隨機(jī)事件及其概率幻燈片課件

1、隨機(jī)事件及其概率-幻燈片隨機(jī)事件及其概率-幻燈片概率論產(chǎn)生于十七世紀(jì)，但數(shù)學(xué)家們思考概率論問題的源泉，概率論產(chǎn)生于十七世紀(jì)，但數(shù)學(xué)家們思考概率論問題的源泉，卻來自于賭博。傳說早在卻來自于賭博。傳說早在1654年，有一個(gè)賭徒向當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)年，有一個(gè)賭徒向當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家提出一個(gè)使他苦惱了很久的問題：家提出一個(gè)使他苦惱了很久的問題：“兩個(gè)賭徒相約賭若干局，兩個(gè)賭徒相約賭若干局，誰先贏誰先贏 3局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當(dāng)其中一個(gè)人贏了局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當(dāng)其中一個(gè)人贏了 2局，另一個(gè)人贏了局，另一個(gè)人贏了1局的時(shí)候，由于某種原因，賭博終止了。局的時(shí)候，由于某種原因，賭博終止了。問：賭本應(yīng)該

2、如何分法才合理問：賭本應(yīng)該如何分法才合理 這位數(shù)學(xué)家是當(dāng)時(shí)著名的數(shù)學(xué)家，但這個(gè)問題卻讓他苦苦這位數(shù)學(xué)家是當(dāng)時(shí)著名的數(shù)學(xué)家，但這個(gè)問題卻讓他苦苦思索了三年，三年后，荷蘭著名的數(shù)學(xué)家企圖自己解決這一問思索了三年，三年后，荷蘭著名的數(shù)學(xué)家企圖自己解決這一問題，結(jié)果寫成了題，結(jié)果寫成了論賭博中的計(jì)算論賭博中的計(jì)算一書，這就是概率論最早一書，這就是概率論最早的一部著作。的一部著作。概率論的由來 我們知道賭博中有贏有輸，可能贏也可能輸?，F(xiàn)實(shí)生活中我們知道賭博中有贏有輸，可能贏也可能輸。現(xiàn)實(shí)生活中也一樣，有些事情一定會發(fā)生，有些事情不一定發(fā)生，有也一樣，有些事情一定會發(fā)生，有些事情不一定發(fā)生，有些事情可能發(fā)

3、生也可有不發(fā)生。那么在數(shù)學(xué)中如何定義這些事情可能發(fā)生也可有不發(fā)生。那么在數(shù)學(xué)中如何定義這些事情？些事情？隨機(jī)事件及其概率-幻燈片事件一：事件一： 地球在一直運(yùn)動嗎？地球在一直運(yùn)動嗎？事件二：事件二： 木柴燃燒能產(chǎn)生熱量嗎？木柴燃燒能產(chǎn)生熱量嗎？觀察下列事件：觀察下列事件：隨機(jī)事件及其概率-幻燈片事件三：事件三：事件四：事件四：王義夫下一槍會中十環(huán)嗎？王義夫下一槍會中十環(huán)嗎？在常溫下，這塊石頭在一天在常溫下，這塊石頭在一天內(nèi)會被風(fēng)化嗎？內(nèi)會被風(fēng)化嗎？隨機(jī)事件及其概率-幻燈片事件五：事件五：我扔一塊硬幣，我扔一塊硬幣，要是能出現(xiàn)正面要是能出現(xiàn)正面就好了。就好了。事件六：事件六：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，且溫

4、度在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，且溫度低于低于0時(shí)，這里的雪會時(shí)，這里的雪會融化嗎？融化嗎？隨機(jī)事件及其概率-幻燈片這些事件發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)呢？這些事件發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)呢？(1)“地球不停地轉(zhuǎn)動地球不停地轉(zhuǎn)動”(2)“木柴燃燒，產(chǎn)生能量木柴燃燒，產(chǎn)生能量”(3)“在常溫下，石頭風(fēng)化在常溫下，石頭風(fēng)化”(4)“某人射擊一次，中靶某人射擊一次，中靶”(5)“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”(6)“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0時(shí)，雪融化時(shí)，雪融化”必然發(fā)生必然發(fā)生必然發(fā)生必然發(fā)生不可能發(fā)生不可能發(fā)生不可能發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可

5、能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生隨機(jī)事件及其概率-幻燈片定義定義3：在一定條件下在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 叫叫隨機(jī)事件隨機(jī)事件。定義定義1：在一定條件下在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然要發(fā)生的事件叫必然事件。必然事件。定義定義2：在一定條件下在一定條件下不可能發(fā)生的事件不可能發(fā)生的事件叫叫不可能事件不可能事件。例如例如:木柴燃燒，產(chǎn)生熱量木柴燃燒，產(chǎn)生熱量; 拋一石塊拋一石塊,下落下落.例如例如:在常溫下在常溫下, ,焊錫熔化焊錫熔化; ; 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，且溫度低于在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，且溫度低于0時(shí)，冰融化時(shí)，冰融化.例如例如: 拋一枚硬幣拋一枚硬幣, ,正

6、面朝上正面朝上; ; 某人射擊一次某人射擊一次, ,中靶中靶. .等等等等. .隨機(jī)事件及其概率-幻燈片例例1 1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件：隨機(jī)事件：（1 1）嘉興一中明年）嘉興一中明年1 1月月1 1日刮西北風(fēng)；日刮西北風(fēng)；（2 2）當(dāng)）當(dāng)x x是實(shí)數(shù)時(shí)，是實(shí)數(shù)時(shí)，2x0; ;(3) (3) 手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；（4 4）拋出一枚硬幣，它的正面朝上。）拋出一枚硬幣，它的正面朝上。隨機(jī)事件隨機(jī)事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件（5）從分別標(biāo)有從分別標(biāo)有1，2，3，4，5，

7、6，7，8，9，10的的 的的10張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得到張?zhí)柡炛腥稳∫粡垼玫?號簽。號簽。隨機(jī)事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件及其概率-幻燈片 通過上面的學(xué)習(xí)，我們將事件主要分通過上面的學(xué)習(xí)，我們將事件主要分為以下三類：為以下三類： 1. 1.必然事件必然事件 2. 2.不可能事件不可能事件 實(shí)際上，生活中有很多事件是隨機(jī)事件，它們有實(shí)際上，生活中有很多事件是隨機(jī)事件，它們有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生。那么它們是不是就毫無可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生。那么它們是不是就毫無規(guī)律的隨意發(fā)生呢？規(guī)律的隨意發(fā)生呢？ 3. 3.隨機(jī)事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件及其概率-幻燈片連接讓我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)：讓我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)： 實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)

8、：請同學(xué)們分組來做一次拋硬幣試驗(yàn)，請同學(xué)們分組來做一次拋硬幣試驗(yàn)，第一組拋第一組拋15次，第二組拋次，第二組拋20次，第三組拋次，第三組拋25次。次。實(shí)驗(yàn)過程中，請大家觀察記錄硬幣正面朝上的次實(shí)驗(yàn)過程中，請大家觀察記錄硬幣正面朝上的次數(shù)，并計(jì)算硬幣正面朝上的頻率。數(shù)，并計(jì)算硬幣正面朝上的頻率。 問題：問題： 1.第一組同學(xué)得到硬幣正面向上的頻率是唯第一組同學(xué)得到硬幣正面向上的頻率是唯一確定的嗎？第二組、第三組呢？一確定的嗎？第二組、第三組呢？ 2. 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，各組計(jì)算出的頻率呈隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，各組計(jì)算出的頻率呈現(xiàn)了什么特征？如果你能進(jìn)行大量的試驗(yàn)，你推測現(xiàn)了什么特征？如果你能進(jìn)行

9、大量的試驗(yàn)，你推測會有什么結(jié)果出現(xiàn)？會有什么結(jié)果出現(xiàn)？隨機(jī)事件及其概率-幻燈片 歷史上曾有人做過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表歷史上曾有人做過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表 ：拋擲次數(shù)拋擲次數(shù)(n)正面向上次數(shù)正面向上次數(shù)（頻數(shù)（頻數(shù)m）頻率頻率( )204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011mn當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率值是趨于穩(wěn)定，當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率值是趨于穩(wěn)定，接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.5，在它左右擺動，在它左右擺

10、動連接隨機(jī)事件及其概率-幻燈片答：答：(1)基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)；基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)； (2)只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件件A的概率；的概率；在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的的概率，概率，記記做做P(A) 總是接近于總是接近于mn 問題：問題：2.必然事件、不可能事件的概率為多少？對于一般的事件必然事件、不可能事件的概率為多少？對于一般的事件A，它的概率它的概

11、率P(A)范圍為多少？范圍為多少？答：必然事件的概率為答：必然事件的概率為1，不可能事件的概率為，不可能事件的概率為0一般事一般事件件A的概率的范圍為的概率的范圍為0 P(A) 1 1.對于一個(gè)隨機(jī)事件，我們怎么得到它的概率呢？對于一個(gè)隨機(jī)事件，我們怎么得到它的概率呢？隨機(jī)事件及其概率-幻燈片例例2.下面命題正確的是（下面命題正確的是（ ）A.已知一批產(chǎn)品的次品率是已知一批產(chǎn)品的次品率是0.1，則從中抽取，則從中抽取100件，件， 必有必有10件是次品件是次品;B.做做7次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果3次正面朝上，因此正面朝次正面朝上，因此正面朝 上的概率就是上的概率就是3/7;C.

12、隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率；隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率；D.概率就是事件發(fā)生可能性的大小。概率就是事件發(fā)生可能性的大小。D隨機(jī)事件及其概率-幻燈片例例3某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)射擊次數(shù)(n)102050100200500擊中靶心次數(shù)擊中靶心次數(shù)(m)8194492178455擊中靶心頻率擊中靶心頻率 (1)計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；(2)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？0.80.950.880.920.890.910.9隨機(jī)事件及其概率-幻燈片1、本節(jié)課需掌握的知識：、本節(jié)課需掌握的知識：了解必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念；了解必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念；理解隨機(jī)事件的發(fā)生在大量重復(fù)試驗(yàn)下，呈現(xiàn)規(guī)律性；理解隨機(jī)事件的發(fā)生在大量重復(fù)試驗(yàn)下，呈現(xiàn)規(guī)律性；2、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件是在一定的條件下發(fā)生的，、必然事件、不可能事件、