【小學(xué)數(shù)學(xué)】人教版六年級數(shù)學(xué)下冊易錯知識點及習(xí)題解析

1、人教版六年級下冊易錯知識點第一單元負(fù)數(shù);光有學(xué)過的013.42/5是遠(yuǎn)1、負(fù)數(shù)的由來：為了表示相反意義的兩個量如盈利虧損、收入支出遠(yuǎn)不夠的.所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)；以盈利為正、虧損為負(fù)；以收入為正、支出為負(fù)2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)不包括0;數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù).假設(shè)一個數(shù)小于0;那么稱它是一個負(fù)數(shù).負(fù)數(shù)有無數(shù)個；其中有負(fù)整數(shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù)負(fù)數(shù)的寫法：數(shù)字前面加負(fù)號產(chǎn)號；不可以省略例如：-2;-5.33;-45;-2/53、正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)不包括0;數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)假設(shè)一個數(shù)大于0;那么稱它是個正數(shù).正數(shù)有無數(shù)個；其中有正整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號也可以省略

2、不寫.例如：+2;5.33;+45;2/54、0既不是正數(shù)；也不是負(fù)數(shù)；它是正、負(fù)數(shù)的分界限負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都比正數(shù)小；正數(shù)都比負(fù)數(shù)大5、數(shù)軸:6、比擬兩數(shù)的大小：利用數(shù)軸：負(fù)數(shù)V0正數(shù)或左邊右邊利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比擬大?。粩?shù)字大的就大；數(shù)字小的就小.負(fù)數(shù)之間比擬大小；數(shù)字大的反而小；數(shù)字小的反而大1/31/6-1/3率收入額=應(yīng)納稅額領(lǐng)率2、利率(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法.(2)儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社；儲蓄起來；這樣不僅可以支援國家建設(shè)；也使得個人用錢更加平安和有方案；還可以增加一些收入.(3)本金：存入銀行的錢叫做本金.(

3、4)利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息.(5)利率：利息與本金的比值叫做利率.(6)利息的計算公式：利息=本金瘠1J率刈寸間利率=利息卻寸間壞金x10%(7)注意：如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅)；那么：稅后利息于1息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息瘠1J息稅率=RJ息X(儕【J息稅率)稅后利息=本金劑率刈寸間X(俐息稅率)購物策略：估計費用：根據(jù)實際的問題；選擇合理的估算策略；進(jìn)行估算.購物策略：根據(jù)實際需要；對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比擬；并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案學(xué)后反思：做事情運用策略的好處第三單元圓柱和圓錐一、圓柱1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的.圓柱也

4、可以由長方形卷曲而得到.兩種方式：1 .以長方形的長為底面周長；寬為高；2 .以長方形的寬為底面周長；長為高.其中；第一種方式得到的圓柱體體積較大.2、圓柱的高是兩個底面之間的距離；一個圓柱有無數(shù)條高；他們的數(shù)值是相等的3、圓柱的特征：(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓.(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面.(3)高的特征：圓柱有無數(shù)條高4、圓柱的切割：橫切：切面是圓；外表積增加2倍底面積；即S增=2%r2豎切(過直徑)：切面是長方形(如果h=2R;切面為正方形)；該長方形的長是圓柱的高；寬是圓柱的底面直徑；外表積增加兩個長方形的面積；即S增=4rh5、圓柱的側(cè)面展開圖：沿著高展

5、開；展開圖形是長方形；如果h=2兀j那么展開圖形為正方形不沿著高展開；展開圖形是平行四邊形或不規(guī)那么圖形無論怎么展開都得不到梯形6、圓柱的相關(guān)計算公式：底面積：S底=兀2底面周長：C底=Ttd=2Ttr側(cè)面積：S側(cè)=2兀由外表積：S表=2S底+S側(cè)=2兀r2+2兀由體積：V柱=7tr2h測試常見題型:圓柱的底面積和高；求圓柱的側(cè)面積；外表積；體積；底面周長圓柱的底面周長和高；求圓柱的側(cè)面積；外表積；體積；底面積圓柱的底面周長和體積；求圓柱的側(cè)面積；外表積；高；底面積圓柱的底面面積和高；求圓柱的側(cè)面積；外表積；體積圓柱的側(cè)面積和高；求圓柱的底面半徑；外表積；體積；底面積以上幾種常見題型的解題方法

6、；通常是求出圓柱的底面半徑和高；再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進(jìn)行計算無蓋水桶的外表積=ffi面積+一個底面積油桶的外表積=側(cè)面積+兩個底面積煙囪通風(fēng)管的外表積=側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類二、圓錐1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的.圓錐也可以由扇形卷曲而得到.2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離；與圓柱不同；圓錐只有一條高3、圓錐的特征：(1)底面的特征：圓錐的底面一個圓.(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面.(3)高的特征：圓錐有

7、一條高.4、圓錐的切割：橫切：切面是圓豎切(過頂點和直徑直徑)：切面是等腰三角形；該等腰三角形的高是圓錐的高；底是圓錐的底面直徑；面積增加兩個等腰三角形的面積；即S增=2rh5、圓錐的相關(guān)計算公式：底面積：S底=兀2底面周長：C底=Ttd=2Ttr體積：V奉1=1/3%r2h測試常見題型：圓錐的底面積和高；求體積；底面周長圓錐的底面周長和高；求圓錐的體積；底面積圓錐的底面周長和體積；求圓錐的高；底面積以上幾種常見題型的解題方法；通常是求出圓錐的底面半徑和高；再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進(jìn)行計算三、圓柱和圓錐的關(guān)系1、圓柱與圓錐等底等高；圓柱的體積是圓錐的3倍.2、圓柱與圓錐等底等體積；圓錐的高是圓

8、柱的3倍.3、圓柱與圓錐等高等體積；圓錐的底面積注意：是底面積而不是底面半徑是圓柱的3倍.4、圓柱與圓錐等底等高；體積相差2/3Sh題型總結(jié)直接利用公式：分析清楚求的的是外表積；側(cè)面積、底面積、體積分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長、側(cè)面積、底面積、體積的變化分析清楚兩個圓柱或兩個圓錐半徑、底面積、底面周長、側(cè)面積、外表積、體積之比圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問題正方體；長方體與圓柱圓錐之間橫截面的問題 浸水體積問題：水面上升局部的體積就是浸入水中物品的體積；等于盛水容積的底面積乘以上升的高度容積是圓柱或長方體；正方體 等體積轉(zhuǎn)換問題：一個圓柱融化后做成圓錐；或圓柱中的溶液倒入圓錐；都是

9、體積不變的問題；注意不要乘以1/3第四單元比例1、比的意義1兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比2f是比號；讀作比.比號前面的數(shù)叫做比的前項；比號后面的數(shù)叫做比的后項.比的前項除以后項所得的商；叫做比值.3同除法比擬；比的前項相當(dāng)于被除數(shù)；后項相當(dāng)于除數(shù)；比值相當(dāng)于商.4比值通常用分?jǐn)?shù)表示；也可以用小數(shù)表示；有時也可能是整數(shù).5比的后項不能是零.6根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；可知比的前項相當(dāng)于分子；后項相當(dāng)于分母；比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值.2、比的根本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)0除外；比值不變；這叫做比的根本性質(zhì).3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項；它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)；也可

10、以是小數(shù)或分?jǐn)?shù).根據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比.它的結(jié)果必須是一個最簡比；即前、后項是互質(zhì)的數(shù).4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中；常常需要把一個數(shù)量根據(jù)一定的比來進(jìn)行分配.這種分配的方法通常叫做按比例分配.方法：首先求出各局部占總量的幾分之幾；然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少.5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例.組成比例的四個數(shù)；叫做比例的項.兩端的兩項叫做外項；中間的兩項叫做內(nèi)項.6、比例的根本性質(zhì)：在比例里；兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積.這叫做比例的根本性質(zhì).7、比和比例的區(qū)別1比表示兩個量相除的關(guān)系；它有兩項即前、后項；比例表示兩個比相等的式子;它有四項即兩個

11、內(nèi)項和兩個外項.2比有根本性質(zhì)；它是化簡比的依據(jù)；比例也有根本性質(zhì)；它是解比例的依據(jù).8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化；另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定；這兩種量就叫做成正比例的量；他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.用字母表示x/y=k(一定)9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化；另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定；這兩種量就叫做成反比例的量；他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.用字母表示xXy=k(一定)10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定；如果商一定；就成正比例；

12、如果積一定；就成反比例.11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比；叫做這幅圖的比例尺.12、比例尺的分類(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺(2)縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：圖上距離/實際距離=比例尺實際距離比匕仞尺=圖上距離圖上距離出匕仞尺=實際距離14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：(1)寫出圖的名稱、(2)確定比例尺；(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離；(4)畫圖(畫出單位長度)(5)標(biāo)出實際距離；寫清地點名稱(6)標(biāo)出比例尺15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?；大小不同.16、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量；并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系;并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解.17、常見的數(shù)量關(guān)系式：(成正比例或成反比例)單價蹴量=總價單產(chǎn)量啜量=總產(chǎn)量速度刈