勾股定理（1）

1、課 題： 17.1 勾股定理 (1) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理，能說出勾股定理,并能應(yīng)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用.過程與方法：經(jīng)歷觀察猜想歸納驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程,發(fā)展合情推理的能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)勾股定理歷史的了解和實(shí)例應(yīng)用，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值；通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛國(guó)情懷。教學(xué)重點(diǎn)：知道勾股定理的結(jié)果，并能運(yùn)用于解題教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，并能遷移學(xué)情分析：教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情景-觀察思考-分析討論-歸納總結(jié)-得出

2、結(jié)論教學(xué)手段：多媒體、三角尺教學(xué)過程： 一、課堂導(dǎo)入：?jiǎn)栴}1、同學(xué)們，知道勾股定理的內(nèi)容嗎？會(huì)用面積法證明勾股定理嗎？能說出勾股定理,并能應(yīng)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用嗎？. 看書、討論 歸納總結(jié) 得出結(jié)論 二、合作探究： 1、議一議 ：畫一個(gè)直角邊為3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的長(zhǎng)。 當(dāng)學(xué)生量出AB的長(zhǎng)為5cm 時(shí) 提問：為什么呢？ 看書、討論 歸納總結(jié) 得出結(jié)論 2、例1已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對(duì)邊為a、b、c。求證：a2b2=c2。分析：讓學(xué)生準(zhǔn)備多個(gè)三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙，讓學(xué)生拼擺不同的形狀，利用面積相等進(jìn)行證明。拼成如圖所示，其等量關(guān)系為：

3、4S+S小正=S大正 4ab（ba）2=c2，化簡(jiǎn)可證。發(fā)揮學(xué)生的想象能力拼出不同的圖形，進(jìn)行證明小結(jié)： 命題1： 如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b.斜邊長(zhǎng)為c。那么 三、交流展示： 勾股定理的證明方法，達(dá)300余種。這個(gè)古老的精彩的證法，出自我國(guó)古代無名數(shù)學(xué)家之手。、同學(xué)們，試一試？ 3、例2已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對(duì)邊為a、b、c。求證：a2b2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。左邊S=4abc2右邊S=（a+b）2左邊和右邊面積相等，即4abc2=（a+b）2 化簡(jiǎn)可證。 這樣就證明了命題1的正確性我國(guó)把它叫勾股定理 四、歸納小結(jié)：什么叫勾股定理？怎樣證明？ 五、作業(yè)布置：P