北京航空航天大學2012年《力學基礎》

1、北京航空航天大學學基礎20122012 年力1、平面平行力系簡化的最簡結果可能是如下哪（ABC 種情況？A :平衡力系B :合力 C:合力偶 D:力螺旋2、 若質(zhì)點的加速度矢量始終指向某一固定點，則該質(zhì)點可能作什么運動？ ABA：直線運動B :平面曲線運動C :空間曲線運動3、 用球鉸鏈連接的兩個剛體在空間運動，則該系統(tǒng)有幾個 自由度？ BA :3B :6C :9D :1 24、繞固定點 0 作定點運動的剛體繞其某一慣量主軸轉動，其角速度矢量為3,該剛體對固定點 0 的動量矩矢量為?。則下面的哪個結論成立？CA:3/ ?B:3丄?C:非 A、B 兩種情況5、定軸轉動剛體慣性力系的主矢和對任意一

2、點的主矩均為零，是定軸轉動剛體動平衡的什么條件？AA:充分條件 B :必要條件 C :充分必要條件1、 機構如題五、1 圖所示。三根桿（AD BCEG和一個 彈簧通過圓柱鉸鏈相互連接，其中AD 桿平行于 BC 桿，在力 F 的作用下處于平衡。 求彈簧拉力的大小？?？不記對 BF 桿列寫平衡方程（合力對 B 點的矩為零）OT x L+FX3L=FKXX2L2K2T=l.5FK由、可解得 FK=6V2F3、在題五、2 圖所示機構中，已知圓盤在圖示瞬時（？p丄 oqe=?以角速度3繞 o 軸轉動并推動？A桿轉動。若取圓盤中心 C 為動點，？?A桿為動系，求動點 C的牽連速度的大??？?和科氏加速度的大

3、小？?。 解答：第一步，先求桿的角速度對 P 點進行速度分析，如圖所示。根據(jù)幾何關系，？?=忌R ?=空?3R, ?涉*=?!，?牽連速度？?=-3 X2R=3R?第二步，求動點與動基的相對速度?因為盤將口4桿為動系，C 點為動點，對 C 點進行速度分析，如下圖所示根據(jù)幾何關系，？?=?=3R,之間夾角為 60 度，可得出？?=3R 方向如圖所示。?=2?=2x?3XR=?R,方向滿足右手螺旋定則，如上圖所示O14、機構如題五、3 圖所示，系統(tǒng)位于鉛垂面內(nèi)，三根均質(zhì)桿質(zhì)量均為 m 長均為 L，用光滑圓柱鉸鏈連接，并鉸接在天花板上，AB 桿水平，0A 桿平行于 BD 桿。若初始時 OA 桿與鉛垂

4、線的夾角為9二?其角速度為零，求AB 桿作平移運動。取桿 AB 運動到最低點（如下圖所示)為零勢能點，運用動能定理得：? ? | ? ? ? ? ? ?mgL+2x?mgL=?x?m?-x2+?m(?mgL?=解答：過程分析，在整個運動過程中，OA BD 桿作定軸轉動，0A 桿運動到鉛垂位置（B=0）時的角速度大小?。5、機構如題五、4 圖所示，長為 2R 的曲柄 0A 以勻角速度?繞0 軸轉動并帶動半徑為 R 的圓盤在水平地面上純滾動。圖示瞬時 0A 桿鉛垂，AB 桿與水平面的夾角為？?求此時圓盤的角速度？?和角加速度？?。解答：對系統(tǒng)進行速度分析在圖示瞬時，方向相同，所以 AB 桿瞬時平移

5、，？?=?=2?R,又因為圓盤為純滾動，角速度?=?=?對 AB 桿進行加速度分析，A、B 在同一剛體上，不產(chǎn)生科氏 加速度，由于 AB 桿瞬時平移，B 相對于 A 的法向加速度 礪=0 所以鶴?=?+?+?=嬲+?方向如圖所示。?亍?X2RV?=?111- ?V?=%?.系統(tǒng)如題六所示，傾角為9質(zhì)量為 m 的斜塊可在光滑水平面上滑動，半徑為 R 質(zhì)量為 m 的均質(zhì)圓盤可在滑塊的斜面上純滾動。若系統(tǒng)的廣義坐標（？?？?如圖所示，試用廣義?=? fitf f 滑塊的動能？?，=?m? ? ?圓盤的平動動能？?=?m【（?+ ? +（ ?）?圓盤的轉動動能？?=?x?r?（空?）? ? ? ? ? ?T二?+?+?= m?+-?m?+n?系統(tǒng)的勢能為 V二二mg?L=T- V= m?m?+m? mg?由于 L 里面不顯含？?？