2214二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案

1、22.1.4二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)學情分析本節(jié)是學生已經(jīng)學了、之后，討論的圖像問題。本節(jié)將從學生生活中實際問題入手，探索和學習圖像問題。雖然通過前邊的的學習，積累了初步的學習經(jīng)驗，但思維水平仍以經(jīng)驗型為主，因此，在學習方面遵循“知識回顧探究新知實踐運用歸納小結(jié)”的過程。知識分析二次函數(shù)的圖像是義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學九年級上冊第二十二章第一單元第四節(jié)內(nèi)容，是在學生已經(jīng)學習、基礎(chǔ)上引入的，本節(jié)教材涉及一個思考和幾道練習；一方面，思考題是在學生已有知識的基礎(chǔ)上提出來的，此時對學生學習興趣的激發(fā)直接影響后繼內(nèi)容的學習；另一方面，本節(jié)重點是二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)，對學生在后面學習二次函數(shù)

2、的應用起著一定的作用；第三，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的探獲過程是一個從特殊到一般、從具體到抽象的有層次的遞進上升的概括歸納的過程，有利于發(fā)展學生的理性思辨能力，整個推理過程以學生的探究，歸納，總結(jié)，發(fā)現(xiàn)得來的，而且有利于提升學生舉一反三、觸類旁通能力，同時，為后面繼續(xù)學習二次函數(shù)的應用奠定堅實的方法基礎(chǔ)，積累一定的學習經(jīng)驗，綜上所述，本節(jié)課無論是在知識傳承，還是在對學生數(shù)學思維訓練、能力培養(yǎng)上都有舉足輕重的作用。學習目標知識與技能1、理解二次函數(shù)與之間的聯(lián)系。2、通過具體例子，在探索二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的過程中，學會利用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達式表示成：的形式，從而確定二次函數(shù)圖像的頂點和對稱

3、軸。過程與方法1、通過一般式與頂點式的互化過程，了解互化的必要性。2、在經(jīng)歷“觀察、猜測、探索、驗證、應用”的過程中，滲透從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學生的轉(zhuǎn)化、遷移能力，實現(xiàn)感性到理性的升華。情感態(tài)度與價值觀通過主動操作、合作交流、自主評價，讓學生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與的意識、協(xié)同合作的意識、勇于創(chuàng)新和實踐的科學精神。教學重點用配方法將二次函數(shù)化成形式,研究二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學難點如何研究圖像與性質(zhì)教學方法運用問題解決理論指導教學，力求體現(xiàn)“自主學習、動手實踐、合作交流”的教學理念。教 學 程 序教學過程師生互動復習導入1研究過哪些形式

4、的二次函數(shù)圖像和性質(zhì)2提問的圖像與性質(zhì)3如何研究的圖像與性質(zhì)講授新課如何將yx2-6x+21轉(zhuǎn)化成的形式教師引導學生觀察:兩個等式右邊的多項式結(jié)構(gòu)各有什么特點?之前學過的什么方法可以達到這個目的?學生回答,教師展示配方的具體步驟根據(jù)變形后的式子,讓學生畫出yx2-6x+21的圖像學生 回答描點法 (如果描點更有針對性)追問:可不可以通過平移來畫出圖像將yx2 向右平移6個單位,在向上平移3個單位長度觀察圖像,函數(shù)yx2-6x+21的性質(zhì)是什么?學生回答.教師補充請你按照上面的方法，畫出函數(shù)yy2x28x8的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎? (1)在學生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視、指

5、導； (2)叫一位或兩位同學板演，學生自糾，教師點評。 通過配方變形，說出函數(shù)y2x28x8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少?(1)在學生做題時，教師巡視、指導；(2)讓學生總結(jié)配方的方法；(3)讓學生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系?這個值與函數(shù)圖象的頂點坐標有什么關(guān)系? 以上講的，都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對于任意一個二次函數(shù)yax2bxc(a0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標?你能把結(jié)果寫出來嗎? 教師組織學生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達成共識； yax2bxca(x2x)c ax2x()2()2c ax2x()2c a(x)2 當a0時，開口向上，當a0時，開口向下。對稱軸是xb/2a，頂點坐標是(，)鞏固練習教材第39頁練習歸納小結(jié)教師與學生一起回顧