實(shí)驗(yàn)三檢測(cè)性能的蒙特卡羅仿真參考模板

1、檢測(cè)性能的蒙特卡羅仿真一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑诶碚撜n中介紹了蒙特卡羅仿真方法及其在檢測(cè)性能分析中的應(yīng)用，本實(shí)驗(yàn)的目的是進(jìn)一步熟悉該方法.二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容仿真高斯白噪聲中恒定電平檢測(cè)的性能。設(shè)有兩種假設(shè)：其中是服從均值為零，方差為的高斯白噪聲序列，假定參數(shù)是已知的，且，采用紐曼-皮爾遜準(zhǔn)則，假定虛警概率為，仿真分析檢測(cè)概率與信噪比的關(guān)系曲線.三、實(shí)驗(yàn)要求信噪比用分貝表示，仿真曲線要和理論計(jì)算曲線進(jìn)行比較.四、實(shí)驗(yàn)原理紐曼-皮爾遜準(zhǔn)則本實(shí)驗(yàn)中，紐曼皮爾遜準(zhǔn)則判決函數(shù)為 故有 虛警概率和檢測(cè)概率分別為進(jìn)而有 1 / 6其中，可以看作信噪比。本實(shí)驗(yàn)中虛警概率已知，故 取定觀測(cè)次數(shù)N，則可得出的關(guān)系曲線（檢測(cè)器的檢測(cè)

2、性能曲線）蒙特卡羅方法：應(yīng)用蒙特卡羅仿真的一般步驟是：（1）建立合適的概率模型；（2）進(jìn)行多次重復(fù)試驗(yàn)；（3）對(duì)重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析、分析精度。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析理論檢測(cè)性能曲線 取觀察次數(shù)為16，信噪比（db）范圍為-15到10，虛警概率為，我們做出理論曲線function PDcuveclc;clear all;snr=-15:0.01:10;%信噪比d=10.(snr/20);N=16;%觀測(cè)次數(shù)PF=0.0001;%虛警概率PD=Q(Qinv(PF)-sqrt(N)*d);plot(snr,PD)xlabel(信噪比（dB）);ylabel(PD);title(理論檢測(cè)性能曲線);

3、function ret = Q(x) ret = 1-normcdf(x,0,1);returnfunction ret = Qinv(x) ret = norminv(1-x,0,1);return從圖可知，信噪比越大，檢測(cè)概率越大。信噪比大于4dB時(shí)，檢測(cè)概率最大，最大值為1；低于-13dB時(shí)，檢測(cè)概率基本為0.蒙特卡羅仿真曲線clc;clear all;sigma=1;%噪聲方差N=16;%觀測(cè)次數(shù)th=norminv(1-0.0001)/sqrt(N);d=-15:0.1:10;%信噪比SN=length(d);PD(1:SN)=0;for i=1:4 M=10*(10i);%仿真次

4、數(shù)for k=1:SNsa=sigma*(10(d(k)/20);A=sa*ones(N,1);vi=sigma*randn(N,1);H1z=A+vi;for j=1:Mvi=sigma.*randn(N,1);H1z=A+vi;Tz=mean(H1z);if Tzth PD(k)=PD(k)+1;endendPD(k)=PD(k)/M;endif i=1subplot 221;plot(d,PD);xlabel(信噪比（dB）);ylabel(PD);title(M=100時(shí)蒙特卡羅仿真曲線);axis(-15 10 0 1);endif i=2 subplot 222;plot(d,PD

5、);xlabel(信噪比（dB）);ylabel(PD);title(M=1000時(shí)蒙特卡羅仿真曲線);axis(-15 10 0 1);endif i=3 subplot 223;plot(d,PD);xlabel(信噪比（dB）);ylabel(PD);title(M=10000時(shí)蒙特卡羅仿真曲線);axis(-15 10 0 1);endif i=4subplot 224;plot(d,PD);xlabel(信噪比（dB）);ylabel(PD);title(M=100000時(shí)蒙特卡羅仿真曲線);axis(-15 10 0 1);end end先分別做出仿真次數(shù)為100,1000，10000及100000的蒙特卡羅仿真曲線放，發(fā)現(xiàn)隨仿真次數(shù)增大，仿真曲線毛刺減少，平滑度提高。為更直觀的對(duì)比仿真曲線的變化，再將理論曲線分別與仿真次數(shù)為50,500,5000及50000的蒙特卡羅仿真曲線置于同一幅圖中對(duì)比。從圖中可以看出四條仿真曲線基本上以理論曲線為趨勢(shì)變化，但是仿真精度隨仿真次數(shù)的增加而提高。M=50時(shí)仿真曲線波動(dòng)很大，精度低。M=500時(shí)精度明顯提高，但仍存在小毛刺，平滑度不夠理想。M=5000時(shí)仿真曲線擬合比較好，可以看出與理論曲線有微小的波動(dòng)。M=50000時(shí)，仿真曲線基本上與理論曲線一致。6、 心得體會(huì)通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)使用matlab進(jìn)