預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁T形梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算

1、 .課程名稱：橋梁工程概論設(shè)計(jì)題目：預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T形梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算 院 系： 土木工程系 專 業(yè)：學(xué) 號：姓 名：指導(dǎo)教師：聯(lián)系方式： 西南交通大學(xué)峨眉校區(qū)2011年12 月 14 日課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書專 業(yè)姓 名學(xué) 號開題日期： 完成日期：題 目：預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁T形梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算一、設(shè)計(jì)的目的 通過本次預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁T形梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算，鞏固課堂所學(xué)知識。 包括橋梁構(gòu)造、布置、橋梁作用效應(yīng)計(jì)算、預(yù)應(yīng)力鋼筋估算與其布置、截面承載力驗(yàn)算、預(yù)應(yīng)力鋼筋預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算軟等有關(guān)計(jì)算。學(xué)習(xí)并掌握了簡支橋的基本設(shè)計(jì)容。二、設(shè)計(jì)的容與要求設(shè)計(jì)容：1、計(jì)算橋面板力（最大彎矩和剪力）； 2、計(jì)算主梁力

2、（跨中彎矩和剪力與支座處最大剪力） 3、進(jìn)行配筋與強(qiáng)度檢算，預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 要求：1、本課程設(shè)計(jì)須要按教務(wù)對課程設(shè)計(jì)的排版格式要求，形成電子文檔，并打印成文 本上交，同時(shí)電子文檔也須上交。 三、指導(dǎo)教師評語四、成 績指導(dǎo)教師 (簽章) 年 月 日預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁T形梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算一、計(jì)算資料與構(gòu)造布置 4 （一）設(shè)計(jì)資料 4 （二）橫截面布置 5（三）橫截面沿跨長的變化 7 （四）橫隔梁的設(shè)置 7二、主梁作用效應(yīng)計(jì)算 7（一）永久計(jì)算集度 7 （二）可變作用效應(yīng)計(jì)算 10 （三）主梁作用效應(yīng)組合 15三、預(yù)應(yīng)力鋼束估算與其布置 23（一）跨中截面鋼束的估算 23 （二）預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置 24四

3、、中梁截面幾何特性計(jì)算 27五、持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算 29（一）正截面承載力計(jì)算 29（二）斜截面承載力計(jì)算 29六、鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算 31（一）控制應(yīng)力計(jì)算 31（二）鋼束應(yīng)力損失計(jì)算 311預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 312預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 323預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 334預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 345預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 34七、應(yīng)力驗(yàn)算 35（一）短暫狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算 35（二）持久狀況的正應(yīng)力計(jì)算 36（三）持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗(yàn)算 37八、抗裂性驗(yàn)算 40(一) 短期效應(yīng)組合作用正截面抗裂驗(yàn)算 40（二）短期效應(yīng)組合作用斜截面抗裂驗(yàn)算 40九、主梁變形（撓度）計(jì)算 42十、錨固局部承壓計(jì)算 42

4、十一、設(shè)計(jì)小結(jié) 45第1章 設(shè)計(jì)資料與構(gòu)造布置一、 設(shè)計(jì)資料1.橋跨與橋?qū)捰?jì)算跨徑：橋面凈空：凈一2.設(shè)計(jì)荷載：公路一級，人群荷載：，人行道重力取。3.材料與工藝混凝土：主梁用C50，欄桿與橋面鋪裝用C30。預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)采用公路鋼筋混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)（JTGD62-2004）的11.1鋼絞線，每束7根。全梁配4束，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。公稱面積。彈性模量；錨具采用夾板式群錨。普通鋼筋直徑大于和等于的采用HRB400鋼筋，直徑小于的均采用HRB335鋼筋。按后法施工工藝制作橋梁，預(yù)制主梁時(shí)，預(yù)留孔道采用預(yù)埋金屬波紋管成型，鋼絞線采用TD雙作用千斤頂兩端同時(shí)拉，主梁安裝就位后

5、現(xiàn)澆60mm寬的濕接縫。最后施工100mm厚的瀝青橋面鋪裝層。4.設(shè)計(jì)依據(jù)(1).交通部頒公路工程技術(shù)指標(biāo)（JTG B01-2003）；(2).交通部頒公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)（JTG D60-2004）；(3).交通部頒公路鋼筋混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)（JTG D62-2004）.二、 橫截面布置1. 主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時(shí)加寬翼板對提高主梁截面效率指標(biāo)很有效，故在許可條件下適當(dāng)加寬T梁翼板。本課程設(shè)計(jì)中翼板寬度為2000mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭。凈一的橋?qū)掃x用5片主梁，如圖1-1所示：圖1-1

6、結(jié)構(gòu)尺寸圖（尺寸單位：mm）2. 主梁跨中截面主要尺寸擬定（1） 主梁高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/15-1/25之間，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比約在1/18-1/19之間。本課程設(shè)計(jì)采用1470mm的主梁高度。（2） 主梁截面細(xì)部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的要求，這里取預(yù)制T梁的翼板厚度為150mm，翼板根部加厚到250mm，以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定。同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定性條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，因此取腹板厚度為20

7、0mm。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄的總面積占總面積的10%-20%為宜。根據(jù)公路鋼筋混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)對鋼束凈距與預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初步擬定馬蹄寬度為520mm，高度為220mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度150mm，以減小局部預(yù)應(yīng)力。按照以上擬定的外形尺寸，就可以繪出預(yù)應(yīng)力梁的跨中截面圖（見圖1-2）圖1-2 跨中截面尺寸圖（尺寸單位：mm）（3） 計(jì)算截面幾何特性將主梁跨中截面劃分成五個(gè)規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計(jì)算，見表1-1：名稱分塊面積（1）分塊面積形心至上緣距離（2）分塊面積上緣靜鉅（3）=（1）×（2）分塊面

8、積的自身慣性矩Ii（4）距離（5）分塊面積對截面形心慣性矩（6）=（1）×（5）2（7）=（4）+（6）翼緣30007.5225005625044.8740460410386097288三角承托45016.7751562535.67404572686.7573311.7腹板2200701540002218333.3-17.626683483.82901817下三角240120288003000-67.62610975851100585馬蹄114413615558446141.333-83.62680003368046478703436839918719480注：大毛截面形心至上緣距離

9、：（4） 受壓翼緣有效寬度按橋規(guī)規(guī)定T形截面梁受壓翼緣有效寬度取下列三者中的最小值：1） 簡支梁計(jì)算跨徑的；2） 相鄰兩梁的平均間距，對于中梁為2000mm；3） ，式中為梁腹板寬度，為承托長度，為受壓區(qū)翼緣懸出板的厚度150mm,所以所以受壓翼緣的有效寬度為。（5） 檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)（希望在0.5以上）上核心距：下核心距：截面效率指標(biāo)：表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。三、 橫截面沿跨長的變化如圖1-1所示，本設(shè)計(jì)主梁采用等高形式。橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變，為布置錨具的需要，在距離梁端1500mm圍將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼筋束彎起而從六分點(diǎn)附近（第一道橫梁處）開始向支

10、點(diǎn)逐漸抬高在馬蹄抬高的同時(shí)，腹板寬度亦開始變化。四、 橫隔梁的設(shè)置為減小對主梁設(shè)計(jì)起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道橫隔梁。本設(shè)計(jì)在橋跨中點(diǎn)和四分點(diǎn)設(shè)置5道橫隔梁，其間距為5.5m，段橫隔梁高度為1100mm，厚度為上部260mm，下部240mm。中橫隔梁高為1100mm，厚度為上部180mm，下部160mm。詳見圖1-1所示。第2章 主梁作用效應(yīng)計(jì)算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱橫截面的布置，并通過可變荷載作用下的梁橋荷載橫向分布計(jì)算，可分別求出各主梁控制截面（一般取跨中，四分點(diǎn)，變化點(diǎn)截面和支點(diǎn)截面）的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，然后再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。一、 永久荷載效應(yīng)計(jì)算1. 永久計(jì)算集

11、度（1） 預(yù)制梁自重跨中截面段主梁的自重（四分點(diǎn)，截面至跨中截面，長5.5m）馬蹄抬高段梁的自重（長4025mm）腹板變寬段的自重（長0.3m）支點(diǎn)段梁的自重（長1.5m）邊梁的橫隔板梁1） 中橫隔板梁體積2） 端橫隔梁體積3） 半跨橫梁重力額為中主梁的橫隔板1） 中隔板梁體積2） 端橫隔板體積3） 故半跨橫梁重力與質(zhì)量主梁永久作用集度邊梁橫隔板永久作用集度主梁橫隔板永久作用集度（2） 二期永久作用現(xiàn)澆T梁翼板集度：鋪裝6cm厚的混凝土三角墊層，橫坡1.5%：2cm瀝青鋪裝：若將橋面鋪裝均攤給5片梁，則：欄桿一側(cè)人行欄：1.52一側(cè)防撞欄：4.99一側(cè)人行道：13若將橋面兩側(cè)人行欄，防撞欄，人

12、行道分?jǐn)偨o5片主梁，則：梁的在、二期永久作用集度2. 永久作用效應(yīng)如圖1-3所示，設(shè)x為計(jì)算截面離左支座距離，并令圖1-3 永久作用效應(yīng)計(jì)算圖邊、主梁的永久作用效應(yīng)計(jì)算表見表1-2和表1-3表 1-2邊梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)一期彎矩1189.115891.83660剪力0104.7679209.5358二期彎矩760.8257570.61930剪力067.0331134.0662彎矩1949.9411462.4560剪力0171.801343.602表1-3主梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)一期彎矩1238.577928.93260剪力0109.1257218.2514二期彎

13、矩760.8257570.61930剪力067.0331134.0662彎矩1999.4021499.5520剪力0176.1588352.3176二、 可變作用效應(yīng)計(jì)算1、沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻。簡支梁的基頻可采用下列公式計(jì)算：式中：根據(jù)橋梁規(guī)，本橋的基頻滿足：，可計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為：。2、計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)（1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)如前所述，本設(shè)計(jì)橋跨設(shè)五道橫隔板，具有可靠的橫向聯(lián)系，且橋的寬跨比所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù)。1）計(jì)算主梁抗扭慣性矩對于T形梁，抗扭慣

14、性矩可近似等于各個(gè)矩形截面的抗扭慣性矩之和式中：相應(yīng)位單個(gè)矩形截面的寬度和厚度；矩形截面抗扭剛度系數(shù)，根據(jù)比值計(jì)算；梁截面劃分成單個(gè)進(jìn)行截面的塊數(shù)。對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：；馬蹄部分的換算平均厚度：如圖14所示為的計(jì)算圖示，的計(jì)算見表1-4圖1-4 計(jì)算圖示表1-4 IT計(jì)算表分塊名稱翼緣板200.000 17.500 0.088 0.3333 3.572917 腹板100.000 20.000 0.200 0.2910 2.328000 馬蹄52.000 29.500 0.567 0.2108 3.980003 9.8812）計(jì)算抗扭修正系數(shù)對于本設(shè)計(jì)主梁的間距一樣，并將主梁計(jì)算

15、看成等截面，則有：3）按修正的剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo)值：梁數(shù)n=5，梁間距為2m，則：計(jì)算所得的值列于表1-5表1-5 值梁號1 0.562 0.381 0.200 0.019 -0.162 2 0.381 0.291 0.200 0.109 0.019 3 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 4 0.019 0.109 0.200 0.291 0.381 5 -0.162 0.019 0.200 0.381 0.562 4）計(jì)算荷載橫向分別系數(shù)：、1號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖1-5所示由和繪制1號梁橫向影響線，如圖1-5所示。進(jìn)而由和計(jì)算橫向影響線的

16、零點(diǎn)位置，設(shè)零點(diǎn)至1號梁位的距離為則： 解得零點(diǎn)位置已知后，就可求出各類荷載相應(yīng)于各個(gè)荷載位置的橫向影響線豎標(biāo)值，計(jì)圖1-5 1號梁的橫向影響線算所得值如下：、可變作用（求出公路II）二車道故可變作用（汽車）的橫向分別系數(shù)為：可變作用（人群）、2號了由和繪制2號梁橫向影響線如圖1-6所示：由幾何關(guān)系可求出各類荷載相應(yīng)于各個(gè)荷載位置的橫向影響線豎標(biāo)值，計(jì)算所得值如下：、可變作用（求出公路II）兩車道故可變作用（汽車）的橫向分別系數(shù)為：可變作用（人群）圖1-6 2號梁橫向影響線、求3號梁荷載橫向分布系數(shù)由由和繪制1號梁橫向影響線，如圖1-7所示。圖1-7 3號梁橫向分布系數(shù)故可變作用（汽車）的橫向

17、分別系數(shù)為：可變作用（人群）（2）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)如圖1-8所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載：1、2、3號梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下：圖1-8 支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)對于1號梁：可變作用（汽車）：可變作用（人群）：對于2號梁：可變作用（汽車）：可變作用（人群）：對于1號梁：可變作用（汽車）：可變作用（人群）：3. 各梁橫向分布系數(shù)匯總（見表1-6）表1-6 各梁可變作用橫向分布系數(shù)1號梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類型公路級0.63560.4375人群0.61901.31252號梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類型公路級0.51770.7125人群0.40

18、9503號梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類型公路級0.40.725人群0.203、車道荷載的取值根據(jù)橋規(guī)，公路II級的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：計(jì)算彎矩時(shí)，計(jì)算剪力時(shí)，4、計(jì)算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，本設(shè)計(jì)對于橫向分布系數(shù)的取值做如下考慮：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取，從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從直線過度到，其余梁段均取。（1）求1、2、3號了跨中截面的最大彎矩和最大剪力計(jì)算跨中截面最大彎矩和剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖1-9示出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式。截面力計(jì)算的一般公式：式中：所求截面的彎矩或剪力；汽車荷載的沖擊系數(shù)，對于人群荷載不計(jì)沖擊系數(shù)；多車道橋涵的汽車荷載

19、折減系數(shù)；車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響線面積；車道荷載的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；所加載影響線中一個(gè)最大影響線峰值；前面已經(jīng)求得：，所以，；、1號梁可變作用（汽車）效應(yīng)圖1-9 跨中截面各梁作用效應(yīng)計(jì)算圖可變作用（人群）效應(yīng)、2號梁可變作用（汽車）效應(yīng)可變作用（人群）效應(yīng)、3號梁可變作用（汽車）效應(yīng)可變作用（人群）效應(yīng)（2）求指點(diǎn)截面的最大剪力（見圖1-10 支點(diǎn)截面作用效應(yīng)截面圖）圖1-10 支點(diǎn)截面的最大剪力、1號梁可變作用（汽車）效應(yīng)可變作用（人群）效應(yīng)、3號梁可變作用（汽車）效應(yīng)可變作用（人群）效應(yīng)、3號梁可變作用（汽車）效應(yīng)可變作用（人群）效應(yīng)(3)求1、2、3號梁

20、l/4截面的最大彎矩和最大剪力（如圖1-11所示）圖1-11 四分之一截面的最大剪力與彎矩號梁可變作用（汽車）效應(yīng)可變作用（人群）效應(yīng)二號梁可變作用（汽車）效應(yīng)可變作用（人群）效應(yīng)三號梁可變作用（汽車）效應(yīng)可變作用（人群）效應(yīng)4、 5、車輛荷載可變作用（1）計(jì)算1、2、3號梁跨中截面的最大彎矩和最大剪力截面力計(jì)算公式 、一號梁：可變作用（車輛荷載作用）效應(yīng)：、二號梁：、三號梁：（2）計(jì)算在車輛荷載作用下，1、2、3號梁在L/4截面處最大彎矩和最大剪力值、一號梁：、二號梁：、三號梁： （3）計(jì)算支座處最大剪力、一號梁：、二號梁：、三號梁：（三）主梁作用效應(yīng)組合主梁的作用效應(yīng)組合值見表1-7所示。

21、47 / 47表1-7 主梁專業(yè)效應(yīng)組合值截面力值 力荷載跨中I-I截面四分之一截面處（變化截面）支點(diǎn)處截面一期1189.101238.5801238.580891.83104.77928.92109.13928.92109.13209.53218.25218.25二期現(xiàn)澆濕接縫145014501450108.6912.77108.6912.77108.6912.7725.5425.5425.54橋面與欄桿615.90615.90615.90461.954.26461.954.26461.954.26108.53108.53108.53人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值109.55.0465.152.832.41

22、0.3970.828.2149.75.4222.562.6527.489.154.47公路II級車輛荷載標(biāo)準(zhǔn)值（不計(jì)沖擊系數(shù)）1197.3395.921027.0782.9848.9366.391039.2184.5906.17150.79668.01116.76222.54266.36247.5公路-II級車輛荷載標(biāo)準(zhǔn)值（計(jì)沖擊系數(shù)，沖擊系數(shù)=1.3005）1557.13124.751335.7107.81104.0486.341354.79229.941178.47196.1868.76151.85289.42346.4321.87持久狀態(tài)的盈利計(jì)算的可變作用標(biāo)準(zhǔn)值組合（汽+人）1666.

23、63129.791400.85110.61136.4586.731425.61238.151228.17201.52891.32154.5316.9355.55326.34承載力極限狀態(tài)計(jì)算的基本組合1.0×（1.2恒+1.4汽+0.8×1.4×人）4642.6180.24342.31543981.3121.33730.9537.273504.94923040.9426.9848.3918878.4正常使用極限狀態(tài)按左右短期效應(yīng)組合計(jì)算的可變荷載設(shè)計(jì)值（0.7×汽+1.0人）947.672.1784.13.5626.746.9798.3137.46841

24、11490.284.4183.195.6177.7正茬使用極限狀態(tài)按左右長期效應(yīng)組合計(jì)算可變荷載設(shè)計(jì)值（0.4×汽+0.4人）522.740.4436.91.5352.526.744477382.362.5276.247.8100110.2100.8第3章 預(yù)應(yīng)力鋼束估算與其布置一、 跨中截面鋼束的估算根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求，以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的鋼束數(shù)。1、按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截

25、面混凝土不出現(xiàn)推應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù)的估算公式：式中：持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值；與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對于公路II級，取用0.565；股鋼絞線截面面積，一股鋼絞線的截面面積為，故；在檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)中，已知計(jì)算出成橋后截面，估算，則鋼束偏心距為：；1號梁：2號梁：3號梁：2、按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度，應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，則鋼束數(shù)的估算公式為：式中：承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩；經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取0.750.77，本設(shè)計(jì)取0.75；預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度；1號梁：2號梁：3號梁：對于全預(yù)應(yīng)力梁希

26、望在彈性階段工作，同時(shí)邊主梁與中間主梁所需的鋼束數(shù)相差不大，為方便鋼束布置和施工，各主梁統(tǒng)一確定為4束，采用夾片式群錨，70金屬波紋管孔二、 預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置1、跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置后法預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力管道布置應(yīng)符合橋梁規(guī)中的有關(guān)構(gòu)造要求，參考已有的設(shè)計(jì)圖紙并按公橋規(guī)中的構(gòu)造要求，對跨中截面的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件進(jìn)行初步布置，如圖1-12所示。圖1-12 跨中截面由預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖2、錨固面鋼束布置為使施工方便，全部4束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨固于梁端（圖1-12a、b）這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿足拉的要求，而且、在梁端均彎起較高，可以提供較大的預(yù)剪力。3、其他截面鋼束位置與其傾角計(jì)算（

27、1）鋼束彎起形狀、彎起角與其彎曲半徑采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎曲；為使預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力垂直作用于錨墊板，、和彎起角分別取、；各鋼束的彎曲半徑為：、（2）鋼束各控制點(diǎn)位置的確定以號束為例，其彎起布置圖如圖1-13所示。圖1-13 曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋計(jì)算圖（尺寸單位：mm）由確定導(dǎo)線點(diǎn)距錨固點(diǎn)的水平距離：由所以彎起點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離：；則彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為：根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，圖中彎止點(diǎn)沿切線方向至導(dǎo)點(diǎn)的距離與彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離相等，所以彎止點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離為：故彎止點(diǎn)至跨中截面水平距離為：同理可以計(jì)算、的控制點(diǎn)位置，將各鋼束的控制參數(shù)匯總于表1-8中表1-8 各鋼束彎曲

28、控制要素表鋼束號升高值（mm）彎起角彎起半徑支點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離彎起點(diǎn)距擴(kuò)種截面水距離彎止點(diǎn)距跨中截面水平距離N11150104400013111098750N277076500011612199141N33201.815000011314309278N43201.815000011314309278（3）各截面鋼束位置與其傾角計(jì)算任然以號鋼束為例，如圖1-12所示，計(jì)算鋼束上任一點(diǎn)離梁底距離與該點(diǎn)處鋼束的傾角，式中為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，為點(diǎn)所在計(jì)算截面處鋼束位置的升高值。計(jì)算時(shí)，首先應(yīng)判斷出點(diǎn)所在處的區(qū)段，然后計(jì)算和。當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于直線段還未彎起，故當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于圓弧彎曲段，按下式計(jì)

29、算和：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于靠近錨固端的直線段，此時(shí)，按下式計(jì)算：；各截面鋼束位置與其傾角計(jì)算值詳見表1-9所示表1-9 各截面鋼束位置與其傾角計(jì)算表計(jì)算截面鋼束編號跨中截面（I-I)N111097642為負(fù)值鋼筋未彎起00200N212197922100N314307852100N414307852100四分點(diǎn)截面N1110976425.956238338N2121979223.93153253N3143078521.621150250N4143078521.621150250支點(diǎn)截面N1110976421011271227N2121979227756856N3143078521.8314414N41

30、43078521.83144144、非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面估算與布置按構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來確定。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)到截面底邊的距離為，則有：先假定為第一類T形截面，有公式計(jì)算受壓區(qū)高度求得：則根據(jù)正截面承載力計(jì)算需要的非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積：采用7根直徑為22的HRB400鋼筋，提供的鋼筋截面面積為，在梁底布置成一排，如圖1-14所示，其間距為，鋼筋重心到底邊的距離為。圖1-14 非預(yù)應(yīng)力綱紀(jì)布置圖第4章 中梁截面幾何特性計(jì)算后法預(yù)應(yīng)力混凝土梁截面幾何特性應(yīng)根據(jù)不同的受力階段分別計(jì)算，本設(shè)計(jì)

31、的T形梁從施工到運(yùn)營經(jīng)歷了如下三個(gè)階段：1、主梁預(yù)制并拉預(yù)應(yīng)力鋼筋主梁混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度90%后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的拉，此時(shí)管道尚未壓漿，所以其截面特性為計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋影響（將非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，該截面的截面特性計(jì)算中應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力管道的影響，T梁翼板寬度為1400mm2、灌漿封錨，中梁吊裝就位并現(xiàn)澆300mm濕接縫預(yù)應(yīng)力鋼筋拉完成并進(jìn)行管道壓漿、封錨后，預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠參與截面受力，主梁吊裝就位后現(xiàn)澆300mm濕接縫，但濕接縫還沒有參與截面受力，所以此時(shí)的截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板寬度仍為1400mm.3、橋面、欄桿與人行道施工和運(yùn)營階段橋面

32、濕接縫結(jié)硬后，主梁即為全截面參與工作，此時(shí)截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板的寬度為2000mm。截面幾何特性的計(jì)算可以列表進(jìn)行，以第一階段跨中截面為例列表于1-10中，同理，可求得其他受力階段控制截面幾何特性如表1-11所示。表1-10 第一階段跨中截面集合特性計(jì)算表分塊名稱分塊面積重心至梁頂距離對梁頂邊的面積矩自身慣性矩截面慣性矩混凝土全截面628.7622.8397.81183.56-1.491.418183.5非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積=12.756145518.573-833.698.87228.872預(yù)留管道面積-4=-15.31375-21.15-8.

33、74-8.74凈截面面積635.12=621.31395.23183.6表1-11 各控制截面不同階段的截面幾何特性匯總表受力階段計(jì)算截面 (mm) (mm)階段1：孔道壓漿前跨中截面6.3613E+05621.31 878.69 753.69 1.8370E+112.9567E+082.0906E+082.4373E+08l/4截面6.3613E+05624.88 875.12 602.37 1.8678E+112.9891E+082.1344E+083.1008E+08支點(diǎn)截面9.7888E+05653.56 846.44 118.69 2.2023E+113.3697E+082.6019

34、E+081.8556E+09階段2：管道結(jié)硬后至濕接縫結(jié)硬前跨中截面6.6118E+05649.86 850.14 725.14 1.9738E+113.0373E+082.3218E+082.7220E+08l/4截面6.6118E+05647.70 852.30 579.55 1.9552E+113.0186E+082.2940E+083.3736E+08支點(diǎn)截面1.0039E+06656.52 843.48 115.73 2.2058E+113.3598E+082.6151E+081.9060E+09階段3：濕接縫結(jié)硬后跨中截面7.5118E+05580.84 919.16 794.16

35、 2.2374E+113.8521E+082.4342E+082.8174E+08l/4截面7.5118E+05578.94 921.06 648.31 2.2168E+113.8291E+082.4069E+083.4194E+08支點(diǎn)截面1.0937E+06608.66 891.34 163.59 2.4868E+114.0856E+082.7899E+081.5201E+09第5章 持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算一、 正截面承載力計(jì)算一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行截面承載力計(jì)算（1）求受壓區(qū)高度先按第一類T形截面梁，略去構(gòu)造鋼筋影響，由式計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度：受壓區(qū)全部位于翼緣板說明確定

36、是第一類T形截面梁（2）正截面承載力計(jì)算跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置見圖1-11和圖1-13，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊距離為：所以從表1-7的序號可知，梁跨中截面彎矩組合設(shè)計(jì)值，截面抗彎承載力由：跨中截面承載力滿足要求。二、 斜截面承載力計(jì)算1、斜截面抗剪承載力計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁應(yīng)對按規(guī)定需要驗(yàn)算的各截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，下面分別對截面（變化點(diǎn)截面），支座截面處的斜截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。（1）截面抗剪承載力就算。、首先，根據(jù)公式進(jìn)行截面強(qiáng)度，上、下限復(fù)核 即，式中，為混凝土強(qiáng)度等級，這里，（腹板厚度）。為相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處的截面有效高度

37、，即自縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至混凝土受壓力緣的距離。這里，縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)距截面下緣的距離為所以，為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，。于是：計(jì)算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力計(jì)算其中，式中，箍筋選用雙肢直徑為10mm的。，間距 ，則，故 。采用全部4束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值，即 。， 。變化點(diǎn)截面斜截抗剪滿足要求，非預(yù)應(yīng)力構(gòu)造鋼筋作為承載力預(yù)備，未予考慮。（2）支座截面抗剪承載力計(jì)算式中 ， ， ，所以， ，于是：斜截面承載力計(jì)算，即 ，箍筋選用雙肢直徑為10mm的。，間距 ，則，故 。采用全部4束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值，即 。所以， 。第6章 鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算一、 預(yù)應(yīng)力鋼筋拉（錨下）控

38、制應(yīng)力。 按公預(yù)規(guī)規(guī)定采用 ，二、 鋼束應(yīng)力損失1、預(yù)應(yīng)力鋼筋和管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失對于跨中截面：，為錨固點(diǎn)到支點(diǎn)中線的水平距離。，分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)與每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，采用預(yù)埋金屬波紋管成型時(shí)查表，；為從拉端到跨中截面間管道平面轉(zhuǎn)過的角度，這里至的角度。，?？缰薪孛妫?）各鋼束摩擦應(yīng)力損失值見下表1-12表1-12 跨中（I-I）截面摩擦應(yīng)力損失計(jì)算鋼束編號度弧度N1100.17450.043611.4190.01710.0590139582.24N270.12220.030511.4340.01720.0466139564. 97N330.05240.01

39、3111.440.01720.0298139541.57N430.05240.013111.440.01720.0298139541.57平均值57.587同理，可計(jì)算出其他控制截面處的值，各截面摩擦應(yīng)力損失值的平均值的計(jì)算結(jié)果列于下來，截面跨中（-）支點(diǎn)平均值（）57.58626.7920.1742、錨具變形，鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失（） 計(jì)算錨具變形，鋼筋回縮引起的應(yīng)力損失，后曲線布筋的構(gòu)件應(yīng)考慮錨固后反摩阻的影響。首先，根據(jù)計(jì)算反摩阻影響長度。式中的為拉端錨固變形，由表查得。將各束預(yù)應(yīng)力鋼筋的反摩阻影響長度，列表計(jì)算于下表1-14中。表114 反摩阻影響長度計(jì)算表鋼束編號N11395.00

40、0 0.14 1394.86 69.000 0.002092 19307.489 N21395.000 0.18 1394.82 84.000 0.002092 19307.598 N31395.000 0.19 1394.81 90.000 0.002092 19307.641 N41395.000 0.19 1394.81 90.000 0.002092 19307.641 求得后可知四束預(yù)應(yīng)力鋼絞線均滿足，所以距拉端為處截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失，若，則表示該截面不受反摩阻影響，將各控制截面的計(jì)算列于下表1-15所示。表115 錨具變形引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算表截

41、面鋼束平均值跨中截面N111419.000 10406.862 149.901 16.627 N211434.000 11716.286 133.148 3.208 N311440.000 14651.102 106.477 23.337 N411440.000 14651.102 106.477 23.337 四分之一截面N15744.000 11131.521 140.143 67.827 65.949 N25759.000 12155.587 128.336 67.534 N35765.000 14881.771 104.826 64.218 N45765.000 14881.771 1

42、04.826 64.218 支點(diǎn)截面N169.000 19307.489 80.798 80.509 80.449 N284.000 19307.598 80.797 80.446 N390.000 19307.641 80.797 80.420 N490.000 19307.641 80.797 80.420 3、預(yù)應(yīng)力鋼筋分批拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失（） 混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失取按應(yīng)力計(jì)算需要控制的截面進(jìn)行計(jì)算，對于簡支梁可取截面進(jìn)行計(jì)算，并以其計(jì)算結(jié)果作為全梁各截面預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失的平均值。本設(shè)計(jì)直接按簡化公式進(jìn)行計(jì)算，即：式中，拉批數(shù)，這里取，即有2束同時(shí)拉。預(yù)應(yīng)力鋼筋

43、彈性模量與混凝土彈性模量的比值。按拉時(shí)混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級假設(shè)為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%，即，查表得： ，故 。全部預(yù)應(yīng)力鋼筋（m批）的合力在其作用點(diǎn)（全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心點(diǎn)）處產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力，截面特性按表（1211）中第一階段取用。4、鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失（）對于采用超拉工藝的低松弛級鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按下式計(jì)算： 。得 。5、混凝土收縮、徐變引起的損失 混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)計(jì)算如下： 該梁所屬的橋位于野外一般地區(qū)，相對濕度為75%，其構(gòu)件理論厚度由跨中截面-得 。由此可查表并插值得相應(yīng)的徐變系數(shù)終極值為 ， ，混凝土收縮應(yīng)變終極值為 ?？缰薪孛妫?截面：所以，

44、，取跨中與截面的平均值計(jì)算，則有：跨中截面:截面: 所以， ， 。 ， ?，F(xiàn)將各截面鋼束應(yīng)力損失平均值與有效預(yù)應(yīng)力匯總于表1-16中表1-16各各截面鋼束應(yīng)力損失平均值與有效預(yù)應(yīng)力匯總工作階段應(yīng)力損失項(xiàng)目預(yù)加應(yīng)力階段使用階段鋼束有效預(yù)應(yīng)力預(yù)加力階段使用階段應(yīng)力損失計(jì)算截面跨中截面57.5716.6318.4592.6734.2966.22100.511302.331201.82四分之截面26.7965.9518.45111.1934.2966.22100.511283.811183.3支點(diǎn)截面0.1780.4518.4599.0734.2966.22100.511295.931195.42第7

45、章 應(yīng)力驗(yàn)算一、 短暫狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算（1）構(gòu)件在制作、運(yùn)輸與安裝等施工階段，混凝土強(qiáng)度等級為C50，在預(yù)加應(yīng)力和自重應(yīng)力作用下的截面邊緣混凝土的法相壓應(yīng)力應(yīng)符合式（2）短暫狀況下（預(yù)加力階段）梁跨中截面上、下緣的正應(yīng)力上緣：下緣：其中 截面特性取用表 中第一階段的截面特性預(yù)加力階段混凝土的壓應(yīng)力滿足應(yīng)力限制值的要求；混凝土的拉應(yīng)力通過規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來防止出現(xiàn)裂縫，預(yù)拉區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，故預(yù)拉區(qū)只需配置配筋率不小于0.2%的縱向鋼筋即可（3）.支點(diǎn)截面或運(yùn)輸、安裝階段的吊點(diǎn)截面的應(yīng)力驗(yàn)算，其方法與此一樣，但應(yīng)注意計(jì)算圖式、預(yù)加應(yīng)力和截面幾何特性情況二、 持久狀況的正應(yīng)力計(jì)算（1）截面混凝土的正應(yīng)力驗(yàn)算對于預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的正應(yīng)力，應(yīng)取跨中、l/4處分別進(jìn)行驗(yàn)算，應(yīng)力計(jì)算的作用（或荷載）取標(biāo)準(zhǔn)值，汽車荷載計(jì)沖擊系數(shù)?？缰薪孛妫↖I）驗(yàn)算此時(shí)有，跨中截面混凝土上邊緣壓應(yīng)力