直線與圓位置關(guān)系(說(shuō)課稿)

1、4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系(說(shuō)課稿)各位評(píng)委、老師們，大家好！我是來(lái)自于永年一中的楊福良。今天我說(shuō)課的題目是必修二第四章第二節(jié)直線與圓的位置關(guān)系，下面我將從四個(gè)方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)認(rèn)識(shí)，首先是教學(xué)背景分析、其次為教法學(xué)法分析、然后我將以教學(xué)的發(fā)生發(fā)展和新課標(biāo)理念兩個(gè)主線重點(diǎn)敘述我的教學(xué)設(shè)計(jì)，最后是我的教學(xué)反思。接下來(lái)，我先對(duì)本節(jié)課的教學(xué)背景進(jìn)行分析：在這里我分四點(diǎn)進(jìn)行說(shuō)明.【一】教學(xué)背景分析1. 教材結(jié)構(gòu)分析從知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，直線與圓的位置關(guān)系是對(duì)圓的方程應(yīng)用的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究圓與圓的位置關(guān)系和直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等內(nèi)容的基礎(chǔ)。在直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法的建立過(guò)程中蘊(yùn)涵

2、著諸多的數(shù)學(xué)思想方法，而這一點(diǎn)對(duì)于進(jìn)一步探索、研究后續(xù)內(nèi)容有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用。2. 學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)非常熟悉直線與圓有三種位置關(guān)系。一方面學(xué)生知道利用圓心到直線的距離與圓的半徑相比較來(lái)研究直線與圓的位置關(guān)系；另一方面，初中所學(xué)的利用判別式確定直線與拋物線位置關(guān)系的方法對(duì)直線與圓位置關(guān)系的判斷將起著啟示作用。根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與學(xué)情分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和理解層次，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：3教學(xué)目標(biāo)(1) 知識(shí)目標(biāo)：能根據(jù)直線和圓的方程，掌握判斷位置關(guān)系的代數(shù)和幾何兩種方法。根據(jù)垂徑定理求弦長(zhǎng)的相關(guān)問(wèn)題。(2) 能力目標(biāo)： 通過(guò)對(duì)直線與圓的位置關(guān)系的探究活動(dòng)，經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)

3、立思考，自主探究，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流的學(xué)習(xí)方式。 強(qiáng)化學(xué)生用解析法解決幾何問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和靈活解決問(wèn)題的能力。(3) 情感目標(biāo)：感受“方程思想”、“數(shù)形結(jié)合”的思想內(nèi)涵讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，進(jìn)一步培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。根據(jù)以上對(duì)教材、學(xué)情及教學(xué)目標(biāo)的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：(4) 學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)(1)重點(diǎn)：直線與圓位置關(guān)系的判斷，切線及弦長(zhǎng)問(wèn)題的求解。(2)難點(diǎn)：體會(huì)和理解用幾何方法解決代數(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析：【二】教法學(xué)法分析1 .教法分析為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，對(duì)知識(shí)難點(diǎn)個(gè)個(gè)擊破，本節(jié)

4、課用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使學(xué)生主動(dòng)挑戰(zhàn)問(wèn)題解決問(wèn)題.另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，并創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過(guò)程.2 .學(xué)法分析(1)在用代數(shù)法解決直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，要能夠明確運(yùn)算方向，把握關(guān)鍵步驟；(2)讓學(xué)生從代數(shù)和幾何兩個(gè)角度來(lái)解決直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題，并在對(duì)比中體會(huì)幾何法的優(yōu)越性。下面我就對(duì)具體的教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)加以說(shuō)明：【三】教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由五個(gè)問(wèn)題連接和驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：情境設(shè)計(jì)Q探索研究O新知應(yīng)用O總結(jié)提高口課后作業(yè)下面我以教學(xué)的發(fā)生發(fā)展和新課標(biāo)理念兩個(gè)主線敘述我的

5、教學(xué)設(shè)計(jì)意圖.首先：從教學(xué)的發(fā)生發(fā)展為主線，在上課前(一)創(chuàng)設(shè)情境一一建立模型根據(jù)社會(huì)熱點(diǎn)，我以最近發(fā)生的釣魚(yú)島爭(zhēng)端創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題一。背景：釣魚(yú)島自古就是中國(guó)領(lǐng)土，史料為據(jù)，鐵證如山。1403年問(wèn)世的順風(fēng)相送一書(shū)中就有關(guān)于釣魚(yú)島的記載，表明中國(guó)最晚在15世紀(jì)初就發(fā)現(xiàn)釣魚(yú)島。也就是說(shuō)，在日本利用甲午戰(zhàn)爭(zhēng)之機(jī)竊取釣魚(yú)島之前，中國(guó)至少先于日本500年就發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識(shí)并實(shí)際利用釣魚(yú)島及其附近島嶼。問(wèn)題一：中國(guó)艦隊(duì)在距釣魚(yú)島南40km處巡邏，我艦隊(duì)上雷達(dá)掃描半徑是36km,有一艘敵艦距我艦隊(duì)正東80km處，正朝釣魚(yú)島方向航行，如果敵艦不改變航線，我艦隊(duì)雷達(dá)是否能發(fā)現(xiàn)敵艦？通過(guò)問(wèn)題一，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了愛(ài)國(guó)主義

6、教育的同時(shí)，抓住了學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度看待發(fā)生在身邊的事，激發(fā)學(xué)生探索熱情。把學(xué)生的思維在不覺(jué)中引到直線與圓位置關(guān)系判斷這一主題上來(lái)，由于初中所學(xué)知識(shí)學(xué)生容易想到用幾何法判斷，在判斷過(guò)程中強(qiáng)化圓心到直線距離d與半徑r大小關(guān)系決定著直線與圓的位置關(guān)系。此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié).（二）探索研究一一獲得新知問(wèn)題二：1.請(qǐng)你利用已有的平面幾何知識(shí)建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)回顧初中學(xué)的直線與圓的三種位置關(guān)系及判斷方法。2.如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：切入主題，提出本節(jié)課課題，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！緦W(xué)生完成】代數(shù)法：根據(jù)直線

7、與圓的方程組成的方程組解的情況來(lái)判斷.如果有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓相交；有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓相切；無(wú)實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓相離.【學(xué)生完成】幾何法：根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來(lái)判斷.如果d<r,直線與圓相交；如果d=r,直線與圓相切；如果d>r,直線與圓相離讓我們一起來(lái)對(duì)比一下這兩種方法吧！設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下由特殊到一般，步步深入，歸納總結(jié)解題方法。dr,直線與圓相離0,直線與圓相交幾何方法dr,直線與圓相切代數(shù)方法0,直線與圓相切dr,直線與圓相交0,直線與圓相離得到判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩個(gè)方法后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié).（三）新

8、知應(yīng)用一一鞏固提高I.直接應(yīng)用內(nèi)化新知問(wèn)題三：例1:已知直線l:3x+y6=0和圓心為C的圓x2y22y40,判斷直線l與圓的位置關(guān)系；如果相交，求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo).設(shè)計(jì)意圖：教科書(shū)的例1,使學(xué)生加深對(duì)代數(shù)法和幾何法的理解，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而進(jìn)一步提高分析、應(yīng)用和表達(dá)的能力.問(wèn)題四：敵艦不改變航線（航速20海里/小時(shí)），那么它受到中國(guó)艦隊(duì)監(jiān)視的時(shí)間有多長(zhǎng)？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)教科書(shū)的改編讓學(xué)生用幾何法與代數(shù)法解決有關(guān)弦長(zhǎng)的問(wèn)題。例2:已知過(guò)點(diǎn)M（3,-3）的直線l被圓x2y24y210所截得的弦長(zhǎng)為4芯,求直線l的方程設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)討論，從代數(shù)和幾何兩種角度對(duì)圓被直線所截弦的問(wèn)題進(jìn)行研究，體會(huì)

9、在具體問(wèn)題中兩種方法哪種更適用問(wèn)題五：我艦隊(duì)恰好監(jiān)測(cè)到敵艦隊(duì)通過(guò)，則雷達(dá)掃描的圓形區(qū)域半徑r的值設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}五研究的是直線與圓相切的情況，同時(shí)，含有參數(shù)的問(wèn)題提高了思維的梯度。例3設(shè)直線2xmy80和圓x2y24相切，求實(shí)數(shù)m的值。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)步一增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用幾何法和坐標(biāo)法解決問(wèn)題的能力。（四）總結(jié)提高形成方法“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”是高效課堂的一大法寶，在“反饋訓(xùn)練”這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地。課堂練1.判斷3x2y10與圓x2y22y0的位置關(guān)系。2. 求圓心在原點(diǎn)，且與2x3y60相切圓的方程。3. 求圓C:（x2）2（y4）29被直線L:axy3a

10、0截得弦長(zhǎng)的最大值。（五）小結(jié)作業(yè)拓展引申1課堂小結(jié)今天學(xué)到了什么知識(shí)?掌握了那些方法呢?體會(huì)到它們體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想嗎？2布置作業(yè)鞏固作業(yè)：教科書(shū)128頁(yè)4題提高作業(yè)：教科書(shū)132頁(yè)A組5題探究作業(yè)：已知過(guò)點(diǎn)M（3,3）的直線l被圓x2y24y210所截得的弦長(zhǎng)為a，求a的取值范圍設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分層，供不同能力水平的學(xué)生課下學(xué)習(xí)?！舅摹拷虒W(xué)反思不斷提升作為一名教師，我們的教學(xué)始終要本著教會(huì)學(xué)生怎么去學(xué)，而不單單是學(xué)會(huì)的知識(shí)本身，所以，我們進(jìn)行課程設(shè)計(jì)的初衷是把科學(xué)知識(shí)作為培養(yǎng)學(xué)生思維能力的載體，為學(xué)生搭設(shè)一個(gè)自主學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)探究的“平臺(tái)”。謝謝大家，再見(jiàn)！以上是我以教學(xué)的發(fā)生發(fā)展為直線簡(jiǎn)單的說(shuō)明了

11、教學(xué)過(guò)程，接下來(lái)，我從新課標(biāo)理念的角度進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)：以新課標(biāo)理念為主線：本節(jié)課始終圍繞著兩個(gè)出發(fā)點(diǎn)。（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境激活原有經(jīng)驗(yàn)本節(jié)課用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使學(xué)生在問(wèn)題串的指引下步步為營(yíng)，在情境的創(chuàng)設(shè)中獲得新知，這符合現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)理念。我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，最后再形成判斷直線與圓位置關(guān)系的一般模式，這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破.我們知道“教不能代替學(xué)，教必須促進(jìn)學(xué)”所以我遵循（二）學(xué)生主體教師主導(dǎo)探究主線本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問(wèn)題做鏈，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終.從直線與圓位置關(guān)系的判斷到靈活應(yīng)用都是在問(wèn)題的指引、教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的.另外，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思