計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)建模教學(xué)、高等數(shù)學(xué)的關(guān)系探討

1、計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)建模教學(xué)、高等數(shù)學(xué)的關(guān)系探討    摘要：從計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)建模在我國高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用入手，分析了計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的必要性和可行性，提出了數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)學(xué)生能力方面的認(rèn)識，并指出了數(shù)學(xué)在建模中應(yīng)用的認(rèn)識，希望能夠?qū)Ω叩葦?shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生積極的作用。關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)；數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1007-9599 (2011) 17-0000-01The Relationship Among Computer,Mathematical Modeling and Higher MathematicsDong Zekun(

2、NEC (China) Co.,Ltd.,Beijing100083,China)Abstract:Computer and mathematical modeling in our application of higher mathematics teaching analyzes the necessity and feasibility of computer-aided instruction,presented the mathematical modeling capabilities in the knowledge of students,and pointed out th

3、at the mathematical modeling application of knowledge in the hope of higher mathematics teaching have a positive effect.Keywords:Computer;Mathematical modeling;Higher mathematics一、前言隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和逐漸的普及、計(jì)算機(jī)軟硬件的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)從單純的物理領(lǐng)域逐漸的深入到生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)和社會(huì)等比較復(fù)雜的非物理領(lǐng)域。如今，很多的基礎(chǔ)學(xué)科已經(jīng)從定性的描述逐漸的走向定量的描述，并且不斷涌現(xiàn)邊緣學(xué)科；數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)、金

4、融及其自然科學(xué)當(dāng)中具有著非常廣泛的作用，其重要性已經(jīng)逐漸的被人們所熟知。在使用數(shù)學(xué)方法來解決在實(shí)際過程中出現(xiàn)的問題時(shí)，應(yīng)該在錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系當(dāng)中找到內(nèi)在規(guī)律，之后利用數(shù)字、圖標(biāo)及其公式來將其明確的表示出來，之后再通過數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的處理，得到供人們分析、決策及其控制的定量結(jié)果。我們將這種把實(shí)際的問題簡化歸納為數(shù)學(xué)問題并求解的過程叫做建立數(shù)學(xué)模型。二、計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)用的必要性及其可行性分析高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)一門非常重要的基礎(chǔ)課，對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的積累以及素質(zhì)的提高產(chǎn)生著積極的作用，甚至是決定性的作用。為了更好的提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教學(xué)的改革勢在必行。但是由于受到了統(tǒng)一大綱、統(tǒng)一教學(xué)及其研究生

5、考試的制約，使得高等數(shù)學(xué)成為了一個(gè)封閉的學(xué)科，教學(xué)缺乏特色，大多是一種“應(yīng)試型”教學(xué)。為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，有效保證教學(xué)質(zhì)量，如何進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教材的取舍是提高學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵所在。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，有效加強(qiáng)計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)合是一個(gè)很好的方法。教師可以將豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)策略與計(jì)算機(jī)結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)微型的世界，使學(xué)生自己能夠去實(shí)踐、探索，而這在以前的課堂上是很難去實(shí)現(xiàn)的。比如，我們可以觀察自變量趨于有限函數(shù)極限的逼近過程，所以，計(jì)算機(jī)成為了教師最佳的教學(xué)工具，通過計(jì)算機(jī)能夠有效提高學(xué)生在解決實(shí)際問題當(dāng)中的意識和能力。將計(jì)算機(jī)運(yùn)用到高等數(shù)學(xué)當(dāng)中是可行的，數(shù)學(xué)內(nèi)容涵蓋了人類幾千年的文明和文

6、化內(nèi)涵，但是，教師不能夠利用語言來向?qū)W生講解清楚，而應(yīng)該使用比較簡明的公式、符號及其定義來加以描述。在教學(xué)的過程當(dāng)中，應(yīng)使課堂的信息量加大，不應(yīng)該只是單純的去講解定義、定理、證明和推理，但是從直觀出發(fā)，提出相應(yīng)問題、分析、歸納、整理，得出概念，這是比較難的。利用計(jì)算機(jī)能夠?qū)⒊橄蟮母拍畹淖兊酶拥木唧w，使一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)思維能夠輕易的表現(xiàn)出來，變得更加的通俗易懂，縮短了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間。三、數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)學(xué)生能力方面的見解一般來講，數(shù)學(xué)建模是一種科研活動(dòng)，它會(huì)在學(xué)生以后的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生著深遠(yuǎn)的影響，同時(shí)，對于學(xué)生的能力也提出了比較高的要求。數(shù)學(xué)建模思想的不斷普及，不僅能夠有效提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，

7、不斷培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，還能夠促進(jìn)高校的教學(xué)改革，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生如下能力：培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，使用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)較為抽象的實(shí)際問題，從而形成數(shù)學(xué)模型。之后應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)果，使用比較通俗的語言來表達(dá)出結(jié)果；培養(yǎng)對學(xué)生實(shí)際問題的歸納能力。由于對很多不同的實(shí)際問題，在進(jìn)行一定的簡化和抽象之后，具有相似或者相同的數(shù)學(xué)模型，更好的解決問題；使學(xué)生不斷發(fā)展形成洞察力，一眼就能夠抓住要點(diǎn)。四、高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革與數(shù)學(xué)建模嵌入教學(xué)當(dāng)前的數(shù)學(xué)具有如下特點(diǎn)：數(shù)學(xué)各個(gè)分支內(nèi)在聯(lián)系越來越深，純數(shù)學(xué)抽象化的勢頭越來越大，使得分科更加的細(xì)；電子計(jì)算機(jī)進(jìn)入到了數(shù)學(xué)的領(lǐng)域，使整個(gè)教學(xué)

8、過程改變了，使得以前不是特別受重視的教學(xué)理論得到了重視，比如：方程的數(shù)值解等，并且出現(xiàn)了很多的邊緣科學(xué)，如：圖像識別、數(shù)據(jù)處理等；數(shù)學(xué)知識已經(jīng)逐漸的滲透到各個(gè)學(xué)科當(dāng)中，如：很多的學(xué)科正在向數(shù)量化方向前進(jìn)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)等已經(jīng)是碩果累累，但是數(shù)學(xué)心理學(xué)、數(shù)學(xué)語言學(xué)還比較落后。我國的教育一直都是比較重視統(tǒng)一教學(xué)，忽視了對于個(gè)別人的發(fā)展，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中也普遍存在。在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維過程中，不同學(xué)生的差異很大，單純的教學(xué)很難照顧學(xué)生的差異。在此種情況下，使用計(jì)算機(jī)和教學(xué)軟件能夠更好的調(diào)整節(jié)奏，減輕教師的負(fù)擔(dān)，這是很好的教學(xué)手段，但是如何更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這是一個(gè)難題，為了更好的解決這一矛

9、盾，所以需要在高等數(shù)學(xué)當(dāng)中引入數(shù)學(xué)建模，這是非常必要的。眾所周知，數(shù)學(xué)建模需要自身熟練的掌握數(shù)學(xué)知識，充分了解計(jì)算機(jī)知識，并能夠應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件，假如是跨學(xué)科的問題，還應(yīng)當(dāng)掌握數(shù)學(xué)以外的知識，這對于新進(jìn)入大學(xué)的學(xué)生來講是有一定難度的，所以，需要一段時(shí)間來積累。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是新生學(xué)習(xí)的開始，是教師指導(dǎo)教學(xué)的重要工具，數(shù)學(xué)的定義、定理是學(xué)生學(xué)習(xí)建模的必備條件，傳統(tǒng)的教學(xué)模式為學(xué)生更好的進(jìn)入數(shù)學(xué)建模實(shí)踐提供了平臺，是一個(gè)必須的過程，因此，這是必不可少的。五、小結(jié)數(shù)學(xué)教育的改革關(guān)系著我國經(jīng)濟(jì)、社會(huì)的長遠(yuǎn)進(jìn)步，無論是課程上的改革，還是教學(xué)軟件的研制與應(yīng)用，都是一個(gè)周期長、工作量大的課題，需要得到政策上的支持及其大批優(yōu)秀教師的持久努力，這樣才能夠使學(xué)生成才，國家進(jìn)步。參考文獻(xiàn)：1李冰峰.計(jì)算機(jī)技術(shù)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用J.科技信息,2010,35:J00962農(nóng)漢謀.高等數(shù)學(xué)建模中案例教學(xué)的方法J.大家,2010,43崔春紅,劉亞.數(shù)學(xué)建模思想與高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的融合J.科技信息,2009,21:144周小玲.計(jì)算機(jī)技術(shù)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用模式研究J.電腦與電信,2007,8:73-75    相關(guān)論文    · 數(shù)學(xué)建模在中職數(shù)學(xué)