必修2第5章第2節(jié)知能演練強(qiáng)化闖關(guān)

1、1. (2011·高考新課標(biāo)全國(guó)卷)一質(zhì)點(diǎn)開始時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng), 從某時(shí)刻起受到一恒力作用. 此后, 該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能可能()A. 一直增大B. 先逐漸減小至零, 再逐漸增大C. 先逐漸增大至某一最大值, 再逐漸減小D. 先逐漸減小至某一非零的最小值, 再逐漸增大解析: 選ABD.當(dāng)恒力方向與質(zhì)點(diǎn)原來速度方向相同時(shí), 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能一直增大, 故A正確. 當(dāng)恒力方向與質(zhì)點(diǎn)原來速度方向相反時(shí), 速度先逐漸減小到零再逐漸增大, 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能也先逐漸減小至零再逐漸增大, 故B正確. 當(dāng)恒力方向與原來質(zhì)點(diǎn)的速度方向夾角大于90°時(shí), 將原來速度v0分解為平行恒力方向的vy、垂直恒力方向的vx

2、, 如圖(1), vy先逐漸減小到零再逐漸增大, vx始終不變. v, 質(zhì)點(diǎn)速度v先逐漸減小至vx再逐漸增大, 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能先減小至某一非零的最小值, 再逐漸增大, 故D正確. 當(dāng)恒力方向與v0方向夾角小于90°時(shí), 如圖(2), vy一直增大, vx始終不變, 質(zhì)點(diǎn)速度v逐漸增大. 動(dòng)能一直增大, 沒有其他情況, 故C錯(cuò)誤. 圖5252. 如圖525所示, 質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)之間能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍, 物塊與轉(zhuǎn)軸OO相距R, 物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng), 當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定值時(shí), 物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng), 在物塊由靜止到滑動(dòng)前的這一過程中, 轉(zhuǎn)臺(tái)的摩擦力對(duì)物塊做的功為()

3、A. 0B. 2kmgRC. 2kmgR D.kmgR解析: 選D.在轉(zhuǎn)速增加的過程中, 轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊的摩擦力是不斷變化的, 當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定值時(shí), 物塊在轉(zhuǎn)臺(tái)上即將滑動(dòng), 說明此時(shí)最大靜摩擦力提供向心力, 即kmg在這一過程中對(duì)物塊用動(dòng)能定理有Wmv2由知, 轉(zhuǎn)臺(tái)的摩擦力對(duì)物塊所做的功WkmgR, D對(duì). 3.圖526如圖526所示, ABCD是一個(gè)盆式容器, 盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧, BC是水平的, 其長(zhǎng)度d0.50 m. 盆邊緣的高度為h0.30 m. 在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止下滑. 已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的, 而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0

4、.10.小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng), 最后停下來, 則停的地點(diǎn)到B的距離為()A. 0.50 m B. 0.25 mC. 0.10 m D. 0解析: 選D.設(shè)小物塊在BC面上運(yùn)動(dòng)的路程為x.由動(dòng)能定理知: mgxmgh, 則x m3 m因?yàn)閐0.5 m, 則6故小物塊停在B點(diǎn). 4. (2010·高考新課標(biāo)全國(guó)卷)圖527如圖527所示, 在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的vt圖像為正弦曲線. 從圖中可以判斷()A. 在0t1時(shí)間內(nèi), 外力做正功B. 在0t1時(shí)間內(nèi), 外力的功率逐漸增大C. 在t2時(shí)刻, 外力的功率最大D. 在t1t3時(shí)間內(nèi), 外力做的總功為零解析: 選AD.本題考查速度圖像、動(dòng)

5、能定理與功率的計(jì)算, 意在考查考生對(duì)速度圖像的理解, 以及結(jié)合速度圖像綜合分析功與功率的方法. 由速度圖像可知, 在0t1時(shí)間內(nèi), 由于物體速度增大, 根據(jù)動(dòng)能定理可知, 外力對(duì)物體做正功, A正確, 在0t時(shí)間內(nèi), 由圖可知t1時(shí)刻外力為零, 故功率為零, 因此外力的功率不是逐漸增大, B錯(cuò)誤; 在t2時(shí)刻, 由于物體的速度為零, 故此時(shí)外力的功率最小, 且為零, C錯(cuò)誤; 在t1t3時(shí)間內(nèi), 因?yàn)槲矬w的初末動(dòng)能不變, 故外力做的總功為零, D正確. 5. (2012·上海浦東高三模擬)過山車是游樂場(chǎng)中常見的設(shè)施. 如圖528所示是一種過山車的簡(jiǎn)易模型, 它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)

6、的三個(gè)圓形軌道組成, B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn), B、C間距與C、D間距相等, 半徑R12.0 m、R21.4 m. 一個(gè)質(zhì)量為m1.0 kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn)), 從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v012.0 m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng), A、B間距L16.0 m. 小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2, 圓形軌道是光滑的. 假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng), 圓形軌道間不相互重疊. 重力加速度取g10 m/s2, 計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字. 試求: 圖528(1)小球在經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí), 軌道對(duì)小球作用力的大小. (2)如果小球恰能通過第二個(gè)圓形軌道, B、C間距L應(yīng)是多少？(3)在滿足(2

7、)的條件下, 如果要使小球恰能通過第三個(gè)圓形軌道, 則其半徑R3應(yīng)是多大？解析: (1)設(shè)小球經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1, 從A點(diǎn)到最高點(diǎn), 根據(jù)動(dòng)能定理有mgL12mgR1mvmv小球在最高點(diǎn)受到重力mg和軌道對(duì)它的作用力F, 根據(jù)牛頓第二定律Fmgm由式得F10.0 N. (2)設(shè)小球通過第二個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為v2, 由重力提供向心力有mgm從A點(diǎn)到第二個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn), 根據(jù)動(dòng)能定理有mg(L1L)2mgR2mvmv由式得L12.5 m. (3)小球恰能通過第三個(gè)圓軌道, 設(shè)在最高點(diǎn)的速度為v3應(yīng)滿足mgm從A點(diǎn)到第三個(gè)圓軌道的最高點(diǎn), 根據(jù)動(dòng)能定理有mg(L1

8、2L)2mgR3mvmv由式得R30.4 m.答案: (1)10.0 N(2)12.5 m(3)0.4 m一、選擇題1. 關(guān)于物體所受合外力及其動(dòng)能, 下列說法正確的是()A. 合外力為零, 則動(dòng)能一定不變B. 動(dòng)能保持不變, 則合外力一定為零C. 合外力不為零, 則合外力必做功, 動(dòng)能一定變化D. 合外力不為零, 則物體一定做變速運(yùn)動(dòng), 其動(dòng)能一定變化解析: 選A.合外力為零, 則物體保持靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài), 其動(dòng)能一定不變, 選項(xiàng)A正確; 動(dòng)能不變, 其速度的方向可能變化, 有加速度, 合外力可能不為零, 如勻速圓周運(yùn)動(dòng), 選項(xiàng)B錯(cuò)誤; 合外力不為零, 位移可能為零或合外力與位移垂直, 則

9、功為零, 動(dòng)能不變, 選項(xiàng)C錯(cuò)誤; 合外力不為零, 則一定有加速度, 物體一定做變速運(yùn)動(dòng), 但動(dòng)能可能不變, 選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 2. 一人騎自行車下坡, 坡長(zhǎng)L500 m, 坡高h(yuǎn)8 m, 人和車的總質(zhì)量為100 kg, 下坡時(shí)初速度為4 m/s, 人不踏車的情況下, 到達(dá)坡底時(shí)的車速為10 m/s, g取10 m/s2, 則下坡過程中阻力所做的功為()A. 4000 JB. 3800 JC. 5000 J D. 4200 J解析: 選B.由動(dòng)能定理可得mghWfmvmv, 解得Wfmghmvmv3800 J, 故選項(xiàng)B正確. 3.圖529如圖529所示, 質(zhì)量為m的物塊, 在恒力F的作用下, 沿

10、光滑水平面運(yùn)動(dòng), 物塊通過A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度分別是vA和vB, 物塊由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中, 力F對(duì)物塊做的功W為()A. W>mvmvB. WmvmvC. WmvmvD. 由于F的方向未知, W無法求出解析: 選B.對(duì)物塊由動(dòng)能定理得: Wmvmv, 故選項(xiàng)B正確. 4. (2012·上海浦東高三模擬)一個(gè)質(zhì)量為0.3 kg的彈性小球, 在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墻上, 碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng), 反彈后的速度大小與碰撞前相同, 則碰撞前后小球速度變化量的大小v和碰撞過程中墻對(duì)小球做功的大小W為()A. v0 B. v12 m/sC. W1.8 J D. W10.

11、8 J解析: 選B.取末速度的方向?yàn)檎较? 則v26 m/s, v16 m/s, 速度變化vv2v112 m/s, A錯(cuò)誤, B正確; 小球與墻碰撞過程中, 只有墻對(duì)小球的作用力做功, 由動(dòng)能定理得Wm(vv)0, 故C、D均錯(cuò)誤. 5.圖5210如圖5210所示, 一塊長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上, 在B上放一物體A, 現(xiàn)以恒定的外力拉B, 由于A、B間摩擦力的作用, A將在B上滑動(dòng), 以地面為參照物, A、B都向前移動(dòng)一段距離, 在此過程中()A. 外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量B. B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量C. A對(duì)B的摩擦力所做的功等于B對(duì)A的摩擦力所做的功D. 外力

12、F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和解析: 選BD.物體A所受的合外力等于B對(duì)A的摩擦力, 所以B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量, 所以B對(duì). A對(duì)B的摩擦力與B對(duì)A的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力, 大小相等, 方向相反, 但由于A在B上滑動(dòng), A、B對(duì)地的位移不等, 所以二者做功不等, 故C錯(cuò). 對(duì)B應(yīng)用動(dòng)能定理, WFWfEkB, 即WFEkBWf, 即外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能增量與B克服摩擦力所做功之和, 所以D對(duì), A錯(cuò), 故選BD.6.圖5211(2012·福州模擬)如圖5211所示, 光滑斜面的頂端固定一彈簧, 一物體向右滑行, 并沖上固定

13、在地面上的斜面. 設(shè)物體在斜面最低點(diǎn)A的速度為v, 壓縮彈簧到C點(diǎn)時(shí)彈簧最短, C點(diǎn)距地面高度為h, 則從A到C的過程中彈簧彈力做功是()A. mghmv2 B.mv2mghC. mgh D. (mghmv2)解析: 選A.由A到C的過程運(yùn)用動(dòng)能定理可得: mghW0mv2, 所以Wmghmv2, 故A正確. 7.圖5212如圖5212所示, 質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上, 質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平方向射中木塊并最終停留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動(dòng). 當(dāng)子彈進(jìn)入木塊的深度為x時(shí)兩者相對(duì)靜止, 這時(shí)木塊前進(jìn)的距離為L(zhǎng), 若木塊對(duì)子彈的摩擦阻力為f視為恒力, 下列關(guān)系不正確的是()A.

14、 fLB. fLC. fxD. f(Lx)解析: 選B.f對(duì)木塊做正功, 使木塊從靜止開始加速到v時(shí)發(fā)生的位移為L(zhǎng), 則對(duì)木塊運(yùn)用動(dòng)能定理可得f·L.子彈受到阻力f作用做減速運(yùn)動(dòng)(重力和地面的支持力不做功), 到相對(duì)靜止時(shí)發(fā)生的位移為(Lx), 如題圖所示, 由動(dòng)能定理得f·(Lx)解以上兩式得f·x故B選項(xiàng)錯(cuò)誤. 8.圖5213(2012·宿州模擬)如圖5213所示, 固定斜面傾角為, 整個(gè)斜面分為AB、BC兩段, AB2BC.小物塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與AB、BC兩段斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為1、2.已知P由靜止開始從A點(diǎn)釋放, 恰好能滑動(dòng)到C點(diǎn)而停下,

15、那么、1、2間應(yīng)滿足的關(guān)系是()A. tan B. tanC. tan212 D. tan221解析: 選B.由動(dòng)能定理得mg·sAC·sin1mgcos·sAB2mgcos·sBC0, 則有tan, B項(xiàng)正確. 9.圖5214如圖5214所示, 電梯質(zhì)量為M, 地板上放置一質(zhì)量為m的物體. 鋼索拉電梯由靜止開始向上加速運(yùn)動(dòng), 當(dāng)上升高度為H時(shí), 速度達(dá)到v, 則()A. 地板對(duì)物體的支持力做的功等于mv2B. 地板對(duì)物體的支持力做的功等于mgHC. 鋼索的拉力做的功等于Mv2MgHD. 合力對(duì)電梯M做的功等于Mv2解析: 選D.對(duì)物體m應(yīng)用動(dòng)能定理:

16、WFmgHmv2, 故WFmgHmv2, A、B均錯(cuò); 以電梯和物體整體為研究對(duì)象, 應(yīng)用動(dòng)能定理, 鋼索拉力做的功, WT(Mm)gH(Mm)v2, 故C錯(cuò); 由動(dòng)能定理知, 合力對(duì)電梯M做的功應(yīng)等于電梯動(dòng)能的變化Mv2, 故D正確. 10.圖5212(2012·湖南桃源模擬)如圖5215所示, 一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上, 環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為, 現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度v0, 如果在運(yùn)動(dòng)過程中還受到一個(gè)方向始終豎直向上的力F的作用, 已知力F的大小為Fkv(k為常數(shù), v為環(huán)的運(yùn)動(dòng)速度), 則環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功(假設(shè)桿足夠長(zhǎng))可能為()A.mv2

17、0B. 0C.mv20 D.mv20解析: 選ABD.由于Fkv, 當(dāng)Fkv0mg時(shí), N0, f0, 圓環(huán)做勻速直線運(yùn)動(dòng), 摩擦力做功為0, B正確; 當(dāng)v0時(shí), 圓環(huán)一直做減速運(yùn)動(dòng), 由動(dòng)能定理Wfmv20, A對(duì); 當(dāng)v0時(shí), 由(kvmg)ma知, 環(huán)做加速度減小的減速直線運(yùn)動(dòng), 最終做v的勻速直線運(yùn)動(dòng), 由動(dòng)能定理知Wfmv20mv2mv20, D對(duì), C錯(cuò). 二、非選擇題11.圖5216(2012·石家莊模擬)質(zhì)量m1 kg的物體, 在水平拉力T(拉力方向與物體初速度方向相同)的作用下, 沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng), 經(jīng)過位移4 m時(shí), 拉力T停止作用, 運(yùn)動(dòng)到位移是8 m時(shí)物體停

18、止, 運(yùn)動(dòng)過程中Eks圖線如圖5216所示. (g取10 m/s2)求: (1)物體的初速度多大？(2)物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？(3)拉力T的大小. 解析: (1)從圖線可知初動(dòng)能為2 J, Ek0mv22 J, 得v2 m/s.(2)在位移為4 m處物體的動(dòng)能為Ek10 J, 在位移為8 m處物體的動(dòng)能為零, 這段過程中物體克服摩擦力做功. 設(shè)摩擦力為f, 則fs20Ek010 J10 Jf N2.5 N因fmg故0.25.(3)物體從開始到移到4 m這段過程中, 水平方向上受拉力T和摩擦力f的作用, 合力為Tf, 根據(jù)動(dòng)能定理有(Tf)·s1EkEk0故得Tf N4.5 N.答案: (1)2 m/s(2)0.25(3)4.5 N12.圖5217(2012·湖北百校高三聯(lián)考)如圖5217所示, 水平平臺(tái)的右端安裝有滑輪, 質(zhì)量為M的物塊放在與滑輪相距l(xiāng) 的平臺(tái)上, 物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)有一輕繩跨過定滑輪, 左端與物塊連接, 右端掛質(zhì)量為m的小球, 繩拉直時(shí)用手托住小球使其在距地面h高處?kù)o止, 重力加速度為g.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力(g取10 m/s2). (1)放開小球, 系統(tǒng)運(yùn)動(dòng), 求小球做勻加速運(yùn)