小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)找規(guī)律

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)第五講找規(guī)律(一)一、知識(shí)要點(diǎn)按照一定次序排列起來的一列數(shù)，叫做數(shù)列。如自然數(shù)列：1, 2,3, 4,雙數(shù)列：2, 4, 6, 8,我們研究數(shù)列，目的就是為了 發(fā)現(xiàn)數(shù)列中數(shù)排列的規(guī)律，并依據(jù)這個(gè)規(guī)律來填寫空缺的數(shù)。按照一定的順序排列的一列數(shù)，只要從連續(xù)的幾個(gè)數(shù)中找到規(guī)律， 那么就可以知道其余所有的數(shù)。尋找數(shù)列的排列規(guī)律，除了從相鄰兩 數(shù)的和、差考慮，有時(shí)還要從積、商考慮。善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是填 數(shù)的關(guān)鍵。二、精講精練【例題11在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)。(1) 3, 6, 9, 12,(),()(2) 1, 2, 4, 7, 11,(),()(3) 2, 6, 18, 54

2、,(),()練習(xí)1：在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)。(1) 2, 4, 6, 8, 10,(),()(2) 1, 2, 5, 10, 17,(),()(3) 2, 8,32,128,(),()(4) 1, 5,25,125,(),()(5) 12, 1, 10, 1, 8, 1,(),()【例題2】先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。(1) 15, 2, 12, 2, 9, 2,(),()(2) 21, 4, 18, 5, 15, 6,(),()練習(xí)2:按規(guī)律填數(shù)。(1) 2, 1, 4, 1, 6, 1,(),() 3, 2, 9, 2, 27, 2,(),()(3) 18, 3, 15, 4, 12

3、, 5,(),()(4) 1, 15, 3, 13, 5, 11,(),()(5) 1, 2, 5, 14,(),()【例題31先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。(1) 2, 5, 14, 41,() 252, 124, 60,28,()(3) 1, 2, 5, 13, 34, ()(4) 1, 4, 9, 16,25, 36,()練習(xí)3:按規(guī)律填數(shù)。(1) 2, 3, 5, 9, 17, (), ()(2) 2, 4, 10,28, 82,(),()(3) 94, 46, 22, 10, (), ()(4) 2, 3, 7, 18,47,(),()【例題4】根據(jù)前面圖形里的數(shù)的排列規(guī)律，填

4、入適當(dāng)?shù)臄?shù)。文檔(1)(2)練習(xí)4:找出排列規(guī)律，在空缺處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。工分,.8286 . 278 _84161632645151272118927【例題5】按規(guī)律填數(shù)。(1) 187, 286, 385,(2) 23 312541412346433524練習(xí)5:根據(jù)規(guī)律，在空格內(nèi)填數(shù)(1)(2)(3)198, 297, 396,325438643725389532573425找規(guī)律(二)一、知識(shí)要點(diǎn)觀察是解決問題的根據(jù)。通過觀察，得以揭示出事物的發(fā)展和變 化規(guī)律，在一般情況下，我們可以從以下幾個(gè)方面來找規(guī)律：1 .根據(jù)每組相鄰兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填 的數(shù)；2 .根據(jù)相隔的

5、每?jī)蓚€(gè)數(shù)的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；3 .要善于從整體上把握數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，從而很快找出規(guī)律；4 .數(shù)之間的聯(lián)系往往可以從不同的角度來理解，只要言之有理，所得出的規(guī)律都可以認(rèn)為是正確的。二、精講精練【例題11先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1, 4, 7, 10, () , 16, 19【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都是 3,即每一個(gè) 數(shù)加上3都等于后面的數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填的數(shù)為： 10+3=13 或 16 3=13。像上面按照一定的順序排列的一串?dāng)?shù)叫做數(shù)列。練習(xí)1:先找出下列各列數(shù)的排列規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng) 的數(shù)。(1) 2, 6,

6、10, 14, () , 22, 26(2) 3, 6, 9, 12, () , 18, 21(3) 33, 28,23,() , 13,(),3(4) 55, 49,43,() , 31,() , 19(5) 3, 6, 12, () , 48, () , 192(6) 2, 6, 18, () , 162,()(7) 128, 64, 32, () , 8, (),2(8) 19, 3, 17, 3, 15, 3, () , () , 11,3.1.【例題2】先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)?數(shù)。1, 2, 4, 7, () , 16, 22【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，前4個(gè)數(shù)每

7、相鄰的兩個(gè)數(shù)的差依次是 1, 2, 3。由此可以推算7比括號(hào)里的數(shù)少4,括號(hào)里應(yīng)填：7+4=11 經(jīng)驗(yàn)證，所填的數(shù)是正確的。應(yīng)填的數(shù)為：7+4=11或16-5=11。練習(xí)2:先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1) 10, 11, 13, 16, 20, () , 31(2) 1, 4, 9, 16, 25, () , 49, 64(3) 3, 2, 5, 2, 7, 2, () , () , 11, 28012(4) 53, 44, 36, 29, () , 18, () , 11, 9,(5) 81, 64, 49, 36, () , 16, () , 4, 1,(6) 2

8、8, 1,26,1,24, 1,() ,() , 20,30, 2,26,2,22, 2,() ,() , 14,(8) 1, 6, 4, 8, 7, 10, () , () , 13, 14【例題31先找出規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。23, 4, 20, 6, 17, 8, () , () , 11, 12【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，第一個(gè)數(shù)減去3的差是第三個(gè)數(shù)，第 二個(gè)數(shù)加上2的和是第四個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)減去3的差是第五個(gè)數(shù)，第 四個(gè)數(shù)加上2的和是第六個(gè)數(shù)依此規(guī)律，8后面的一個(gè)數(shù)為：17-3=14, 11 前面的數(shù)為：8+2=10練習(xí)3:先找出規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(9) 1, 6,

9、 5, 10, 9, 14, 13,(),()(10) 13, 2, 15, 4, 17, 6,(),()(11) 3, 29, 4, 28, 6, 26, 9, 23,(),(),18, 14(12) 21, 2, 19, 5, 17, 8,(),()(13) 32, 20, 29, 18, 26, 16, () , () , 20,12(14) 2, 9, 6, 10, 18, 11, 54,(),(486 1, 5, 2, 8, 4, 11, 8, 14,(15) 320, 1, 160, 3, 80, 9, 40, 27,(),34, 55【例題4】在數(shù)列1, 1, 2, 3, 5,

10、8, 13,(中，括號(hào)里應(yīng)填什么數(shù)？【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：從第三個(gè)數(shù)開始， 每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和。 根據(jù)這一規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填的數(shù) 為：8+13=21 或 3413=21上面這個(gè)數(shù)列叫做斐波那切(意大利古代著名數(shù)學(xué)家)數(shù)列，也 叫做“兔子數(shù)列”。練習(xí)4:先找出規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(16) 2, 2, 4, 6, 10, 16,(),()(17) 34, 21, 13, 8, 5, () , 2,()(18) 0, 1, 3, 8, 21, () , 144(19) 3, 7, 15, 31, 63,(),()(20) 33, 17, 9, 5, 3,()(

11、21) 0, 1, 4, 15, 56,()(22) 1, 3, 6, 8, 16, 18, () , () , 76, 78(23) 0, 1, 2, 4, 7, 12, 20,()【例題5】下面每個(gè)括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)都是按一定的規(guī)律組合的， 在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(8, 4) (5, 7) (10, 2) (口，9)【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：每個(gè)括號(hào)里的兩個(gè) 數(shù)相加的和都是12。根據(jù)這一規(guī)律，口里所填的數(shù)應(yīng)為：12-9=3 練習(xí)5:下面括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)是按一定的規(guī)律組合的，在口里填 上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1) (6, 9) (7, 8) (10, 5) (口,)(2) (1, 24) (2,

12、 12) (3, 8) (4, 口)(3) (18, 17) (14, 10) (10, 1) (口，5)(4) (2,3)(5,9)(7,13)(9, 口)(5) (2,3)(5,7)(7,10)(10, 口)(6) (64, 62) (48, 46) (29, 27) (15, 口)(7) (100, 50) (86, 43) (64, 32) (口，21)(8) (8, 6) (16, 3) (24, 2) (12, 口)找規(guī)律（三）一、知識(shí)要點(diǎn)對(duì)于較復(fù)雜的按規(guī)律填數(shù)的問題，我們可以從以下幾個(gè)方面來思 考：1 .對(duì)于幾列數(shù)組成的一組數(shù)變化規(guī)律的分析，需要我們靈活地思 考，沒有一成不變的方

13、法，有時(shí)需要綜合運(yùn)用其他知識(shí)，一種方法不 行，就要及時(shí)調(diào)整思路，換一種方法再分析；2 .對(duì)于那些分布在某些圖中的數(shù)，它們之間的變化規(guī)律往往與這 些數(shù)在圖形中的特殊位置有關(guān)，這是我們解這類題的突破口。3 .對(duì)于找到的規(guī)律，應(yīng)該適合這組數(shù)中的所有數(shù)或這組算式中的 所有算式。二、精講精練【例題1】根據(jù)下表中的排列規(guī)律, 適當(dāng)?shù)臄?shù)?！舅悸穼?dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析表格中的數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：12+6=18, 8+7=15,即每一橫行中間的數(shù)等于兩邊的兩個(gè)數(shù)的和。依此規(guī)律，空 格中應(yīng)填白勺數(shù)為:4+8=12【例題2】根據(jù)前面圖形中的數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個(gè)圖形 的括號(hào)里應(yīng)填什么數(shù)？【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以

14、發(fā)現(xiàn)前面兩個(gè)圈中三個(gè)數(shù)之間有這樣的關(guān)系：5X 12+10=64 X20+ 10=8根據(jù)這一規(guī)律，第三個(gè)圈中右下角應(yīng)填的數(shù)為：8X30+ 10=24.練習(xí)2:根據(jù)前面圖形中數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個(gè)圖形的空 格里應(yīng)填什么數(shù)(1) 617(3) 廣-、二小【例題3】先計(jì)算下1并根據(jù)規(guī)律直接寫出后幾題的得數(shù)。12345679X9=12345679X18=12345679X54=12345679X81 =【思路導(dǎo)航】 題中每個(gè)算式的第一個(gè)因數(shù)都是12345679,它是 有趣的“缺8數(shù)”，與9相乘，結(jié)果是由九個(gè)1組成的九位數(shù)，即： 111111111。不難發(fā)現(xiàn)，這組題得數(shù)的規(guī)律是：只要看每道算式的第 二

15、個(gè)因數(shù)中包含幾個(gè)9,乘積中就包含幾個(gè)111111111。因?yàn)椋?2345679X 9=111111111所以：12345679X 18=12345679X 9X 2=22222222212345679X 54=12345679X 9 乂 6=666666666 12345679 乂 81 = 12345679X 9 X 9=999999999.(1) 1+0X9= 4+123 X 9= 1 X1 =練習(xí)3:找規(guī)律，寫得數(shù)2+1 X9=3+12X9=9+12345678X9=11 x 11=111 x 111 =111111111 x 111111111=(3)19+9X 9=118+98 X9

16、=1117+987 X9=11116+9876X9=111115+98765X9=【例題4】找規(guī)律計(jì)算。(1) 81 18= (81) X9=7X9=63(2) 7227= (7 2) X 9=5X9=45(3) 63 -36= (-)X 9=口 X 9=口【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)：一個(gè)兩位數(shù)與交換它 的十位、個(gè)位數(shù)字位置后的兩位數(shù)相減，只要用十位與個(gè)位數(shù)字的差 乘9,所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的差。練習(xí)4:1 .利用規(guī)律計(jì)算。(1) 53 35(2) 82-28(3) 92-29(4) 61-16(5) 95-592.找規(guī)律計(jì)算。(1) 62+26= (6+2) X 11=8X 11=88(2) 87+78= (8+7) X 11=