202X屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題六函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式第1講函數(shù)圖象與性質(zhì)課件理

1、第第1講函數(shù)圖象與性質(zhì)講函數(shù)圖象與性質(zhì)高考定位1.以根本初等函數(shù)為載體，考察函數(shù)的定義域、最值、奇偶性、單調(diào)性和周期性；2.利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)性質(zhì)，能用函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決簡單問題；3.函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想是高考的重要思想方法.真 題 感 悟答案B2.(2021全國卷)f(x)是定義域?yàn)?，)的奇函數(shù)，滿足f(1x)f(1x).假設(shè)f(1)2，那么f(1)f(2)f(3)f(50)()A.50 B.0 C.2 解析法一f(x)是定義域?yàn)?，)的奇函數(shù)，且f(1x)f(1x)，f(4x)f(x)，f(x)是周期函數(shù)，且一個(gè)周期為4，又f(0)0，知f(2)f(0)，f(4)f(0)0

2、，由f(1)2，知f(1)2，那么f(3)f(1)2，從而f(1)f(2)f(3)f(4)0，故f(1)f(2)f(3)f(4)f(50)120f(49)f(50)f(1)f(2)2，應(yīng)選C.由圖可知，f(x)的一個(gè)周期為4，所以f(1)f(2)f(3)f(50)12f(1)f(2)f(3)f(4)f(49)f(50)120f(1)f(2)2.答案C3.(2021全國卷)函數(shù)f(x)ln xln(2x)，那么()A.f(x)在(0，2)上單調(diào)遞增B.f(x)在(0，2)上單調(diào)遞減C.yf(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱D.yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，0)對稱解析由題意知，f(x)ln xln(2x

3、)的定義域?yàn)?0，2)，f(x)lnx(2x)ln(x1)21，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，函數(shù)f(x)在(0，1)上單調(diào)遞增，在(1，2)上單調(diào)遞減，所以排除A，B；又f(2x)ln(2x)ln xf(x)，所以f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，C正確，D錯(cuò)誤.答案C1.函數(shù)的圖象(1)對于函數(shù)的圖象要會(huì)作圖、識(shí)圖和用圖，作函數(shù)圖象有兩種根本方法：一是描點(diǎn)法；二是圖象變換法，其中圖象變換有平移變換、伸縮變換和對稱變換.(2)在研究函數(shù)性質(zhì)特別是單調(diào)性、值域、零點(diǎn)時(shí)，要注意結(jié)合其圖象研究.(3)函數(shù)圖象的對稱性假設(shè)函數(shù)yf(x)滿足f(ax)f(ax)，即f(x)f(2ax)，那么yf(x)的圖象關(guān)于

4、直線xa對稱；假設(shè)函數(shù)yf(x)滿足f(ax)f(ax)，即f(x)f(2ax)，那么yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，0)對稱.考 點(diǎn) 整 合2.函數(shù)的性質(zhì)(1)單調(diào)性：單調(diào)性是函數(shù)在其定義域上的局部性質(zhì).證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)步驟為取值、作差、變形、判斷符號和下結(jié)論.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減的原那么.(2)奇偶性：假設(shè)f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)f(x).假設(shè)f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，那么f(0)0.奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有一樣的單調(diào)性，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性.(2)當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f(x)2x是減函數(shù)，那么f(x)f(0)1.作出f(x)的大致

5、圖象如下圖，答案(1)C(2)D探究提高1.(1)給出解析式的函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的集合，只需構(gòu)建不等式(組)求解即可.(2)抽象函數(shù)：根據(jù)f(g(x)中g(shù)(x)的范圍與f(x)中x的范圍一樣求解.2.對于分段函數(shù)的求值問題，必須依據(jù)條件準(zhǔn)確地找出利用哪一段求解；形如f(g(x)的函數(shù)求值時(shí)，應(yīng)遵循先內(nèi)后外的原那么.解析(1)由4x20得2x2，A2，2，由1x0得x1，B(，1).AB2，1).(2)當(dāng)x0，由f(a)2，知log2(a1)22，a15.故f(14a)f(1)2111.答案(1)D(2)1熱點(diǎn)二函數(shù)的圖象及應(yīng)用【例2】 (1)(2021浙江卷)函數(shù)y2|x|s

6、in 2x的圖象可能是()答案(1)D(2)1探究提高1.函數(shù)的解析式，判斷其圖象的關(guān)鍵是由函數(shù)解析式明確函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等，以及函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)，根據(jù)這些性質(zhì)對函數(shù)圖象進(jìn)展具體分析判斷.2.(1)運(yùn)用函數(shù)圖象解決問題時(shí)，先要正確理解和把握函數(shù)圖象本身的含義及其表示的內(nèi)容，熟悉圖象所能夠表達(dá)的函數(shù)的性質(zhì).(2)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，因此，函數(shù)性質(zhì)確實(shí)定與應(yīng)用及一些方程、不等式的求解常與圖象數(shù)形結(jié)合研究.(2)(2021貴陽質(zhì)檢)f(x)2x1，g(x)1x2，規(guī)定：當(dāng)|f(x)|g(x)時(shí)，h(x)|f(x)|；當(dāng)|f(x)|g(x)時(shí)，h(x)g(x)，那么

7、h(x)()A.有最小值1，最大值1B.有最大值1，無最小值C.有最小值1，無最大值D.有最大值1，無最小值法二當(dāng)x1時(shí)，f(1)11sin 12sin 12，排除A，C.又當(dāng)x時(shí)，y，B項(xiàng)不滿足，D滿足.(2)畫出y|f(x)|2x1|與yg(x)1x2的圖象，它們交于A，B兩點(diǎn).由“規(guī)定，在A，B兩側(cè)，|f(x)|g(x)，故h(x)|f(x)|；在A，B之間，|f(x)|log25.122，且ag(log25.1)g(log25.1)，g(3)g(log25.1)g(2)，那么cab.法二(特殊化)取f(x)x，那么g(x)x2為偶函數(shù)且在(0，)上單調(diào)遞增，又3log25.12，從而可得cab.答案(1)D(2)C探究提高1.利用函數(shù)的奇偶性和周期性可以轉(zhuǎn)化函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)，把不在區(qū)間上的問題，轉(zhuǎn)化到區(qū)間上求解.2.函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用：可以比較大小、求函數(shù)最值、解不等式、證明方程根的唯一性.解析(1)由題意得g(3)f(3)f(3)2log331.因此fg(3)f(1)log3122.(2)由題意知f(x1)f(2).又因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)且在0，)上單調(diào)遞減，所以f(|x1|)f(2)，即|x1|2，解得1x3.答案(1)B(2)(1，3)3.三種作函數(shù)圖象的根本思想方法(1)通過函數(shù)圖象變換利用函數(shù)圖象作圖；(2)對函數(shù)解析式進(jìn)展恒等變換，轉(zhuǎn)化為方程對應(yīng)的