初三一模數(shù)學試題及答案

1、北京市朝陽區(qū)九年級綜合練習（一） 數(shù)學試卷 2018.5學校 班級 姓名 考號 考生須知1本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。2在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和準考證號。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面1-8題均有四個選項，其中符合題意的選項只有一個 1.如圖，直線ab，則直線a，b之間距離是（A）線段AB的長度（B）線段CD的長度（C）線段EF 的長度（D）線段GH

2、的長度2.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（A）x=0（B）x=1（C）x0（D）x1 3.若右圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（A）球（B）圓柱 （C）圓錐 （D）三棱柱4.已知 l1l2，一個含有30角的三角尺按照如圖所示位置擺放，則1+2的度數(shù)為（A） 90 （B）120（C）150 （D）1805.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（A） （B） （C） （D）6.實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論 ab；|b|=|d| ；a+c=a；ad0中，正確的有（A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個7. “享受光影文化，感受城市魅力”，201

3、8年4月15-22日第八屆北京國際電影節(jié)順利舉辦.下面的統(tǒng)計圖反映了北京國際電影節(jié)電影市場的有關(guān)情況 第六屆和第八屆北京國際電影節(jié)電影市場“項目創(chuàng)投”申報類型統(tǒng)計表 申報類型屆懸疑驚悚犯罪劇情愛情喜劇科幻奇幻動作冒險（含戰(zhàn)爭）古裝武俠動畫其他第六屆8.70%25.30%17.80%12.20%13.00%7.80%03.80%11.40%第八屆21.33%19.94%18.70%15.37%10.66%7.48%4.02%1.39%1.11%根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷合理的是（A）兩屆相比較，所占比例最穩(wěn)定的是動作冒險（含戰(zhàn)爭）類 （B）兩屆相比較，所占比例增長最多的是劇情類（C）第八屆懸

4、疑驚悚犯罪類申報數(shù)量比第六屆2倍還多 （D）在第六屆中，所占比例居前三位的類型是懸疑驚悚犯罪類、劇情類和愛情類8. 如圖，ABC是等腰直角三角形，A=90，AB=6，點P是AB邊上一動點（點P與點A不重合），以AP為邊作正方形APDE，設(shè)AP=x，正方形APDE與ABC重合部分（陰影部分）的面積為y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是二、填空題（本題共16分，每小題2分）9. 賦予式子“ab”一個實際意義： 10.如果，那么代數(shù)式的值是 11.足球、籃球、排球已經(jīng)成為北京體育的三張名片，越來越受到廣大市民的關(guān)注. 下表是北京兩支籃球隊在2017-2018賽季CBA常規(guī)賽的比賽成績：隊名比

5、賽場次勝場負場積分北京首鋼38251363北京北控38182056設(shè)勝一場積x分，負一場積y分，依題意，可列二元一次方程組為 12. 如圖，ABCD，AB=CD，SABO ：SCDO= 13. 如圖，點A，B，C在O上，四邊形OABC是平行四邊形，ODAB于點E，交O于點D，則BAD= 度. 第13題圖 第14題圖14. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，OAB可以看作是OAB經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由OAB得到OAB的過程： .15.下列隨機事件的概率：投擲一枚均勻的骰子，朝上一面為偶數(shù)的概率；同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面朝上的概率；拋一枚圖釘

6、，“釘尖向下”的概率；某作物的種子在一定條件下的發(fā)芽率.既可以用列舉法求得又可以用頻率估計獲得的是 （只填寫序號）.16.下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.已知：直線a和直線外一點P. 求作：直線a的垂線，使它經(jīng)過P.作法：如圖，（1）在直線a上取一點A, 連接PA；（2）分別以點A和點P為圓心，大于AP的長為半徑作弧，兩弧相交于B，C兩點，連接BC交PA于點D；（3）以點D為圓心，DP為半徑作圓，交直線a于點E，作直線PE.所以直線PE就是所求作的垂線.請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是 三、解答題（本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26-27題，每

7、小題7分，第28題8分）17. 計算：2sin30+ 18. 解不等式組 ： 19. 如圖，在ACB中，AC=BC，AD為ACB的高線，CE為ACB的中線.求證：DAB=ACE.20. 已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若該方程有一個根是正數(shù)，求k的取值范圍.21. 如圖，在ABC中，D是AB邊上任意一點，E是BC邊中點，過點C作AB的平行線，交DE的延長線于點F，連接BF，CD（1）求證：四邊形CDBF是平行四邊形；（2）若FDB=30，ABC=45，BC=42，求DF的長22. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A、B，與反比例函數(shù)的

8、圖象在第四象限交于點C，CDx軸于點D，tanOAB2，OA2，OD1（1）求該反比例函數(shù)的表達式；（2）點M是這個反比例函數(shù)圖象上的點，過點M作MNy軸，垂足為點N，連接OM、AN，如果SABN2SOMN，直接寫出點M的坐標.23. 如圖，在O中，C，D分別為半徑OB，弦AB的中點，連接CD并延長，交過點A的切線于點E（1）求證：AECE（2）若AE=2，sinADE=，求O半徑的長 24. 水果基地為了選出適應(yīng)市場需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個品種的小西紅柿秧苗各300株分別種植在甲、乙兩個大棚. 對于市場最為關(guān)注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完

9、整收集數(shù)據(jù) 從甲、乙兩個大棚各收集了25株秧苗上的小西紅柿的個數(shù)：甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 7527 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)個數(shù)株數(shù)x大棚 25x3535x4545x5555x6565x7575x85甲555541乙2462（說明：45個以下為產(chǎn)量不合格，45個及以上為產(chǎn)量合格，其中4565個為產(chǎn)量良好，

10、6585個為產(chǎn)量優(yōu)秀）分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：大棚平均數(shù)眾數(shù)方差甲53543047乙53573022得出結(jié)論 a估計乙大棚產(chǎn)量優(yōu)秀的秧苗數(shù)為 株；b可以推斷出 大棚的小西紅柿秧苗品種更適應(yīng)市場需求，理由為 （至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）25.如圖，AB是O的直徑，AB=4cm，C為AB上一動點，過點C的直線交O于D、E兩點，且ACD=60，DFAB于點F，EGAB于點G，當點C在AB上運動時，設(shè)AF=cm，DE=cm（當?shù)闹禐?或3時，的值為2），探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律.（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組對應(yīng)值，如下表：x/c

11、m00.400.551.001.802.292.613y/cm23. 683.843.653.132.702（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：點F與點O重合時，DE長度約為 cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）26. 在平面直角坐標系xOy中，拋物線與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B.（1）求點A，B的坐標；（2）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，且兩根都在1，3之間（包括1，3），結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍.27. 如圖，在菱形ABCD中，DAB=60，點E為AB邊上一動點（與點A，B不重合），連接CE，將ACE的兩

12、邊所在射線CE，CA以點C為中心，順時針旋轉(zhuǎn)120，分別交射線AD于點F，G.（1）依題意補全圖形；（2）若ACE=，求AFC 的大小（用含的式子表示）；（3）用等式表示線段AE、AF與CG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明28. 對于平面直角坐標系中的點P和線段AB，其中A(t，0)、B(t+2，0)兩點，給出如下定義：若在線段AB上存在一點Q，使得P，Q兩點間的距離小于或等于1，則稱P為線段AB的伴隨點（1）當t=3時，在點P1（1，1），P2（0，0），P3（-2，-1）中，線段AB的伴隨點是 ；在直線y=2x+b上存在線段AB的伴隨點M、N， 且MN，求b的取值范圍；（2）線段AB的中點關(guān)于點（2

13、，0）的對稱點是C，將射線CO以點C為中心，順時針旋轉(zhuǎn)30得到射線l，若射線l上存在線段AB的伴隨點，直接寫出t的取值范圍北京市朝陽區(qū)九年級綜合練習（一）數(shù)學試卷答案及評分參考 2018.5一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案BDCABBAC二、填空題 （本題共16分，每小題2分）9. 答案不惟一，如：邊長分別為a，b的矩形面積10. 11. 12. 1:4 13. 1514. 答案不唯一，如：以x軸為對稱軸，作OAB的軸對稱圖形，再將得到三角形沿向右平移4個單位長度15. 16. 與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；直徑所對的圓周角是直角三、解

14、答題（本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26-27題，每小題7分，第28題8分）17. 解：原式 4分. 5分18. 解：原不等式組為解不等式，得 . 2分解不等式，得 .4分 原不等式組的解集為. 5分19. 證明：ACBC，CE為ACB的中線，CABB，CEAB. 2分CABACE90. 3分AD為ACB的高線，D90.DABB90. 4分DABACE. 5分20. （1）證明：依題意，得 1分 2分， 方程總有兩個實數(shù)根. 3分（2）解：由求根公式，得，. 4分方程有一個根是正數(shù)，.5分21.（1）證明：CFAB，ECFEBD.E是BC中點，CEBE.CEFBED

15、，CEFBED.CFBD.四邊形CDBF是平行四邊形. 2分（2）解：如圖，作EMDB于點M，四邊形CDBF是平行四邊形，BC，.在RtEMB中，. 3分在RtEMD中，. 4分DF8. 5分22. 解：（1）AO2，OD1，ADAO+ OD3. 1分CDx軸于點D，ADC90.在RtADC中，.C（1，6）. 2分該反比例函數(shù)的表達式是. 3分（2）點M的坐標為（3,2）或（，10）. 5分23. （1）證明：連接OA， OA是O的切線，OAE90. 1分 C，D分別為半徑OB，弦AB的中點，CD為AOB的中位線.CDOAE90.AECE. 2分（2）解：連接OD，ODB90. 3分AE=2

16、，sinADE=，在RtAED中，.CDOA，1ADE.在RtOAD中，.4分設(shè)ODx，則OA3x，.解得 ，（舍）. 5分即O的半徑長為. 24. 解：整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)個數(shù)株數(shù)x大棚 25x3535x4545x5555x6565x7575x85甲555541乙2466522分得出結(jié)論 a估計乙大棚產(chǎn)量優(yōu)秀的秧苗數(shù)為 84 株； 3分b答案不唯一，理由須支撐推斷的合理性. 5分25. 解：本題答案不唯一，如：（1）x/cm00.400.551.001.802.292.613y/cm23.683.844.003.653.132.7021分（2）4分（3）3.56分26.解：（1）A（0，4），B（2，0）2分（2）當拋物線經(jīng)過點（1，0）時，4分當拋物線經(jīng)過點（2，0）時， 6分結(jié)合函數(shù)圖象可知，的取值范圍為7分27.（1）補全的圖形如圖所示.1分（2）解：由題意可知，ECF=ACG=120.FCG=ACE=.四邊形ABCD是菱形，DAB=60，DAC=BAC= 30. 2分AGC=30.AFC =+30. 3分（3）用等式表示線段AE、AF與CG之間的數(shù)量關(guān)系為.證明：