以曲線方程為例談高中數(shù)學創(chuàng)新教學

1、.以曲線方程為例談高中數(shù)學創(chuàng)新教學論文：建構(gòu)主義，創(chuàng)新思維，課堂教學論文：以建構(gòu)主義理論為根據(jù)通過引導學生對數(shù)學信息的處理再現(xiàn)知識的產(chǎn)生形成和開展從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣激活學生的思維培養(yǎng)和鍛煉學生的創(chuàng)新才能與創(chuàng)新思維建構(gòu)主義認知學習理論是指導中學課堂創(chuàng)新教育、培養(yǎng)學生創(chuàng)新才能的理論根據(jù).特別是建構(gòu)主義的學習觀.對于指導課堂教學改革.培養(yǎng)學生創(chuàng)新才能.有著一分重要的意義.學習小是山老師把知識簡單的傳遞給學生.而是山學生自己建構(gòu)的過程.學習小是被動接收信息.而是主動地提取、貯存、轉(zhuǎn)換、運用的過程.這種建構(gòu)是無法山別人代替的.這一現(xiàn)代認知學習理論是我們當前鼎力倡導的創(chuàng)新教育的基石.如們在課堂教學

2、中充分表達“學生是主體.老師是主導的教育思想.讓學生親身體驗、感悟知識的產(chǎn)生、形成、開展、遷移的過程呢以“曲線與力一程教學設(shè)計為例.根據(jù)建構(gòu)主義的學習觀.通過創(chuàng)設(shè)認識沖突、問題探究與問題討論、概念創(chuàng)新、創(chuàng)新練習教學“八環(huán)形式.使學生主動吸收信息.從而到達培養(yǎng)學生創(chuàng)新才能和創(chuàng)造性思維的目的.1創(chuàng)設(shè)認知沖突，激發(fā)學生學習欲望老師在教學中能恰當設(shè)置認知沖突，運用認知矛后.力一能有效地進步學生的認知程度和激發(fā)學生的學習欲望.筆者在“曲線與力一程這堂課的J隋境引入過程中提出了一個與我們的生活親密相關(guān)問題:“地球繞太陽作周期性的運動.它的運行軌跡是什么應如何描繪這一軌跡懸念設(shè)置.同學們對此立即產(chǎn)生了濃重的

3、興趣和強烈的求知欲.接著用“幾們u板演示了地球繞太陽運行的軌跡.同學們從演示中目睹了地球繞太陽運動形成的軌跡這一曲線橢圓.即動點按一定的規(guī)律運行就形成了曲線.產(chǎn)生了第一次認知沖突.感悟了知識形成的背景.接著應用多媒體的技術(shù).提示平而上的點按一定規(guī)律運動形成曲線.點在平而上對應唯一坐標及其變化的內(nèi)在本質(zhì).是兩坐標的約束關(guān)系.即力一程.在此再次創(chuàng)設(shè)認知沖突:“點的變化形成曲線.與坐標的變化形成的方程有們關(guān)系呢這就是所要研究的課題曲線與方程.這樣既創(chuàng)設(shè)了認知沖突.激發(fā)了學生的學習情感.又使學生明確了學習目的.為后續(xù)的學習作好了充分的準備.2設(shè)置問題研究，強化學生自主學習為使學生史為有效的建構(gòu)知識，老

4、師要提出適當?shù)膯栴}以誘導學生考慮和討論.給子學生解決問題的自主權(quán).刺激學生的思維.提升解決問題的主動性.引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律.為使學生探究規(guī)律.教學第一階段可以設(shè)置二個并列問題供學生進展研究其相與_關(guān)系:1H.角坐標系中:一，一01內(nèi)解與曲線上第一、二象限角平分線上的點;2過點八2,0平行于，軸的H_線乙上的點與力一程一:一2的解;3到兩坐標軸的間隔 相等的點的軌跡與力一程，一:的解.以上二個問題經(jīng)學生研究后.提出各自的見解"鍛后形成一致的結(jié)論.明確曲線與力一程的關(guān)系中可能出現(xiàn)的二種情形.這樣設(shè)置可以到達二個目的:1學生通過研究、觀察.初步領(lǐng)悟曲線與力-程問題的幾種可能的情形;2培養(yǎng)學生

5、主動建構(gòu)知識的才能;3培養(yǎng)學生運用山特殊到一般的思維方法去發(fā)現(xiàn)問題的才能.3設(shè)置問題討論，促進師生互相交流在教學過程中.師生、生生之問需要針對某些詳細問題進展探究與交流，交換各自對問題的認識.這樣既有利知識的形成.又能培養(yǎng)學生團結(jié)合作的團隊精神.當教學進展到第二階段時又提出問題:曲線C上的點的坐標與力一程:一，一nf解為坐標的點之問的關(guān)系有幾種可能情形在前-階段獨立研究的根底上.讓學生自山討論一段.相與_交流.鍛后在學生的發(fā)言和老師誘導下.問題歸于理性化和條理化.將問題的結(jié)論逐步旱如今學生而前.山學生將力一程與曲線的關(guān)系歸納成以下四種情況:1曲線上，lU點，lU坐標Tn婦都滿足力一程fx,y一

6、。.同時滿足力一程fxny一。的點都在曲線上;2曲線上的點的坐標:.，都滿足力一程廠:.婦一。.但滿足廠:.，一n點小全在曲線上;3曲線上的點的坐標:.，小全滿足力一程fCxy一。·但滿足力一程fCx,y一0fJ點都在曲線上;們曲線上的點的坐標x,y小全滿足力一程fCxy一。.滿足力一程fCxy一0fJ點小都在曲線上.通過以上分析歸納.這樣學生對曲線與力一程的各種可能的情形已經(jīng)有清楚的理解.而日_這種理解是建立在學生主動對信息的吸收和處理的根底上.這種對知識的自主建構(gòu).與老師灌項力一式相比史真實史深化.教學效果史佳.4創(chuàng)設(shè)知識背景，促使學生進成概念對概念的傳授.舊的教學形式和和是先將

7、概念H_接和盤托出.然后一次又一次練習穩(wěn)固反復說明要點.這種舊的教學力一法雖然也會使學生較好地掌握概念.但這是“少、慢、差、費.后果是掩蓋概念的合理性.扼殺了學生的創(chuàng)造思維.合理的做法應是向?qū)W生提出問題:“以上四種情形中.你認為哪一種最有研究價值囚為有了前文所述的一系列鋪墊.學生已經(jīng)具備了對信息的批判才能.一致認為:C1最具有研究價值.讓學生給C1情形的曲線與力一程給出確切的定義.已是水到渠成了.這樣處理使學生完成了對外界信息的吸收、研究、整理、歸納、理解.即對知識的自主建構(gòu)的過程.學生小僅理解了新的知識.而I_對新知識進展了分析、檢驗和批判.其創(chuàng)造力又一次得到提升.也獲得了一次成功的體驗.5

8、設(shè)置理性練習，促使學生知識遷移設(shè)計的練習分為二個層次:一是對概念的簡單應用.判斷某力一程是否為曲線的力一程.曲線是否為力一程的曲線;二是進步層次的應用.運用概念解決證明曲線的問題.對概念史深層次的理解;二是對概念的遷移.促使學生拓展想象空問.自山地去建構(gòu)曲線力一程滿足命題的要求.充分發(fā)揮想象力.使小同層次的學生獲得小同的答案.有利學生實現(xiàn)其自我開展.最后山學生整理、歸納、總結(jié)形成知識網(wǎng)絡.并從理性角度對本節(jié)課的知識進展評價.這堂課以建構(gòu)主義思想為指導.突出表達了課堂教學中學生的主體地位與老師的主導作用.以培養(yǎng)學生創(chuàng)新才能為目的.學生創(chuàng)新思維為主線.強調(diào)學生的自我探究.對信息的吸收、加工、處理、

9、批判、評價.以此有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神.同時又表達課堂教學的創(chuàng)新.強化現(xiàn)代教育理論的一種理論與認識.3設(shè)置問題討論，促進師生互相交流在教學過程中.師生、生生之問需要針對某些詳細問題進展探究與交流，交換各自對問題的認識.這樣既有利知識的形成.又能培養(yǎng)學生團結(jié)合作的團隊精神.當教學進展到第二階段時又提出問題:曲線C上的點的坐標與力一程:一，一nf解為坐標的點之問的關(guān)系有幾種可能情形在前-階段獨立研究的根底上.讓學生自山討論一段.相與_交流.鍛后在學生的發(fā)言和老師誘導下.問題歸于理性化和條理化.將問題的結(jié)論逐步旱如今學生而前.山學生將力一程與曲線的關(guān)系歸納成以下四種情況:1曲線上，lU點，lU坐標

10、Tn婦都滿足力一程fx,y一。.同時滿足力一程fxny一。的點都在曲線上;2曲線上的點的坐標:.，都滿足力一程廠:.婦一。.但滿足廠:.，一n點小全在曲線上;3曲線上的點的坐標:.，小全滿足力一程fCxy一。·但滿足力一程fCx,y一0fJ點都在曲線上;們曲線上的點的坐標x,y小全滿足力一程fCxy一。.滿足力一程fCxy一0fJ點小都在曲線上.通過以上分析歸納.這樣學生對曲線與力一程的各種可能的情形已經(jīng)有清楚的理解.而日_這種理解是建立在學生主動對信息的吸收和處理的根底上.這種對知識的自主建構(gòu).與老師灌項力一式相比史真實史深化.教學效果史佳.4創(chuàng)設(shè)知識背景，促使學生進成概念對概念的

11、傳授.舊的教學形式和和是先將概念H_接和盤托出.然后一次又一次練習穩(wěn)固反復說明要點.這種舊的教學力一法雖然也會使學生較好地掌握概念.但這是“少、慢、差、費.后果是掩蓋概念的合理性.扼殺了學生的創(chuàng)造思維.合理的做法應是向?qū)W生提出問題:“以上四種情形中.你認為哪一種最有研究價值囚為有了前文所述的一系列鋪墊.學生已經(jīng)具備了對信息的批判才能.一致認為:C1最具有研究價值.讓學生給C1情形的曲線與力一程給出確切的定義.已是水到渠成了.這樣處理使學生完成了對外界信息的吸收、研究、整理、歸納、理解.即對知識的自主建構(gòu)的過程.學生小僅理解了新的知識.而I_對新知識進展了分析、檢驗和批判.其創(chuàng)造力又一次得到提升

12、.也獲得了一次成功的體驗.5設(shè)置理性練習，促使學生知識遷移家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀才能進步很快。設(shè)計的練習分為二個層次:一是對概念的簡單應用.判斷某力一程是否為曲線的力一程.曲線是否為力一程的曲線;二是進步層次的應用.運用概念解決證明曲線的問題.對概念史深層次的理解;二是對概念的遷移.促使學生拓展想象空問.自山地去建構(gòu)曲線力一程滿足命題的要求.充分發(fā)揮想象力.使小同層次的

13、學生獲得小同的答案.有利學生實現(xiàn)其自我開展.死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，