高中物理-磁場(三)帶電粒子在勻強磁場中運動的臨界極值問題與多解問題

1、帶電粒子在勻強磁場中運動的臨界極值問題與多解問題一、 帶電粒子在磁場中運動的臨界極值思維方法物理系統(tǒng)由于某些原因而要發(fā)生突變時所處的狀態(tài)，叫做臨界狀態(tài).突變過程是從量變到質(zhì)變的過程，在臨界狀態(tài)的前后，系統(tǒng)服從不同的物理規(guī)律，按不同的規(guī)律變化。在高考試題中涉及的物理過程中常常出現(xiàn)隱含著一個或幾個臨界狀態(tài)，需要通過分析思考，運用所學(xué)的知識和已有的能力去分析臨界條件，挖掘出臨界值，那么如何確定它們的臨界條件？下面介紹三種尋找臨界點的兩種有效方法：1.對稱思想帶電粒子垂直射入磁場后，將做勻速圓周運動。分析粒子運動，會發(fā)現(xiàn)它們具有對稱的特點，即：粒子的運動軌跡關(guān)于入射點 P與出射點Q的中垂線對稱，軌跡圓

2、心 O位于對稱線上，入射速度、出射速度與pq線間的夾角（也稱為弦切角）相等，并有 時=0=2ZI=Ht,如圖所示。應(yīng)用這一粒子運動中的“對稱性”不僅可以輕松地畫出粒子在磁場中的運動軌跡，對于某些臨界問題 的求解也非常便捷?！镜淅咳鐖D所示，半徑 r = 10cm的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，其邊界跟 y軸在坐標原點 。處相切；磁 場B= 0. 33T垂直于紙面向內(nèi)， 在O處有一放射源 S可沿紙面向各個方向射出速率均為 v=3.2 X 106m/s的a 粒子；已知“粒子質(zhì)量為 m=6.6X 10-27kg,電量q=3.2 x 10-19c,則a粒子通過磁場空間的最大偏轉(zhuǎn)角。及在 磁場中運動的最長時間

3、t各多少?【審題指導(dǎo)】本題a粒子速率一定，所以在磁場中圓周運動半徑一定，由于a粒子從點O進入磁場的方向不同故其相應(yīng)的軌跡與出場位置均不同，則粒子通過磁場的速度偏向角。不同，要使a粒子在運動中通過磁場區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角。最大，則必使粒子在磁場中運動經(jīng)過的弦長最大，因而圓形磁場區(qū)域的直徑即為粒子在磁場中運動所經(jīng)過的最大弦，依此作出a粒子的運動軌跡進行求解?！窘馕觥俊ＡＷ釉趧驈姶艌龊笞鲃蛩賵A周運動的運動半徑：R = =0.2m = 2r qBa粒子從點©入磁場而從點P出磁場的軌跡如圖圓o所對應(yīng)的圓弧所示:該弧所對的圓心角即為最大 偏轉(zhuǎn)角9。由上面計算知aso p必為等邊三角形，故s =60

4、76;此過程中粒子在磁場中運動的時間由£ = t = 7 -T = &"乂10步后即為粒子在磁場中運動的最長時66寸月間?！久麕燑c睛】當(dāng)速度一定時，弧長（或弦長）越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長。2.放縮法帶電粒子以任意速度沿特定方向射入勻強磁場時，它們將在磁場中做勻速圓周運動，其軌跡半徑隨速 度的變化而變化，如圖所示 （圖中只畫出粒子帶正電的情景 ），速度vo越大，運動半徑也越大?？梢园l(fā)現(xiàn)這 樣的粒子源產(chǎn)生的粒子射入磁場后，它們運動軌跡的圓心在垂直速度方向的直線PP上。X XXX X X'tJf'.jx v. xX X i X

5、 ，嗎；X X* * mM M由此我們可得到一種確定臨界條件的方法：在確定這類粒子運動的臨界條件時，可以以入射點P為定點，圓心位于PP直線上，將半徑放縮作軌跡， 從而探索出臨界條件， 使問題迎刃而解，這種方法稱為“放 縮法”?！镜淅?如圖所示，寬度為 d的勻強有界磁場，磁感應(yīng)強度為 B, MM和NN是磁場左右的兩條邊界 線.現(xiàn)有一質(zhì)量為 mi電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直射入磁場中， 0 =45。.要使粒子不能從右邊 界NN射出，求粒子入射速率的最大值為多少？【解析1用放縮法作出帶電粒子運動的軌跡如圖所示，當(dāng)其運動軌跡與W邊界線相切于F點時，這戟是 具有最大入射速率七的粒子的軌跡口由題圖

6、可知:1 - cos45 * ) =R a亢.聯(lián)立可f阜-【簪案】十也道3.平移法帶電粒子以一定速度沿任意方向射入勻強磁場時，它們將在磁場中做勻速圓周運動，其軌跡半徑相同, 若射入初速度為 V0,則圓周運動半徑為 R mv/( qB),如圖所示。同時可發(fā)現(xiàn)這樣的粒子源的粒子射入磁場后，粒子在磁場中做勻速圓周運動，圓心在以入射點P為圓心、半徑R= mv/( qB)的圓(這個圓在下面的敘述中稱為“軌跡圓心圓”)上。由此我們也可以得到一種確定臨界條件的方法：確定這類粒子在有界磁場中運動的臨界條件時，可以將一半徑為 R= mv/( qB)的圓沿著“軌跡圓心圓”平移，從而探索出臨界條件，這種方法稱為“平

7、移法”。【典例】 如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度的大小B= 0.60T,磁場內(nèi)有一塊平面感光板 ab,板面與磁場方向平行，在距 ab的距離l=16 cm處，有一個點狀的 a放 射源S,它向各個方向發(fā)射 a粒子，a粒子的速率都是 V=3.0X106 m/s。XXXXXa .= bxxxxxXXXXXi SXXXXX圓周運動，可求出它們的運動軌跡半徑R 由qvB= nv,得 R=v-,代入數(shù)值得 R= 10 cm ,可見q/ m B已知a粒子的電荷量與質(zhì)量之比 9= 5.0X107 C/kg ,現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的a粒子，求ab上m被a粒子打中的區(qū)域的長度

8、?！窘馕觥縜粒子從S點垂直磁場以一定大小的速度朝各個方向射入，在磁場中均沿逆時針方向做勻速2R>l >R由于朝不同方向發(fā)射的 a粒子的圓軌跡都過 S,可先考查速度沿負 y方向的a粒子，其軌跡圓心在 X軸上的Ai點，將a粒子運動軌跡的圓心 A點開始，沿著“軌跡圓心圓”逆時針方向移動，如圖所示。由圖可知，當(dāng)軌跡圖的圖心整至4點時，粒子運動軌跡與病相交處丹到£的距離為2吊艮即為粒子打申 /上區(qū)域的右邊最近點，由題中幾何關(guān)系得：加=J 2艮當(dāng)日粒子的軌跡的圖心由4點移至A點的過程中，粒子運動軌迸均會與方相交，當(dāng)移動用點后將不再與 獨相交了，這說明圖心位于A*的軌跡圓，與*相切的月

9、點為粒子打中區(qū)域的左邊最遠點口可過用點作平行于 他的直小再過乩作好的垂線，它與超的交點即為6,同樣由幾何關(guān)系可知：幽=JR： ，：1 Rj;則所求任度為凡月=旃：十陽，代人數(shù)值得產(chǎn)乃=加5.【答案】20 cm【典例】 如圖所示，S為電子射線源能在圖示紙面上和360。范圍內(nèi)向各個方向發(fā)射速率相等的質(zhì)量為m帶電-e的電子，MN是一塊足夠大的豎直擋板且與S的水平距離 OS= L,擋板左側(cè)充滿垂直紙面向里 的勻強磁場;若電子的發(fā)射速率為V。，要使電子一定能經(jīng)過點0,則磁場的磁感應(yīng)強度B的條件?若磁場的磁感應(yīng)強度為 B,要使S發(fā)射出的電子能到達檔板，則電子的發(fā)射速率多大?若磁場的磁感應(yīng)強度為 B,從S發(fā)

10、射出的電子的速度為 空BL,則檔板上出現(xiàn)電子的范圍多大?m【審題指導(dǎo)】電子從點S發(fā)出后必受到洛侖茲力作用而在紙面上作勻速圓周運動，由于電子從點S射出的方向不同將使其受洛侖茲力方向不同，導(dǎo)致電子的軌跡不同，分析知只有從點S向與SO成銳角且位于SO上方發(fā)射出的電子才可能經(jīng)過點 O;由于粒子從同一點向各個方向發(fā)射，粒子的軌跡構(gòu)成繞S點旋轉(zhuǎn)的一動態(tài)圓，動態(tài)圓的每一個圓都是逆時針旋轉(zhuǎn)，這樣可以作出打到最高點與最低點的軌跡，如圖所示，最低點為動態(tài)圓與 MN相切時的交點，最高點為動態(tài)圓與MN相割，且SP2為直徑時P為最高點。【解析】要使電子一定能經(jīng)過點心即券為圓周的一條弦，購電子圖周運動觸I道半徑必涓足Rh

11、L,由吧工至三得：E丈網(wǎng)上2史E 2eL©要使電子從s發(fā)出后能到達檔板,則電子至少能到達檔板上的。點，故仍有粒子圓周運動半徑口-L . rm- o L 華 1 eBLR 2 一, 由一-之一有1V。2當(dāng)從s發(fā)出的電子的速度為學(xué)時，電子在磁場中的運動軌跡半徑R = = 2L tnqB作出圖示的二臨界軌跡畬，能j故電子擊中檔板的范圍在巴巴間a對巫弗由圖知。耳二:21y -I?三瓜對 風(fēng)弧由圖知OP二=J(4L -L2 = JIMl【答案】見解析【名師點睛】本題利用了動態(tài)園法尋找引起范圍的“臨界軌跡”及“臨界半徑R0”，然后利用粒子運動的實際軌道半徑R與R0的大小關(guān)系確定范圍。二、帶電粒子

12、在有界磁場中運動的臨界極值問題1.有界磁場分布區(qū)域的臨界問題該類問題主要解決外界提供什么樣以及多大的磁場，使運動電荷在有限的空間內(nèi)完成規(guī)定偏轉(zhuǎn)程度的 要求，一般求解磁場分布區(qū)域的最小面積，它在實際中的應(yīng)用就是磁約束。容易混淆點是：有界磁場的圓形區(qū)域與粒子運動徑跡的圓弧。解決的方法就是加強有界磁場圓形區(qū)域 與帶電粒子運動徑跡所在圓的圓心以及半徑的對比。在涉及多個物理過程問題中，依據(jù)發(fā)生的實際物理場景，尋求不同過程中相銜接和聯(lián)系的物理量，采 用遞推分析或者依據(jù)發(fā)生的階段，采用順承的方式針對不同階段進行分析，依據(jù)不同的運動規(guī)律進行解 決?！镜淅恳毁|(zhì)量m帶電q的粒子以速度V0從A點沿等邊三角形 AB

13、C的AB方向射入強度為 B的垂直于 紙面的圓形勻強磁場區(qū)域中，要使該粒子飛出磁場后沿BC射出，求圓形磁場區(qū)域的最小面積?！緦忣}指導(dǎo)】由題中條件求出粒子在磁場中作勻速圓周運動的半徑為一定，故作出粒子沿AB進入磁場而從 BC射出磁場的運動軌跡圖中虛線圓所示，只要小的一段圓弧 PQ能處于磁場中即能完成題中要求；故由直徑是圓的最大弦可得圓形磁場的最小區(qū)域必為以直線 PQ為直徑的圓如圖中實線圓所示?！窘馕觥坑深}意知，圖形磁場區(qū)或的最小面枳為圖中實所示的圓的面積因為處C為等邊三角形j故圖中口 =30'則；2r = PQ =二看巴工qB、3 nm、不萩最小磁場區(qū)域的面積為。斗qB【答案】短鏟【典例】

14、如圖所示， ABC虛邊長為a的正方形.質(zhì)量為 m電荷量為e的電子以大小為 V0的初速度沿 紙面垂直于 BC邊射入正方形區(qū)域.在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強磁場。電子從BC邊上的任意點入射，者B只能從A點射出磁場.不計重力，求：(1)此勻強磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強度的方向和大小;(2)此勻強磁場區(qū)域的最小面積。【審題指導(dǎo)】根據(jù)帶電粒子的電性和入射、出射方向，結(jié)合左手定則能否判定勻強磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強度的方向和大小？由C點入射的粒子的運動軌跡，能否確定出粒子運動的上邊界？取邊BC中點，畫出軌跡，以 D為原點、DC為x軸、DA為y軸建立坐標系，能否寫出 P點的坐標，你會有什么發(fā)現(xiàn)？【解析】(1)設(shè)勻強磁場的磁

15、感應(yīng)強度的大小為B.令圓弧AE出自C點垂直于BC入射的電子在磁場中的運行軌道。電子所受到的磁場的作用力f = Bew ,應(yīng)指向圓弧的圓心，因而磁場的方向應(yīng)垂直于紙面向外。圓弧 京C勺圓心在CB邊或其延長線上.依題意，圓心在 A C連線的中垂線上，故 B點即為圓心，圓半徑為a ,按照牛頓定律有2Vo f = ma聯(lián)立得B=mvea(2)由(口中決定的磁感應(yīng)強度的方向和大小，可知自丁點垂直于EW入射的電子在1點看麴聲向射出，且自北邊上其他點垂直于融入射的電子的運動軌跡只能在衛(wèi)公七區(qū)域申.因而，圓弧二，：是所求的最小磁場區(qū)域 的一個邊畀。為了決定該磁場區(qū)域的另一邊界，我們來若寮射中月點的電子的速度方

16、向與班的延長線交角為“不妨設(shè) 0自六)的情形。讀電子的運動軌跡斜3r如右圖所示*圖中，圓弧 Q 的圓心為 Q PQ垂直于BC邊，由式知，圓弧 KP的半徑仍為a,在以D為原點、DC為x軸、AD為y軸的坐標系中，P點的坐標(x, y)為x= asin 9y= - a- (a- acos 0 ) = - acos 0 Tt. . 這意味著，在范圍owew內(nèi)，P點形成以D為圓心、a為半徑的四分之一圓周 際C它是電子做直線 運動和圓周運動的分界線，構(gòu)成所求磁場區(qū)域的另一邊界。因此，所求的最小勻強磁場區(qū)域是分別以B和D為圓心、a為半徑的兩個四分之一圓周葩渤舒西圍成的，其面積為 S= 2（4式a2 2a2）

17、 = 2a2.【答案】（1） mvv垂直于紙面向外（2）三Ea2ea2【名師點睛】確定帶電粒子在有界磁場中運動的最小面積時，可將粒子運動的邊界點的運動軌跡用標準的尺規(guī)作圖，然后借助數(shù)學(xué)方法找出邊界的特點，最終由幾何方法求出面積.2 .求解運動電荷初始運動條件的邊界臨界問題該類問題多指運動電荷以不同的運動條件進入限定的有界磁場區(qū)域，在有限的空間內(nèi)發(fā)生磁偏轉(zhuǎn)，有 可能是一個相對完整的勻速圓周運動，也有可能是圓周運動的一部分，對于后者往往要求在指定的區(qū)域射 出，但由于初速度大小以及方向的差別，致使運動電荷在不同的位置射出，因此也就存在著不同情況的邊 界最值問題。因外界磁場空間范圍大小的限定，使運動的

18、初始條件有了相應(yīng)的限制，表現(xiàn)為在指定的范圍內(nèi)運 動.確定運動軌跡的圓心，求解對應(yīng)軌跡圓的幾何半徑，通過圓心角進而表述臨界最值，這應(yīng)當(dāng)是解決該 類問題的關(guān)鍵。（1）帶電粒子在“平行直線邊界磁場”中的運動甲乙丙a.圓心在磁場原邊界上（如圖甲）速度較小時，作半圓運動后從原邊界飛出；速度增加為某臨界值時，粒子作部分圓周運動其軌跡與另一邊界相切；速度較大時粒子作部分圓周運動后從另一邊界飛出。b.圓心在過入射點跟邊界垂直的直線上（如圖乙） 速度較小時，作圓周運動通過射入點；速度增加為某臨界值時，粒子作圓周運動其軌跡與另一邊界相切； 速度較大時粒子作部分圓周運動后從另一邊界飛出。c.圓心在過入射點跟跟速度方

19、向垂直的直線上（如圖丙）速度較小時，作圓弧運動后從原邊界飛出；速度增加為某臨界值時，粒子作部分圓周運動其軌跡與另一邊界相切；速度較大時粒子作部分圓周運動后從另一邊界飛出?！镜淅咳鐖D甲所示，真空中寬為d的區(qū)域內(nèi)有強度為 B的勻強磁場方向如圖，質(zhì)量m帶電-q的粒子以與CD成。角的速度 垂直射入磁場中。要使粒子必能從EF射出，則初速度 應(yīng)滿足什么條件？ EF上有粒子射出的區(qū)域?【審題指導(dǎo)】如圖乙所示，當(dāng)入射速度很小時電子會在磁場中轉(zhuǎn)動一段圓弧后又從同一側(cè)射出，速率越大，軌道半徑越大，當(dāng)軌道與邊界相切時，電子恰好不能從另一側(cè)射出，當(dāng)速率大于這個臨界值時便從右邊界射出，依此畫出臨界軌跡，借助幾何知識即

20、可求解速度的臨界值；對于射出區(qū)域，只要找出上下邊界即可。1解析】粒子從A點進入曲場后受洛倫茲力作勻速圓周運動,要使粒子必苜孤EF射出，則相應(yīng)的臨界 軌跡必為過點A并與好相切的軌跡如圖丙所示j作出距P點速度的垂線相交于。艮防該臨界軌跡的圓心專臨界半徑艮由&o+R(>C抬9 = d有：R.=：故粒子必肓婚出EF的實際運動軌跡半徑信艮即：R=0>-有；v0 > qB 1+ Cos9m(14-由圖知粒子不可能從 P點下方向射出EF,即只能從P點上方某一區(qū)域射出；又由于粒子從點 A進入磁場后受洛侖茲力必使其向右下方偏轉(zhuǎn)，故粒子不可能從AG直線上方射出；由此可見EF中有粒子射出的

21、區(qū)域為 PG且由圖知：PG R0SindcotdSin1 Cosdcot 。【答案】見解析【名師點睛】帶電粒子在磁場中以不同的速度運動時，圓周運動的半徑隨著速度的變化而變化，因此可以將半徑放 縮，運用“放縮法”探索出臨界點的軌跡，使問題得解；對于范圍型問題，求解時關(guān)鍵尋找引起范圍的“臨 界軌跡”及“臨界半徑 K”，然后利用粒子運動的實際軌道半徑R與R)的大小關(guān)系確定范圍。(2)帶電粒子在“矩形邊界磁場”中的運動a.圓心在磁場原邊界上 速度較小時粒子作半圓運動后從原邊界飛出；較大時粒子作部分圓周運動從對面邊界飛出。速度在某一范圍內(nèi)時從側(cè)面邊界飛出；速度b.圓心在過入射點跟速度方向垂直的直線上速度

22、較小時粒子做部分圓周運動后從原邊界飛出；速度在某一范圍內(nèi)從上側(cè)面邊界飛；速度較大時粒子做部分圓周運動從右側(cè)面邊界飛出；速度更大時粒子做部分圓周運動從下側(cè)面邊界飛出。【典例1】（多選）如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，O點是cd邊的中點。一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下，從O點沿紙面以垂直于 cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時間t0后剛好從c點射出磁場?，F(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點沿紙面以與 0峨30。角的方向，以大小不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說法中正確的是A.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是B.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是C.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是D

23、.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是5,-to,則它一定從cd邊射出磁場 32 -to,則匕一th從ad邊射出磁場 35 4t0,則它一定從bc邊射出磁場to,則它一定從ab邊射出磁場【解析】如圖所示,b作出剛好從由射出的軌跡、剛好從£匚邊射出的狗渡、從邊射出的乳跡©花剛好從4邊射出的.凱渡郡。由從白點沿觀面以垂直于白一邊的速魅射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時間亡：后剛好從c點射出磁場可知，帶電粒子在磁場中僚國周運幼的周期是2£“可知，從/邊射出磁場經(jīng)歷的時間一定小于*：；汕城辿射出磁場經(jīng)歷的盹間一定大于等于小J"隊這邊射出磁場經(jīng)血的時間一定大于等于小t=i超3邊射出

24、磁場經(jīng)用的時間一定是鼻也。J【答案】AC【典例】 如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)有磁感應(yīng)強度為 B,方向垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)從ad邊的中點O處，以垂直磁場且跟 ad邊成30。角的速度方向射入一帶電粒子。已知粒子質(zhì)量為mj帶電荷量為q, ad邊長為l ,不計粒子重力。求：(1)若要粒子從ab邊上射出，則入射速度 v0的范圍是多少？(2)粒子在磁場中運動的最長時間為多少？【解析】 帶電粒子在 O點所受洛倫茲力方向垂直于V%即圖中OO方向，所有粒子的軌道圓心均應(yīng)在直線OO上. 因矩形區(qū)域abcd足夠長，所以當(dāng)軌道與 cd相切時，其半徑應(yīng)是所有從 ab上射出的粒子中最大的,對應(yīng)粒子的速度

25、也最大.設(shè)上述切點為 M則該粒子軌道白圓心必在過M且與cd垂直的直線上. 設(shè)軌道與cd相切的粒子，其軌道半徑為 R,由幾何關(guān)系可得Rsin30。+ 2= R2 qBl解得R=l ,由公式qvB= mv/ RI,得該軌道上粒子速度為 丫。1=-m'對于從ab射出的、速度最小的粒子，其軌道應(yīng)與ab相切，設(shè)切點為 N,圓心為O,半徑為R,則1-1,2- qBlR+Rcos60 = H ,解得 R=R ,由 qvB= mV/R可得 v02 = *.233111(1)臺結(jié)論知，所有從岫上射出的苞子的入射速度的范國應(yīng)為孚2/幽. 30 mS & B同 占市)帶電粒子在磁場中運動的時間工3一

26、3由此可知,H取決于粒子在磁場中摘過的角度，從3 7K qBK j&上面的分析可以推知，當(dāng)粒子軌道半徑E此時粒子均從加邊上射出，轉(zhuǎn)過的角度均為手，這些粒子在磁場 中運動的時間最長，4T空.【答案】qBl qBl<V0<一3m m(2)5nm3qB(3)帶電粒子在“圓形邊界磁場”中的運動a.帶電粒子在環(huán)狀磁場中的運動【典例】 核聚變反應(yīng)需要幾百萬度以上的高溫，為把高溫條件下高速運動的離子約束在小范圍內(nèi)(否則不可能發(fā)生核反應(yīng))，通常采用磁約束的方法(托卡馬克裝置)。如圖9-19所示，環(huán)狀勻強磁場圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)。設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為 R=0.5m,外半徑R2=1.0m,磁場的磁感強度 B=1.0T,若被束縛帶電粒子的荷質(zhì)比為q/m=4X 107 C/kg,中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個方向的速度。試計算:(1)粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大速度。(2)所有粒子不能穿越磁場的最大速度?！緦忣}指導(dǎo)】本題也屬于極值類問題，尋求“臨界軌跡”是解題的關(guān)鍵。要粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能 穿越磁場，則粒子的臨界軌跡必須要與外圓相切；要使所有粒子都不穿越磁場，應(yīng)保證沿內(nèi)圓切線