小升初數(shù)學(xué)銜接班講義30課時(shí)

1、小升初銜接班講義第1課正數(shù)和負(fù)數(shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、大于0的數(shù)是正數(shù)。2、在正數(shù)前面添上符號(hào)“-負(fù)的數(shù)叫負(fù)數(shù)。3、認(rèn)識(shí)正號(hào)“ +，認(rèn)識(shí)負(fù)號(hào)“ -，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 4、如果一個(gè)問題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們例題精選1一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2KG小華體重減少1KG小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出 他們這個(gè)月的體重增長值？哪對(duì)反義詞表示意義相反的量？2某年，以下國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%德國增長1.3%法國減少2.4%英國減少3.5%意大利增長0.2%中國增長7.5%寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率？哪對(duì)反義詞表示意義相反的量？課堂練習(xí)1. 讀以

2、下各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)1,2.5, 4,0, 3.14,120, 1.732,-372. 如果80m表示向東走80m 那么-60m表示向3. 如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m那么水位下降3m時(shí)水位變化記作水位不升不降時(shí)水位變化記作。4. 月球外表的白天平均溫度零上126C，記作:C,夜間平均溫度零下150 C，記作。WT 1L. A1. 某人存入銀行1000元，記作+1000元，取出600元，那么可以記為：。2. 向東走5米記作5米，那么向西走10米，記作：。3. 一潛水艇所在的高度是 -50米，一條鯊魚在潛水艇的上方10米處，那么鯊 魚所在的高度是米。4. 預(yù)測(cè)某地區(qū)人

3、口到2005年將出現(xiàn)負(fù)增長，“負(fù)增長的意義是：。15. 把以下各數(shù)分別填在對(duì)應(yīng)的橫線上：3， 0.01，0，- 2 - , +3.333,20.010010001 ,+8, 101.1，+ - , 1007其中：正數(shù)有： 負(fù)數(shù)有：6. 在一種零件的直徑在圖紙上是 100.05 單位：伽，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是伽，加工要求最大不能超過伽，最小不能超過伽。7. “不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)，這句話對(duì)嗎？為 什么？第2課有理數(shù)與數(shù)軸知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、有理數(shù)分類：正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)2、有理數(shù)分類：整數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)3、規(guī)定了原點(diǎn)，單位長度，正方向的直線稱為數(shù)

4、軸4、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。5、假設(shè)a+b=0,那么a，b互為相反數(shù)例題精選1指出以下各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)：3115, 6, 2, 0.9,1, ,0,3,0.63, 4.955 42 如下圖的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的選項(xiàng)是1234-1n173AB1gi-1-2012-2-D12C3化簡以下各數(shù)：8-1，- +2，一， 0.03， 7.8課堂練習(xí)1. 把以下各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里:1+9, -1，+3，2-, 0，33， -15， ， 1.7 .24正數(shù)集合：，負(fù)數(shù)集合：.2.最大的負(fù)整數(shù)是;小于3的非負(fù)整數(shù)有3.的相反數(shù)是它本身。11. 在數(shù)軸上表示2,

5、0, 6.3, 符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；的點(diǎn)中，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有5A. 0 個(gè)B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè) (3.7)2.把以下各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里:1+9, -1，+3，21，0,31 , -15 ,5 , 1.7 .324正整數(shù)集合：,正分?jǐn)?shù)集合：,負(fù)分?jǐn)?shù)集合：,負(fù)整數(shù)集合：.3.化簡以下各數(shù)：823.73(0) ( 3.3)(0.75)第3課絕對(duì)值知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離稱為數(shù)a的絕對(duì)值2、絕對(duì)值的三句：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0。3、數(shù)的大小比擬：正數(shù)大于0, 0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)1寫出以下各數(shù)的絕對(duì)值52 “6, 8,

6、3.9, , JOO,。2 112先化簡，再比擬以下各數(shù)的大小1和2 ； 和 1、判斷以下說法是否正確： 1 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右； 個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；2、判斷以下各式是否正確： 15 I 5 ； 25 I 5 ； 35 | 53、 將以下各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“<號(hào)連接2 31 ； 0.3 和 |-J|2 173課堂練習(xí)1、寫出以下各數(shù)的絕對(duì)值，找出哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最大，哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最小:3 2-125，+23，-3.5,0，-0.05，,2 3第4課有理數(shù)的加法知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、有理數(shù)的計(jì)算：先算符號(hào)、再算數(shù)值。2、加法：1同號(hào)

7、兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小 的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加為 0。3個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)例題精選1計(jì)算-3+ -9；15+( -22)；-4.7+3.9 ；課堂練習(xí)1、用算式表示下面的結(jié)果:(-13)+0。溫度由-4 C上升7C；收入7元，又支出5元2、口算(-4) + (-6 );(-4) + 4;4+(-6 );(-4) + 14 ;(-4 ) + 6 ;(-14) + 4 ;6 + (-6 )0 + (-6 )。1、計(jì)算(1) ( -10) + (+6)(2)( +12) + (-4)(3) ( -5)

8、+ (-7)(4) ( +6) + (-9)(5) ( -0.9 ) + (-2.7 )(6)1 2(7)(')351 1 (34)( 1方第5課有理數(shù)的減法知識(shí)網(wǎng)絡(luò)等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。1、減法的根本理念：化減為加。2、減法：減去一個(gè)數(shù)3、較小數(shù)減去較大數(shù)，其結(jié)果為負(fù)數(shù)。例題精選(1) 計(jì)算(-3) - (-5 )；0 - 7；17.2 -(-4.8 )；( 3 )2(2) 計(jì)算比2C低8C的溫度課堂練習(xí)1、計(jì)算6 - 9;(-5) - (-8 );(-0.25 ) -5.9 ;(+4) - (-7 );0-(-5 );1.9-(-0.6 )。(VTw 一vv1、計(jì)算:(1) ( -

9、8) -8(2) ( -8 ) - (-8 )(3) 8- (-8 )(4) 8-8(5) 0-6(6) 0- (-6 )(7) 16-47(8) 28- (-74)(9) ( -3.8 ) - (+7)(10) ( -5.9 ) - (-6.1 )第6課有理數(shù)的乘法知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘 2、任何數(shù)與0相乘，都得03、乘積為1的兩個(gè)個(gè)數(shù)互為倒數(shù)例題精選(1)計(jì)算:(-3) * 98 *(-1 )(J) * ( 2)(-6) * (-1 );0 *(-5);(2)用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰, 每登高1km氣溫的

10、變化量為-6 C,攀登3km后，氣溫有什么變化？課堂練習(xí)1、計(jì)算(-4 ) * 6 ;6 *(- 9 )1、計(jì)算(1) 5* (-6 )(2)(-6) *5(3)( -25) * (-4)(4)85*3(5) 2021*0(6)1*22 31(7)* 124(8)3* 56第7課有理數(shù)的除法知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、除法化乘法：除以一個(gè)不等于 o的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2、兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。 于0的數(shù)，都得0。0除以任何一個(gè)不等例題精選1、計(jì)算:123(-36)寧9;()丿2552、化簡以下分?jǐn)?shù)：12 ；453；12課堂練習(xí)1、計(jì)算:(1)( -18 )寧 6;(2)(-63

11、 )寧(-7 )；(3) 1 寧(-9 );(4) 0 寧(-8 );(5)(-0.65 )-0.13 ;(6) ( 6)( 2);551 寫出以下各數(shù)的倒數(shù):(1) -15(3)-0.252、計(jì)算:(1)-91 - 13(2)-56 -(-14)(3) 16-(-3)(4)(-48)-(-16)(5)4(1)(6)°25 3(7)9 ( 6)4733 (11)46+0.2 4-1-11疔7J第8課有理數(shù)的乘方知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、乘方：表示n個(gè)相同因數(shù)的一一2244積。-3=-9(-3)=9-1 =-1(-1)=12、負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)。3、正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，0的任

12、何正整數(shù)次幕都是0。4、混合運(yùn)算：先乘方，再乘除，后加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右，有括號(hào)的先算括號(hào)例題精選1、答復(fù)以下問題：(7)8中，底數(shù)、指數(shù)各是什么?(10)8中，-10叫做什么數(shù)？8叫做什么數(shù)？(10)8是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？2、計(jì)算:(1) ( 1)10(2) ( 1)7(3) 83(4) ( 5)3(5) 0.13(6) 53課堂練習(xí)1、計(jì)算:(1) 2*( 3)34*( 3)153 2 2(2) ( 2)( 3)*( 4)2( 3)( 2)5蓉世H1、計(jì)算:(1) ( 1)10* 2( 2)3442(3) ( 10)( 4)10*2(2) ( 5)33* (1)4(4) ( 3)2( 32)

13、12021(317(5)(4 36172)(36)(6) ;第9課用式子表示數(shù)與數(shù)量關(guān)系知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、在小學(xué)，我們學(xué)過用字母表示數(shù)，知道可以用字母或含有字母的式子表示數(shù) 和數(shù)量關(guān)系，這樣的式子在數(shù)學(xué)中有重要作用。2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)含有字母的數(shù)學(xué)式子，并為一元一次方程等后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下 根底。3、列式子時(shí)注意： 數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)； 數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前； 式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫； 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)； 帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).1、蘋果的原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)2、某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是 m袋，用式子表示

14、在這個(gè)月內(nèi) 銷售這種商品的收入。3、某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年的m倍，用式子表示去年的產(chǎn) 量。4、一條河的水流速度是2.5km/h,船在靜水中的速度是 Vkm/h,用式子表示船在這 條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣日n堂練習(xí)1、5箱蘋果重m kg，每箱重kg。2、一個(gè)數(shù)比a的2倍小5,那么這個(gè)數(shù)為。3、全校學(xué)生總數(shù)x，其中女生占總數(shù)52%那么女生人數(shù)是，男生人數(shù)是。1、在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長是a厘米,小正方形的邊長是 b 厘米，用式子表示剩余局部的面積2、小明買鉛筆m支，每支0.4元，買練習(xí)本n本，每本2元。用代數(shù)式表示他 買練習(xí)本和鉛筆一共花的錢數(shù)

15、。3、觀察以下各式：x, x+1 , x+2 , x+3，按此規(guī)律，第n個(gè)式子是4、禮堂第 1 排有 1 個(gè)座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座位用式子表示第 n 排的座位數(shù)是。第 10 課單項(xiàng)式知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1 、單項(xiàng)式的概念：數(shù)與字母的積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè) 字母也是單項(xiàng)式。注意：數(shù)與字母之間是乘積關(guān)系。2、單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。 如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有字母因數(shù)，是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為 1，是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式 系數(shù)為 1 。3、單項(xiàng)式的次數(shù)： 一個(gè)單項(xiàng)式中， 所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。1、用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù):(1) 每包書有1

16、0冊(cè)，n包書有冊(cè)；(2) 個(gè)長方體的長寬高分別是x, x, y,那么它的體積是 ；(3) 臺(tái)電腦原價(jià)a元，現(xiàn)在按9折出售，這臺(tái)電腦現(xiàn)在的售價(jià)為 元;(4) 半徑為r的圓的面積是;(5) 個(gè)長方形的長0.9 m，寬是a m，這個(gè)長方形的面積是 譏點(diǎn)評(píng)：(1)有單位的帶單位，沒單位不帶。(2) 用字母表示數(shù)后，同一個(gè)式子可以表示不同的含義。例子中的(3)(5)兩個(gè)小題中，0.9a既可以表示電腦的售價(jià)，也可以表示長方形的面積。聰明的同學(xué)，你能賦予0.9a 一個(gè)含義嗎？課堂練習(xí)1、填表:單項(xiàng)式2a21.2h2xy廠t22vt13系數(shù):次數(shù)2、填空:(1) 全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)的48%，那么

17、女生人數(shù)是 男生人數(shù)是;(2) 一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3 h后到達(dá)距出發(fā)地s km的溪河鎮(zhèn)，這輛長kg.1、棱長為a cm的正方體的外表積.2、每件a元的上衣，降價(jià)20%后的售價(jià)是多少元？3、一輛汽車的行駛速度是v km/h, t h行駛多少千米？4、長方形綠地的長、寬分別是 a m, b m,如果長增加x m,新增加的綠地面積 是多少平方米？第11課多項(xiàng)式知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。2、在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。3、多項(xiàng)式中的符號(hào)，看作各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)。4、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的

18、次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。5、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。1、如圖，式子表示圓環(huán)的面積。當(dāng) R=15 cm, r=10 cm時(shí)，求圓環(huán)課堂練習(xí)1、填空:(1) a, b分別表示長方形的長和寬，那么長方形的周長 1= 面積S=，當(dāng) a = 2 cm, b = 3 cm 時(shí)，l =cm, S=cm2(2) a, b分別表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，那么梯形的面積 S=，當(dāng) a=2 cm， b=4 cm，h=5 cm，S=cm2 .2、用整式填空，指出單項(xiàng)式的次數(shù)以與多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng):(1)每袋大米5 kg，x袋大米()kg ；(2)體重由x kg增加2 kg后是()kg；(3)如圖(

19、圖中長度單位：m，陰影局部的面積是(1、列式表示:(1)溫度由t C上升5C后是多少?(2)兩車同時(shí)、同地、同向出發(fā)，快車行駛速度是x km)Zh,慢車行駛速度是ykmZh, 3 h后兩車相距多少千米？(3) 某種蘋果的售價(jià)是每千克x元(x V 10)，用50元買5 kg這種蘋果，應(yīng)找回多少錢？(4) 如圖(圖中長度單位：cm)，鋼管的體積是多少?3、填表:整式15ab4a2b223x y54x2 3a4 2a2b2+ b4系數(shù)不填不填|次數(shù)項(xiàng)數(shù)不填不填不填第12課同類項(xiàng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。2、掌握同類項(xiàng)的概念時(shí)注意：1判斷幾個(gè)單項(xiàng)式

20、或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)，就要掌握兩個(gè)條件: 所含字母相同。 相同字母的次數(shù)也相同。2同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。3幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。例題精選1、思考以下各組是不是同類項(xiàng):(2) 4abc 和 4ab;2 210.5x y 和 0.2xy ；(3) -5m2n3 和 2n3m；n n+1n n+1(4) 7x y 和-3x y(5)0 和 2021(6) 3x2y和 11yx22、如果3xky與x2y是同類項(xiàng)，那么k=.課堂練習(xí)1、以下各組式子中，為同類項(xiàng)的是(D) 3x 3 y43A 5x 2y 與-2xy 2 B 4x 與 42 C -3xy 與-yx243與一 3x y2、以

21、下各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的有()個(gè)，213mr與3mnp42與a2;2x與2 ；丄與2；2 a與-3a3a2b與3ab2.x2(A) 1(B) 2(C) 3(D) 43、假設(shè)2xmb3與3x4bn是同類項(xiàng)，那么m=, n=.Ww _1、如果4xay5與x2yb1的是同類項(xiàng)，貝U a=, b=.2、找朋友，將下面兩個(gè)方框中的同類項(xiàng)用直線連接起來.ba6 二3 I4jc2y3文幼_24m5jryub3、指出以下多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)(注意帶上符號(hào))：(1) 3x-2y+1+3y-2x-5; -3a2b+5+5#b-2a 2b-b.4、k為何值時(shí)，3x2y2k與4x2y6是同類項(xiàng)，并求-2k十k2 -1的值

22、.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。2、合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它 的指數(shù)不變。3、在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：1如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為 0.2不要漏掉不能合并的項(xiàng)。3只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式例題精選1、合并以下同類項(xiàng):(1) xy21 25Xy(2) 3x2y 2x2y 3xy2 2xy2 2、先合并同類項(xiàng)，再求值：荷 3b2 逾 4a2 4b2，其中 a 2，b 1課堂練習(xí)1、計(jì)算:112x 20x(2) 5a + 0.3 a 2.7 a13y23y2y(4) 6ab+

23、ba+ 8ab(5) 10y2 0.5 y2.(6) x+ 7x 5x2、求以下各式的值:(1) 3a + 2b 5a b,其中 a= 2, b= 1(2) 3x 4x2+ 7 3x+ 2x2+ 1,其中 x= 3.M W W 1T * 1、計(jì)算:(1) 2x 10.3x(2) 3x x 5x2 2(3) m- n + m- n .(4) b+ 0.6 b 2.6 b2、列示計(jì)算：(1)列式表示比a的5倍大4的數(shù)與比a的2倍小3的數(shù)，計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和第14課去括號(hào)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、去括號(hào)的實(shí)質(zhì)：乘法分配率2、去括號(hào)的法那么：(1) “ () 前是“ + 去掉“ +() ,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變.(2

24、) “ () 前是“去掉“()，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都改變3、用字母表示為：a + (b + c) =a + b _+_ca - (b + c) = a - b - c例題精選1、去括號(hào)：(1) a+( b-c)(2) a-( b-c)(3) a+( b + c)(4) a ( b c)2、先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：(1) ( x + y z) + (x y + z) ( x y z)(3) 3 2x1、以下去括號(hào)中正確的選項(xiàng)是() 23232C. y + ( 2y 1) y 2y 1 D . m(2m 4m 1)m3 2m + 4m 1 y22 3y2 2x2課堂練習(xí)1、判斷系列去括號(hào)是否正確(正

25、確的打“V，不正確的打“ X)：(1) a-(b-c)=a-b-c(2) -(a-b+c)=-a+b-c(3) c+2(a-b)=c+2a-b2、填空:(1) (a - b)+(-c-d)=;(2) (a-b)-(-c-d)=;(3) -(a-b)+ (-c-d)=;(4) -(a-b)- (-c-d)=;2、以下去括號(hào)中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )A. 3x2( 2x y)= 3x2 2x + yB. x2 3 (x + 2)= x2 3x 244C. 5a+( 2a b)= 5a 2a bD. ( a 3b) ( a2+ b2)= a+ 3b a2 b23、a+ b+ 2 (b+ a) 4 (a+

26、b)合并同類項(xiàng)等于()A. a+ b B . a b C . b a D4、先化簡，再求值1(1) 4 (y+ 1)+ 4 (1 x) 4 (x + y)，其中，x =-,82 2 2(2) 4ab 3ab 2 (3ab 1)，其中，a= 0.1 , b= 1.第15課整式加減知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、整式加減的實(shí)質(zhì)：去括號(hào)+合并同類項(xiàng)2、整式加減的結(jié)果：沒有括號(hào)，沒有同類項(xiàng)例題精選1、計(jì)算(1)(2x 3y) (5x 4y)(2)(8a 7b) (4a 5b)2、筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元。小紅買3本筆記本，2支圓珠筆；小明買4本筆記本，3支圓珠筆。小紅和小明一共花了多少錢？課堂練習(xí)1、計(jì)算:

27、(1) 3xy 4xy ( 2xy)(2) 1 ab1 a2 1 a2 ( 2 ab)34332、計(jì)算:(2)( 3a ab+ 7) ( 4a + 2ab+ 7)3、先化簡下式，再求值：5 (3a b ab ) ( ab + 3a b),其中a , b 2 3(2)( 8xy x一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái) 計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間到達(dá)規(guī)定的檢修時(shí)間 2450小時(shí)？+ y2) (x2 y2 + 8xy)2 2(3) 3x 7x ( 4x 3) 2x第16課從算式到方程知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、 一個(gè)方程中，如果只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方

28、程。 (linear equation in one )2、 一般形式：ax+b=0 (a、b為常數(shù)，a0)。一元一次方程只有一個(gè)解。3、一元一次方程的最終結(jié)果(方程的解)是x=a的形式例題精選1、根據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？課堂練習(xí) 根據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：1、環(huán)形跑道一周長400 m,沿跑道跑多少周，可以跑 3 000 m ?2、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買了多少支？3、一個(gè)梯形的下底比上底多 2 cm，高是5 cm，面積是40 cm2，求上底。4、用

29、買10個(gè)大水杯的錢，可以買15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元, 兩種水杯的單價(jià)各是多少元？ WM VCW 11、根據(jù)以下表達(dá)，列出方程:2b 的三分之一等于 93x的2倍與10的和等于184 x 的三分之一減 y 的差等于 65比 a 的 3 倍大 5 的數(shù)等于 a 的 4 倍6比b的一半小7的數(shù)等于a與b的和第 17 課 等式的性質(zhì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1 、等式性質(zhì)一：等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍相等。2、等式性質(zhì)二： 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù) 或式子 ，或除以同一個(gè)不為零的數(shù) 式子，結(jié)果仍相等。1、利用等式的性質(zhì)解以下方程:(1) x 726(2)5x 201(3)-x 543課堂練習(xí)1、利用

30、等式的性質(zhì)解以下方程:(1) x 5= 6 (2) 0.3x = 451(3) 5x + 4 = 0 (4) 2 丄x 34列方程并求解：1、某校七年級(jí)1班共有學(xué)生48人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的-多3人，這個(gè) 5班有男生多少人？2、把1 400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元, 等獎(jiǎng)每人50元獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？3、圓環(huán)形狀如下圖，它的面積是 200 cnf,外沿大圓的半徑是10 cm,內(nèi)沿小 圓的半徑是多少？第18課解一元一次方程合并同類項(xiàng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、根據(jù)同類項(xiàng)合并法那么，合并同類項(xiàng)。例題精選1、列方程并求解(1) 某校三年共購置計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購置數(shù)量

31、是前年的2倍，今年購置數(shù) 量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購置了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？(2) 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1, -3 , 9 , -27 , 81 , -243，。其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？課堂練習(xí)1、解以下方程:(1) 5x 2x = 9 (2) y 3y 72 2(3) 3x+ 0.5 x= 102、某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元前年的產(chǎn)值是多少？1、解以下方程：(1) 2x + 3x+ 4x = 18 (2) 13x 15x + x = 3122(3) 2.5y+ 10y 6y = 1521.5 (4

32、)b b b2331.5倍，長和寬各應(yīng)3倍，求現(xiàn)在小新的年2、用一根長60 m的繩子圍出一個(gè)長方形，使它的長是寬的 是多少？3、小新出生時(shí)父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡是小新年齡的 齡。第19課解一元一次方程移項(xiàng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移動(dòng)到另一邊，叫做移項(xiàng)2、移項(xiàng)的依據(jù)：等式性質(zhì)一。例題精選1、把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀。如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么還缺25本。這個(gè)班有多少學(xué)生？課堂練習(xí)1、解以下方程:1 3(1) 6x 7 = 4x 5 (2)丄 x 6- x2 42、王芳和李麗同時(shí)采摘櫻桃，王芳平均每小時(shí)采摘8 kg，李麗平均每小時(shí)采摘7 kg.采摘結(jié)束后王

33、芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時(shí)兩人的櫻桃一樣多她們采摘用了多少時(shí)間？1、用方程解答以下問題:(1) x的5倍與2的和等于x的3倍與4的差，求x(2) y與一5的積等于y與5的和，求y2、洗衣機(jī)廠今年方案生產(chǎn)洗衣機(jī) 25 500臺(tái)，其中I型、U、川型三種洗衣機(jī)的 數(shù)量比為1 : 2 : 14,方案生產(chǎn)這三種洗衣機(jī)各多少臺(tái)？3、幾個(gè)人共同種一批樹苗，如果每人種10棵，那么剩下6棵樹苗未種；如果每人 種12棵，那么缺6棵樹苗求參與種樹的人數(shù)。第20課解一元一次方程去括號(hào)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、當(dāng)方程形式較復(fù)雜時(shí)，解方程的步驟也相應(yīng)更多些。2、運(yùn)用去括號(hào)法那么，去掉括號(hào)，才能方便進(jìn)行移項(xiàng)與合并同

34、類項(xiàng)。例題精選20001、某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少 度，全年用電15萬度。這個(gè)工廠去年上半年月平均用電是多少度？課堂練習(xí)1(3) 6(扌 x 4) 2x17(丄x 1) (4) 2 3 (x+ 1)= 1 2 (1 + 0.5x)3I MM 1MlW1 M1、解以下方程：(1) 5a+( 2 4a)= 0 (2) 25b( b 5)= 29(3) 7x + 2 (3x 3)= 20 (4) 8y 3 (3y + 2)= 62、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 2.5小時(shí)，水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。

35、第21課解一元一次方程去分母知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、方程中未知數(shù)的系數(shù)常常不是整數(shù)，這就需要先去分母，化分?jǐn)?shù)系數(shù)為整數(shù) 系數(shù)。2、去分母的依據(jù)：等式性質(zhì)二。例題精選1、一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共 是33，求這個(gè)數(shù)。課堂練習(xí)1、解以下方程：，八1X小2 x、cx 1c 2x 11 2 (2)3x 324232、用方程解答以下問題:(2) y的3倍與1.5之和的二分之一等于y與1之差的四分之一，求y.M M W M M W W M打r wW 'Mw 1、解方程:(1)3x 522x 13X 533x 4153；1 !5y67(4) 5y 4 y 12 5y 53

36、 412第22課實(shí)際問題與一元一次方程配套問題知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、列方程的根本流程:1 讀題，審題，弄清題目在表達(dá)一個(gè)什么事情。讀一次沒懂？咱們多讀幾次2確定題目問什么？一般來說，題目問什么，我們就設(shè)什么為未知數(shù)3列出能夠反映題目所表達(dá)的事情的等量關(guān)系。4將等量關(guān)系慢慢細(xì)化，并找出哪些是量哪些是未知量。5量代入條件，未知量代入未知數(shù) X。2、不光要見多能識(shí)廣，還要總結(jié)題目的類型，學(xué)會(huì)將做過的應(yīng)用題歸類。例題精選1、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配 多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？課堂練習(xí)1

37、、某工地需要派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土 5方或運(yùn)土 3方, 那么應(yīng)該怎樣安排人員，正好能使挖的土與時(shí)運(yùn)走？作400條桌腿，現(xiàn)有12 m木材，應(yīng)怎樣方案用料才能制作盡可能多的桌子?1、用白鐵皮做罐頭盒，每X鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與 兩個(gè)盒底配成一套現(xiàn)在有36X白鐵皮，用多少X制盒身，多少X制盒底，可使 盒身與盒底正好配套？2、某車間有28名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺帽,平均每人每小時(shí)能生產(chǎn)螺栓12個(gè) 或螺帽18個(gè),兩個(gè)螺栓要配三個(gè)螺帽，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺帽， 才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？3、某車間每天能制作甲種零件500只，或者制作乙種零件2

38、50只，甲、乙兩種 零件各一只配成一套產(chǎn)品，現(xiàn)要在 30天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品，那么甲、乙兩種 零件各應(yīng)制作多少天？第23課實(shí)際問題與一元一次方程工程問題知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、實(shí)際工作中出現(xiàn)的單位量有：工作總量、工作效率、工作時(shí)間2、工作總量=工作效率X <3、經(jīng)常在題目中沒有給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1 4、工程問題常用等量關(guān)系：局部工作量 +局部工作量=工作總量例題精選1、整理一批書籍，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合 作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下的書由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能整理好全 部書籍？課堂練習(xí)1、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10h完成，乙獨(dú)做15h完成，丙獨(dú)做20

39、h完成，開始時(shí)三 人合作，中途甲另有任務(wù)，由乙、丙兩人完成，從開始到工程完成共用6h，問甲實(shí)際做了幾小時(shí)？1、整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80 h完成.現(xiàn)在方案先由一些人做 2 h,再增加35人做8 h,完成這項(xiàng)工作的3 .怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？42、某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓七年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5 h完成；如果讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要 5h完成.如果讓七、八年級(jí)學(xué)生一起 工作1 h，再由八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)完成剩余局部，共需多少時(shí)間完成？3、一水池，單開進(jìn)水管3小時(shí)可將水池注滿，單開出水管 4小時(shí)可將滿池水放 完。現(xiàn)對(duì)空水池先翻開進(jìn)水管2小時(shí)，然后翻開出水管，使進(jìn)水管、出水管一起 開放，問