平穩(wěn)時(shí)間序列模型的建立概述

1、,.1 , 0,11kyyyyNkNkkttk,.1 , 0,11*kyyyykNkNkkttk,.1 , 0,0kkk,.1 , 0,0*kkk*kk021201110.kkkkksssssssss1112121212111kqkskNN12)21 (1, 0%3 .68)21 (1|1212qsskNP%5 .95)21 (2|1212qsskNP020406080100120-3-2-101234ps )1, 0(NNkk%3 .681|Npss%5 .952|Npss2殘差的方差實(shí)際觀測(cè)值個(gè)數(shù)模型的參數(shù)個(gè)數(shù)殘差方差小，相應(yīng)的階數(shù)合理。04:0H14:0H10071123.9671104

2、.1310.015160571104.13/55QQQF兩模型幾乎沒有差異。tptptttaxxxx2211pkpkkk221102211202112112011ppppppppppppppppp1112111321231112212122211221120)()(apptptpttttaxxxxExE于是可得到 的矩估計(jì)：)1 (221102ppa)(axxattt11020111111則設(shè))1 (11)1 (:,2211022121222121211221112212211aattttaxxx求解得由前推導(dǎo)的一般公式得待估計(jì)參數(shù)設(shè)2,ak2,akqkkqkqkkaaqk,2 , 1)(0)

3、1 (112222221i上式是含有q+1個(gè)參數(shù)的非線性方程組，解此方程組，即可以求出各參數(shù)：方程組可以直接求解，也可以用迭代法求解。qa,212i0112211112111211121212011:)()()()()(:aaxaattt即得由則由前結(jié)論可知設(shè)2411:) 1 ()3()3(2411:, 1,2411:2102121111211aMA式解得式代入將所以可逆性知由解一元二次方程式得ttttxxx22112112121112121112121221040320132122)ex(E:x.st,)ee(E:.)e(E)e(Var:.;)e(E:.:en,texy:tttstetttt

4、ttt不相關(guān)與解釋變量無序列相關(guān)常方差零均值有以下的基本假定誤差項(xiàng)模型先考慮以下簡單的回歸v對(duì)于ARMA模型或MA模型參數(shù)的估計(jì)，一般采用非線性最小二乘法，或極大似然估計(jì)法。222212ln2|lg212ln2),|,(yyNMNyyylNNNM0212ln20222ln222222222yyyyNyyNyyNNNNNMMMM yySNM0212yyNM 散點(diǎn)圖法散點(diǎn)圖法 估計(jì)相關(guān)系數(shù)法估計(jì)相關(guān)系數(shù)法F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法卡方檢驗(yàn)法卡方檢驗(yàn)法)qp(pNQdfdfQQF102101FFFF121 n ktt ktkntta aa通常用Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)原假設(shè)是否為白噪聲。ta .a,H),mL(Q.a,H),mL(Q:m)mL(Q:kn)n(nQ:QBoxLjungnQ:QPierceBox:)n(nLnL:H:ttLkkLkkLo不是白噪聲此時(shí)認(rèn)為則拒絕若為白噪聲此時(shí)可認(rèn)為則不能拒絕若均對(duì)于給定的顯著性水平檢驗(yàn)為模型中參數(shù)個(gè)數(shù)在原假設(shè)成立的條件下統(tǒng)計(jì)量修正的或統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)