材料力學(xué)考研復(fù)習(xí)筆記

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上作者體會(huì)這里先著重說(shuō)了一下作者在復(fù)習(xí)材料力學(xué)后對(duì)材料力學(xué)的理解，主要是“復(fù)習(xí)原則”和“材料力學(xué)的知識(shí)構(gòu)架”，另外對(duì)本文做出的“說(shuō)明”也是十分重要的內(nèi)容。整個(gè)這一部分可以說(shuō)表達(dá)了作者的理解層面和復(fù)習(xí)思路、方向等重要問(wèn)題，對(duì)于后續(xù)內(nèi)容起著不可忽視的作用，希望讀者引起重視。一、對(duì)該筆記的說(shuō)明(必讀)該筆記針對(duì)考研而寫(xiě)，要求讀者對(duì)材料力學(xué)內(nèi)容有一定程度的熟悉，不建議當(dāng)做初步復(fù)習(xí)時(shí)的指導(dǎo)材料。這一筆記主要以孫訓(xùn)方版本（第四版）為依據(jù)，其他版本有不對(duì)應(yīng)處需要讀者自行克服。筆記內(nèi)容重在上冊(cè)，下冊(cè)只涉及“能量法”和“動(dòng)荷載”的部分內(nèi)容，而且對(duì)于下冊(cè)兩章內(nèi)容，作者理解不及上冊(cè)充分，參考

2、價(jià)值不及上冊(cè)各章。作者在記筆記過(guò)程中力求精簡(jiǎn)以領(lǐng)會(huì)學(xué)科的整體框架，具體內(nèi)容多是點(diǎn)出重要概念、思路及其理解，力求不多提一字。整個(gè)記述過(guò)程以概念原理的連貫性和邏輯性為重，絕不是一本復(fù)習(xí)題集。當(dāng)然，這樣也造成了讀者的不便，但是如果對(duì)內(nèi)容已較熟悉，則影響不大，而且可以幫助讀者形成自己對(duì)材料力學(xué)的理解和把握。該筆記是作者的個(gè)人復(fù)習(xí)理解，不保證全部正確，亦有許多記述十分的籠統(tǒng)，希望讀者在使用過(guò)程中注意這些問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)始終以課本為最主要的復(fù)習(xí)材料，這對(duì)其他各科也是適用的。二、復(fù)習(xí)的原則宏觀看待、立體把握、居高臨下、高屋建瓴。著眼整體、著手局部，著眼于結(jié)果、現(xiàn)象，著心于原因、本質(zhì)。抓概念是為了抓牢關(guān)系，抓住了關(guān)

3、系就可以放開(kāi)概念。最簡(jiǎn)潔的才是最珍貴、最有價(jià)值的。要善于給所面臨的問(wèn)題尋找“零點(diǎn)”，即參照狀態(tài)。三、材料力學(xué)的知識(shí)構(gòu)架1、各章節(jié)在材料力學(xué)中的地位第一、二、七三章可以構(gòu)成材料力學(xué)的最基本體系，是材料力學(xué)中最重要的三章內(nèi)容，即要完整地解決一個(gè)材料力學(xué)問(wèn)題，這三章的內(nèi)容缺一不可。通過(guò)對(duì)這幾章的學(xué)習(xí)就可以基本完整地把握材料力學(xué)的理論體系。而每一章的地位和起作用的方式又有所不同（詳細(xì)的表述見(jiàn)各章節(jié)）。其他各章則均是具體的問(wèn)題。例如，在課程的學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生會(huì)在由靜定到超靜定的跨越上理解不透。其實(shí)，超靜定問(wèn)題根本不組成上面所說(shuō)的材料力學(xué)的最基本體系，換句話(huà)說(shuō)，材料力學(xué)作為整體，對(duì)超靜定問(wèn)題在邏輯上的要求

4、較低，不過(guò)，這并不代表超靜定問(wèn)題在內(nèi)容上或?qū)嶋H工程中的不重要。第九章的“壓桿穩(wěn)定”問(wèn)題也是一樣，所以下面的“知識(shí)骨架”中并沒(méi)有涉及這些具體問(wèn)題。要理解上面的觀點(diǎn)，正確理解科學(xué)和工程之間的關(guān)系是必需的基礎(chǔ)，由于篇幅和主題的限制，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，在本文中只做提醒。2、知識(shí)骨架承接上面所述，這一部分是對(duì)三章內(nèi)容的集中表達(dá)，即材料力學(xué)的核心，也可以說(shuō)是材料力學(xué)這一學(xué)科的公式化表達(dá)。大部分的材料力學(xué)問(wèn)題都可以由下面這一公式所表達(dá)的思路解決或初步解決。是判別式通用式，其中代表了具體的外界條件作用于具體構(gòu)件時(shí)所產(chǎn)生的效應(yīng)，則代表了相應(yīng)的材料構(gòu)件所能夠承受的效應(yīng)，由工程實(shí)踐得到，而中間的不等號(hào)一方面是判斷作用，

5、表現(xiàn)了一種優(yōu)化的思想，另一方面也是材料力學(xué)學(xué)科不斷發(fā)展的出發(fā)點(diǎn)。所以材料力學(xué)的所用問(wèn)題都集中在這兩方面效應(yīng)的計(jì)算和比較上面，材料力學(xué)分出這么多的章節(jié)只是因?yàn)橛泻芏嗟幕绢?lèi)型，絕非有那么多的知識(shí)原理，所以需要活學(xué)活用，而不必面面俱到。例如對(duì)于判別式，在強(qiáng)度校核中就代表應(yīng)力符號(hào)，而若要考慮是什么類(lèi)型的應(yīng)力，那就是具體的問(wèn)題了，可以說(shuō)是千變?nèi)f化，所以最初接觸材料力學(xué)時(shí)難免有無(wú)法把握的感覺(jué)，這需要通過(guò)練習(xí)來(lái)逐步消除。第一章 緒論及基本概念一、材料力學(xué)的任務(wù)構(gòu)件正常工作要求：強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性；合理選材、降低消耗、節(jié)約資金、減輕自重；材料力學(xué)要合理解決以上兩方面的矛盾。二、基本假設(shè)連續(xù)性假設(shè)：變形后（正

6、常工作狀態(tài)下）材料的主要性質(zhì)不變，仍滿(mǎn)足幾何相容條件；均勻性假設(shè)：可取相應(yīng)的單元體代替整體；各向同性假設(shè)：可以用簡(jiǎn)單的函數(shù)表達(dá)所要研究的問(wèn)題。材料力學(xué)的力學(xué)模型應(yīng)滿(mǎn)足以上三個(gè)假設(shè)。另外在初級(jí)材料力學(xué)階段，還有小變形假設(shè)、彈性變形假設(shè)。三、研究的基本方法力的研究：靜力學(xué)方面的知識(shí)運(yùn)動(dòng)（變形）的研究：幾何學(xué)方面力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系研究：物理學(xué)方面四、桿件變形的基本形式軸向拉伸和壓縮、剪切變形、扭轉(zhuǎn)變形、彎曲變形。五、體會(huì)緒論是一本書(shū)最顯層次的部分，要完整地涵蓋整本書(shū)或?qū)W科的最主要內(nèi)容，雖然看不出什么具體的東西，但是已經(jīng)講清楚了學(xué)科的各個(gè)方面，之后的任何一章都是以此為出發(fā)點(diǎn)的。因此這是全書(shū)最重要的三個(gè)章節(jié)

7、之一，這一章是通過(guò)給出該學(xué)科的宏觀的概念來(lái)起作用的，這與第二章不同。所以對(duì)材料力學(xué)的學(xué)習(xí)，建議要從緒論開(kāi)始再?gòu)木w論結(jié)束，這樣才能使自己的把握具有層次。第2章 軸向拉伸和壓縮首先要說(shuō)明一點(diǎn)，根據(jù)前面知識(shí)框架的敘述，本章是材料力學(xué)最重要的章節(jié)之一，希望引起讀者的重視。這一章通過(guò)最簡(jiǎn)單的變形形式（軸向拉壓）的介紹，給出了材料力學(xué)的大部分“微觀”概念，這些概念對(duì)于其他的變形來(lái)說(shuō)是大同小異的，所以介紹其他幾種變形的章節(jié)就沒(méi)有最重要章節(jié)的身份。鑒于本章的重要性，記述時(shí)比較詳細(xì)，以后各種變形大致均可按照這一章的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)。一、基本概念及關(guān)系1、外力內(nèi)力（軸力（圖）應(yīng)力強(qiáng)度條件以上公式所涉及的概念也是材料力

8、學(xué)各種基本變形所共有的，區(qū)別只是計(jì)算方法和具體的意義有所不同，但統(tǒng)統(tǒng)可以歸為同一種概念。箭頭則表示有已知條件推出未知條件（所求）。其中所用到的截面法也是材料力學(xué)中的重要方法，可以代表一定的材料力學(xué)的思想，也可以反映材料力學(xué)的精度要求。2、應(yīng)力軸向拉壓中橫截面的應(yīng)力應(yīng)力的概念對(duì)于初學(xué)者一般是比較難理解的，運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的思想思考一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力實(shí)際上就是內(nèi)力的微分形式。3、變形與應(yīng)變變形與應(yīng)變的關(guān)系，和內(nèi)力與應(yīng)力的關(guān)系相仿，即可用微分思想進(jìn)行理解。線(xiàn)位移線(xiàn)應(yīng)變線(xiàn)應(yīng)變角位移角變形角應(yīng)變4、應(yīng)變能從能量守恒的角度去理解材料力學(xué)的問(wèn)題，由大學(xué)普通物理的知識(shí)可以知道，這是一種很基本的處理理工學(xué)問(wèn)題的手段

9、。5、應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)即曲線(xiàn)（見(jiàn)教材），是材料的性能曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上表征材料性能的特征值主要有以下幾個(gè)：，可以用角標(biāo)“pesb”來(lái)記憶。6、強(qiáng)度計(jì)算由緒論可知，強(qiáng)度計(jì)算是材料力學(xué)的主要任務(wù)中的重點(diǎn)，基本上對(duì)于所有以材料力學(xué)為基礎(chǔ)的工程問(wèn)題，強(qiáng)度計(jì)算都是不能跨越的。主要有以下三種：二、主線(xiàn)概念和特殊概念1、主線(xiàn)概念主線(xiàn)概念是指，各種基本變形及組合變形都要用到的概念，可以從概念的層面對(duì)材料力學(xué)有一個(gè)整體的把握（其他層面還可以是原理的、方法的等），這些概念均在本章中借由一種基本變形提出?？梢岳斫鉃椤坝商厥庖鲆话恪钡奶幚矸椒ā＿@些概念分別為：外力內(nèi)力應(yīng)力變形應(yīng)變應(yīng)變能（密度）應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度（理論）其中“”大致

10、表述出了概念之間的簡(jiǎn)單邏輯關(guān)系，但不夠詳細(xì)完整，將在后面做具體的論述。2、特殊概念彈性模量E、平面假定、單軸應(yīng)力狀態(tài)、拉壓剛度EA。三、重要公式等的公式。第三章 扭轉(zhuǎn)一、基本問(wèn)題及概念本章與拉壓桿有很多相似，在記述時(shí)比較概括：a、外力-內(nèi)力(扭矩T)-扭矩圖-截面法b、應(yīng)力-切應(yīng)力c、變形，應(yīng)變d、強(qiáng)強(qiáng)度與剛度條件：對(duì)以下概念的理解對(duì)于本章的學(xué)習(xí)很重要：切變模量G，極慣性矩Ip，扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)Wp，切應(yīng)力互等定理，純剪切應(yīng)力狀態(tài)，扭轉(zhuǎn)剛度GIp。二、重要公式部分量得計(jì)算公式有多種，盡量都記住對(duì)于對(duì)材料力學(xué)的理解是很有幫助的，如第四、五章 彎曲彎曲問(wèn)題是材料力學(xué)的?？碱}型，學(xué)習(xí)起來(lái)比拉壓或扭轉(zhuǎn)當(dāng)然

11、也要復(fù)雜一些，但是這復(fù)雜只是具體問(wèn)題的繁雜，而非有新增的知識(shí)點(diǎn)。在彎曲問(wèn)題里，基本問(wèn)題分為三類(lèi)：做內(nèi)力圖，強(qiáng)度問(wèn)題，剛度問(wèn)題。一、做內(nèi)力圖主要是剪力圖(Fs)和彎矩圖(M)。方法有三種：截面法(又稱(chēng)方程法)是基本方法；微積分法重視規(guī)律性()；疊加法屬于技巧型方法，應(yīng)用時(shí)要注意最值點(diǎn)。二、強(qiáng)度問(wèn)題如前所述，在所有強(qiáng)度問(wèn)題上，一般只考慮兩類(lèi)：正應(yīng)力()和切應(yīng)力()。a、b、關(guān)于公式的推導(dǎo)，包括前面的計(jì)算公式，作者建議以圖代記以圖助記。此處公式的推導(dǎo)涉及假設(shè)、基本圖形和原理、近似處理三個(gè)部分。具體請(qǐng)讀者研讀課本。c、各種幾何性質(zhì)的計(jì)算公式及應(yīng)用的對(duì)應(yīng)關(guān)系是一個(gè)重要問(wèn)題。d、對(duì)于四種幾何截面(矩形、工

12、形、圓環(huán)形、圓形。圖示見(jiàn)課本)，要記住其和的分布規(guī)律，公式恒如上，均在中性軸處。e、強(qiáng)度校核包括三類(lèi)問(wèn)題(同前)。三、剛度問(wèn)題對(duì)于彎曲變形，剛度問(wèn)題包括兩類(lèi)：撓度和轉(zhuǎn)角，核心公式為：計(jì)算方法有三種：積分法為基本方法；疊加法為技巧方法，需要對(duì)相關(guān)表格十分熟悉；初參數(shù)法體現(xiàn)了微積分的思想，在初級(jí)階段一般用不到。第六章 超靜定超靜定問(wèn)題解決的關(guān)鍵在于，通過(guò)分析幾何相容條件的到相應(yīng)的補(bǔ)充方程。分析問(wèn)題的步驟如下：確定超靜定次數(shù)基本靜定系幾何相容方程補(bǔ)充方程靜力平衡方程全部未知力。簡(jiǎn)單荷載下的位移見(jiàn)附錄(孫訓(xùn)方版)。*其實(shí)超靜定問(wèn)題并不是多大的難點(diǎn)，其基本思路十分簡(jiǎn)單，難點(diǎn)在于對(duì)每一步的具體的分析，這需

13、要多加練習(xí)。第七章 應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論一、本章特點(diǎn)公式很多，需要記憶。有一定的綜合程度；應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)是為強(qiáng)度理論做鋪墊的知識(shí)點(diǎn)；本章實(shí)際是材料力學(xué)的精髓章節(jié)。 二、重要概念主應(yīng)力，應(yīng)力圖，相當(dāng)應(yīng)力，單元體三、重要公式共有四組，分別如下：1、2、3、4、這里只列出了公式的所求量，具體公式請(qǐng)自行匯總記憶。四、綜合性要想應(yīng)用強(qiáng)度理論，首先要計(jì)算主應(yīng)力，要用到應(yīng)力狀態(tài)的知識(shí)，而應(yīng)力狀態(tài)是以應(yīng)力的正確求解為基礎(chǔ)的。求應(yīng)力分量的前提，是各種變形、受力截面下內(nèi)力和截面幾何性質(zhì)的正確確定。第八章 組合變形及連接部分的計(jì)算如本章標(biāo)題所說(shuō)，本章共有“組合變形”和“連接計(jì)算”兩類(lèi)問(wèn)題。其中連接計(jì)算中較為復(fù)雜和重要的是

14、“鉚釘受扭”問(wèn)題；組合變形是本章也是材料力學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是考研試題的高頻題型。對(duì)于組合變形，基本的問(wèn)題有“斜彎曲”、“拉(壓)彎”、“偏心拉壓”、“彎扭”等類(lèi)型的基本問(wèn)題。顧名思義，這些問(wèn)題都是之前各章介紹過(guò)的單獨(dú)變形相互組合起來(lái)，對(duì)其的研究即是研究在這些變形的組合情況下的材料力學(xué)問(wèn)題(強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等)。對(duì)于組合變形，主要的研究原理是(應(yīng)力)疊加原理，在具體計(jì)算中需要用到應(yīng)力狀態(tài)、截面幾何性質(zhì)以及前述各章的知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，是將材料力學(xué)融會(huì)貫通的一章，但是并沒(méi)有新的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于基本問(wèn)題公式的記憶還是非常重要的。此處不再列出，請(qǐng)讀者參看課本進(jìn)行記憶和理解。第九章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定問(wèn)題是材

15、料力學(xué)中研究“穩(wěn)定性”的典型題型，在課程學(xué)習(xí)時(shí)許多同學(xué)都會(huì)覺(jué)得本章很難，然而本章也沒(méi)有新的知識(shí)點(diǎn)，難只難在思路的轉(zhuǎn)換和對(duì)知識(shí)點(diǎn)的領(lǐng)會(huì)是否通透，在這兩方面本章起著檢驗(yàn)的作用。本章的思路是將中心受壓等直桿的穩(wěn)定問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一種強(qiáng)度形式()來(lái)衡量，在本文“知識(shí)骨架”小節(jié)中已經(jīng)提及了材料力學(xué)的主要判別式的形式都是，這對(duì)壓桿穩(wěn)定的問(wèn)題同樣適用。下面用邏輯圖的方式表示本章的主線(xiàn)知識(shí)：小結(jié)：1.的推求大體上有三種途徑：參考上圖分別為：，；2.是某一特定壓桿的固有屬性，與受力無(wú)關(guān)；3.重要參數(shù)：長(zhǎng)度因數(shù)、長(zhǎng)細(xì)比(柔度)、穩(wěn)定因數(shù)、穩(wěn)定安全因數(shù)、慣性半徑；4.考研主要是通過(guò)求，結(jié)合來(lái)考查對(duì)本章的掌握。下冊(cè)第三章 能量法一、應(yīng)變能和余能1、定義式：應(yīng)變能、余能