圓周運(yùn)動(dòng)題型總結(jié)

1、僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考 VBI VAI A. B B. A C. VA VB VA VB VA +VBL D VA +VB L VA VB 【答案】A 3 .轉(zhuǎn)筆（PenSpinning ） 示.轉(zhuǎn)筆深受廣大中學(xué)生的喜愛，其中也包含了許多的物理知識(shí)，假設(shè)某轉(zhuǎn)筆高手能讓筆繞其上的 某一點(diǎn) O 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)該同學(xué)轉(zhuǎn)筆中涉及到的 物理知識(shí)的敘述 正確的是（） 是一項(xiàng)用不同的方法與技巧、以手指來轉(zhuǎn)動(dòng)筆的休閑活動(dòng)，如圖所 A.筆桿上的點(diǎn)離 0 點(diǎn)越近的，角速度越大 B.筆桿上的點(diǎn)離 0 點(diǎn)越近的，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度 C.筆桿上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的 D.若該同學(xué)使用中性筆，

2、筆尖上的小鋼珠有可能因快速的轉(zhuǎn)動(dòng)做離心運(yùn)動(dòng)被甩走 【答案】D .傳動(dòng)裝置 4.如圖所示，A、B 是兩個(gè)靠摩擦傳動(dòng)且接觸面沒有相對(duì)滑動(dòng)的靠背輪， A 是主動(dòng)輪，B 是從動(dòng) 輪，它們的半徑 FA= 2FB，a 和 b 兩點(diǎn)在輪的邊緣，c 和 d 分別是A B 兩輪半徑的中點(diǎn)，下列判斷正確的有 A. Va=2Vb B 3 b=2 3 f 札 / 嚴(yán) V “A C. Vc=Va D. 3c =3d 【答案】B 5.某變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪，如圖所示，其半徑分別為 為3，則丙輪邊緣上某點(diǎn)的向心加速度為 1、 3,若甲輪的角速度 角速度線速度周期之間的關(guān)系 1.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s 內(nèi)沿半徑

3、是 20m 的圓周運(yùn)動(dòng)了 100m 試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 時(shí)： （1）線速度的大?。唬?）角速度的大??；（3）周期的大小. 【答案】(1) 10m/ s ； ( 2) 0.5rad /s ； ( 3) 12.56s 2.如圖所示，兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為 I 的桿的兩端，繞桿上的 O 點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球 A 的 速度為VA時(shí)，小球 B 的速度為VB .則軸心 O 到小球 B 的距離是（） 越大 僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考 r12 2 r.2 r32 2 片 s2 A. 3 B. r 21 C. 2 D. 3 【答案】A 6.如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪 A 和 B 同軸，A、B、C 分別是三個(gè)輪邊緣的

4、質(zhì)點(diǎn)，且 RA=RC=2RB若傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，貝 U 下列說法正確的是（） 僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考 A. A 點(diǎn)與 C 點(diǎn)的線速度大小相同B. B 點(diǎn)與 C 點(diǎn)的角速度相同 C. A 點(diǎn)的向心加速度大小是 B 點(diǎn)的 2 倍 D. B 點(diǎn)的運(yùn)行周期大于 C 點(diǎn)的運(yùn)行周期 【答案】C 7.部機(jī)器由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，機(jī)器皮帶輪的半徑 是電動(dòng)機(jī)皮帶輪半徑的 3 倍（如圖），皮帶與兩 輪之間不發(fā)生滑動(dòng)。已知機(jī)器皮帶輪邊緣上一點(diǎn)的向 2 加速度為 0.10 m/s。 機(jī)器皮心 （1）電動(dòng)機(jī)皮帶輪與機(jī)器皮帶輪的角速度之比; 機(jī)器皮帶輪上 A 點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為輪半徑的一半, 三.水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 8.質(zhì)量為

5、1.4 x 103kg 的汽車在水平公路上行駛，輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.7 擦力等于滑動(dòng)摩擦力），某一彎路的半徑為 28m g=10m/s2。試求： （1）為保證行車安全，汽車在該彎路上行駛的最大速度 vm （最大靜（2）若汽車以 36km/h 剛駛上彎路時(shí)受到的摩擦力大小 f; 【答案】（1）14m/s（2）5000N 9.如圖所示的圓錐擺運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（） A .在繩長(zhǎng)固定時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增為原來的 4 倍時(shí)，繩子的張力增加為原 B.在繩長(zhǎng)固定時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增為原來的 2 倍時(shí)，繩子的張力增加為原 C.當(dāng)角速度一定時(shí)，繩子越短越易斷 D .當(dāng)角速度一定時(shí)，繩子越長(zhǎng)越易斷 【答案】BD

6、 A 點(diǎn)的向心加速度是多少？ 電動(dòng)來的 4 倍 來的 4 倍 僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考 10. 有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長(zhǎng)為 L 的鋼 端系著座椅，另一端固定在半徑為 r 的水平轉(zhuǎn)盤邊緣轉(zhuǎn)盤可繞穿過其 的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎 面內(nèi)，與豎直方向的夾角為 二，不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速 與夾角二的關(guān)系。 11. 洗衣機(jī)的甩干筒在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有一衣物附在筒壁上，如右圖，則此時(shí) A. 衣物受到重力、筒壁的彈力、摩擦力和向心力的作用 - B. 衣物隨筒壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由于摩擦的作用 匕二二 I - - r 嚴(yán) / n. Z ； I I I I . i

7、. r f C筒壁對(duì)衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而增大 / /，匕 _ 一 -1 D.筒壁的彈力隨筒的轉(zhuǎn)速增大而增大 【答案】D j / 、 12. 如圖 11 所示，質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿 P 插入桌面上的小孔中，桿的另一端固定一質(zhì)量為 m 的小球，今使小球在水平面內(nèi)做半徑為 R 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為，則下列說法正確的是(重 = ” 力加速度為 g)()o L f J A.球所受的合外力大小為m7g2-R2 J F .二 B. 球所受的合外力大小為 譏g24R2 c球?qū)U作用力的大小為 m g 4R2 D.球?qū)U作用力的大小為 m 4R2 g2 【答案】D 13. 如圖所示， 質(zhì)量相等的 A、B

8、 兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起以相 同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)系中正確的是() J A. 線速度VAVBB.運(yùn)動(dòng)周期【答繩 一 中 心 直 平 度 gta n v r Lsin v 僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考 TATB L 唯! I C. 它們受到的摩擦力FfAFfBD.筒壁對(duì)它們的彈力FNPFNB -僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考 【答案】AD 14. 如圖所示，兩根細(xì)線把兩個(gè)相同的小球懸于同一點(diǎn)，并使兩球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周 運(yùn)動(dòng)，其中小球 1 的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，則兩小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小關(guān)系為 3 1 _ 3 2，兩根線中拉力大小關(guān)系為 T1 _ T2，（填 “”“） 四豎直平面內(nèi)

9、的圓周運(yùn)動(dòng) 15.如圖所示，一個(gè)人用一根長(zhǎng) L=0. 4m 的繩子拴著一個(gè)質(zhì)量為 m=1kg 的小球，在豎直平面內(nèi) 作圓周運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力，取 g=10m/s2）【答案】（1）小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度 V。的大小為 2m/s； （2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)繩子對(duì)小球的拉力為 100N 16.如圖所示，長(zhǎng)為 1m 的輕桿的一端有一質(zhì)量為 1kg 的小球，另一端有光滑的固定軸 Q 現(xiàn)給 球一初速度使球和桿一起繞 O 軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知球在最高點(diǎn)的速度為 2m/s，不計(jì)空氣阻力, 則球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力（） * A. 定是拉力 B. 定等于零 C一定是推力 D.可能是拉力，可能是推力，也可能

10、等于零 【答案】C 17. 如圖所示，雜技演員在做水流星表演時(shí)，用繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn) 動(dòng)，若水的質(zhì)量 m= 0. 5 kg，繩長(zhǎng) I = 60 cm，求：，g 取 10m/s1 （1）若水桶轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)水不流出來，求水桶的最小速率. （2）若在最高點(diǎn)時(shí)水桶的速率 v=3m/s,求水對(duì)桶底的壓力大小. 【答案】、6m/s2.5N 18. 如下圖所示，一個(gè)質(zhì)量為 M 的人，站在臺(tái)秤上，一根長(zhǎng)為 R 的懸線一端系一個(gè)質(zhì)量為 m 小 （1）若小球剛好能經(jīng)過最高點(diǎn)，求小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度 V0的 （2）若小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為 v=6m/s,求小球經(jīng)過最低 繩子對(duì)小球的拉力

11、 T. : O : :j ! JI 丿 -I 大??； 點(diǎn)時(shí) 僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考 球，手拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且小球恰好能通過圓軌道最 高點(diǎn)，則下列說法正確是（） /. A. 小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中臺(tái)秤的示數(shù)增大，人處于超重狀態(tài) 僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考 B. 小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最小且為 Mg C. 小球在 a、b、c 三個(gè)位置臺(tái)秤的示數(shù)不相同 D. 小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最大且為（ M+ 6m g 【答案】D 19. 如圖,長(zhǎng)均為 L 的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為 m 的小球,另一端分別固定在等高的 A.?B 兩 點(diǎn),A、B 兩點(diǎn)間的距離

12、也為 L.重力加速度大小為 g.今使小球在豎直平面 為軸做圓周運(yùn)動(dòng),若小球在最高點(diǎn)速率為 v 時(shí)，兩根繩的拉力恰好均為零 在最高點(diǎn)速率為 2v 時(shí),每根繩的拉力大小為（） A? ；B.? C.?3mgD.? . 匚_ 故選：A. 20. 如圖甲所示，一長(zhǎng)為 R 的輕繩，一端穿在過 0 點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球 廠 = I 整個(gè)裝置繞 0 點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，小球通過最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力 F 與其速度平方 v2 的關(guān)系 如圖乙所示，圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 a,下列判斷正確的是（） A.利用該裝置可以得出重力加速度，且 g=Ra B. 繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較大的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線

13、斜率更大 C. 繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更大 D. 繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線 a點(diǎn)的位置不變 解答：CD. 21. 質(zhì)量為 m 的小球由輕繩 a 和 b 分別系于一輕質(zhì)木架上的 A 點(diǎn)和 C 點(diǎn)。如圖所示，當(dāng)輕桿繞軸 m 內(nèi)以 AB 則小球 僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考 - c I BC 以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩 a 在豎 直方 僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考 【答案】35 牛，方向向下 22.A、B 兩球的質(zhì)量分別為 m 與 m，用一勁度系數(shù)為 k 的彈簧 一長(zhǎng)為 l 1的細(xì)線與 A 球相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另 栓在豎直軸上，如圖所示。當(dāng)球 A

14、、B 均以角速度3繞軸 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為丨2。 O ? q A F 相連， 一端 OO (1)此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量多大？細(xì)線拉力多大? O _ I*厶一 向，繩 b 在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩 b 被燒斷的同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則() A.繩 a 對(duì)小球拉力不變 B.繩 a 對(duì)小球拉力增大 C. 小球一定前后擺動(dòng) D.小球可能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) 故選：BD 22. 如圖所示，長(zhǎng)為 L 的細(xì)繩上端系一質(zhì)量不計(jì)的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，在細(xì)繩的下端吊 一個(gè)質(zhì)量為 m 的鐵球(可視作質(zhì)點(diǎn))，球離地的高度 h= L.現(xiàn)讓環(huán)與球一起以 v 二的速度向右運(yùn)動(dòng), 在 A 處環(huán)被擋住而立即停

15、止，已知 A 離右墻的水平距離也為 L，當(dāng)?shù)氐?加速度為 g，不計(jì)空氣阻力求： (1) 在環(huán)被擋住而立即停止時(shí)繩對(duì)小球的拉力大??； (2) 若在環(huán)被擋住后，細(xì)繩突然斷裂，則在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，球的 次碰撞點(diǎn)離墻角 B 點(diǎn)的距離是多少？ 3 【答案】(1)3mg(2) 3L 4 23. m 為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，A 為皮帶輪，如圖所示，已知皮帶輪半 徑為 r，傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑.當(dāng) m 可被水平拋出時(shí)，A 輪的轉(zhuǎn)速最少是() 人十段由 Cl 莎 D.右你 【答案】A 五.圓周運(yùn)動(dòng)中的連接體問題 21 .如圖所示，輕桿長(zhǎng) 1 米，其兩端各連接質(zhì)量為 1 千克的小球，桿

16、可繞距 B 端 0.2 米處的軸 O 在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè) A 球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)速度為 4 米/秒，求此桿對(duì)軸 O 的作用力？ 僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考 (2)將細(xì)線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大? 23.如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量 m=0 1kg 的小物塊 A,置于光滑水平臺(tái)面上；另一端通過光 滑小孔 0與質(zhì)量 M=0 5kg 的物體 B 相連，B 靜止于水平地面上(g=10m/s2) (1)當(dāng) A 以 0 為圓心做半徑 r=0 . 2m 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面對(duì) B 的支持力FN=3. 0N,求物塊 A 的速度和角速度的大小 (2)當(dāng) A 球的角速度為多大時(shí)，B 物體將要離開地面? 【答案】(1)2m/

17、s10rad/s (2) 5J0rad/s 24. 如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上，沿半徑方向放置以細(xì)線相連的質(zhì)量均為 m 的 A、B 兩個(gè)小 物塊，A 離軸心 ri = 20 cm，B 離軸心2= 30 cm，A、B 與盤面間相互作用的最大靜摩擦力為其重力 的 0.4倍.求： (1)若細(xì)線上沒有張力，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 CD 應(yīng)滿足什么條件？ (2)欲使 A、B 與盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多大? 當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速達(dá)到 A、B 剛好不滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)繩，則 A B 將怎樣運(yùn)動(dòng)？(g 取 10 m/s2) 【答案】當(dāng)DWD 0= 3.6rad/s 時(shí)，細(xì)線上不會(huì)有張 力.(2)4.0rad

18、/s. 六.水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題 1. 如圖所示，半徑為 R 的圓筒繞豎直中心軸 OO 轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊 A 靠 筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩，現(xiàn)要使 A 不下落，則圓筒轉(zhuǎn) 角速度D至少為(D) 在圓 動(dòng)的 僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考 2. 如圖所示，OO 為豎直軸，MN 為固定在 OO 上的水平光滑桿，有兩個(gè)質(zhì)量相同的金屬球 A、 B 套在水平桿上，AC 和 BC 為抗拉能力相同的兩根細(xì)線，C 端固定在轉(zhuǎn)軸 OO 上.當(dāng)繩拉直時(shí)，A B 兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比恒為 2 : 1,當(dāng)轉(zhuǎn)軸的角速度逐漸增大時(shí)() A. AC 先斷 B. BC 先斷 C兩線同時(shí)斷 D.不能確定哪根線先斷 2 答案：A;僅

19、供個(gè)人學(xué)習(xí)參考 3. 在一個(gè)水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放有 A、B、C 三個(gè)物體，它們跟臺(tái)面間的摩擦因數(shù)相同. C 各為 m A、B 離轉(zhuǎn)軸均為 r, C 為 2r 則 A.若A B C 三物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)未發(fā)生滑動(dòng)， A、C 的向心加速度 大 B若A B C 三物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)未發(fā)生滑動(dòng)，B 所受的靜摩擦力 C.當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C 最先發(fā)生滑動(dòng) D. 當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加時(shí)，A 比 B 先滑動(dòng) 3 答案：AB C. 4 如圖（a）所示，在光滑的圓錐頂用長(zhǎng)為 L 的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為 m 的小球，圓錐頂角為 2B,當(dāng) 圓錐和球一起以角速度CD勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球壓緊錐面此時(shí)繩的張力是多少？若要小球離開錐面， 則小球的角速度至少為多少？ AJ L cos B 題型： 有關(guān)摩擦力的臨界問題 5. 如圖所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為 M=0.6kg 的物體 A 靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過 轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔 0 吊著質(zhì)量為 m=0