2009屆寧夏銀川一中高三年級(jí)第三次月考理

1、2009屆寧夏銀JI 一中高三年級(jí)第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.第 II卷第22、23、24題為選考題，其他題為必考題.考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.參考公式:樣本數(shù)據(jù)Xi, X2,Xn的標(biāo)準(zhǔn)差;(xT)FxHfxnx)2錐體體積公式1 - V =Sh3其中7為樣本平均數(shù)柱體體積公式V -Sh其中S為底面面積，h為高用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式其中S為底面面積、h為高球的表面積、體積公式24 _ 3S=4nR2, V =岷33其中R為球的半徑n_ _二 xiyi - nxy_b

2、= n2 , a = y - b x.2' xi - nxi W第I卷、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .定義集合運(yùn)算：A* B=z|z = xy,xw A, y w B,設(shè) A=1,2, B =0,2,則集合 A沖 B 的真子集個(gè)數(shù)為A. 7B. 8C. 15D. 16一一、1,2 .函數(shù)f （x） = 一 x的圖像關(guān)于 xA. y軸對(duì)稱B,直線y = -x對(duì)稱C.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D.直線y = x對(duì)稱3. m、n是不同的直線，口、P、？是不同的平面，有以下四個(gè)命題：若 u / P, ot / ?,則 P / ?;

3、若 a _L P, m /u ,則 m _L P ;若m_La,m/P,則 u_lP;若 m n, nu ot ,則 m/Zot .其中真命題的序號(hào)是A.B.C.D.4.下表是某廠14月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù):月份X1234用水量y4.5432.5由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是Ay = -0.7x + a ,則 a =A. 10.5B. 5.15C. 5.2D, 5.255,已知函數(shù)f1 (x) =ax, f2 (x) =xa, f3 (x) = log a x(其中a > 0,且a豐1)在同一坐標(biāo)系中畫出其中兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)的

4、圖象，其中正確的是0B.A.6.若 cosa+2sin a =一丁5,貝U tana1A. 一2B. 2C.7.如圖所示，墻上掛有一長(zhǎng)為 2冗，寬為的矩形木板ABCD ,它的陰影部分是由函數(shù)y =cosx, x w 0,2冗的圖象和直線y =1圍成的圖形.某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是1 C.31A. 一8X （單位：分鐘），按鍛煉時(shí)間分下A. 3800B. 6200C. 0.38D. 0.629.已知f(x)COS(nx)f(x-1)+1i 44、, 一,則f()+ f ()的值為33A. 1B. 2C. -2D. -18.為

5、調(diào)查某市中學(xué)生平均每人每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間列四種情況統(tǒng)計(jì)：010分鐘；1020分鐘：2030分鐘；30分鐘以上.有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng)，下圖是此次調(diào)查中某一項(xiàng)算法的程序框圖，其輸出的結(jié)果是6200，則平均每天參加體育鍛煉時(shí)間在020分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是l1,l2,A, B為切點(diǎn)，當(dāng)10 .過(guò)直線y = x上的一點(diǎn)P作圓（x5）2十（y1）2 =2的兩條切線直線1i,12關(guān)于直線y=x對(duì)稱時(shí)，則/APB =A. 30°B, 45°C, 60°D, 90°11 .某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng) a+b取最大值時(shí)，這個(gè)幾何體的體積為1A.一612.

6、定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足f (x+1) = f(x),且f (x)在-1,0上是增函數(shù)，下列五個(gè)關(guān)于f(x)的命題中：f(x)是周期函數(shù);f(x)的圖象關(guān)于x = 1對(duì)稱;f (x)在0, 1上是增函數(shù)；f (x)在1, 2上是減函數(shù); f(2) = f(0)其中正確命題的個(gè)數(shù)是A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)本卷包括必考題和選考題兩部分,第13題-第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第22,23,24題為選考題，考生根據(jù)要求做答.二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，滿分20分.2.313 .已知a >0,若平面上的三點(diǎn) A(1,-a), B(2,a ),C(

7、3,a )共線，則a =3 - sin 7014 .-2 -cos 10, 一3 - ax15 .已知函數(shù)f(x)=(a#1)在區(qū)間(0,1上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a 716 .如圖，正 MBC的中線AF與中位線DE相交于G，已知AA ED是&AED繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列四個(gè)命題Cf _r 一 _ ' 動(dòng)點(diǎn)A在平面ABC上的射影在線段 AF上;恒有平面 A GF _L平面BCED ；一 一 ' 三棱錐A -FED的體積有最大值； ' , .一異面直線 A E與BD不可能垂直.其中正確的命題的序號(hào)是 .三、解答題：本大題共 6小題，滿分70

8、分.解答須寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟.17 .（本小題滿分12分）如圖A, B是單位圓。上的動(dòng)點(diǎn)，且 A, B分別在第一，二象限.C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)， MOB為正三角形.若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（x, y）.記/COA = ot .3 4 q sin2 工" sin 2：（I）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為 -,-|,求2的值；5 5 cos 二"cos2-（n）求| BC |2的取值范圍.18 .（本小題滿分12分）某校從高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，其成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：（I ）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；（n）從成名是70分以

9、上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率期率19 .(本小題滿分12分)如圖：PA，平面 ABCD , ABCD是矩形，PA=AB=1 , PD與平面 ABCD 所成角是30°,點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).(I)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷 EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;(II)證明：無(wú)論點(diǎn) E在邊BC的何處，都有 PEXAF;(出)當(dāng)BE等于何值時(shí)，二面角 P-DE-A的大小為45°.20 .(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)二次函數(shù)f(x) =x2 +2x + b(b<1)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的

10、圓記為C.(I)求圓C的方程；(n)設(shè)定點(diǎn) A是圓C經(jīng)過(guò)的某定點(diǎn)(其坐標(biāo)與b無(wú)關(guān))，問(wèn)是否存在常數(shù) k,使直線y =kx +k與圓C交于點(diǎn)M , N ,且| AM |=| AN | .若存在，求k的值若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21 .(本小題滿分12分)已知a,b,c是不全為。的實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=bx2+cx,集合x| f (x) af 2(x) bf (x) c =0, x R =x| f (x) =0,x R(I)若a =0, b #0 ,求c的取值范圍;(n)若a=1, f (1)=0,求c的取值范圍.選考題：請(qǐng)考生在第 22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時(shí)

11、用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑.22 .(本小題滿分10分)選修41:幾何證明選講.如圖所示，已知 PA與。相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CDAP, AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且NEDF =2ECD，(I)求證：EF EP = DE EA;(n)若 EB=DE=6, EF =4,求 PA的長(zhǎng)，23 .(本小題滿分10分)選修4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.二名x - t，x = cOSB 2，一已知曲線C1：,(9為參數(shù))，曲線C2： 2-(t為參數(shù))y=sinHI72ly 二t - . 22(I)曲線Ci,C2是否有公共點(diǎn)，為什么？(n)若把ChC2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分