統(tǒng)計(jì)學(xué)10.5-12

1、P245泰坦尼克號(hào)的死亡記錄告訴了我們什么？根據(jù)文章所提供的數(shù)據(jù)分析如下三個(gè)問(wèn)題：1、死亡與性別是否有關(guān)？2、死亡與年齡是否有關(guān)？ 3、死亡與所在艙位是否有關(guān)？以上的問(wèn)題從兩個(gè)層面進(jìn)行分析：首先，考慮進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，分別判斷性別、年齡及所在艙位對(duì)死亡是否存在影響；其次，在擬合優(yōu)度檢驗(yàn)呈現(xiàn)顯著狀態(tài)的情況下，考慮用系數(shù)、c系數(shù)及V系數(shù)對(duì)性別、年齡及所在艙位對(duì)死亡的影響情況進(jìn)行詳細(xì)分析。I擬合優(yōu)度檢驗(yàn)死亡與性別關(guān)系的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 性別死亡情況男女合計(jì)374344718合出原假設(shè)與備擇假設(shè)H 0 : 12(男女死亡比例一致)Hl : 12或1,2不

2、全相等(男女死亡比例不一致)；寫(xiě)出臨界值自由度=(R-1) (C-1) = (2-1) (2-1) =1,取顯著性水平 0.05則22.05(1)3.84；計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值(f0 fe)2450.15 ；進(jìn)行決策22因?yàn)?0.05(1),所以在0.05的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè);作出結(jié)論有充分的證據(jù)說(shuō)明男女死亡比例不一致，即性別因素對(duì)死亡情況具有顯著的影響。死亡與年齡關(guān)系的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)?zāi)挲g死亡情況成年兒童合計(jì)死1438521490活6615771820991092208提出原假設(shè)與備擇假設(shè)(成年人與兒童死亡比例一致)Hi： 12或1，2不全相等(成年人與兒童死亡比例不一致)寫(xiě)出臨界值

3、自由度=(R-1) (C-1) = (2-1) (2-1) =1,取顯著性水平0.05則22.1 5(1)3.84；計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值(fo fe)2fe20.43;進(jìn)行決策因?yàn)?2.05。)，所以在0.05的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè);作出結(jié)論有充分的證據(jù)說(shuō)明成年人與兒童死亡比例不一致，即年齡因素對(duì)死亡情況具有顯著的 影響。死亡與所在艙位關(guān)系的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)艙位死122167528673活203118178219合計(jì)325285706892提出原假設(shè)與備擇假設(shè)H 0 ： 1234(不同艙位死亡比例一致)H1： 1，2，3，4不全相等(不同艙位死亡比例不一致)；寫(xiě)出臨界值自由度=(R-1)

4、 (C-1) = (4-1) (2-1) =3,取顯著性水平0.05則2.2 5(3)7.81;計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值(f0 fe)2fe186.02;進(jìn)行決策因?yàn)?2.05(3),所以在0.05的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè);作出結(jié)論有充分的證據(jù)說(shuō)明不同艙位死亡比例不一致，即所在艙位因素對(duì)死亡情況具有顯著的 影響。n 、 c及V相關(guān)系數(shù)比較分析死亡與性別相關(guān)系數(shù)系數(shù)：1匿0.4515450 15c系數(shù)：9450/50.4115, 2 n 450.15 2208450.152208 10.45152V系數(shù)：V - n min(R 1),(C 1)死亡與年齡相關(guān)系數(shù)20.43; 22080.09

5、6220.43 20.43 2208c系數(shù)：V系數(shù)：V0.09620.0958220.43n min(R 1),(C 1). 2208 1死亡與所在艙位相關(guān)系數(shù)系數(shù)：-i毀029032186 02c 系數(shù)：9.186.020.2787, 2 n 186.02 2208V 系數(shù)：V J J 186.02 0.2903,n min(R 1),(C 1). 2208 1通過(guò)對(duì)比如上各組相關(guān)系數(shù)可知，性別、年齡以及所在艙位這三個(gè)因素 中對(duì)死亡情況影響最大的是性別，其次是所在艙位，第三是年齡。結(jié)合歷史 背景可以說(shuō)明當(dāng)時(shí)英國(guó)的紳士之風(fēng)最為盛行一一性別因素（強(qiáng)調(diào)女性弱勢(shì)及被保護(hù)）；當(dāng)時(shí)英國(guó)的等級(jí)制度比較明顯

6、，貴族階層具有較強(qiáng)的生命保障一 一所在艙位因素；相對(duì)于前兩個(gè)因素而言，當(dāng)時(shí)英國(guó)對(duì)兒童的生命的保護(hù)程 度最低。P294 10.5某家電制造公司準(zhǔn)備夠進(jìn)一批5#電池，現(xiàn)有A, B, C三個(gè)電池生產(chǎn)企業(yè)愿意供貨,為比較它們生產(chǎn)的電池質(zhì)量，從每個(gè)企業(yè)各隨機(jī)抽取5只電池，經(jīng)試驗(yàn)得其壽命（單位：h）數(shù)據(jù)如下：試驗(yàn)萬(wàn)電池生產(chǎn)企業(yè)ABC15032452502842343303844034485392640試分析3個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的電池的平均壽命之間有無(wú)顯著差異（0.05）。如果有差異,用LSD方法檢驗(yàn)?zāi)男┢髽I(yè)之間有差異。I整體的顯著性檢驗(yàn)解：設(shè)3個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的電池的平均壽命分別為又Excel輸出的方差分析表如下:SU

7、MMARY、.、.廣. 力左A522244.428.3B51503010C521342.615.8SSdfMSFP-valueF crit組問(wèn)615.62307.817.06839 0.000313.885294組內(nèi)216.41218.03333總計(jì)83214提出原假設(shè)與備擇假設(shè)Ho： A B C（電池的平均壽命之間沒(méi)有顯著差異）H1 : a, B, C不全相等（電池的平均壽命之間存在顯著差異）寫(xiě)出臨界值或其顯著性水平臨界值：F (k 1, n k) F0.05(3 1,15 3) 3.885；臨界值的顯著性水平：0.05計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值或其顯著性水平今4曰鉆/古l MSA 307.8統(tǒng)計(jì)量的值

8、：F 17.07；MSE 18.03統(tǒng)計(jì)量的顯著性水平：P-value (P值)=0.00031進(jìn)行決策(有兩種比較方式，分述如下)i統(tǒng)計(jì)量的值同臨界值進(jìn)行比較FFo.o5(2,12)拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)ii統(tǒng)計(jì)量的顯著性水平同臨界值的顯著性水平進(jìn)行比較P value拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)作出結(jié)論在0.05的顯著性水平下，有充分的證據(jù)表明電池的平均壽命之間存在顯著差異。n個(gè)體的顯著性檢驗(yàn)用于判斷哪兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的電池平均使用壽命之間存在顯著差異。提出原假設(shè)與備擇假設(shè)檢31： H0: AB, H 1 ： a檢33 2： Ho： a c, Hi： a檢 33： H0: B寫(xiě)出臨界值根據(jù)方差分析

9、表可知，MSE=18.03333。根據(jù)自由度=n-k=15-3=12,顯著性水平0.05,查 t 分布表得 t /2(n k) 10025 d2) 2.179。計(jì)算的 LSD如下：LSD t /2(n k) MSE( )2.179 J18.03333 (1 1) 5.85niI、5 5(檢驗(yàn)1、檢驗(yàn)2和檢驗(yàn)3的LSD值都一樣，故不分開(kāi)闡述)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值檢31：|XAxB|44.4 3014.4；檢32：XAxC44.4 42.61.8；檢3僉 3：XBxC30 42.612.6。進(jìn)行決策檢 3經(jīng) 1：|xA xB14.4 LSD 5.85拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)；檢 32：xA xC| 1.

10、8 LSD 5.85不拒絕原假設(shè)，只能接受原假設(shè)；檢33：xB xc12.6 LSD 5.85B C拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)。作出結(jié)論檢3敘1 :在0.05的顯著性水平下，有充分的證據(jù)表明企業(yè)A與企業(yè)B所生產(chǎn)的電池平均使用壽命之間存在顯著差異；檢3敘2:在0.05的顯著性水平下，有充分的證據(jù)表明企業(yè)A與企業(yè)C所生產(chǎn)的電池平均使用壽命之間不存在顯著差異；檢3處3:在0.05的顯著性水平下，有充分的證據(jù)表明企業(yè)B與企業(yè)C所生產(chǎn)的電池平 均使用壽命之間存在顯著差異;P296 10.12為檢驗(yàn)廣告媒體和廣告方案對(duì)產(chǎn)品銷(xiāo)售量的影響，一家營(yíng)銷(xiāo)公司做了一項(xiàng)試驗(yàn),考察三種廣告方案和兩種廣告媒體，獲得的銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)如下：廣告力殺廣告媒體報(bào)紙電視812A1282226B14301018C1814檢驗(yàn)廣告方案、廣告媒體或其交互作用又肖售量的影響是否顯著（005）。解：由Excel輸出的方差分析表如下：方差分析SSdfMSFP-valueF crit廠告力殺344217210.750.0103865.143253廣告媒體4814830.1339755.987378交互562281.750.2519325.14325