五年級(jí)所有知識(shí)點(diǎn)

1、復(fù)習(xí)第一單元一一小數(shù)乘法回顧整理一一小數(shù)乘法小數(shù)乘法一一會(huì)計(jì)算小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)（如：X64）;2、小數(shù)乘小數(shù)（如：X）0小數(shù)乘法計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?？匆驍?shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面添0補(bǔ)位，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。（注：先點(diǎn)點(diǎn)，再劃零。）3、求積的近似值：一一用“四舍五入”法方法：算出精確值后再根據(jù)要求保留相應(yīng)位數(shù)（先=再）如：x（得數(shù)保留一位小數(shù)）x（結(jié)果精確到百分位）相關(guān)鏈接一一“四舍五入”法求近似數(shù)的方法：保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，看十分位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，看百分位；保留兩位小數(shù)，表示

2、精確到百分位，看千分位注意：計(jì)算錢(qián)數(shù)時(shí)，通常保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。如：綠豆每千克元，媽媽買(mǎi)了千克綠豆花了多少錢(qián)4、小數(shù)混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同一一先算乘除后算加減；有小括號(hào)先算小括號(hào)里的；同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算。注意：混合運(yùn)算時(shí)，先看清運(yùn)算順序，再在演草本上認(rèn)真列豎式計(jì)算5、小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算一一整數(shù)的運(yùn)算律和性質(zhì)在小數(shù)中同樣適用。相關(guān)鏈接一一運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：axb=bxa乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)乘

3、法分配律：(a+b)xc=axc+bxc(a-b)xc=axc-bxc如：能用簡(jiǎn)便方法的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。32+-xxxx4(-)x8x-xxx99+x+84xX3+x6+注意：x+84x=X+X=X(+)=x10=318或X+84X=x16+84X=X(16+84)=x100=318多減再加做題依據(jù)：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。=-3+二(x)x(x4)兩兩結(jié)合要打小號(hào)x3+X6+=X(3+6+1)6、小數(shù)乘法中的比較大小當(dāng)一個(gè)因數(shù)大于1時(shí)，積大于另一個(gè)因數(shù)。(另一個(gè)因數(shù)W0)乘一個(gè)比1大的數(shù)，越乘越大；當(dāng)一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，積小于另一個(gè)因數(shù)。(另一個(gè)因數(shù)W0)乘一個(gè)比1

4、小的數(shù)，越乘越??；當(dāng)一個(gè)因數(shù)等于1時(shí)，積等于另一個(gè)因數(shù)。練習(xí)X8()x()x14()X8()x()x()X23()23x()x()X()x12易錯(cuò)題：(1) 一個(gè)數(shù)的倍一定大于這個(gè)數(shù)。()(2) 一個(gè)數(shù)乘小數(shù)，積一定小于這個(gè)數(shù)。()分析：一個(gè)數(shù)的倍一定大于這個(gè)數(shù)(錯(cuò))，這個(gè)數(shù)可能是0,0乘任何數(shù)都得0,與這個(gè)數(shù)相等，所以錯(cuò)一個(gè)數(shù)乘小數(shù)，這個(gè)小數(shù)可能大于1,積一定大于這個(gè)數(shù)；這個(gè)小數(shù)可能小于1,積一定小于這個(gè)數(shù)；這個(gè)小數(shù)有可能等于1,如，積與這個(gè)數(shù)相等。所以錯(cuò)7、根據(jù)有關(guān)因數(shù)、積的規(guī)律，直接寫(xiě)得數(shù)相關(guān)鏈接一一有關(guān)因數(shù)、積的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。一個(gè)因數(shù)不變，另

5、一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少倍，積也擴(kuò)大（縮小）多少倍一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，積就擴(kuò)大它們的乘積倍。練習(xí)：根據(jù)25X=30直接填空X（）=25x X=（） X二（）做題的方法：X（）=25X一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小10倍，積不變。X=（）根據(jù)25X=30直接寫(xiě)得數(shù)，一個(gè)因數(shù)不變（不變），另一個(gè)因數(shù)縮小10倍（25縮小10倍是），積也就縮小10倍（積30縮小10倍是3,所以括號(hào)填3）X=（）根據(jù)25X=30直接寫(xiě)得數(shù)，一個(gè)因數(shù)縮小100倍（25縮小100倍是），另一個(gè)因數(shù)縮小10倍（縮小10倍是），積就縮小它們的乘積倍100X10=1000,積由30縮小1000倍是注意：

6、當(dāng)忘記了有關(guān)積的規(guī)律時(shí)，就在演草本上出結(jié)果就行?；仡櫿硪灰恍?shù)除法小數(shù)除法會(huì)計(jì)算小數(shù)除法。1、小數(shù)除以整數(shù)（如：+5）2、小數(shù)除以小數(shù)（如：+）小數(shù)除法計(jì)算方法：利用商不變性質(zhì)，將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)一一除數(shù)擴(kuò)大幾倍，被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（即除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)幾位。當(dāng)被除數(shù)的位數(shù)不夠時(shí)，添0補(bǔ)位）再根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算一一除到哪位商哪位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和商的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。注意：當(dāng)哪一位不夠商1時(shí)，需在商的那一位添0補(bǔ)位。如：+驗(yàn)算時(shí)，要用原來(lái)的除數(shù)X商進(jìn)行驗(yàn)算3、求商的近似值：方法一一“四舍五入”法；進(jìn)一法；去尾法(1) “四舍五入”法求商的近似數(shù)一一根據(jù)要求

7、除到所需保留位數(shù)的下一位即可(用A。如：73進(jìn)(得數(shù)保留兩位小數(shù)一一除到千分位)進(jìn)(得數(shù)精確到十分位一一除到百分位)(2)進(jìn)一法求商的近似數(shù)一一列出豎式，直接用“進(jìn)一法”求近似數(shù)就行如：小東要將千克大米分裝一些小袋中。如果每個(gè)小袋最多可裝千克，需要準(zhǔn)備幾個(gè)小袋(3)去尾法求商的近似數(shù)一一列出豎式，直接用“去尾法”求近似數(shù)就行如：每套校服用米布，200米布最多能做多少套校服4、/卜數(shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同一一先算乘除后算加減；同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算；有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的；注意：混合運(yùn)算時(shí)，先看清運(yùn)算順序，再在演草本上認(rèn)真列豎式計(jì)算5、小數(shù)除法簡(jiǎn)便計(jì)算

8、除法運(yùn)算性質(zhì)：a+b+c=a+(bxc)練習(xí)：+(X5)+6、小數(shù)除法中的比較大?。寒?dāng)除數(shù)大于1時(shí)，商小于被除數(shù)。(被除數(shù)*0)除以一個(gè)比1大的數(shù),越除越小當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，商大于被除數(shù)。(被除數(shù)W0)除以一個(gè)比1小的數(shù)，越除越大當(dāng)除數(shù)等于1時(shí)，商等于被除數(shù)。練習(xí)：+16()210+()210+1()+()+()7、根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商的變化規(guī)律，直接寫(xiě)得數(shù)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(縮小)相同的倍數(shù)，商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大(縮小)多少倍，商擴(kuò)大(縮小)多少倍。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大(縮小)多少倍，商縮小(擴(kuò)大)多少倍。練習(xí)：根據(jù)+=33直接寫(xiě)得數(shù)一=()+二()+12=()做題的方法：+=()根

9、據(jù)+=33直接寫(xiě)得數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以100,商不變。+=()根據(jù)+=33直接寫(xiě)得數(shù)，除數(shù)不變，被除數(shù)縮小到原來(lái)的1/10,商也就縮小到原來(lái)的是1/10,所以填+120=()根據(jù)+=33直接寫(xiě)得數(shù)，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，商就縮小到原來(lái)的1/100,所以填注意：當(dāng)有關(guān)規(guī)律記不清楚時(shí)，在演草本上列豎式計(jì)算。易錯(cuò)口算題：+=13方法：將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)隨著擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，然后再口算。8、循環(huán)小數(shù)：能正確的識(shí)別循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)。能根據(jù)余數(shù)的特點(diǎn)正確的找到循環(huán)節(jié)，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)能夠進(jìn)行循環(huán)小數(shù)和有限小數(shù)的比大小。會(huì)求循環(huán)小數(shù)的近似值循環(huán)小數(shù)相關(guān)概念

10、小數(shù)包括：（1）有限小數(shù)：小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)。（2）無(wú)限小數(shù)：小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)。無(wú)限小數(shù)包括：無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：循環(huán)小數(shù)中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。循環(huán)小數(shù)的一般寫(xiě)法：寫(xiě)兩個(gè)循環(huán)節(jié)，點(diǎn)上省略號(hào)。簡(jiǎn)便寫(xiě)法：寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節(jié)，在首位和末位點(diǎn)上循環(huán)點(diǎn)。練習(xí)：+的商用循環(huán)小數(shù)表示是（），保留一位小數(shù)是（）。常見(jiàn)易錯(cuò)題：1、李師傅4小時(shí)做20個(gè)零件，平均每小時(shí)做（）個(gè)零件；平均做一個(gè)零件需要（）小時(shí)。分析：求每小時(shí)做多少個(gè)零件，用零件數(shù)一小時(shí)；求做一個(gè)零件用多長(zhǎng)時(shí)問(wèn)，用時(shí)間數(shù)+零件數(shù)看清求得是什么，

11、就用誰(shuí)去除。練習(xí)：2小時(shí)行了100千米，平均每小時(shí)行（）千米，平均行1千米需要（）小時(shí)。2、算式+,商是6,余數(shù)是（）分析：方法用被除數(shù)商X除數(shù)，求出余數(shù)，列式為：6X方法列豎式計(jì)算，算式轉(zhuǎn)化成343+56=67,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘100,商不變，但余數(shù)也隨著乘100,所以原來(lái)的余數(shù)是知識(shí)點(diǎn)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變，余數(shù)也隨著乘或除以同一個(gè)數(shù)。練習(xí)：判斷商3余（）3、甲><=乙+（甲、乙不等于0）,那么甲（）乙A>B<C=分析：甲X一定小于甲，而乙+一定大于乙，而甲X=乙+,所以甲>乙。練習(xí)：如果甲X=乙+,那么甲（）乙4、判斷（1）無(wú)

12、限小數(shù)都比有限小數(shù)大。（）（2）在有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大100倍，商和余數(shù)都不變。（）（3）計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，必須把被除數(shù)和除數(shù)都轉(zhuǎn)化成整數(shù)，才能進(jìn)行計(jì)算。（）（4）是循環(huán)小數(shù)。（）（5）一個(gè)數(shù)除以，商比這個(gè)數(shù)大。（）（6）循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)。（）分析：（1）小數(shù)的大小跟小數(shù)部分?jǐn)?shù)位多少?zèng)]有關(guān)系，先比整數(shù)部分，整數(shù)部分越大，小數(shù)越大；整數(shù)部分相同，再比十分位?；蚺e一個(gè)反例：<所以錯(cuò)（2）被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大100倍，商不變，余數(shù)也隨著擴(kuò)大100倍。所以錯(cuò)(3)計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，只需要所以錯(cuò)把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，而不是被除數(shù)。(4)是6位小數(shù)，它是有限小數(shù)。當(dāng)后面

13、有時(shí)才是循環(huán)小數(shù)。所以錯(cuò)(5) 一個(gè)數(shù)除以，除以一個(gè)比1小的數(shù)，越除越大，商比這個(gè)數(shù)大一一前提這個(gè)數(shù)不是0;當(dāng)這個(gè)數(shù)是0時(shí)，商與這個(gè)數(shù)相等。所以要考慮特殊情況0,所以錯(cuò)。(6)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分是無(wú)限的，所以循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)。但無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)，如是無(wú)線(xiàn)不循環(huán)小數(shù)。所以對(duì)?；仡櫿硪灰欢噙呅蔚拿娣e1、平行四邊形：(1)有關(guān)平行四邊形的定義：平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形。平行四邊形的高、底：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線(xiàn)段，是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。注意：平行四邊形的高和底是對(duì)應(yīng)的；平行四邊形有2種不同的高平行四邊形有無(wú)數(shù)條高

14、平行四邊形的特征：有4條邊，兩組對(duì)邊分別平行且相等。有4個(gè)角，每組對(duì)角相等。平行四邊形的特性：平行四邊形具有不穩(wěn)定性，易變形(2)平行四邊形的面積推導(dǎo):平行四邊形通過(guò)剪拼、平移(割補(bǔ)法)可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。平行四邊形的面積=底高注意：平行四邊形用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，面積不變，周長(zhǎng)變小。對(duì)比：將平行四邊形框架拉成長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)不變，但面積變大。(3)有關(guān)公式：平行四邊形的面積=底高S=ah平行四邊形的高=面積+底h=S+a平行四邊形的底=面積+高a=S+h(4)常見(jiàn)概念：等底等高的平行四邊形，面積一定相等，但形狀不一定相同。平行

15、四邊形的面積相等，不一定等底等高。(如：6X2=4X3)練習(xí)：給一塊平行四邊形空地鋪草皮(如圖)，(1)如果每平方米草皮20元，鋪這塊地需要多少錢(qián)(2)如果要在它的四周都圍上籬笆，那么籬笆的總長(zhǎng)度是多少分析：要求籬笆的總長(zhǎng)度也就是平行四邊形的周長(zhǎng)，根據(jù)底X高，先求出平行四邊形的面積，再+高，求出另外一條邊的長(zhǎng)度，最后再求出周長(zhǎng)2、三角形的面積：(1)三角形的面積推導(dǎo)：兩個(gè)完全一樣的三角形通過(guò)重合、旋轉(zhuǎn)、平移可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底><高+2注意：三角形的面積

16、是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。（2）有關(guān)公式：三角形的面積=底><高+2S=ah+2三角形的高=面積X2+底h=2S+a三角形的底=面積x2+高a=2S+h注意“求三角形的面積要+2;求三角形高或底要先用面積X2”（3）常見(jiàn)練習(xí)：兩個(gè)等底等高的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）分析：錯(cuò)，兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，等底等高的三角形，形狀不一定相同。三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）分析：錯(cuò)，三角形的面積是與它等底等高平行四邊形面積的一半。相關(guān)練習(xí)：三角形的面積是5平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積

17、是（）平方分米。等底等高的三角形，面積一定相等。（分析：對(duì)，根據(jù)三角形的面積公式S=aZ2,底相等高相等，面積一定相等。等底等高的三角形，面積相等，但形狀不一定相同。三角形的面積相等，一定等底等高。（）分析：錯(cuò)，只要讓三角形的底X高相等，面積就相等。如：4X3+2=12X1+2,面積相等，但是兩個(gè)三角形的底和高都不相等。一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，三角形的高是12厘米，平行四邊形的高是（）厘米。分析：三角形的面積=底高+2,平行四邊形的面積=底高，根據(jù)面積相等，底相等，由此可得出：三角形的高+2=平行四邊形的高，即：三角形和平行四邊形的面積相等，底相等，三角形的高是平行四邊

18、形高的2倍。一個(gè)三角形的廣告牌，底9米，高8米，如果用油漆漆這塊廣告牌，每平方米用油漆千克，這塊廣告牌要用油漆多少千克對(duì)比練習(xí)：一塊三角形果園，底是30米，高是12米。如果每棵樹(shù)占地平方米，可以種多少棵樹(shù)注意：求出面積后，想清楚用乘法一一求幾個(gè)幾；還是用除法一一求面積里面有多少個(gè)幾用一張長(zhǎng)米、寬米的長(zhǎng)方形紅紙，要把它做成底是40厘米，高是20厘米的直角三角形小紅旗。一共可以做多少面這樣的小紅旗分析：仔細(xì)審題，看清單位名稱(chēng)，當(dāng)單位名稱(chēng)不相同時(shí)，要單位換算：40厘米=米，20厘米=米方法一：先求出長(zhǎng)方形的面積，再求出一面三角形的小紅旗的面積，再用長(zhǎng)方形的面積+三角形的面積方法二：+=3（塊）長(zhǎng)方形

19、的長(zhǎng)能分成多少塊+=4（塊）一一長(zhǎng)方形的寬能分成多少塊3X4=12（面）一一大長(zhǎng)方形能分成多少塊小長(zhǎng)方形12X2=24（面）一一1個(gè)小長(zhǎng)方形能分成2個(gè)小三角形3、梯形：（1）有關(guān)梯形的定義：梯形定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。一條較短的腰是梯形的高的梯形是直角梯形。梯形的高、底：從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線(xiàn)段叫作梯形的高，互相平行的兩條對(duì)邊是梯形的上底和下底。注意：梯形有無(wú)數(shù)條高梯形的特征：有4條邊，只有一組對(duì)邊平行，互相平行的兩條邊是梯形的上底和下底，不平行的兩條邊是梯形的兩條腰。有4個(gè)角。(2)梯形的面積推導(dǎo):兩個(gè)完全一樣的梯形通過(guò)重合、旋轉(zhuǎn)、

20、平移可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形的上底+下底，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。梯形的面積=(上底+下底)X高+2(3)有關(guān)公式梯形面積二(上底+下底)x高+2S=(a+b)h+2梯形的高=面積X2+(上底+下底)h=2S+(a+b)上底+下底=梯形面積X2+高a+b=2S+h上底二梯形面積x2+高-下底下底=面積X2+高-上底(4)常見(jiàn)練習(xí)：梯形的面積是平行四邊形面積的一半。()分析：錯(cuò)，兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半。兩個(gè)完全一樣的直角梯形，可以拼成一個(gè)()分析：兩個(gè)完全一樣的直角梯

21、形可以拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形。求木頭根數(shù)如：一堆木頭最上層有3根，最下層有13根，每相鄰兩層相差1根。這堆木頭一共有（）根。公式：木頭的根數(shù)=（上層根數(shù)+下層根數(shù)）X層數(shù)+2層數(shù)：下層根數(shù)-上層根數(shù)+1注意：結(jié)合梯形面積公式記求木頭根數(shù)的公式。相關(guān)練習(xí)：合唱隊(duì)排隊(duì)形，第一排站了8人，最后一排站了18人，每相鄰兩排相差1人。這個(gè)合唱團(tuán)一共有（）人。王爺爺用一塊米長(zhǎng)的籬笆圍成一塊梯形菜園，梯形的高是米，求梯形菜園的面積。分析：梯形的面積=（上底+下底）X高+2,根據(jù)籬笆的長(zhǎng)度減去高先求出上底和下底的和，再運(yùn)用梯形面積公式即可求出梯形面積。相關(guān)練習(xí)：用一根長(zhǎng)分米的鐵絲圍成一個(gè)等腰梯形，已知這個(gè)提

22、醒的兩腰長(zhǎng)分米，面積是9平方分米。這個(gè)梯形的高是多少）的面積最大。A、平行四邊形B、三角形C、梯形D、一樣大梯形花園面積平方米，上底米，下底米，這個(gè)梯形花園的高是多少分米注意：?jiǎn)挝徊煌M(jìn)行單位換算4、組合圖形的面積：將組合圖形通過(guò)分割法或添補(bǔ)法，將不規(guī)則的組合圖形，轉(zhuǎn)化成所學(xué)過(guò)的基本圖形(長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形或梯形)分割法一一將組合圖形分割成基本圖形，組合圖形的面積是基本圖形面積相加；添補(bǔ)法一一將組合圖形補(bǔ)成基本的圖形，組合圖形的面積是基本圖形面積相減。注意：用分割法或添補(bǔ)法將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形，一定要在原圖中畫(huà)上輔助線(xiàn)，求出基本圖形面積后，一定要再面積相加或相減求出組合圖

23、形的面積。一顧整理一一簡(jiǎn)易方程1、含有未知數(shù)的等式叫做方程。注意：方程一定是等式，但是等式不一定是方程。2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。3、解方程：求方程解的過(guò)程叫解方程。4、解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)。(1)等式的性質(zhì)一：在等式的兩邊同時(shí)加上或者減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。(2)等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0不作除數(shù))，等式仍然成立。5、解方程的題型一一注意一定要寫(xiě)“解”字(1) x+a=b如：x+=10方法：方程兩邊同時(shí)減ax-a=b如：=方法：方程兩邊同時(shí)加a(2) ax=b如：7x=方法：方程兩邊同時(shí)除以ax+a=b如：x+6=方法：方程兩邊同

24、時(shí)乘a(3) ax+b=c如：3x+2=38方法：先將方程的兩邊同時(shí)減b,然后方程的兩邊再同時(shí)除以aax-b=c如：=74方法：先將方程的兩邊同時(shí)加b,然后方程的兩邊再同時(shí)除以a(4) ax+bx=c如：7x+x=24方法：先將含有x的項(xiàng)合并，然后再將方程的兩邊同時(shí)除以(a+b)ax-bx=c如：=3方法：先將含有x的項(xiàng)合并，然后再將方程的兩邊同時(shí)除以(a-b)6、方程的檢驗(yàn)格式：檢驗(yàn)：方程左邊=方程右邊所以，x=是方程的解。7、列方程解決問(wèn)題的步驟審、找、設(shè)、歹I、解、驗(yàn)、答(1)審：分析題意(2)找：找等量關(guān)系式(3)設(shè)：設(shè)未知數(shù)一定要寫(xiě)上“解：設(shè)”(4)歹U：根據(jù)等量關(guān)系式列出方程(5)

25、解：解方程(6)驗(yàn)：自覺(jué)檢驗(yàn)(7)答：寫(xiě)出完整答語(yǔ)8、常見(jiàn)的列方程解決實(shí)際問(wèn)題的題型：(1)丹頂鶴有25只，比白鷺多9只。白鷺有多少只(2)小侯的體重是千克，相當(dāng)于鸚鵡的3倍。鸚鵡重多少千克(3)一共有38只梅花鹿，比長(zhǎng)頸鹿的3倍多2只。長(zhǎng)頸鹿有多少只注意：當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)未知時(shí)，要列方程解答，便于理解。練習(xí)：故事書(shū)560本，比科技書(shū)的5倍多20本?？萍紩?shū)多少本(4)舞蹈隊(duì)有女生36人，女生人數(shù)比男生的3倍少12人。男生有多少人注意：當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)未知時(shí)，要列方程解答，便于理解。(5)東北虎和白虎一共有24只。東北虎的只數(shù)是白虎的7倍。東北虎和白虎各有多少只練習(xí)：菊花和月季花一共560盆，菊花盆數(shù)是月季花的倍，

26、菊花有多少盆(6)二年級(jí)人數(shù)是一年級(jí)的倍，二年級(jí)比一年級(jí)多30人。一、二年級(jí)各有多少人注意：做題時(shí)，先找標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)未知的情況下，通常用方程解答(7)根據(jù)計(jì)算公式列方程如：一個(gè)長(zhǎng)方形池塘的周長(zhǎng)是300米。它的長(zhǎng)是100米，寬是多少米(用方程解答)一塊三角形菜地的面積是27平方米，它的底是米，高是多少米(用方程解答)易錯(cuò)題：1、甲數(shù)比乙數(shù)的3倍少b,乙數(shù)是()一一標(biāo)準(zhǔn)未知，雖然是一道填空題，但是要用方程做，不容易出錯(cuò)一顧整理一一對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)注意：這一單元容易考畫(huà)圖題一一畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半；畫(huà)平移圖形；畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形（必考）1、對(duì)稱(chēng)：將圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，如果直線(xiàn)兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的

27、圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫做它的對(duì)稱(chēng)軸。注意：對(duì)稱(chēng)軸要用點(diǎn)劃線(xiàn)一一一1常見(jiàn)練習(xí)：（1）長(zhǎng)方形有（）條對(duì)稱(chēng)軸；正方形有（）條對(duì)稱(chēng)軸；圓形有（）條對(duì)稱(chēng)軸。（2）判斷：平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。（）三角形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形。（）梯形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形。（）分析：普通的平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而特殊的平行四邊形如長(zhǎng)方形、正方形、菱形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。普通的三角形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有1條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有三條對(duì)稱(chēng)軸；普通的梯形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有1條對(duì)稱(chēng)軸。（3）畫(huà)圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形。（考點(diǎn)）方法：找關(guān)鍵點(diǎn)一一與方格紙的交叉的特殊點(diǎn)我對(duì)稱(chēng)點(diǎn)一一關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離與對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等，注意：起點(diǎn)是0連線(xiàn)一一按照順序?qū)?duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)檢查一一對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)能否完全重合。練習(xí)：你能畫(huà)出下面圖形的另一半，使