列二元一次方程組解應(yīng)用題練習(xí)題及答案

1、列二元一次方程組解應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練1 王大伯承包了 25 畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000 元,其中種茄子每畝用去了 1700 元，獲純利 2600 元；種西紅柿每畝用去了1800 元，獲純利2600 元，問(wèn)王大伯一共獲純利多少元？2、甲、乙兩件服裝的成本共500 元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按 40%的利潤(rùn)定價(jià)。在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9 折出售，這樣商店共獲利 157 元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？25、初三（2）班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去 A, B 兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“五一節(jié)” 期間的銷(xiāo)售情況，下圖是

2、調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)交流的情況根據(jù)他們的對(duì)話，請(qǐng)你分別求出 A B 兩個(gè)超市今年“五一節(jié)” 期間的銷(xiāo)售額3、某同學(xué)在 A、B 兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和 書(shū)包單價(jià)之和是 452 元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元。（1） 求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)各是多少元？（2） 某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷(xiāo)，超市 A 所有商品打八折銷(xiāo)售，超市 B 全場(chǎng) 購(gòu)物滿100 元返購(gòu)物券 30 元銷(xiāo)售（不足 100 元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了 400 元錢(qián)，如果他只在一家超市購(gòu)買(mǎi)看中的這兩樣物品，你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買(mǎi)嗎？若兩家都可以選擇，在

3、哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？4、某玩具工廠廣告稱(chēng)：“本廠工人工作時(shí)間：每天工作 8 小時(shí)，每月工作 25 天；待遇：熟 練工人按計(jì)件付工資，多勞多得，計(jì)件工資不少于 800 元，每月另加福利工資 100 元，按月 結(jié)算；”該廠只生產(chǎn)兩種玩具：小狗和小汽車(chē)。熟練工人曉云元月份領(lǐng)工資900 多元，她記錄了如下表的一些數(shù)據(jù)：小狗件數(shù)（單位：個(gè)）小汽車(chē)個(gè)數(shù)（單位：個(gè)）總時(shí)間（單位：分）總工資（單位：元）11352.1522704.3032855.05元月份作小狗和小汽車(chē)的數(shù)目沒(méi)有限制，從二月分開(kāi)始，廠方從銷(xiāo)售方面考慮逐月調(diào)整為：k 月份每個(gè)工人每月生產(chǎn)的小狗的個(gè)數(shù)不少于生產(chǎn)的小汽車(chē)的個(gè)數(shù)的k 倍（k =2,3,

4、4,12）,假設(shè)曉云的工作效率不變，且服從工廠的安排，請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明 廠家廣告是否有欺詐行為？5 用白鐵皮做罐頭盒，每張 鐵皮可制成盒身 25 個(gè)，或制盒底 40 個(gè)，一個(gè)盒身和兩個(gè)盒 底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有 36 張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械卓梢允购猩砼c盒底 正好配套6 甲，乙兩人分別從 A、A 兩地同時(shí)相向出發(fā)，在甲超過(guò)中點(diǎn)50 千米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達(dá) B、A 兩地后立即返身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距A 地 100 米處第二次相遇，求 A、B 兩地的距離 甲、乙兩人從 A 地出發(fā)到 B 地,甲不行、乙騎車(chē)。若甲走 6 千米，則在乙出發(fā) 45 分鐘后兩人同時(shí)

5、到達(dá) B 地；若甲先走 1 小詩(shī)，則乙出發(fā)后半小時(shí)追上甲， 求 A、B 兩地的距離。7 張棟同學(xué)到百貨大樓買(mǎi)了兩種型號(hào)的 信封，共 30 個(gè)，其中買(mǎi) A 型號(hào)的信封用了 1 元 5 角， 買(mǎi) B 型號(hào)的信封用了 1 元 5 角，B 型號(hào)的信封每個(gè)比 A 型號(hào)的信封便宜 2 分。兩種型號(hào)的 信封的單價(jià)各是多少？已知一鐵路橋長(zhǎng) 1000 米，現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得火車(chē)從一開(kāi)始上橋到車(chē)身過(guò)完橋共用 1 分鐘，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為40 秒，求火車(chē)的速度及火車(chē)的長(zhǎng)度？8、在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車(chē)流量（每小時(shí)通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的汽車(chē)車(chē)輛

6、數(shù)），三位同學(xué)匯報(bào)高峰時(shí)段的車(chē)流量情況如下 甲同學(xué)說(shuō)：“二環(huán)路車(chē)流量為每小時(shí)10000 輛”；乙同學(xué)說(shuō)：“四環(huán)路比三環(huán)路車(chē)流量每小時(shí)多2000 輛”；丙同學(xué)說(shuō)：“三環(huán)路車(chē)流量的3 倍與四環(huán)路車(chē)流量的差是二環(huán)路車(chē)流量的2 倍”；請(qǐng)你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車(chē)流量各是多少？10、某同學(xué)在 A、B 兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是 452 元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4 倍少 8 元。（1）求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷(xiāo)，超市A 所有商品打八折銷(xiāo)售，超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿 100 元

7、返購(gòu)物券 30 元銷(xiāo)售（不足 100 元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了 400 元錢(qián)，如果他只在一家超市購(gòu)買(mǎi)看中的這兩樣物品，你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買(mǎi)嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？55、汽車(chē)從甲地到乙地，若每小時(shí)行駛45 千米，就要延誤 30 分鐘到達(dá)；若每小時(shí)行駛50 千米，那就可以提前 30 分鐘到達(dá)，求甲、乙兩地之間的距離及原計(jì)劃行駛的時(shí)間？11、某班學(xué)生到農(nóng)村勞動(dòng)，一名男生因病不能參加，另有三名男生體質(zhì)較弱，教師安排他們 與女生一起抬土，兩人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁擔(dān)，兩只筐），這樣安排勞動(dòng)時(shí)恰需筐 68 個(gè)，扁擔(dān) 40 根，問(wèn)這個(gè)班的男女生各有多少人？

8、12、甲、乙兩人練習(xí)賽跑，如果甲讓乙先跑10 米，那么甲跑 5 秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑 2 秒鐘，那么甲跑 4 秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？58、甲桶裝水 49 升，乙桶裝水 56 升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶裝滿后，乙桶剩下的 水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1，求這兩個(gè)水桶的容量。313、甲、乙兩人在 A 地，丙在 B 地，他們?nèi)送瑫r(shí)出發(fā)，甲與乙同向而行，丙與甲、乙相 向而行，甲每分鐘走 100 米，乙每分鐘走 110 米，丙每分鐘走 125 米，若丙遇到乙后 10 分 鐘又遇到甲，求 A、B兩地之間的距

9、離。分析：因?yàn)楝F(xiàn)在總有 36 張鐵皮制盒身和盒底 所以 x+y=36.公式；用制盒身的張數(shù)+用制盒 底的張數(shù)=總共制成罐頭盒的白鐵皮的張數(shù) 36得出方程（1）.又因?yàn)楝F(xiàn)在一個(gè)盒身與 2 個(gè)盒底 配成一套罐頭盒所以；盒身的個(gè)數(shù)*2=盒底的個(gè)數(shù).這樣就能使它們個(gè)數(shù)相等得出方程2*16x=40y x+y=36 （1） 2*16x=40y （2）由（1）得 36-y=x （3）將代入 得；32（36-y）=40yy=16 又 y=16 代入（1）得:x=20 所以;x=20 y=16 答:用 20 張制盒身，用 16 制盒底設(shè)甲的速度為 a 千米/小時(shí)，乙的速度為 b 千米/小時(shí) 45 分鐘=3/4

10、小時(shí) 6+3/4a=3/4ba=（ b-a） x1/2化簡(jiǎn) b-a=8（ 1）3a=b（ 2）（ 1）+（ 2）2a=8a=4 千米 /小時(shí) b=3x4=12 千米 /小時(shí) AB 距離 =12x3/4=9千米解：設(shè) A 型信封的單價(jià)為 a 分，則 B 型信封單價(jià)為 a-2 分設(shè)買(mǎi) A 型信封 b 個(gè)，則買(mǎi) B 型信封 30-b個(gè) 1 元 5 角=150 分 ab=150（ 1）（ a-2）（ 30-b）=150（ 2）由（2）30a-60-ab+2b=150 把（1）代入 30a-150+2b=21030a+2b=36015a+b=180b=180-15a 代入（1）a（ 180-15a） =

11、150a2-12a+10=0（a-6）2=36-10a-6=V26a=6V26a 分h那么 B 型信封 11-2=9 分 a20.9 分，那么 B 型信封0.9-2=-1.1 不合題意，舍去 A 型單價(jià) 11 分，B 型 9 分設(shè)火車(chē)的速度為 a 米/秒，車(chē)身長(zhǎng)為 b 米 1 分鐘=60 秒60a=1000+b40a=1000-b100a=2000a=20 米 /秒 b=60 x20-1000b=200 米車(chē)身長(zhǎng)為 200 米。車(chē)速為 20 米/秒設(shè)王大伯種了 x 畝茄子，y 畝西紅柿，根據(jù)題意，得x y 25 5 分1700 x 1800y44000 解得x 108分y 15共獲純利 : 2

12、400 10 2600 15 63000 元10 分答 : 王大伯一共獲純利 63000 元21. 解：設(shè)甲服裝的成本是 x 元，乙服裝的成本是 y 元，x y 500(1 50%)x (1 40%)y90% 500答：甲、乙兩件服裝的成本分別為300 元、200 元25.解：設(shè)去年 A 超市銷(xiāo)售額為 x 萬(wàn)元，B 超市銷(xiāo)售額為 y 萬(wàn)元,x y 150,1 15% x 1 10% y 170,100（ 1+15%） =115（萬(wàn)元）， 50（1+10%）=55（萬(wàn)元）27.解：（1）解法一：設(shè)書(shū)包的單價(jià)為x元，則隨身聽(tīng)的單價(jià)為（4x8）元根據(jù)題意,得4x 8 x 452解這個(gè)方程,得x 92

13、4x 8 4 92 8 360答：該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)單價(jià)為 360 元,書(shū)包單價(jià)為 92 元。解法二：設(shè)書(shū)包的單價(jià)為x 元,隨身聽(tīng)的單價(jià)為 y 元根據(jù)題意,得xy452y 4x8x 92解這個(gè)方程組, 得360y答：該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)單價(jià)為 360 元,書(shū)包單價(jià)為 92 元。（ 2）在超市 A 購(gòu)買(mǎi)隨身聽(tīng)與書(shū)包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金：452 80% 361.6（元）因?yàn)?61.6 400,所以可以選擇超市 A 購(gòu)買(mǎi)。在超市 B 可先花費(fèi)現(xiàn)金 360 元購(gòu)買(mǎi)隨身聽(tīng),再利用得到的 90 元返券,加上 2 元現(xiàn)金購(gòu) 買(mǎi)書(shū)包,總計(jì)共花費(fèi)現(xiàn)金：360 2362（元）依題意得。解得 x=300 ，y=20015

14、7由題意得解得100,50.答：A, B 兩個(gè)超市今年“五一節(jié)”期間的銷(xiāo)售額分別為 115 萬(wàn)元，因?yàn)?62400，所以也可以選擇在超市 B 購(gòu)買(mǎi)。4 分因?yàn)?62 3616，所以在超市 A 購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)。5 分30.解：設(shè)制作一個(gè)小狗用時(shí)間 得工資 y 元。依題意得t1t235x y 2.153t12t2853x 2y 5.05解得:t115,t2=20,x 0.75,y 1.4就二月份來(lái)講，設(shè)二月份生產(chǎn)汽車(chē)玩具a 件，則生產(chǎn)小狗 2a 件，此時(shí)可得工資:M =1.4a 0.75 2a 100100 2.9a又因?yàn)楣と嗣吭鹿ぷ?8X25X60= 12000 分鐘，所以二月份可生產(chǎn)玩具汽車(chē)20a

15、+ 15X2a= 12000解得 a = 240 件。故二月份可領(lǐng)工資 796 元，小于計(jì)件工資的最低額，所以說(shuō)廠家的廣告有欺詐行為。23、解法一：設(shè)高峰時(shí)段三環(huán)路的車(chē)流量為每小時(shí)?：輛，則高峰時(shí)段四環(huán)路的車(chē)流量為每小時(shí)- :輛，根據(jù)題意得：.I II：- I解這個(gè)方程得工=11000答：高峰時(shí)段三環(huán)路的車(chē)流量為每小時(shí)11000 輛，四環(huán)路的車(chē)流量為每小時(shí)13000輛。解法二：設(shè)高峰時(shí)段三環(huán)路的車(chē)流量為每小時(shí)x輛，四環(huán)路的車(chē)流量為每小時(shí)輛，根據(jù)題意得：答：高峰時(shí)段三環(huán)路的車(chē)流量為每小時(shí)11000 輛，四環(huán)路的車(chē)流量為每小時(shí)13000 輛。五、結(jié)合題:ti分鐘，可得工資 x 元，制作一輛小汽車(chē)用

16、時(shí)間t2分鐘，可= 2x10000y = /亠2000解得K = 11000J = 13000答：該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)單價(jià)為360 元，書(shū)包單價(jià)為 92 元。24、解：由題意得三元一次方程組:2x4- =&刪化簡(jiǎn)得i%_2y=2喘弘-即二60+得：x2x3 得：-I由得：| .；,二一二2m 3025、解：（1）解法一：設(shè)書(shū)包的單價(jià)為 K 元，則隨身聽(tīng)的單價(jià)為丁 :元根據(jù)題意，得L；二| 1：_解這個(gè)方程，得A= 924x-8-4x92-8 = 3602兀+ 丁 =隔*2了 =2穢解法二：設(shè)書(shū)包的單價(jià)為 二元，隨身聽(tīng)的單價(jià)為 T 元根據(jù)題意，得Jx+y= 452= 4 工-8解這個(gè)方程組，得7 =360答：該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)單價(jià)為360 元，書(shū)包單價(jià)為 92 元。（2）在超市 A 購(gòu)買(mǎi)隨身聽(tīng)與書(shū)包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金：4 迂v二m （元）因?yàn)?361. 6 400,所以可以選擇超市 A 購(gòu)買(mǎi)。在超市 B 可先花費(fèi)現(xiàn)金 360 元購(gòu)買(mǎi)隨身聽(tīng)，再利用得到的90 元返券，加上買(mǎi)書(shū)包，總計(jì)共需花費(fèi)