上海市閔行區(qū)2018-2019學(xué)年八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2018-2019學(xué)年上海市閔行區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 6題，每題2分，滿分12分）1 . 一次函數(shù)y=2 x的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. （2, 0） B. （0, 2） C. （2 0） D. （0, 2）2 .下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A. VTTi =0 b.+1=0 C. 病=2 D,+/工3 .下列命題中的假命題是（）A. 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B. 一組鄰邊相等的矩形是正方形C. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D. 一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形4 .如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為（）/輸出/5

2、 .閔行體育公園內(nèi)有一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖），并且 AB / EF / DC, BC / GH / AD ,花壇中分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花.如果小杰不小心把球掉入花壇，那么下列說法中錯(cuò)誤的是（）A g 門、/紫/吆s F cA.球落在紅花叢中和綠花叢中的概率相等B.球落在紫花叢中和橙花叢中的概率相等C.球落在紅花叢中和藍(lán)花叢中的概率相等D.球落在藍(lán)花叢中和黃花叢中的概率相等6.如圖，在平行四邊形 ABCD中，AD=2AB , F是AD的中點(diǎn)，作 CE XAB ,垂足E在線段AB上,聯(lián)結(jié)EF、CF,那么下列結(jié)論中一定成立的個(gè)數(shù)是（）/ DCF=BCD ; EF=CF

3、; d） Sabec =2S acef ； / DFE=3 Z AEF . 2A. 1個(gè)B.2個(gè)C. 3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（本大題共 12題，每題2分，滿分24分）7.函數(shù)y= 3x+1的圖象不經(jīng)過第 象限.1 - k一8 .已知直線y= （k+2） x+廠的截距為1,那么該直線與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .9 .在函數(shù)y= 3x+7中，如果自變量 x大于2,那么函數(shù)值y的取值范圍是 .10 .已知一次函數(shù)y=ii|x+m 1 （其中m是常數(shù)），如果函數(shù)值 y隨x的增大而減小，且與 y軸交于 點(diǎn)P （0, t）,那么t的取值范圍是.11 .方程3x3 2x=0的實(shí)數(shù)解是 .12 .方程25-J=x

4、6的根是.13 .化簡(jiǎn)：。幺 + BCOC=.14 .布袋內(nèi)裝有大小、形狀相同的3個(gè)紅土和1個(gè)白球，從布袋中一次摸出兩個(gè)球，那么兩個(gè)都摸到紅球的概率是.15 .某件商品連續(xù)兩次降價(jià)后，零售價(jià)為原來的64%,那么此商品平均每次降價(jià)的百分率為.16 .一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 1440 ° ,那么這個(gè)多邊形邊數(shù)是 .17 .如圖，在四邊形 ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形 EFGH 是菱形，四邊形 ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是 .18 .如圖，現(xiàn)有一張矩形紙片 ABCD ,其中AB=4cm , BC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).將紙片沿直線AE折疊，使點(diǎn)

5、B落在梯形AECD內(nèi)，記為點(diǎn)B',那么B'、C兩點(diǎn)之間的距離是 cm.三、計(jì)算題(本大題共 4題，每題6分，滿分24分)19 .解關(guān)于 x 的方程：bx2 1=1 x2 (bw 1)._620 .解方程：x2+2x寸=1 .K +2工21 .解方程組:X2 - 2xy - 3 y2-0-I I 立22 .如圖，已知點(diǎn)E在四邊形ABCD的邊AB上，設(shè)AE=e, AE =t, DC = c(1)試用向量部E和7表示向量近，菽；幣+菽元.(不要求寫出作法，只需寫出結(jié)論即可)四、簡(jiǎn)答題(本大題共5題，？茜分40分，其中第23、24、25題每題7分，第26題9分，第27題10分)23 .

6、已知把直線y=kx+b (kw0)沿著y軸向上平移3個(gè)單位后，得到直線 y= 2x+5 .(1)求直線y=kx+b (kw0)的解析式；(2)求直線y=kx+b (kW0)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng).V N1 1二萬 17-1，24 .已知：如圖，等腰梯形 ABCD的中位線EF的長(zhǎng)為6cm ,對(duì)角線BD平分/ ADC ,下底BC的長(zhǎng) 比等腰梯形的周長(zhǎng)小 20cm ,求上底AD的長(zhǎng).RC25 .閔行區(qū)政府為殘疾人辦實(shí)事，在道路改造工程中為盲人修建一條長(zhǎng)3000米的盲道，根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)和要求，某工程隊(duì)在實(shí)際施工中增加了施工人員，每天修建的盲道比原計(jì)劃多250米，結(jié)果提前2天完成工程，問實(shí)際每天修建盲

7、道多少米.26.如圖所示，在正方形 ABCD中，M是CD的中點(diǎn)，E是CD上一點(diǎn)，且 / BAE=2 / DAM .求證:AE=BC+CE27 .如圖 1,已知 OAB、AOBC > OCD、ODE、 OEF 和OFA 均為邊長(zhǎng)為 a的等邊三角形,點(diǎn)P為邊BC上任意一點(diǎn)，過P 作 PM / AB 交 AF 于 M ,作 PN / CD 交 DE 于(2)如圖2,聯(lián)結(jié) OM、ON.求證：OM=ON ;(3)如圖3, OG平分/MON ,判斷四邊形 OMGN是否為特殊四邊形，并說明理由.2014-2015學(xué)年上海市閔行區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 6題，每題

8、2分，滿分12分）1 . 一次函數(shù)y=2 x的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. （2, 0） B. （0, 2） C. （2 0）D. （0, 2）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】 令x=0可求得y的值，可求得與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【解答】 解：在y=2 x中，令x=0可得y=2 ,，函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 2）.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，掌握求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的方法是解題的關(guān)鍵.2 .下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A. V7+1 =0 B,+4=0 C,=2 D,+V1=2口【考點(diǎn)】無理方程.【分析】A、B、先根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行判斷；C、兩邊

9、平方后再來解方程；D、根據(jù)二次根式有意義的條件來判斷.【解答】 解：A、&+>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由原方程可得 "1一工=一<0,所以方程無實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；， C、方程兩邊平方得 x+1=4 ,即x3=0有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；D、Vx-1>0,耳丁0,則 x=1 , a/s - 1+V1 - = =0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了無理方程，解題的關(guān)鍵要注意是否有實(shí)數(shù)根，有實(shí)數(shù)根時(shí)是否有意義.3 .下列命題中的假命題是（）A. 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B. 一組鄰邊相等的矩形是正方形C. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D. 一組對(duì)邊

10、相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形【考點(diǎn)】命題與定理.【專題】綜合題.【分析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過舉反例排除不正確選項(xiàng),從而得出正確選項(xiàng).【解答】解：A、根據(jù)菱形的判定定理，正確；B、根據(jù)正方形和矩形的定義，正確；C、符合平行四邊形的定義，正確；D、錯(cuò)誤，可為不規(guī)則四邊形.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形、矩形和平行四邊形的判定與命題的真假區(qū)別.4 .如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為（）輸入上取相反數(shù)/輸出j/【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式.【分析】先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及函數(shù)

11、圖象的性質(zhì)解答即可.【解答】 解：由題意知，函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y= 2x+4 ,由k= 2v 0可知，y隨x的增大而減小，且當(dāng)x=0 時(shí)，y=4 ,當(dāng) y=0 時(shí)，x=2 .故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)計(jì)算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解.根據(jù)計(jì)算程序可知此計(jì)算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y= 2x+4 ,然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解.AB / EF / DC , BC / GH / AD ,5 .閔行體育公園內(nèi)有一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖），并且花壇中分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花.如果小杰不小心把球掉入花壇，那么下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.球落在紅花叢中和綠花叢中的概率相等B.

12、球落在紫花叢中和橙花叢中的概率相等C.球落在紅花叢中和藍(lán)花叢中的概率相等D.球落在藍(lán)花叢中和黃花叢中的概率相等【考點(diǎn)】幾何概率.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知 GH、BD、EF把一個(gè)平行四邊形分割成四個(gè)小平行四邊形，我們知道，一條對(duì)角線可以把一個(gè)平行四邊形的面積一分為二，據(jù)此可從圖中獲得$黃=$藍(lán)，S=S紅，S（紫+黃+綠）=S （橙+紅+藍(lán)），根據(jù)等量相減原理知 $紫=$橙，依此就可找出題中說法錯(cuò)誤的.【解答】 解：AB / EF / DC , BC / GH / AD.GH、BD、EF把一個(gè)平行四邊形分割成四個(gè)小平行四邊形， 一條對(duì)角線可以把一個(gè)平行四邊形的面積一分為二，得$黃=$藍(lán)，S

13、%f=S紅，球落在藍(lán)花叢中和黃花叢中的概率相等（故D正確）；球落在紅花叢中和綠花叢中的概率相等（故A正確）；S （紫+黃+綠）=S （橙+紅+藍(lán)），根據(jù)等量相減原理知 S紫=$橙，球落在紫花叢中和橙花叢中的概率相等（故B正確）；S紅與S藍(lán)顯然不相等，球落在紅花叢中和藍(lán)花叢中的概率不相等（故C錯(cuò)誤）.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及幾何概率的知識(shí)，平行四邊形的一條對(duì)角線可以把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形，兩條對(duì)角線把平行四邊形的面積一分為四，同時(shí)充分利用等量相加減原理解題，否則容易從直觀上對(duì) S紅等于S藍(lán)產(chǎn)生質(zhì)疑.6.如圖，在平行四邊形 ABCD中，AD=2AB , F是AD的

14、中點(diǎn)，作 CE ±AB ,垂足E在線段AB上，聯(lián)結(jié)EF、CF,那么下列結(jié)論中一定成立的個(gè)數(shù)是（）/ DCF=/BCD;EF=CF ;Sabec=2S mef ;/ DFE=3 / AEF .A. 1個(gè)B.2個(gè)C. 3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】 由在平行四邊形 ABCD中，AD=2AB , F是AD的中點(diǎn)，易得 AF=FD=CD ,繼而證得/ DCF=1/BCD;然后延長(zhǎng)EF,交CD延長(zhǎng)線于M,分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)得出 AEFDMF (ASA),得出對(duì)應(yīng)線段之間關(guān)系進(jìn)而得出答案.【解答】解：.F是AD的中點(diǎn)，AF=FD ,.在？ABCD

15、中，AD=2AB ,AF=FD=CD ,/ DFC= / DCF , AD / BC ,/ DFC= / FCB ,/ DCF= / BCF ,/ DCF= 7Z BCD ,故此選項(xiàng)正確； J延長(zhǎng)EF ,交CD延長(zhǎng)線于 M, 四邊形ABCD是平行四邊形，AB / CD ,A= Z MDF , F為AD中點(diǎn)，AF=FD ,在4AEF和 DFM中，(ZA=ZFDMw AF=DF ,ZAFE=ZDMAEFADMF (ASA),FE=MF , /AEF=/M,CE±AB ,/ AEC=90/ AEC= / ECD=90FM=EF ,FC=FM ,故正確；EF=FM ,SaEFC=SaCFM

16、, mc >be ,SABEC< 2SAEFC故 Sabec=2S acef 錯(cuò)誤；設(shè) / FEC=x ,則 Z FCE=x ,DCF= / DFC=90 ° x,EFC=180 ° 2x,EFD=90 ° x+180 ° 2x=270 ° 3x,/AEF=90° x,丁./ DFE=3 Z AEF ,故此選項(xiàng)正確.故選c .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出aaef dme是解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題共 12題，每題2分，滿分24分）7 .函數(shù)y=x+1的圖象不經(jīng)過第三 象限.

17、【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=1x+1中k=, b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】 解：,一次函數(shù)y= 1x+1中k=1<0, b=1 >0,.此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限.故答案為：三.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b (kw0)中，當(dāng)k<0, b>0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限. 八一，、，、，、工、一 一，一、，8 .已知直線y= (k+2) x+廠的截距為1,那么該直線與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (T , 0).【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】由條件可先求得

18、k的值，再令y=0,可求得直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【解答】 解：-y= (k+2) x+上工的截距為1,1 - k 止=1 ,解得k= 1,2直線解析式為y=x+1 ,令y=0 ,可得x+1=0 ,解得x= 1,，直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1, 0),故答案為：(-1, 0) .【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查截距的概念，掌握一次函數(shù)y=kx+b中的b為截距是解題的關(guān)鍵.9.在函數(shù)y=3x+7中，如果自變量 x大于2,那么函數(shù)值y的取值范圍是y<1 .【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.【分析】首先得到一次函數(shù)的增減性，然后結(jié)合自變量的取值范圍得到函數(shù)值的取值范圍即可.【解答】 解：:函數(shù)y= 3x+

19、7中k=3v0, y隨著x的增大而減小，當(dāng) x=2 時(shí)，y= 3X 2+7=1 ,當(dāng) x>2 時(shí)，y<1,故答案為：yvl.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù) y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.也考查了觀察函數(shù)圖象的能力.10.已知一次函數(shù)y=L爭(zhēng)x+m1 （其中m是常數(shù)），如果函數(shù)值 y隨x的增大而減小，且與y軸交于點(diǎn)P （0, t）,那么t的取值范圍是t<0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】首先根據(jù)一

20、次函數(shù)的增減性確定m的取值范圍，然后用 m表示出t,從而確定t的取值范圍.【解答】 解：一次函數(shù)y=上察x+m 1 （其中m是常數(shù)）的函數(shù)值 y隨x的增大而減小，T-<0, m< 1,一次函數(shù)y= I+”x+m 1 （其中m是常數(shù)）與y軸交于點(diǎn)P(0, t),t=m 1,，t的取值范圍為t<0,【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況:當(dāng)k>0, b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,y的值隨x的值增大而增大;當(dāng)k>0, b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增

21、大;當(dāng)k<0, b>0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小;當(dāng)k<0, b<0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小.11 .方程3x3 2x=0的實(shí)數(shù)解是x1=0, x2=, x3=-_.【考點(diǎn)】 解一元二次方程-因式分解法.【專題】計(jì)算題.【分析】方程左邊提取x變形后，利用兩數(shù)相乘積為 0,兩因式中至少有一個(gè)為 0轉(zhuǎn)化為一元一次方程 來求解.【解答】 解：方程分解得：x (3x2 2) =0,可得 x=0 或 3x2 2=0 ,解得：xi=0, x2-, x3=S, 33故答案為： xi=0 ,

22、x2 = , x3=¥. 33【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.12 .方程2d豆二3=x 6的根是 x=12.【考點(diǎn)】無理方程.【分析】?jī)蛇吰椒?，求得一元二次方程的解，進(jìn)一步利用x3>0驗(yàn)證得出答案即可.【解答】解：2 vs -64 (x3) =x212x+36整理得 x216x+48=0解得：xi=4, x2=12代入x 3>0,當(dāng)x=4時(shí)，等式右邊為負(fù)數(shù)，所以原方程的解為 x=12 .故答案為：x=12 .【點(diǎn)評(píng)】此題考查解無理方程，利用等式的性質(zhì)吧方程轉(zhuǎn)化為整式方程求得答案即可.13 .化簡(jiǎn)：0£ +

23、B=.【考點(diǎn)】*平面向量.【分析】首先利用交換律，可得 幣+京江=舊女+正，然后利用三角形法則求得答案.【解答】解：0A + BC £iC= 0A 仇+ BO C/+ BC= B乩【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面向量的加減運(yùn)算.注意掌握交換律的應(yīng)用.14 .布袋內(nèi)裝有大小、形狀相同的3個(gè)紅土和1個(gè)白球，從布袋中一次摸出兩個(gè)球，那么兩個(gè)都摸到紅球的概率是-一£-【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析】列舉出所有情況，看兩個(gè)球顏色是紅色的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.【解答】解：如圖：開始紅 紅 紅 白/T Zl /N /N白燈燈白燈打白紅燈燈燈燈一共有12種情況，兩個(gè)球顏色是紅色的有 6種情況

24、，這兩個(gè)球顏色是紅色的概率是 降=, 12 2故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15 .某件商品連續(xù)兩次降價(jià)后，零售價(jià)為原來的64%,那么此商品平均每次降價(jià)的百分率為20%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【專題】增長(zhǎng)率問題.【分析】設(shè)原價(jià)是1,平均每年降價(jià)的百分率是x,則降價(jià)一次后的價(jià)格是（1 x）,第二次的價(jià)格是(1x） 2,即可列出方程求解.【解答】 解：設(shè)此商品平均每次降價(jià)

25、的百分率為X,根據(jù)題意列出方程:（1 x） 2=64% ,解得x=0.2=20%或1.8 （不合題意，舍去）.答：此商品平均每次降價(jià)的百分率為20% .【點(diǎn)評(píng)】本題是考查的一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.16 .一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 1440 ° ,那么這個(gè)多邊形邊數(shù)是10 .【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】利用多邊形的內(nèi)角和為（n2） ?180°即可解決問題.【解答】解：設(shè)它的邊數(shù)為n,根據(jù)題意，得（n2） ?180 ° =1440 ° ,所以n=10 .故答案為：10.【

26、點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，利用多邊形的內(nèi)角和公式結(jié)合方程即可解決問題.17 .如圖，在四邊形 ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形 EFGH是菱形，四邊形 ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是AD=BC 或ABCD是以AD、BC為腰的等腰梯形（答案不唯一）.匕ARB【考點(diǎn)】菱形的判定；三角形中位線定理.【專題】開放型.【分析】菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法： 定義;四邊相等；對(duì)角線互相垂直平分.據(jù)此四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是 AD=BC .等.答案不唯一.【解答】解：條件是AD=BC .EH、GF分別是 ABC、ABCD的

27、中位線，. EH / =-BC, GF / =-BC, 22. EH / =GF ,四邊形EFGH是平行四邊形.要使四邊形EFGH是菱形，則要使 AD=BC ,這樣，GH=AD,GH=GF ,四邊形EFGH是菱形.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形的中位線定理和菱形的判定.18 .如圖，現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD ,其中AB=4cm , BC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).將紙片沿直線AE折疊，使點(diǎn)B落在梯形AECD內(nèi)，記為點(diǎn)B',那么B'、C兩點(diǎn)之間的距離是若 cm.-5 -DC【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）.c【分析】如圖所示：過點(diǎn)B'作B' FBC,垂足為F,連接B

28、9; C.首先求得AE=5 .然后在求得 OE=g,If.12 . 一一.一 , 2g 一.OB= r,由翻折的T的質(zhì)可知 BB =-F,接下來證明BOESBFB ,由相似二角形的性質(zhì)可得到：BF/,從而可求得 FC=-tt, RtB' FC中，由勾股定理可求得B' C=干.【解答】 解：如圖所示：過點(diǎn) B'作B' FLBC,垂足為F,連接B' C.點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),be=£bo|x6二 3在 RtAABE 中，AE= 衽高:5.由射影定理可知； OE?AE=BE 2,OE=；.由翻折的性質(zhì)可知；BO ± AE .,1 WABBE 二

29、OB12OB=-.5. / OBE= / FBB ' , / . BOEA BFB '.123 TF2g BFOE BE OBB' F-BB' BF Rn=,即96BF/. FC= ' 1"FC" -在 RtAB'FC中,B1 c=7b/ f2+fc2=54噴）耳嘿）故答案為:IS5B' F、BF的長(zhǎng)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)和判定，求得 度是解題的關(guān)鍵.三、計(jì)算題(本大題共 4題，每題6分，滿分24分)19.解關(guān)于 x 的方程：bx2 1=1 x2 (bw 1).【考點(diǎn)】解一元二次

30、方程-直接開平方法.【專題】計(jì)算題.【分析】方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解.【解答】 解：方程整理得：(b+1 ) x2=2,即 x2= (bw 1 即 b+1 W0)b+1若 b+1 >0,即 b>4 ,開方得：x=士%=士"2 上"V b+1b+1若b+1 v 0,即b< 1,方程無解.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.620 .解方程：x2+2x，=1 .x"+2x【考點(diǎn)】 換元法解分式方程.【分析】設(shè)x2+2x=y , 則原方程化為y'=1,求出y的值，再代入求出 x即可

31、.【解答】 解：設(shè)x2+2x=y ,則原方程化為：y =1 , y解得：y1二3, y2= 2,當(dāng) y=3 時(shí)，x2+2x=3 ,解得：x1= 3, x2=1 ;當(dāng) y=2 時(shí)，x2+2x= 2,此時(shí)方程無解所以原方程的解為：x1= 3, x2=1 .【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解分式方程的應(yīng)用，能正確換元是解此題的關(guān)鍵，難度適中.21 .解方程組:2-2sy - 3 y 二?！究键c(diǎn)】高次方程.【專題】計(jì)算題.【分析】先把第一個(gè)方程利用因式分解的方法化為x3y=0或x+y=0 ,則原方程可轉(zhuǎn)化為k - 3y=0口 9 或 d - Ky+ y -3x+y=O9o ,然后利用代入法解兩個(gè)二元二次方程組即可

32、.工苴y+y=3【解答】解：由得(x 3y) ( x+y ) =0 ,所以 x 3y=0 或 x+y=0 ,所以原方程可轉(zhuǎn)化為X=1爐-1或歷 尸7十,或V21所以原方程組的解為t-或， V21 rX=L- W21 產(chǎn)1工或舊一1或V21尸7X=- 1尸1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了高次方程： 通過適當(dāng)?shù)姆椒?，把高次方程化為次?shù)較低的方程求解.所以解高次方 程一般要降次，即把它轉(zhuǎn)化成二次方程或一次方程.也有的通過因式分解來解.22.如圖，已知點(diǎn)E在四邊形ABCD的邊AB上，設(shè)*=益，AE =t, DC =c.b和t表示向量DE, EC;(2)在圖中求作:布+菽吊A (不要求寫出作法，只需寫出結(jié)論即可)D

33、【考點(diǎn)】*平面向量.【分析】(1)由點(diǎn)二，元=7，DC =c直接利用三角形法則求解，即可求得答案;(2)由三角形法則可得： 而+應(yīng)辰=$短=菽，繼而可求得答案.【解答】解：(1) = AE = t, DC = c,，布=標(biāo)元=汽；五=&正二-支)=c+E(2) DE+ EC 92 DC 以=AC.如圖：正即為所求.IF月【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面向量的知識(shí).注意掌握三角形法則的應(yīng)用.四、簡(jiǎn)答題(本大題共 5題，？茜分40分，其中第23、24、25題每題7分，第26題9分，第27題10分)23 .已知把直線y=kx+b (k*0)沿著y軸向上平移3個(gè)單位后，得到直線 y= 2x+5 .(1)

34、求直線y=kx+b (kw0)的解析式；(2)求直線y=kx+b (kw0)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng).1 -i o i x-1.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】(1)根據(jù)題意求出平移后解析式；(2)根據(jù)解析式進(jìn)而得出圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，再利用勾股定理得出斜邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案.【解答】 解：(1)直線y=kx+b ( 4 0)沿著y軸向上平移3個(gè)單位后，彳#到直線 y= 2x+5 ,可得：直線 y=kx+b的解析式為：y= 2x+5 3= 2x+2 ;(2)在直線 y= 2x+2 中，當(dāng) x=0 ,貝U y=2 ,當(dāng) y=0 ,貝U x=1 ,，直線l與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)為：2

35、+1+近=3+衣.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法，得出各邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.24 .已知：如圖，等腰梯形 ABCD的中位線EF的長(zhǎng)為6cm ,對(duì)角線BD平分/ ADC ,下底BC的長(zhǎng) 比等腰梯形的周長(zhǎng)小 20cm ,求上底AD的長(zhǎng).RC【考點(diǎn)】等腰梯形的性質(zhì).【分析】由等腰梯形的性質(zhì)得出 AB=DC , AD / BC,得出/ADB= / CBD ,再由已知條件得出BC=DC=AB ,由梯形中位線定理得出 AD+BC=2EF=12cm ,由已知條件求出 BC ,即可得出 AD的長(zhǎng).【解答】解：:四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC , AD / BC ,，

36、/ ADB= ZCBD ,BD 平分 / ADC ,ADB= ZCDB ,CBD= / CDB ,BC=DC=AB , EF是等腰梯形的中位線，AD+BC=2EF=12cm ,下底BC的長(zhǎng)比等腰梯形的周長(zhǎng)小 20cm ,BC=AB+BC+CD+AD 20,即 BC=AB+DC 8,BC=8cm ,AD=4cm .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰梯形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、梯形中位線定理；熟練掌握等腰梯形的性質(zhì)， 并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.25 .閔行區(qū)政府為殘疾人辦實(shí)事，在道路改造工程中為盲人修建一條長(zhǎng)3000米的盲道，根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)和要求，某工程隊(duì)在實(shí)際施工中增加了施工人員，每天修建的盲

37、道比原計(jì)劃多250米，結(jié)果提前2天完成工程，問實(shí)際每天修建盲道多少米.【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)實(shí)際每天修建盲道 x米，則原計(jì)劃每天修建盲道（x 250）米，根據(jù)題意可得，實(shí)際比原計(jì) 劃少用2天完成任務(wù)，據(jù)此列方程求解.【解答】 解：設(shè)實(shí)際每天修建盲道 x米，則原計(jì)劃每天修建盲道（x205 ）米，3000 3000由題意得，式 25。一聯(lián)=2 ,解得：x=750 ,經(jīng)檢驗(yàn)，x=750是原分式方程的解，且符合題意.答：實(shí)際每天修建盲道 750米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系,列方程求解，注意檢驗(yàn).26.如圖所示，在正方形 AB

38、CD中，M是CD的中點(diǎn)，E是CD上一點(diǎn)，且 / BAE=2 / DAM .求證:AE=BC+CE .nH'c【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】延長(zhǎng)AB至ij F,使BF=CE ,連接EF與BC相交于點(diǎn)N,利用“角角邊”證明4BFN和CEN 全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 BN=CN , EN=FN ,再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得 / BAN= / DAM , 然后求出/BAN= /EAN ,再根據(jù)等腰三角形三線合一可得 AE=AF ,從而得證.【解答】證明：如圖，延長(zhǎng) AB到F,使BF=CE ,連接EF與BC相交于點(diǎn)N,在4BFN和4CEN中，'

39、;/FBN=/C 二 90" /阿二/CN2,BF=CE . BFNA CEN (AAS),BN=CN , EN=FN ,又M是CD的中點(diǎn)，/ BAN= / DAM ,/ BAE=2 / DAM ,/ BAN= / EAN ,AN既是AAEF的角平分線也是中線，AE=AF ,. AF=AB+BF ,AE=BC+CE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)， 全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，難點(diǎn)在于 作輔助線構(gòu)造出等腰三角形和全等三角形.27.如圖1,已知OAB、AOBC > OCD、ODE、 OEF和OFA均為邊長(zhǎng)為 a的等邊三角形,點(diǎn)P為邊BC上任意一點(diǎn)，過 P作PM / AB交AF于M ,作PN / CD交DE于(2)如圖2,聯(lián)結(jié) OM、ON.求證：OM=ON ;(3)如圖3, OG平分/MON ,判斷四邊形 OMGN是否為特殊四邊形，并說明理由.【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】(1 )由/ MPN=180K BPM y NPC即可得出/MPN的度數(shù)；作 AGLMP交MP于點(diǎn)G,BH ±MP 于點(diǎn) H, CL1PN 于點(diǎn) L,DKPN 于點(diǎn) K,利用 MP+