人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案《直線、射線、線段》

1、«宜線、射線、線段1»教材分析I_J本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的直線、射線、線段概念的根底上,開(kāi)始比擬系統(tǒng)的研究有關(guān)圖形的知識(shí).直線、射線、線段是最簡(jiǎn)單的幾何圖形,以后學(xué)習(xí)的三角形、四邊形等都是由它們構(gòu)成的,所以,直線、射線、線段是今后研究比擬復(fù)雜圖形的必要根底.從本節(jié)課開(kāi)始出現(xiàn)的幾何圖形的表示法、幾何語(yǔ)言的表達(dá)方式,也是今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)所必須的根底.因此,本節(jié)課在學(xué)生今后的整個(gè)幾何學(xué)習(xí)中,起著奠基的作用.教學(xué)目標(biāo)<,>【知識(shí)與水平目標(biāo)】1、掌握直線、射線、線段的表示法.理解兩點(diǎn)確定一條直線的事實(shí).2、掌握直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別.【過(guò)程與方法目標(biāo)】1、通過(guò)學(xué)

2、習(xí)直線、射線、線段的表示法,使學(xué)生建立初步的符號(hào)感.2、探究活動(dòng),積累一定的操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),開(kāi)展有條理的思考與表達(dá)水平,培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象及用語(yǔ)言表達(dá)結(jié)論的水平.【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】通過(guò)實(shí)際操作得出結(jié)論,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和探索精神.通過(guò)對(duì)直線性質(zhì)的探究,使學(xué)生初步熟悉到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系.教學(xué)重難點(diǎn)<J【教學(xué)重點(diǎn)】直線、射線、線段的表示法,理解直線的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】幾何語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化.,課前準(zhǔn)備JJ收集相關(guān)文本資料,相關(guān)圖片,相關(guān)動(dòng)畫(huà)等碎片化資源.f、教學(xué)過(guò)程、>一、情境引入課件展示圖片,學(xué)生找出我們生活中的直線、射線、線段.探究1:如圖,要在墻上固定一根木條,使它不

3、能轉(zhuǎn)動(dòng),至少需要幾個(gè)釘子學(xué)生行動(dòng)：小組合作探究,可以小組派代表到黑板做實(shí)驗(yàn).教師總結(jié)：1先釘一個(gè)釘子,轉(zhuǎn)動(dòng)木條,發(fā)現(xiàn)木條可輕易地轉(zhuǎn)動(dòng).2在木條上再增加一個(gè)釘子,發(fā)現(xiàn)不能轉(zhuǎn)動(dòng)木條,說(shuō)明木條被固定住了.木條在這里我們可以把它看做線的形象,釘子可以看做點(diǎn)的形象,從上面的實(shí)驗(yàn)我們可以得出線與點(diǎn)有什么聯(lián)系呢接下來(lái)我們就要學(xué)習(xí)有關(guān)線的知識(shí).二、互動(dòng)新授問(wèn)題2:經(jīng)過(guò)一點(diǎn)O畫(huà)直線能畫(huà)出幾條經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A、B呢學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手畫(huà)出如以下圖所示的點(diǎn),并嘗試畫(huà)直線,小組合作探究所得結(jié)果.師生合作探究：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)O畫(huà)直線,這樣的直線只有一條嗎假設(shè)不是,能畫(huà)出幾條經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)能畫(huà)幾條直線教師總結(jié)：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)出無(wú)數(shù)條直線,經(jīng)

4、過(guò)A、B兩點(diǎn)能畫(huà)出一條直線.如圖：得到一個(gè)根本領(lǐng)實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)確定一條直線.問(wèn)題3:在實(shí)際生活中有很多地方利用“兩點(diǎn)確定一條直線的這一性質(zhì),類似于兩個(gè)釘子固定一根木條,你還能舉出一些生活實(shí)例嗎學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究師生合作探究：本問(wèn)題的關(guān)關(guān)鍵是兩點(diǎn)確定一條直線問(wèn)題4:(1)由于兩點(diǎn)確定一條直線,因此除了用一個(gè)小寫(xiě)字母表示直線(如直線l)外,我們還可以怎么表示直線從直線的表達(dá)式可知,可以用一個(gè)來(lái)表示射線和線段,也可以用兩個(gè)來(lái)表示射線和線段同.直線表達(dá)式的兩個(gè)字母可以互換嗎線射線呢教師總結(jié)：可以用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示線段和射線；直線AB與直線BA表示同一直線

5、,線段AB與線段BA表示同一條線段,而由于射線有方向,所以射線AB與射線BA表示不同的射線,射線的表達(dá)式應(yīng)該先寫(xiě)端點(diǎn)字母.如下圖：(1)射線AB或射線llAB(2)線段AB或射線aaAB圖形表示方法端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸方向a®a1AB線段AB或線段a兩個(gè)不向任何一方延伸a*1AB射線AB或射線a一個(gè)向一方無(wú)限延伸直線a1AB直線AB或直線a0向兩方無(wú)限延伸2、以下給線段取名正確的選項(xiàng)是()A.線段MB.線段mC.線段MmD.線段mn3、如圖,假設(shè)射線AB上有一點(diǎn)C,以下與射線AB是同一條射線的是()A.射線BAB.射線ACC.射線BCD.射線CB4、以下語(yǔ)句中正確的個(gè)數(shù)有直線MN直線NM是同

6、一條直線射線AB與射線BA是同一條射線線段PQ與線段QP是同一條線段直線上一點(diǎn)把這條直線分成的兩局部都是射線A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)問(wèn)題5:怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線學(xué)生行動(dòng)：小組合作探究.師生合作探究：線段、射線、直線的主要聯(lián)系與區(qū)別在哪里我們可以從線段、射線、直線的端點(diǎn)個(gè)數(shù)和延伸情況來(lái)考慮.教師總結(jié)：射線、線段、都是直線的一局部.把線段向兩邊延伸可以得到一條直線.把線段其中一邊延伸可以得到射線.名稱圖形讀作端點(diǎn)個(gè)數(shù)伸展情況可否直線lAB直線AB或直線BA或直線l無(wú)無(wú)限延伸/、可射線"i-AB射線AB或射線l一個(gè)一方延伸/、可線段aAB線段AB或線段BA或線段a兩

7、個(gè)不能延伸印度量教師總結(jié)：1用直線上的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示：直線AB或直線l.A./2一個(gè)點(diǎn)在直線上,也可以說(shuō)這條直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)；點(diǎn)在直線外,也可以說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn).點(diǎn)O在直線l上直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn).,點(diǎn)P在直線l外直線l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P3直線a和直線b相交于點(diǎn)O,O叫做交點(diǎn).三、新知應(yīng)用1、如圖,A,B,C,D四個(gè)圖形中各有一條射線和一條線段,它們中能相交的是2、經(jīng)過(guò)平面內(nèi)三點(diǎn)中的兩點(diǎn),能畫(huà)幾條直線?3、看圖說(shuō)話：用語(yǔ)言描述以下圖形(2)(4)4、按以下語(yǔ)句畫(huà)出圖形：(1)直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C;(2)點(diǎn)A在直線a外；(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條線段a、b、c；(4)線段ARCD相交于點(diǎn)B.兩條直線相交,最多有一個(gè)交點(diǎn),三

8、條直線相交,最多有三個(gè)交點(diǎn),四條直線相交,最多有六個(gè)交點(diǎn).四、課堂小結(jié)1、直線的性質(zhì)：兩占確定一條直線2、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系.3、直線、射線、線段表示方法.4、兩條直線相交.r、教材反思略.«宜線、射線、線段2»歙縣長(zhǎng)陵中學(xué)曹旺盛教材分析本課學(xué)習(xí)的是與“直線、射線、線段有關(guān)的圖形的畫(huà)法,在圖形與幾何的教學(xué)中,圖形的畫(huà)法是一項(xiàng)重要內(nèi)容,學(xué)生對(duì)畫(huà)圖的體會(huì)是后續(xù)進(jìn)行“說(shuō)理論證的重要根底.本課要求學(xué)生能夠畫(huà)出一條線段等于線段,并通過(guò)觀察、思考探究等活動(dòng)歸納出“兩點(diǎn)之間線段最短這一根本領(lǐng)實(shí).L一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與水平目標(biāo)】1、會(huì)畫(huà)一條線段等于線段.2、結(jié)合圖形熟悉線段間的數(shù)量關(guān)系,學(xué)

9、會(huì)比擬線段的大小.3、讓學(xué)生體驗(yàn)到兩點(diǎn)之間線段最短,并能初步應(yīng)用.4、知道兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的含義.【過(guò)程與方法目標(biāo)】1、通過(guò)動(dòng)手操作學(xué)會(huì)畫(huà)一條線段等于線段,學(xué)會(huì)根本的尺規(guī)作圖.2、探究活動(dòng),積累一定的操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),開(kāi)展有條理的思考與表達(dá)水平,培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象及用語(yǔ)言表達(dá)結(jié)論的水平.【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】1、通過(guò)分組探究如何畫(huà)一條線段等于線段,怎樣比擬線段的大小,兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和探索精神.2、通過(guò)對(duì)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)探究,使學(xué)生初步熟悉到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論確實(shí)定性.r>教學(xué)重難點(diǎn).>【教學(xué)重點(diǎn)】線

10、段大小的比擬,兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】線段中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)的表示方法及應(yīng)用.課前準(zhǔn)備收集相關(guān)文本資料,相關(guān)圖片,相關(guān)動(dòng)畫(huà)等碎片化資源.教學(xué)過(guò)程I/一、情境引入問(wèn)題1:怎樣比擬兩條線段的長(zhǎng)短呢你能從比身高上受到一些啟發(fā)嗎你以再舉出一些比較線段長(zhǎng)短的實(shí)例嗎學(xué)生合作探究教師總結(jié)：身高經(jīng)比擬通常是采取兩人靠在一起并站在同一平面上,看頭部位置來(lái)得出高矮,疊合法.例如：量身高兩條線段比擬可以采取這種疊合法來(lái)得出結(jié)果.那么我們?nèi)缧莺萎?huà)出書(shū)籍的線段呢這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)畫(huà)線段、比擬線段、以及線段間的簡(jiǎn)單加減運(yùn)算.二、互動(dòng)新授問(wèn)題：線段AB與線段CD你如何比擬它們的長(zhǎng)短呢學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究師

11、生合作探究：采用目測(cè)法ABCDAB<CD采用度量法：利用直尺量出線段的長(zhǎng)度進(jìn)行比擬采用疊合法.如圖,線段ARCD點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B落在C、D之間,這時(shí)我們說(shuō)線段AB小于CD記作AB<CD問(wèn)題4:利用疊合法比擬線段,問(wèn)題3中什么情況下線段AB大于線段CD線段AB等于CD?學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究師生合作探究：把線段AB移到線段CD上,點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,假設(shè)點(diǎn)B落在延長(zhǎng)線上,這時(shí)我們說(shuō)線段ABCD,記作;假設(shè)點(diǎn)B落在點(diǎn)上段U線段ABCD,記作教師總結(jié)：把線段AB移到線段CD上,點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,假設(shè)點(diǎn)B落在CD延長(zhǎng)線上,這時(shí)我們說(shuō)線段AB大于CD記作AB>CD;假設(shè)點(diǎn)B落在點(diǎn)D上,那

12、么線段AB等于CD記作AB=CDC(A)DBC(A)D(B)跟蹤練習(xí)：教材128頁(yè)1題：估計(jì)以下圖形中線段AB與線段AC的大小關(guān)系,再用刻度尺或用圓規(guī)來(lái)檢驗(yàn)?zāi)愕墓烙?jì).B(2)探究：畫(huà)一條線段等于線段問(wèn)題：如圖,線段a,你能在紙上畫(huà)出與a相等的線段嗎學(xué)生活動(dòng)：小組合作、交流探究,畫(huà)出線段,并討論如何表述作圖過(guò)程.師生合作探究：用圓規(guī),你能不經(jīng)過(guò)測(cè)量線段的具體長(zhǎng)度,畫(huà)出線段a嗎教師總結(jié)：先畫(huà)出一條射線AG再用圓規(guī)在射線上截取線段a,那么得到線段AB等于a如圖：三、范例學(xué)習(xí)例1如圖,線段a,借助圓規(guī)和直尺作一線段使它等于2a.在剛剛的活動(dòng)中我們知道了AB<CD你知道AB比CD少多少嗎你能用線段

13、表示嗎展示課件：學(xué)習(xí)線段的和差關(guān)系隨堂練習(xí)：線段a、b,畫(huà)線段AB,使AB=2a-b.問(wèn)題：如圖,從A地到B地有四條道路,除它們之外能否再修一條從A地到B地的最短道路?如果能,請(qǐng)聯(lián)系你以前所學(xué)的知識(shí),在圖上畫(huà)出最短路線.得出結(jié)論：兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短.簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩點(diǎn)之間,線段最短.四、穩(wěn)固拓展1、為比擬兩條線段AB與CD的大小,小明將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線段在一條直線上,點(diǎn)B在CD的延長(zhǎng)線上,那么.A.AB<CDB,AB>CDC.AB=CDD,以上都有可能解析：由點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線段在一條直線上,點(diǎn)B在CD的延長(zhǎng)線上,得AB>CD故選Bo方法總結(jié)：比擬線段長(zhǎng)短時(shí),疊合法是一種較為常用的方法.2、比擬線段a和b的長(zhǎng)短,其結(jié)果-一定是OA.a