2019新版人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)?三角形的面積?教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)84-85頁(yè)?三角形的面積?教材分析：三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要根底.?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式.為落實(shí)這一目標(biāo),這局部教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,增強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,自己得出結(jié)論.學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化的思想,而且為今后逐漸形成較

2、強(qiáng)的探索水平打下較為扎實(shí)的根底.教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與水平：運(yùn)用已有的知識(shí)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,推導(dǎo)出三角形的面積公式并能正確計(jì)算三角形的面積.過(guò)程與方法：1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、交流、推理的水平和實(shí)際操作的水平.2、通過(guò)動(dòng)手操作和對(duì)圖形的觀察、比擬,培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維水平,開(kāi)展學(xué)生空間觀念.情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、通過(guò)小組合作、交流,培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué),樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)的情感.2、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程教學(xué)用具：教師準(zhǔn)備課件與三角形教具學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個(gè)

3、、銳角三角形兩個(gè)、鈍角三角形兩個(gè)設(shè)計(jì)說(shuō)明：三角形面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的根底上學(xué)習(xí)的主要采用了提出問(wèn)題一一尋找思路一一實(shí)驗(yàn)探究一一解決問(wèn)題的思路進(jìn)行課堂教學(xué)的.首先,我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生活情境引出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.然后從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā),利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生通過(guò)小組合作動(dòng)手操作,自主探究,發(fā)現(xiàn)新知識(shí),解決新問(wèn)題,在獲得知識(shí)的過(guò)程中開(kāi)展了水平.教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問(wèn)題1、 創(chuàng)設(shè)情境：師：老師遇到了一個(gè)問(wèn)題,同學(xué)們?cè)敢鈳椭蠋熃鉀Q嗎？生：愿意師：好,我們學(xué)校想在一年級(jí)新生中開(kāi)展50名少先隊(duì)員,需

4、要做50條紅領(lǐng)巾,要買多少布料呢？電腦出示：閃動(dòng)的紅領(lǐng)巾要解決這個(gè)問(wèn)題？必須知道什么呢？生：一條紅領(lǐng)巾的大小師：也就是一條紅領(lǐng)巾的什么？生：面積師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？生：三角形2、 導(dǎo)入課題：師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)共同探究三角形面積的計(jì)算方法.板書：三角形的面積【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的生活情境提出問(wèn)題,使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望,并能積極主動(dòng)的投入到探究活動(dòng)中.】二、探索交流,解決問(wèn)題1、復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式及推導(dǎo)方法師：同學(xué)們還記得我們學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積公式嗎？生：S=ah師：回憶一下是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？學(xué)生口述2、探索推導(dǎo)三角形的面積公式1第一次探索操作師：

5、好,我們先來(lái)試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形,請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形,四人一小組,利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作.動(dòng)手前,注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題：你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？屏幕出示好,開(kāi)始.學(xué)生小組合作操作,教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo).師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形嗎？生：能師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？哪個(gè)小組上來(lái)說(shuō)說(shuō),他們匯報(bào)的時(shí)候,其他小組的同學(xué)要認(rèn)真聽(tīng),聽(tīng)聽(tīng)他們的結(jié)果與你們的有什么不同,如果有疑問(wèn)可以向他們提出.生1、我們小組用兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形師：我這兒也有兩個(gè)直角三角形,可是

6、拼不成,你用的是兩個(gè)什么樣的三角形？師演示生1、我們用的是兩個(gè)完全一樣的直角三角形.師：你怎么知道是兩個(gè)完全一樣的三角形？生1、把兩個(gè)三角形重合,就知道是兩個(gè)完全一樣的三角形.師：很好,老師把你們的直角三角形放大了,貼到黑板上.還有沒(méi)有其他拼法？生2、我們組用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形.師：你們是怎么拼的？生2、把兩個(gè)三角形重合,找到相等的邊,再把兩個(gè)三角形反方向?qū)R,就可以拼出平行四邊形.師：三角形有幾條邊？生2、三條邊.師：所以,用兩個(gè)完全一樣的三角形中任意兩條對(duì)應(yīng)相等的邊都可以拼成一個(gè)平行四邊形.好,貼到黑板上.還有嗎？生3、我們用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四

7、邊形.生4、我們用兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊形.生5、我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形.師：好,同學(xué)們有這么多的拼法,都貼到黑板上.【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的根底上,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,通過(guò)動(dòng)手操作,將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的計(jì)算面積的圖形上.在操作過(guò)程中,教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生,使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng).在操作、觀察的過(guò)程中,培養(yǎng)了學(xué)生的合作水平、動(dòng)手水平和創(chuàng)新能力.】2第二次探索實(shí)踐師：大家來(lái)看,你們已將三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形,那么,怎么推導(dǎo)出三角形的面積方法呢？下面我么進(jìn)行第二次小組合作,根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形,找到它們之間的聯(lián)系,嘗試推

8、導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法.我們看哪個(gè)組討論的好！學(xué)生小組合作探索,師參與指導(dǎo)師：好,同學(xué)們討論的非常認(rèn)真,哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下你們討論的結(jié)果呢？生1:我們組用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的面積是底乘以高,再除以2,就得出一個(gè)三角形的面積了.師板書：底X高+2師：是不是求一個(gè)三角形的面積,我們一定要拼成平行四邊形以后再算？生1：不用,我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高,由于每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以,推出：三角形的面積=底高+2師板書師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！同學(xué)們,看看你們拼成的平行四邊形與三角形之間是不是也存在

9、底和底相等、高和高相等這種關(guān)系？生：是.師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關(guān)系,它們的底和高也有關(guān)系,三角形的底等于拼成的平行四邊形的底,這種相等的關(guān)系叫做等底；三角形的高等于拼成的平行四邊形的高,這種相等的關(guān)系叫做等高.師課件演示那么三角形的底乘以高求出的是什么？誰(shuí)想說(shuō)？生2、底乘以高求出的是與三角形等底等高的平行四邊形的面積.師：你說(shuō)的真好！為什么除以2呢？生2、由于是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形,所以求一個(gè)三角形的面積就必須除以2.師：對(duì).那拼出長(zhǎng)方形的同學(xué)是怎么推導(dǎo)公式的呢？生3、我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的底,長(zhǎng)方形的寬等于三角形的高,而長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬,所以

10、三角形的面積=底高+2師板書并課件演示師：說(shuō)的很好.拼成正方形的同學(xué)呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？生4:正方形的兩條邊長(zhǎng)分別是三角形的底和高,由于正方形的面積是邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng),所以三角形的面積等于底乘以高除以2.師板書并課件演示師：你們推導(dǎo)的真好！這樣,三角形的面積就能通過(guò)它自己的底和高來(lái)求了.怎么求？誰(shuí)來(lái)說(shuō)？生5:三角形的面積=底高+23用字母表示三角形的面積公式師：我們用拼圖法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,推導(dǎo)出了三角形的面積公式.那么,如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面積,你能用字母表示三角形的面積公式嗎？生：S=ah+2板書【設(shè)計(jì)意圖：這里通過(guò)學(xué)生的討論、交流,給學(xué)生提供了一個(gè)心

11、靈溝通,分享創(chuàng)意、完善結(jié)論的寬松環(huán)境,順利實(shí)現(xiàn)原有數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充和新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立.再通過(guò)課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們之間的關(guān)系.通過(guò)追問(wèn),學(xué)生更好的理解了三角形與它等底等高的平行四邊形之間的聯(lián)系,更好的掌握了三角形面積的計(jì)算方法.整個(gè)探索過(guò)程,培養(yǎng)了學(xué)生的推理水平、分析水平和歸納水平,使學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力.】3、介紹“你知道嗎？師：其實(shí),大約在2000多年前,我國(guó)數(shù)學(xué)名著?九章算術(shù)?中就已經(jīng)論述了三角形面積計(jì)算的另一種方法.用高的一半乘底,把三角形攔腰剪開(kāi),將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形.師課件動(dòng)態(tài)演示請(qǐng)同學(xué)們自主閱讀“你知

12、道嗎？?jī)?nèi)容.誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)對(duì)“半廣以乘正從的理解.即底的一半乘高【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)介紹九章算術(shù)中記載的三角形面積計(jì)算方法,幫助學(xué)生從不同的角度理解三角形面積計(jì)算公式,拓寬知識(shí)視野,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的欲望與學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情.】4、運(yùn)用公式解決問(wèn)題100cm,高是33cm,紅領(lǐng)巾1出例如題：如果紅領(lǐng)巾的底是的面積是多少平方厘米？電腦出示a、學(xué)生嘗試完成b、交流做法和結(jié)果S=ah+2它的面12.5cm=100X33+2=3300+22=1650cm2出示課本“做一做一種三角尺的形狀如右圖,積是多少？三、穩(wěn)固應(yīng)用,內(nèi)化提升電腦出示1、課本練習(xí)第1題這些道路交通警示標(biāo)志你熟悉嗎？算一算一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少

13、平方分米？2、判斷：1兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形.2三角形的面積是平行四邊形的面積的一半.3一個(gè)三角形的底是5厘米,高是4厘米,那么面積是5X4=20平方厘米.3、課本練習(xí)第3題三角形的面積和底,求高.4、課本練習(xí)第6題下列圖中哪個(gè)三角形面積相等？?jī)蓷l虛線互相平行你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)層層深入,形式多樣,滿足了不同學(xué)生的需求,并且與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系,使學(xué)生真切感受到生活之中處處有數(shù)學(xué),處處用數(shù)學(xué),提升了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí).1小題的設(shè)計(jì)又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了交通平安教育.】四、回憶整理,反思提升師：今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計(jì)算方法,你都有哪些收獲？多生自由總結(jié)要求三角形的面積,關(guān)鍵是找哪兩個(gè)條件？生：三角形的底和高師：我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作,相互