站從去年開(kāi)始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程，其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍。（1） 求甲、乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？（2） 若甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為 100萬(wàn)元，乙隊(duì)每月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多 50萬(wàn)元，在保證工程質(zhì) 量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲、 乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程。在完成這項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的2倍，那么，甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不 超過(guò)1500萬(wàn)元？4. 為豐富居民

2、業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會(huì)，該籌委會(huì)動(dòng)員居民自愿集資建立一個(gè)書(shū)刊閱覽室.經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資 30 000元，其中一部分用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施，另一部分用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)刊（1） 籌委會(huì)計(jì)劃，購(gòu)買(mǎi)書(shū)刊的資金不少于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施資金的3倍，問(wèn)最多用多少資金購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施？（2） 經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，有200戶(hù)居民自愿參與集資，那么平均每戶(hù)需集資150元鎮(zhèn)政府了解情況后，贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書(shū)籍，這樣,只需參與戶(hù)共集資20 000元.經(jīng)籌委會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶(hù)數(shù)在200戶(hù)的基礎(chǔ)上增加了 a % （其中a 0 ） 則每戶(hù)平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了 -la%，求a的值。92. 4.

3、20雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷 16800頂，該商家備有2輛大貨車(chē)、8輛小車(chē)運(yùn)送，計(jì)劃大貨車(chē)比小貨車(chē)每輛每次多運(yùn)帳篷 200頂，大、小貨車(chē)每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完（1）求大、小貨車(chē)原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？（2）因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過(guò)程中，每輛大貨車(chē)每次比原計(jì)劃少運(yùn)200m頂，每輛小貨車(chē)每次比原計(jì)劃少運(yùn)300頂.為了盡1快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車(chē)每天比原計(jì)劃多跑m次，小貨車(chē)每天比原計(jì)劃多跑 m次，一天剛好運(yùn)送了帳篷 14400頂，求m的值.25. 為改善學(xué)校師生的學(xué)習(xí)工作環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃拆除一部分舊校舍，建造一部分新校舍，拆除舊校舍每平米要80元，建造新校舍

4、每平米要700元，計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍和建造新校舍共 7200平方米，在實(shí)際建造中，為擴(kuò)大綠化面積，新建校舍只完成了計(jì)劃的80%,而拆除舊校舍超過(guò)了計(jì)劃的 10%，結(jié)果恰好完成了原計(jì)劃的拆、建總面積。（1）求原計(jì)劃拆、建面積各多少平方米？（2）若綠化1平方米需要200元，則在實(shí)際完成的拆建工程中節(jié)余的資金用來(lái)綠化大約多少平方米？3. 某生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運(yùn)往市區(qū)銷(xiāo)售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購(gòu)買(mǎi)。已知今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷(xiāo)售價(jià)格分別為6元/千克、4元/千克，今年5月份一共銷(xiāo)售了 3000千克，總銷(xiāo)售額為16000元。（1）今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷(xiāo)售了多少千克？（2

5、） 6月份是青椒產(chǎn)出旺季，為了促銷(xiāo)，生態(tài)農(nóng)業(yè)園決定6月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷(xiāo)售價(jià)格均在今年5月份的基礎(chǔ)上降低a%，預(yù)計(jì)這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷(xiāo)量將在今年 5月份的基礎(chǔ)上分別增長(zhǎng) 30%、20%，要使得6月份該青椒的總銷(xiāo)售額不低于 18360元，則 a的最大值是多少？6. 隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，汽車(chē)消費(fèi)迅猛增加，某市2012年底的汽車(chē)保有量約為 100萬(wàn)輛，其中新能源車(chē)約為 20萬(wàn)輛，受?chē)?guó)家能源政策的調(diào)整和油價(jià)不斷上漲的影響， 該市2013年底非新能源車(chē)的數(shù)量比 2012年底減少了 10%，但汽車(chē)保有量卻比2012年底增加了 10%（1）求該市2013年新能源車(chē)的增長(zhǎng)率；（2） 假設(shè)該市201

6、4年新購(gòu)汽車(chē)的數(shù)量是 2013年底保有量的a%，而2014年報(bào)廢汽車(chē)的數(shù)量是2012年底汽車(chē)保有量的5%，為緩解交 通擁堵，該市擬控制汽車(chē)保有量，要求到2014年底全市汽車(chē)保有量不超過(guò)143.5萬(wàn)輛，求a的最大值。7. 某工廠每年的廢氣排放量為 450萬(wàn)立方米，為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，從2012年起，該廠決定經(jīng)過(guò)設(shè)備改造等方式進(jìn)行減排。（1） 若該廠要用五年的時(shí)間將廢氣排放量減至不高于250萬(wàn)立方米，那么每年平均至少要減少多少萬(wàn)立方米的廢氣排放量？（2） 2012年、2013年兩年該廠的年廢氣排放量恰好均為五年平均值的最小值，2014年新的環(huán)保法出臺(tái)后，該廠決定加大減排力度，決定用兩年的時(shí)間剛好完成先

7、前制定的減排目標(biāo)，且2014年的減排量在2013年的基礎(chǔ)上增加a%,2015年在2014年的基礎(chǔ)上增加2a%，求a的值（結(jié)果保留根號(hào)）10. 某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為 250件，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少 10件.（1）求銷(xiāo)售單價(jià)5 （元）為多少時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn) ?（元）最大；24（2） 經(jīng)過(guò)試營(yíng)銷(xiāo)后，商場(chǎng)就按（1）中單價(jià)銷(xiāo)售為了回饋廣大顧客，同時(shí)提高該文具知名度，商場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部決定在11月11日（雙十一）當(dāng)天開(kāi)展降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)，若每件文具降價(jià)yAc =_x 1 %，則可多售出x=0%件文具，結(jié)果當(dāng)天銷(xiāo)售額為

8、 5250元，求y=1的值.8. 世界衛(wèi)生組織“城市戶(hù)外空氣污染數(shù)據(jù)庫(kù)”顯示，中國(guó)導(dǎo)致霧霾的主要兇手是焚燒秸稈，長(zhǎng)春市某村焚燒秸稈的廢氣排放量為450萬(wàn)立方米，為了保護(hù)環(huán)境，該村從2013年起，利用秸稈發(fā)電等措施降低秸稈燃燒的廢氣排放量。（1） 若該村準(zhǔn)備用三年時(shí)間將廢氣排放量減至150萬(wàn)立方米，則每年平均至少要減少多少萬(wàn)立方米的廢氣排放量？（2） 2013年該村的廢氣排放量恰好是三年平均值的最小值，2014年新環(huán)境法出臺(tái)后，該村決定加大治理力度，2014年的減排量在2013年的基礎(chǔ)上增加 m%, 2015年的減排量在2014年的基礎(chǔ)上增加2m%，這樣可將廢氣排放量減至62萬(wàn)立方米，求 m的值

9、。11. 某商場(chǎng)某品牌電視機(jī)銷(xiāo)售情況良好，據(jù)統(tǒng)計(jì)，去年上半年（1月至6月）的月銷(xiāo)售量y （臺(tái)）與月份x之間呈一次函數(shù)關(guān)系，其中2月的銷(xiāo)量為560臺(tái)，3月的銷(xiāo)量為570臺(tái)，（1）求月銷(xiāo)售量y （臺(tái)）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 據(jù)悉，6月份每臺(tái)售價(jià)為3200元，受?chē)?guó)際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的影響，從7月份開(kāi)始全國(guó)經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)通貨膨脹，商品價(jià)格普遍上漲去年7月份該品牌電視機(jī)的售價(jià)比 6月份上漲了 m%,但7月的銷(xiāo)售量比6月份下降了 2m%商場(chǎng)為了促進(jìn)銷(xiāo)量，8月份決定對(duì)該品牌電視機(jī)實(shí) 行九折優(yōu)惠促銷(xiāo)受此政策的刺激，該品牌電視機(jī)銷(xiāo)售量比7月份增加了 220臺(tái)，且總銷(xiāo)售額比6月份增加了 15.5%，求m的值.9. 隨

10、著柴靜紀(jì)錄片穹頂之下的播岀全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視，空氣凈化器的銷(xiāo)量也大增商社電器從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器.已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái) B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多 300元，用7500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同.（1）求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái) B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元 ?（2）在銷(xiāo)售過(guò)程中，A 型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，嗓音小而更受消費(fèi)者的歡迎為了增大B型空氣凈化器的銷(xiāo)量，商社電器決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣(mài)出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出I臺(tái)如 果每天商社電器銷(xiāo)售 B型空氣凈化器的利潤(rùn)為 3200元，請(qǐng)問(wèn)商社電器應(yīng)將 B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元 ？12. 某淘寶網(wǎng)店銷(xiāo)售某款服裝，把進(jìn)價(jià)提高 50%后再讓利25元作