高中數(shù)學(xué)隨機(jī)變量分布列知識(shí)點(diǎn)

1、第二章 隨機(jī)變量及其分布內(nèi)容提要：一、        隨機(jī)變量的定義設(shè)是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，其樣本空間為，若對(duì)每一個(gè)樣本點(diǎn)，都有唯一確定的實(shí)數(shù)與之對(duì)應(yīng)，則稱上的實(shí)值函數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量（簡(jiǎn)記為）。二、        分布函數(shù)的概念和性質(zhì)1分布函數(shù)的定義設(shè)是隨機(jī)變量，稱定義在上的實(shí)值函數(shù)為隨機(jī)變量的分布函數(shù)。2分布函數(shù)的性質(zhì)(1) ，（2）單調(diào)不減性：，（3）（4）右連續(xù)性：。注：上述4個(gè)性質(zhì)是函數(shù)是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)的充

2、要條件。在不同的教科書(shū)上，分布函數(shù)的定義可能有所不同，例如，其性質(zhì)也會(huì)有所不同。 （5）            注：該性質(zhì)是分布函數(shù)對(duì)隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的描述。三、        離散型隨機(jī)變量  1離散型隨機(jī)變量的定義 若隨機(jī)變量的全部可能的取值至多有可列個(gè)，則稱隨機(jī)變量是離散型隨機(jī)變量。 2離散型隨機(jī)變量的分布律（1）定義：離散型隨機(jī)變量的全部

3、可能的取值以及取每個(gè)值時(shí)的概率值，稱為離散型隨機(jī)變量的分布律，表示為 或用表格表示：   x1      x2          xn    pk  P1    p2        pn   

4、; 或記為          （2）性質(zhì)：，     注：該性質(zhì)是是某一離散型隨機(jī)變量的分布律的充要條件。      其中。注：常用分布律描述離散型隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。  3離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)   =， 它是右連續(xù)的階梯狀函數(shù)。4常見(jiàn)的離散型分布     （1）&

5、#160;兩點(diǎn)分布（01分布）：其分布律為        即         0         1  p  1p       p   （2）二項(xiàng)分布  （）二項(xiàng)分布的來(lái)源重伯努利

6、試驗(yàn)：設(shè)是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，只有兩個(gè)可能的結(jié)果及，將獨(dú)立重復(fù)地進(jìn)行次，則稱這一串重復(fù)的獨(dú)立試驗(yàn)為重伯努利試驗(yàn)。  （）二項(xiàng)分布的定義     設(shè)表示在重伯努利試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)，則隨機(jī)變量的分布律為   ，  ，稱隨機(jī)變量服從參數(shù)為的二項(xiàng)分布，記作。注：即為兩點(diǎn)分布。（3）泊松分布：若隨機(jī)變量的分布律為   ，     ，則稱隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布，記作（或。高中數(shù)學(xué)系列23練習(xí)題（2.1）一

7、、選擇題：1、如果是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，則假命題是( )A. 取每一個(gè)可能值的概率都是非負(fù)數(shù)；B. 取所有可能值的概率之和為1；C. 取某幾個(gè)值的概率等于分別取其中每個(gè)值的概率之和；D. 在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率之和2某尋呼臺(tái)一小時(shí)內(nèi)收到的尋呼次數(shù)；在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)的取一個(gè)數(shù)；某超市一天中的顧客量 其中的是離散型隨機(jī)變量的是（ ）A；B；C；D3、設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布如下，則的值為（ ）X1234P ABCD4、設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則的值為（ ）A1； B； C； D5、已知隨機(jī)變量的分布列為：，則=（ ）A. B. C. D. 6、設(shè)隨機(jī)變量等可能取1、2、3

8、.值，如果,則值為（ ）A. 4 B. 6 C. 10 D. 無(wú)法確定7、投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為，那么表示的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是（ ）A. 一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn) B. 兩枚都是2點(diǎn) C. 兩枚都是4點(diǎn) D. 一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)8、設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則的值為（ ）A1； B； C； D二、填空題：9 、下列表中能成為隨機(jī)變量的分布列的是 （把全部正確的答案序號(hào)填上）-1010.30.40.41230.40.7-0.150-50.30.60.1 10、已知為離散型隨機(jī)變量，的取值為，則的取值為 11、一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號(hào)為1，2，3，4，5 現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取

9、出3只球，被取出的球的最大號(hào)碼數(shù)可能取值為 三、解答題：12、某城市出租汽車的起步價(jià)為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì))從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km某司機(jī)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個(gè)城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi))，這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程是一個(gè)隨機(jī)變量，他收旅客的租車費(fèi)可也是一個(gè)隨機(jī)變量(1)求租車費(fèi)關(guān)于行車路程的關(guān)系式；(2)已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元，而出租汽車實(shí)際行駛了15km，問(wèn)出租車在途中

10、因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘? 13、一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的兩倍，黃球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的一半現(xiàn)從該盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得1分，試寫出從該盒中取出一球所得分?jǐn)?shù)的分布列分析：欲寫出的分布列，要先求出的所有取值，以及取每一值時(shí)的概率14、一個(gè)類似于細(xì)胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機(jī)終止設(shè)分裂次終止的概率是(=1,2,3,)記為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目，求.高中數(shù)學(xué)系列23練習(xí)題（2.1）參考答案一、選擇題：1、D 2、D 3、C 4、B 5、A 6、C 7、D 8、C二、填空題：9、 10、 11、 三、解答題：12、解：(1)依題意得=2(-4)+10，即=2+2 (2)由38=2+2，得=18，5×（18-15）=15 所以，出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多15分鐘13、解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為，由題