2019新版人教版數(shù)學五年級上冊《三角形的面積》教學設計

1、新人教版小學數(shù)學五年級上冊?三角形的面積?教學設計教學內容：人教版五年級數(shù)學上冊84-85頁?三角形的面積?教材分析：三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今后學習的重要根底.?數(shù)學課程標準?中明確指出：利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式.為落實這一目標,這局部教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,增強了動手實踐、自主探索,讓學生經(jīng)歷知識的形成過程,自己得出結論.學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導過程時,不僅可以借鑒前面“轉化的思想,而且為今后逐漸形成較

2、強的探索水平打下較為扎實的根底.教學目標：知識與水平：運用已有的知識、轉化的數(shù)學思想,推導出三角形的面積公式并能正確計算三角形的面積.過程與方法：1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導過程,培養(yǎng)學生分析、歸納、交流、推理的水平和實際操作的水平.2、通過動手操作和對圖形的觀察、比擬,培養(yǎng)學生的形象思維和邏輯思維水平,開展學生空間觀念.情感態(tài)度與價值觀：1、通過小組合作、交流,培養(yǎng)學生愛學數(shù)學,樂學數(shù)學的情感.2、在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系.教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式教學難點：動手操作推導三角形面積計算公式的過程教學用具：教師準備課件與三角形教具學生準備同樣大小的直角三角形兩個

3、、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個設計說明：三角形面積是在學生學習了平行四邊形面積的根底上學習的主要采用了提出問題一一尋找思路一一實驗探究一一解決問題的思路進行課堂教學的.首先,我創(chuàng)設了學生熟悉的紅領巾的制作這一生活情境引出問題,激發(fā)學生學習的興趣.然后從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā),利用三角形與學生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系,把學習的主動權交給學生,讓學生通過小組合作動手操作,自主探究,發(fā)現(xiàn)新知識,解決新問題,在獲得知識的過程中開展了水平.教學過程：一、創(chuàng)設情境,生成問題1、 創(chuàng)設情境：師：老師遇到了一個問題,同學們愿意幫助老師解決嗎？生：愿意師：好,我們學校想在一年級新生中開展50名少先隊員,需

4、要做50條紅領巾,要買多少布料呢？電腦出示：閃動的紅領巾要解決這個問題？必須知道什么呢？生：一條紅領巾的大小師：也就是一條紅領巾的什么？生：面積師：紅領巾是什么形狀的？生：三角形2、 導入課題：師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法.板書：三角形的面積【設計意圖：通過學生熟悉的生活情境提出問題,使學生產(chǎn)生解決問題的欲望,并能積極主動的投入到探究活動中.】二、探索交流,解決問題1、復習平行四邊形的面積公式及推導方法師：同學們還記得我們學過的平行四邊形的面積公式嗎？生：S=ah師：回憶一下是怎樣推導出來的？學生口述2、探索推導三角形的面積公式1第一次探索操作師：

5、好,我們先來試試三角形能不能轉化成我們已學會的計算面積的圖形,請同學們拿出準備的三角形,四人一小組,利用手中的學具進行操作.動手前,注意老師提出的這幾個問題：你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？屏幕出示好,開始.學生小組合作操作,教師參與到小組中進行指導.師：三角形能轉化成我們已學會的計算面積的圖形嗎？生：能師：那你們是怎樣轉化的？哪個小組上來說說,他們匯報的時候,其他小組的同學要認真聽,聽聽他們的結果與你們的有什么不同,如果有疑問可以向他們提出.生1、我們小組用兩個直角三角形拼成一個長方形師：我這兒也有兩個直角三角形,可是

6、拼不成,你用的是兩個什么樣的三角形？師演示生1、我們用的是兩個完全一樣的直角三角形.師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？生1、把兩個三角形重合,就知道是兩個完全一樣的三角形.師：很好,老師把你們的直角三角形放大了,貼到黑板上.還有沒有其他拼法？生2、我們組用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形.師：你們是怎么拼的？生2、把兩個三角形重合,找到相等的邊,再把兩個三角形反方向對齊,就可以拼出平行四邊形.師：三角形有幾條邊？生2、三條邊.師：所以,用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應相等的邊都可以拼成一個平行四邊形.好,貼到黑板上.還有嗎？生3、我們用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四

7、邊形.生4、我們用兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形.生5、我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形.師：好,同學們有這么多的拼法,都貼到黑板上.【設計意圖：學生在前面學習的根底上,運用轉化的數(shù)學思想,通過動手操作,將三角形轉化成已學過的計算面積的圖形上.在操作過程中,教師把自主學習的權利還給了學生,使學生學得積極主動.在操作、觀察的過程中,培養(yǎng)了學生的合作水平、動手水平和創(chuàng)新能力.】2第二次探索實踐師：大家來看,你們已將三角形轉化成了平行四邊形、長方形、正方形,那么,怎么推導出三角形的面積方法呢？下面我么進行第二次小組合作,根據(jù)你們轉化的圖形,找到它們之間的聯(lián)系,嘗試推

8、導出三角形的面積計算方法.我們看哪個組討論的好！學生小組合作探索,師參與指導師：好,同學們討論的非常認真,哪個小組來匯報一下你們討論的結果呢？生1:我們組用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形,平行四邊形的面積是底乘以高,再除以2,就得出一個三角形的面積了.師板書：底X高+2師：是不是求一個三角形的面積,我們一定要拼成平行四邊形以后再算？生1：不用,我們發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的底相當于三角形的底,平行四邊形的高相當于三角形的高,由于每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以,推出：三角形的面積=底高+2師板書師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！同學們,看看你們拼成的平行四邊形與三角形之間是不是也存在

9、底和底相等、高和高相等這種關系？生：是.師：拼成的平行四邊形與三角形不但面積有關系,它們的底和高也有關系,三角形的底等于拼成的平行四邊形的底,這種相等的關系叫做等底；三角形的高等于拼成的平行四邊形的高,這種相等的關系叫做等高.師課件演示那么三角形的底乘以高求出的是什么？誰想說？生2、底乘以高求出的是與三角形等底等高的平行四邊形的面積.師：你說的真好！為什么除以2呢？生2、由于是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形,所以求一個三角形的面積就必須除以2.師：對.那拼出長方形的同學是怎么推導公式的呢？生3、我們發(fā)現(xiàn)長方形的長等于三角形的底,長方形的寬等于三角形的高,而長方形的面積等于長乘以寬,所以

10、三角形的面積=底高+2師板書并課件演示師：說的很好.拼成正方形的同學呢？誰來說說？生4:正方形的兩條邊長分別是三角形的底和高,由于正方形的面積是邊長乘以邊長,所以三角形的面積等于底乘以高除以2.師板書并課件演示師：你們推導的真好！這樣,三角形的面積就能通過它自己的底和高來求了.怎么求？誰來說？生5:三角形的面積=底高+23用字母表示三角形的面積公式師：我們用拼圖法把三角形轉化成學過的圖形,推導出了三角形的面積公式.那么,如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面積,你能用字母表示三角形的面積公式嗎？生：S=ah+2板書【設計意圖：這里通過學生的討論、交流,給學生提供了一個心

11、靈溝通,分享創(chuàng)意、完善結論的寬松環(huán)境,順利實現(xiàn)原有數(shù)學知識結構的擴充和新的認知結構的建立.再通過課件的演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后,它們之間的關系.通過追問,學生更好的理解了三角形與它等底等高的平行四邊形之間的聯(lián)系,更好的掌握了三角形面積的計算方法.整個探索過程,培養(yǎng)了學生的推理水平、分析水平和歸納水平,使學生真正感受數(shù)學方法的內在魅力.】3、介紹“你知道嗎？師：其實,大約在2000多年前,我國數(shù)學名著?九章算術?中就已經(jīng)論述了三角形面積計算的另一種方法.用高的一半乘底,把三角形攔腰剪開,將三角形轉化成平行四邊形.師課件動態(tài)演示請同學們自主閱讀“你知

12、道嗎？內容.誰來說說對“半廣以乘正從的理解.即底的一半乘高【設計意圖：通過介紹九章算術中記載的三角形面積計算方法,幫助學生從不同的角度理解三角形面積計算公式,拓寬知識視野,激發(fā)學生進一步探索的欲望與學生的愛國熱情.】4、運用公式解決問題100cm,高是33cm,紅領巾1出例如題：如果紅領巾的底是的面積是多少平方厘米？電腦出示a、學生嘗試完成b、交流做法和結果S=ah+2它的面12.5cm=100X33+2=3300+22=1650cm2出示課本“做一做一種三角尺的形狀如右圖,積是多少？三、穩(wěn)固應用,內化提升電腦出示1、課本練習第1題這些道路交通警示標志你熟悉嗎？算一算一塊標志牌的面積大約是多少

13、平方分米？2、判斷：1兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形.2三角形的面積是平行四邊形的面積的一半.3一個三角形的底是5厘米,高是4厘米,那么面積是5X4=20平方厘米.3、課本練習第3題三角形的面積和底,求高.4、課本練習第6題下列圖中哪個三角形面積相等？兩條虛線互相平行你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？【設計意圖：練習設計層層深入,形式多樣,滿足了不同學生的需求,并且與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系,使學生真切感受到生活之中處處有數(shù)學,處處用數(shù)學,提升了學生學數(shù)學用數(shù)學的意識.1小題的設計又對學生進行了交通平安教育.】四、回憶整理,反思提升師：今天我們學習了三角形面積的計算方法,你都有哪些收獲？多生自由總結要求三角形的面積,關鍵是找哪兩個條件？生：三角形的底和高師：我們分小組通過動手操作,相互