中招倒計時：掌握數(shù)學(xué)思想

1、.中招倒計時：掌握數(shù)學(xué)思想不少同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很用功，解題卻感到很費力，究其原因是沒有很好地掌握數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步提煉和概括，是進(jìn)步解題才能的關(guān)鍵。其實，對數(shù)學(xué)思想方法的考察也是中招考試的重點。初中學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)思想有哪些呢？昌敬衛(wèi)總結(jié)為轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、分類討論思想、運動變化思想等。將抽象、復(fù)雜或隱含的條件、結(jié)論轉(zhuǎn)化為直觀、簡單或粗淺的條件、結(jié)論的思想即為轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想要求居高臨下地抓住問題的本質(zhì)，辯證地分析問題，使復(fù)雜問題簡單化、陌生問題熟悉化、抽象問題詳細(xì)化。做題時用到的等量代換、比例式與乘積式的互化、換元法等都是轉(zhuǎn)化思想的詳細(xì)運用。數(shù)形結(jié)合思

2、想就是在研究問題時把數(shù)和形結(jié)合起來考慮，把問題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)，或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系。數(shù)和形是事物存在的兩個方面，有效利用數(shù)形結(jié)合思想，便于深化理解題意，也是化難為易的捷徑。通過列方程的方法，把條件和某些未知的結(jié)論聯(lián)絡(luò)起來，到達(dá)求解的目的，這種思想就是方程思想。方程和方程組是解決應(yīng)用題、實際問題和許多數(shù)學(xué)問題的重要根底知識。很多數(shù)學(xué)問題，特別是有未知數(shù)的幾何問題，常常需要用方程或方程組的知識來解決。解決問題時，把某個未知量設(shè)為未知數(shù)，根據(jù)有關(guān)的性質(zhì)、定理或公式，建立起未知數(shù)和數(shù)之間的等量關(guān)系，列出方程或方程組來解決，這就是方程思想的運用。分類討論是根據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的一樣

3、點和不同點，將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的數(shù)學(xué)思想方法。運用這種思想方法解決數(shù)學(xué)問題要注意兩點：一是不能重復(fù)，二是不能遺漏。例如去絕對值符號時要考慮數(shù)的正負(fù)，開平方時的兩個平方根，不等式兩邊同乘以或除以一個代數(shù)式時應(yīng)考慮其正負(fù)，幾何上圓周角定理的證明等均為分類討論思想。分類討論思想能考察學(xué)生思維的周密性，尤其是在解決一些畫圖的幾何計算題或證明題時，要把圖形可能出現(xiàn)的各種情況都考慮在內(nèi)。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生

4、員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。運動變換思想是研究某些幾何圖形的性質(zhì)和某些函數(shù)問題的重要思想方法。運用運動變換思想解題時，既要用動態(tài)的觀點去分析問題、解決問題，又要抓住問題的本質(zhì)，分清在運動變化過程中哪些量、性質(zhì)沒有變，以不變應(yīng)萬變，使問題得以圓滿解決。在特定的條件下，把運動的點或者圖形當(dāng)作靜態(tài)的去研究，是解決這類問題的根本方法。這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?初中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法還有很多，學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成是一個潛移默化的過程，是在屢