直線與方程測試題

1、高中數(shù)學必修2第三章直線方程測試題考試時間：100分鐘總分：150分一選擇題（共55分，每題5分）1 .已知直線經(jīng)過點A（0,4）和點B（1,2）,則直線AB的斜率為（）A.3B.-2C.2D.不存在2 .過點（1,3）且平行于直線x2y30的直線方程為（）A.x2y70B.2xy10C.x2y50D.2xy503 .在同一直角坐標系中，表示直線yax與yxa正確的是（）4 .若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，貝1Ja=（）A.2B.2C.-D.-33225.過（x1,y4和（x2,y»兩點（其中又與x2不等，力與y2不等）的直線方程是（A）A、B、6、若圖中的直線

2、L1、L2C. 3x-2y-12=0D.2x+3y+8=0D、K1<K3<K2L17、直線2x+3y-5=0關(guān)于直線y=x對稱的直線方程為（）A3x+2y-5=0B、2x-3y-5=0C、3x+2y+5=0D、3x-2y-5=08、與直線2x+3y-6=0關(guān)于點（1,-1）對稱的直線是（）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=09、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則()A.a=2,b=5;B.a=2,b=5；C.a=2,b=5;D.a=2,b=5.10、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點是()A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1

3、)D(3,1)11、過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是()A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0二填空題(共20分，每題5分)12 .過點(1,2)且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程_,13 .兩直線2x+3yk=0和xky+12=0的交點在y軸上，則k的值是；14 .兩平行直線x3y40與2x6y90的距離是；15 .直角坐標系中兩點M(-1,3),N(2,-1)間的距離三計算題(共71分)16、(15分)已知三角形ABC的頂點坐標為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC邊上的中點。(1)求AB邊所

4、在的直線方程；(2)求中線AM的長(3)求AB邊的高所在直線方程。17、(12分)求與兩坐標軸正向圍成面積為2平方單位的三角形，并且兩截距之差為3的直線的方程。18. （12分）直線xm2y60與直線（m2）x3my2m0沒有公共點，求實數(shù)m的值。19. （16分）求經(jīng)過兩條直線11:xy40和l2:xy20的交點，且分別與直線2xy10（1）平行，（2）垂直的直線方程。20、（16分）過點（2,3）的直線L被兩平行直線L1:2x5y+9=。與L2：2x-5y-7=0所截線段AB的中點恰在直線x4y1=0上，求直線L的方程高中數(shù)學必修2第三章直線方程測試題答案1-5BACAA6-11AADBA

5、A12.y=2x或x+y-3=013.±61410-15.516、解：（1）由兩點式寫方程得2工，3分1 521即6x-y+11=04分或直線AB的斜率為k-61直線2 （1）1AB的方程為y56（x1）3分即6x-y+11=04分（2）設(shè)M的坐標為（x0,y。），則由中點坐標公式得2413x01,y01故M(1,1)6分22AM<(11)2(15)22芯8分(3)因為直線AB的斜率為kAB=56(3分)設(shè)AB邊的高所在直3 2線的斜率為k貝U有 k kAB k （ 6）所以AB邊高所在直線方程為y17.解：設(shè)直線方程為 二ya b11 k -（6 分）6-13 -（x 4）即

6、x 6y 14 01則有題意知有1ab 3 ab 42（10 分）又有ab3則有b1或b4（舍去）止匕時a4直線方程為x+4y-4=0Zba3則有b4或-1（舍去）此時a1直線方程為4xy4018.方法（1）解：由題意知方法（2）由已知，題設(shè)中兩直線平行，當當m=0時兩直線方程分別為x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,兩直線也沒有公共點,綜合以上知，當m=-1或m=0時兩直線沒有公共點19解.2x1y3'l1與l2的交點為（13）。.3（1）設(shè)與直線2xy10平行的直線為2xyc04則23c0,，c=1。.6'.二所求直線方程為2xy1007'方法2:二所求直線的斜率k2,且經(jīng)過點（1,3）,.5'求直線的方程為y32（x1）,.6'2xy10o.7(2)設(shè)與直線2xy10垂直的直線為x2yc08'則123c0,，c=7。.9'所求直線方程為x2y70。.10'方法2:所求直線的斜率k，且經(jīng)過點(1,3),.8'2求直線的方程為1y3(x1),.92即x2y70。.10'20、解：設(shè)線段AB的中點P的坐標(a,b),由PL,、L2的距離相等，得2a5b92a5b7,2252.2252經(jīng)整