考研數(shù)學(xué)一大綱變化對(duì)比及復(fù)習(xí)重點(diǎn)提示

1、2013年與2012年考研數(shù)學(xué)（一）大綱變化對(duì)比及復(fù)習(xí)重點(diǎn)提示科目早1大綱內(nèi)容2012考研數(shù)學(xué)（一）大綱2013考研數(shù)學(xué)（一）大綱大綱對(duì)比復(fù)習(xí)重點(diǎn)提示函數(shù)的概念及表函數(shù)的概念及表:無(wú):1.函數(shù)是微示法函數(shù)的有界示法函數(shù)的有界變積分研究的性、單調(diào)性、周期性性、單調(diào)性、周期性化對(duì)象，函數(shù)這和奇偶性復(fù)合函和奇偶性復(fù)合函部分的重點(diǎn)數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)、反函數(shù)、分段函是：復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)基本初數(shù)和隱函數(shù)基本初數(shù)、反函數(shù)、等函數(shù)的性質(zhì)及其圖等函數(shù)的性質(zhì)及其圖分段函數(shù)和形初等函數(shù)函數(shù)形初等函數(shù)函數(shù)隱函數(shù)、基本關(guān)系的建立關(guān)系的建立初等函數(shù)的數(shù)列極限與函數(shù)數(shù)列極限與函數(shù)性質(zhì)及其圖極限的定義及其性質(zhì)極限的定義及其

2、性質(zhì)形、初等函數(shù)考函數(shù)的左極限與右極函數(shù)的左極限與右極的概念等；2.試限無(wú)分小里:和無(wú)分限無(wú)分小里:和無(wú)分極限是研究?jī)?nèi)大量的概念及其關(guān)系大量的概念及其關(guān)系微積分的工容無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)具，極限是本窮小量的比較極限窮小量的比較極限章的重點(diǎn)內(nèi)一、的四則運(yùn)算極限存的四則運(yùn)算極限存容，既要準(zhǔn)確高函在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)理解極限的等數(shù)、有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則概念、性質(zhì)和數(shù)極兩個(gè)重要極限：兩個(gè)重要極限：極限存在的學(xué)限、條件，又要能連續(xù)函數(shù)連續(xù)的概念函函數(shù)連續(xù)的概念函準(zhǔn)確的求出數(shù)間斷點(diǎn)的類型初數(shù)間斷點(diǎn)的類型初各種極限，掌等函數(shù)的連續(xù)性閉等函數(shù)的連續(xù)性閉握求極限的

3、區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性各種方法。3.質(zhì)質(zhì)連續(xù)性是可1.理解函數(shù)的概1.理解函數(shù)的概無(wú)導(dǎo)性與口積念，掌握函數(shù)的表示念，掌握函數(shù)的表示變性的重要條法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題化件，要掌握判的函數(shù)關(guān)系.的函數(shù)關(guān)系.斷函數(shù)連續(xù)考2.了解函數(shù)的有2.了解函數(shù)的有性與間斷點(diǎn)試界性、單調(diào)性、周期界性、單調(diào)性、周期類型的方法，要性和奇偶性.性和奇偶性.特別是分段求3.理解復(fù)合函數(shù)3.理解復(fù)合函數(shù)函數(shù)在分界及分段函數(shù)的概念，及分段函數(shù)的概念，點(diǎn)處的連續(xù)了解反函數(shù)及隱函數(shù)了解反函數(shù)及隱函數(shù)性，理解閉區(qū)的概念.的概念.問(wèn)上連續(xù)函4.掌握基本初等4.掌握基本初等數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解

4、初等函數(shù)的概念.5 .理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系.6 .掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.7 .掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.8 .理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限.9 .理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.10 .了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)問(wèn)上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5 .理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的

5、概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系.6 .掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.7 .掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.8 .理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限.9 .理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.10 .了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)問(wèn)上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).*、兀函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平向曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的

6、導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平向曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階無(wú)變化1.一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分的概念及其各種計(jì)算方法是微積分學(xué)中最基本又是最重要的概念與計(jì)算之一，重點(diǎn)理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間微分形式的/、艾性微分中值定理洛必達(dá)(L'Hospital)法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑微分形式

7、的/、艾性微分中值定理洛必達(dá)(L'Hospital)法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑的關(guān)系.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2.微分中值定理是微分學(xué)中最重要的理論部分，重點(diǎn)掌握羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，會(huì)用導(dǎo)數(shù)來(lái)討論函數(shù)的單調(diào)性、極值點(diǎn)、凹凸性與拐點(diǎn)，掌握求最值的方法并會(huì)解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題?？荚囈?.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理

8、解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平向曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.2 .掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的/、父性，會(huì)求函數(shù)的微分.3 .了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).4 .會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).5 .理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與

9、微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平向曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.2 .掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的/、父性，會(huì)求函數(shù)的微分.3 .了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).4 .會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).5 .理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定無(wú)變化理.6 .掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限

10、的方法.7 .理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.8 .會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)時(shí)，的圖形是凹的；當(dāng)時(shí)，的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形.9 .了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑.理.6 .掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法.7 .理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.8 .會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)時(shí)，的圖形是凹的；

11、當(dāng)時(shí)，的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形.9 .了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑.二、兀函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式

12、不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用無(wú)變化不定積分與定積分是積分學(xué)的基礎(chǔ)，在積分的計(jì)算中換元積分和分部積分法是最基本的方法，需要熟練學(xué)樨，理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式.掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量考試要1.理解原函數(shù)的概念，理解/、定積分和定積分的概念.1.理解原函數(shù)的概念，理解/、定積分和定積分的概念.無(wú)變化求2 .掌握不定積分的基本公式，掌握/、定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.3 .會(huì)求啟理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分.4 .理

13、解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式.5 .了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分.6 .掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面枳、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截卸卸枳為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值.2 .掌握不定積分的基本公式，掌握/、定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.3 .會(huì)求啟理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分.4 .理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式.5 .了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分.6 .掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的

14、面枳、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截卸卸枳為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值.四、向量代數(shù)和空問(wèn)解析幾何考試內(nèi)容向量的概念向量的線性運(yùn)算向量的數(shù)量積和向量積向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩向量的夾角向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空間曲線方程的概念平卸方程、直線方程平向與平面、平向與直線、直線匕直線的夾角以及平行、垂直的條件點(diǎn)到平回和點(diǎn)到直線的距離球面柱面向量的概念向量的線性運(yùn)算向量的數(shù)量積和向量積向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩向量的夾角向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空間曲線方程的概念平卸

15、方程、直線方程平向與平面、平向與直線、直線匕直線的夾角以及平行、垂直的條件點(diǎn)到平回和點(diǎn)到直線的距離球面柱面無(wú)變化1.向量代數(shù)的重點(diǎn)是向量的運(yùn)算：加法、數(shù)乘、數(shù)里積、向里積與混合積，應(yīng)能熟練的用于直線與平面的問(wèn)題；2.空間解析幾何的重點(diǎn)是建立平聞、直線方程，以及直線匕直線、平向與平聞、直線與半卸之間的各種旋轉(zhuǎn)曲面常用的二次曲面方程及其圖形空間曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程1 .理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示.2 .掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件.3 .理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐

16、標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法.4 .掌握平面方程和直線方程及其求法.考5.會(huì)求平面與平試面、平面與直線、直要線與直線之間的火求角，并會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問(wèn)題.6 .會(huì)求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離.7 .了解曲面方程和空間曲線方程的概念.8 .了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求簡(jiǎn)單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程.旋轉(zhuǎn)曲面常用的二 次曲面方程及其圖形 空間曲線的參數(shù)方程 和一般方程空間曲 線在坐標(biāo)面上的投影 曲線方程1 .理解空間直角 坐標(biāo)系，理解向量的 概念及其表示.2 .掌握向量的運(yùn) 算（線性運(yùn)算、數(shù)量 積、向量積、混合積）， 了解兩個(gè)向量垂直、 平行的條件.3 .

17、理解單位向 量、方向數(shù)與方向余 弦、向量的坐標(biāo)表達(dá) 式，掌握用坐標(biāo)表達(dá) 式進(jìn)行向量運(yùn)算的方 法.4 .掌握平面方程 和直線方程及其求 法.5 .會(huì)求平面與平 面、平面與直線、直 線與直線之間的火 角，并會(huì)利用平面、 直線的相互關(guān)系（平 行、垂直、相交等） 解決有關(guān)問(wèn)題.6 .會(huì)求點(diǎn)到直線 以及點(diǎn)到平面的距 離.7 .了解曲面方程 和空間曲線方程的概 念.8 .了解常用二次 曲面的方程及其圖 形，會(huì)求簡(jiǎn)單的柱面 和旋轉(zhuǎn)曲面的方程.9 .了解空間曲線 的參數(shù)方程和一般方 程.了解空間曲線在關(guān)系；3.對(duì)于 二次方程應(yīng) 當(dāng)知道每種 方程各表示 什么曲面，會(huì) 求柱面、旋轉(zhuǎn) 面方程。9 .了解空間曲線的參

18、數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求該投影曲線的方程.并會(huì)求該投影曲線的方程.考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分全微分存在的必要條件和充分條件多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)方向?qū)?shù)和梯度空間曲線的切線和出斗回曲面的切平面和法線二元函數(shù)的二階泰勒公式多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分全微分存在的必要條件和充分條件多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)

19、數(shù)方向?qū)?shù)和梯度空間曲線的切線和出斗回曲面的切平面和法線二元函數(shù)的二階泰勒公式多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用無(wú)變化1.多元函數(shù)重點(diǎn)研究的是二元函數(shù)，重點(diǎn)掌樨二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、可微性、全微分，了解全微分存在的必要條件及充分條件，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)的一階與二階偏導(dǎo)數(shù)或全微分；2.多元函數(shù)微分學(xué)的一個(gè)重要應(yīng)用時(shí)多元1L、多元函數(shù)微分學(xué)考試要求1 .理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.2 .了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).3 .理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的/、

20、變性.4 .理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法.5 .掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法.6 .了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).1 .理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.2 .了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).3 .理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的/、變性.4 .理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法.5 .掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法.6 .了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).無(wú)變化函數(shù)的最值問(wèn)題，包括簡(jiǎn)單的極值問(wèn)題與條件極值問(wèn)；3.多元函數(shù)微分

21、學(xué)另外一個(gè)重要的概念是方向?qū)?shù)和梯度，掌樨其計(jì)算方法。7. 了解空間曲線的切線和法平向及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程.8. 了解二元函數(shù)的二階泰勒公式.9. 理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.7. 了解空間曲線的切線和法平向及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程.8. 了解二元函數(shù)的二階泰勒公式.9. 理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二

22、元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.六、多元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容一重積分與二重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類曲線積分的關(guān)系格林(Green)公式平向曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件二元函數(shù)全微分的原函數(shù)兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類曲面積分的關(guān)系高斯(GausS)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及計(jì)算曲線積分和曲面積分的應(yīng)用一重積分與二重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類曲線積分的關(guān)系格林(Green)公式平向曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件二元函數(shù)全微分的原函數(shù)

23、兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類曲面積分的關(guān)系高斯(GausS)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及計(jì)算曲線積分和曲面積分的應(yīng)用無(wú)變化多元函數(shù)積分學(xué)是定積分的推廣，包括一重積分、三重積分、曲線曲面積分，學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵就是掌握它們與定積分的關(guān)系，以及它們之問(wèn)的相互關(guān)系，重點(diǎn)掌握把計(jì)算各類多元函數(shù)積分轉(zhuǎn)化為求定積分的有關(guān)公式及重積分的變量替換，包括極坐標(biāo)、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)變換。格林公式、圖斯公式和斯托克斯考試要求1 .理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解一重積分的中值定理.2 .掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐1 .理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解一

24、重積分的中值定理.2 .掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐無(wú)變化標(biāo)、極坐標(biāo)），會(huì)計(jì)算二重積分（直角坐標(biāo)、柱卸坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）.3 .理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系.4 .掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法.5 .掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平間曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件，會(huì)求二元函數(shù)全微分的原函數(shù).6 .了解兩英曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的方法，并會(huì)用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分.7 .了解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算.8 .會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平間圖形的面積、體積、曲間向積、弧長(zhǎng)、質(zhì)

25、量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及流量等）.標(biāo)、極坐標(biāo)），會(huì)計(jì)算二重積分（直角坐標(biāo)、柱卸坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）.3 .理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系.4 .掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法.5 .掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平間曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件，會(huì)求二元函數(shù)全微分的原函數(shù).6 .了解兩英曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的方法，并會(huì)用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分.7 .了解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算.8 .會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平間圖形的面積、體積、曲間向積、弧長(zhǎng)、質(zhì)量、質(zhì)心、形心

26、、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及流量等）.公式及其應(yīng)用，平間曲線積分與路徑無(wú)關(guān)及全微分式的原函數(shù)問(wèn)題等再歷年的考試中占有重要地位。七、無(wú)窮級(jí)數(shù)考試內(nèi)容常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級(jí)數(shù)的和的概念級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法交錯(cuò)級(jí)數(shù)匕萊布尼茨定理常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級(jí)數(shù)的和的概念級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法交錯(cuò)級(jí)數(shù)匕萊布尼茨定理無(wú)變化無(wú)窮級(jí)數(shù)包含常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，要熟練掌握常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定，對(duì)一般的函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)要掌握任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念幕級(jí)數(shù)及其

27、收斂半徑、收斂區(qū)間(指開(kāi)區(qū)問(wèn))和收斂域幕級(jí)數(shù)的和函數(shù)幕級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡(jiǎn)單幕級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的幕級(jí)數(shù)展開(kāi)式函數(shù)的傅里葉(Fourier)系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)狄利克需(Dirichlet)定理函數(shù)在上的傅里葉級(jí)數(shù)函數(shù)在上的正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念幕級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開(kāi)區(qū)問(wèn))和收斂域幕級(jí)數(shù)的和函數(shù)幕級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡(jiǎn)單幕級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的幕級(jí)數(shù)展開(kāi)式函數(shù)的傅里葉(Fourier)系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)狄利克需(Dirichlet)定理函數(shù)在上的傅里葉級(jí)數(shù)函數(shù)在上的正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)其收斂域的求法，

28、對(duì)幕級(jí)數(shù)要掌握其收斂性的特點(diǎn)，收斂半徑與收斂域的求法，和函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)于傅里葉級(jí)數(shù)，考察的比較少，對(duì)于給定的函數(shù)要會(huì)求按指定形式的傅里葉考試要求1 .理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件.2 .掌握幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件.3 .掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法.4 .掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法.5 .了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系.6 .了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念.7 .理解幕級(jí)數(shù)收斂半徑的概念、并掌握幕級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂1 .理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收

29、斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件.2 .掌握幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件.3 .掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法.4,掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法.5. 了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系.6. 了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念.7. 理解幕級(jí)數(shù)收斂半徑的概念、并掌握幕級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂無(wú)變化域的求法.8. 了解幕級(jí)數(shù)在 其收斂區(qū)間內(nèi)的基本 性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù) 性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng) 積分)，會(huì)求一些幕 級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的 和函數(shù)，并會(huì)由此求 出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的 和.9. 了解函數(shù)展開(kāi) 為泰勒級(jí)數(shù)的充分必

30、要條件.10. 掌握、 及的麥克勞林(Maclaurin ) IOF 式，會(huì)用它們將一些 簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開(kāi)成 幕級(jí)數(shù).11. 了解傅里葉 級(jí)數(shù)的概念和狄利克 雷收斂定理，會(huì)將定 義在上的函數(shù)展開(kāi) 為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將 定義在上的函數(shù)展 開(kāi)為正弦級(jí)數(shù)與余弦 級(jí)數(shù)，會(huì)寫(xiě)出傅里葉 級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表達(dá) 式.八、常微 分方 程考 試 內(nèi) 容常微分方程的基 本概念變量可分離 的微分方程齊次微 分方程一階線性微 分方程伯努利(Bernoulli )方程 全微分方程可用簡(jiǎn) 單的變量代換求解的 某些微分方程可降 階的高階微分方程 線性微分方程解的性 質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線性 微分方程高于二階 的某些常

31、系數(shù)齊次線域的求法.8. 了解幕級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)，會(huì)求一些幕級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和.9. 了解函數(shù)展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件.10. 掌握、及的麥克勞林(Maclaurin)展開(kāi)式，會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開(kāi)成幕級(jí)數(shù).11. 了解傅里葉級(jí)數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開(kāi)為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫(xiě)出傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式.常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程伯努利常微分方程 研究的對(duì)象 就是常微分 方程解的性 質(zhì)與求法，

32、需 要重點(diǎn)掌握 如何求解不 同類型的微 分方程，主要 包括一階線 性微分方程 和二階常系 數(shù)線性微分 方程，理解線 性微分方程(Bernoulli)方程全微分方程可用簡(jiǎn)單的變量代換求解的某些微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程歐拉(Euler)方程微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用性微分方程簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程歐拉(Euler)方程微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)，對(duì)于微分方程的應(yīng)用問(wèn)題要去建立方考試要求1 ,了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.2 .竽握

33、發(fā)量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法.3 .會(huì)解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會(huì)用簡(jiǎn)單的變量代換解杲些微分方程4 .會(huì)用降階法解卜列形式的微分方程：5 .理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu).6 .掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解杲些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程.7 .會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.8 .會(huì)解歐拉力程.9 .會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.1 ,了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.2 .竽握發(fā)量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法.3 .會(huì)解齊次微分方程、伯努

34、利方程和全微分方程，會(huì)用簡(jiǎn)單的變量代換解杲些微分方程4 .會(huì)用降階法解卜列形式的微分方程：5 .理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu).6 .掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解杲些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程.7 .會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.8 .會(huì)解歐拉力程.9 .會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.無(wú)變化程。線一、考行列式的概念和行列式的概念和無(wú)行列式的重性行歹1試基本性質(zhì)行列式按基本性質(zhì)行列式按變點(diǎn)是計(jì)算，應(yīng)代式內(nèi)行(列)展開(kāi)定理行(列)展開(kāi)定理化當(dāng)理解n階數(shù)容行列式的概考試要求1 .了解行列式的概念，掌握行

35、列式的性質(zhì).2 .會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理計(jì)算行列式.1 .了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).2 .會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理計(jì)算行列式.無(wú)變化念、掌樨行列式的性質(zhì)考試內(nèi)容矩陣的概念矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的幕方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價(jià)分塊矩陣及其運(yùn)算矩陣的概念矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的幕方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價(jià)分塊矩陣及其運(yùn)算無(wú)變化矩陣是線性代數(shù)的核心，矩陣的概念、運(yùn)算

36、及理論貫穿線性代數(shù)的始終，要熟練掌樨矩陣的運(yùn)算、理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可.*、矩陣考試要求1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣，以及它們的性質(zhì).2,掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的事與方陣乘積的行列式的性質(zhì).3 .理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.4 .理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣，以及它

37、們的性質(zhì).2,掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的事與方陣乘積的行列式的性質(zhì).3 .理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.4 .理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握無(wú)變化逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.理解矩陣的秩的概念，掌握用初等義換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.5.了解分塊矩陣及其運(yùn)算.用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.5.了解分塊矩陣及其運(yùn)算.考試內(nèi)容向量的概念向量的線性組合與線性表示向量

38、組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)向量組的極大線性無(wú)關(guān)組等價(jià)向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量空間及其相關(guān)概念維向量空間的基義換和坐標(biāo)變換過(guò)渡矩陣向量的內(nèi)積線性無(wú)關(guān)向量組的正父規(guī)范化方法規(guī)范止交基正交矩陣及其性質(zhì)向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)向量組的極大線性無(wú)關(guān)組等價(jià)向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量空間及其相關(guān)概念維向量空間的基義換和坐標(biāo)變換過(guò)渡矩陣向量的內(nèi)積線性無(wú)關(guān)向量組的正父規(guī)范化方法規(guī)范止交基正交矩陣及其性質(zhì)無(wú)變化向量是線性代數(shù)的重點(diǎn)之一，也是難點(diǎn)，應(yīng)理解向量的線性組合，掌握求線性表出的方法，理解線性相關(guān)無(wú)關(guān)的概念，重點(diǎn)掌握向量組線性相

39、關(guān)、線性無(wú)關(guān)的肩關(guān)性質(zhì)及判別法.要理解向量組的極大二、向量考試要求1 .理解維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.2 .理解向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的肩關(guān)性質(zhì)及判別法.3 .理解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及秩4 .理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系.5 .了解維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念.6 .了解基義換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過(guò)渡矩陣.7 .了解內(nèi)積的概1 .理解維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.2 .理解向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)

40、的肩關(guān)性質(zhì)及判別法.3 .理解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及秩4 .理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行（歹！J）向量組的秩之間的關(guān)系.5 .了解維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念.6 .了解基義換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過(guò)渡矩陣.7 .了解內(nèi)積的概無(wú)變化線性無(wú)關(guān)組的概念，掌握其求法，要理解向量組秩的概念，會(huì)求向量組的秩，了解內(nèi)積的概念掌握施密特止交化方法。念，掌握線，住無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法.8.了解規(guī)范止交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì).念，掌握線，住無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法.8.了解規(guī)

41、范止交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì).四、線性方程組考試內(nèi)容線性方程組的克萊姆（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解解空間非齊次線性方程組的通解線性方程組的克萊姆（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解解空間非齊次線性方程組的通解無(wú)變化線性方程組是線性代數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容之一，也是考察的重點(diǎn)內(nèi)容，要理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件.會(huì)求基礎(chǔ)

42、解系、通解，理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念.考試要求l.會(huì)用克萊姆法則.2 .理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件.3 .理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法.4 .理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念.5 .掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.l.會(huì)用克萊姆法則.2 .理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件.3 .理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法.4 .理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的

43、概念.5 .掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.無(wú)變化五、矩陣的特征值和特征向量考試內(nèi)容矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)矩除可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)矩除可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量無(wú)變化矩陣的特征值、特征向量的計(jì)算以及矩陣的對(duì)角化是重點(diǎn)。對(duì)于抽象矩陣，要會(huì)用定義求解；對(duì)于具及其相似對(duì)角矩陣及其相似對(duì)角矩陣體矩陣，一般考試1 .理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量.2 .理解相似矩陣的概

44、念、性質(zhì)及矩陣1 .理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量.2 .理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣無(wú)變化通過(guò)特征方程求特征值，再利用求特征向量。相似對(duì)角化要掌握對(duì)角化的條件，注要求可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法.3.掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法.3.掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).意一般矩陣與實(shí)對(duì)稱矩陣在對(duì)角化方面的聯(lián)系與區(qū)別?？荚噧?nèi)容二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用止父交換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的

45、正定性二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用止父交換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二次型及其矩陣的正定性無(wú)變化這部分需要重要掌握兩點(diǎn)：一是用正交交換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，重點(diǎn)是止交變換法。需要注意的是對(duì)六、二次型考試要求1 .掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理.2 .掌握用止交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形1 .掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理.2 .掌握用止交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形無(wú)變化于有多重特征

46、信時(shí)，解方程組所得的對(duì)應(yīng)的特征向量可能不一定正交，這時(shí)要止父規(guī)范化。二是二次型的正定的方法，會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法.的方法，會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法.性，掌握判定正定性的方法。概隨機(jī)事件與樣本隨機(jī)事件與樣本無(wú)隨機(jī)事件與率論與數(shù)理一、隨機(jī)事件和概率考試內(nèi)容空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì)古典型概率幾何型概率條件概空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì)古典型概率幾何型概率條件概變化概率是概率論的兩個(gè)最基本的概念，本章的重點(diǎn)是概率的計(jì)統(tǒng)計(jì)率概率的基本公式

47、事件的獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)率概率的基本公式事件的獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)算，需要掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式，它們是計(jì)算概率的基本方法；事件的獨(dú)立性是一個(gè)重要的概念，需要理解概念并掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算后關(guān)事件概率的方法.考試要求1 .了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.2 .理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減

48、法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式.3 .理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.1 .了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.2 .理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式.3 .理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.無(wú)變化.*、隨機(jī)變量及其分布考試內(nèi)容隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性

49、質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布無(wú)變化隨機(jī)變量是概率論研究的基本對(duì)象，離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量是最重要的兩類隨機(jī)變量，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松考試要求1.理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系1.理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系無(wú)變化的事件的概率.的事件的概率.(Poisson)2 .理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握01

50、分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用.3 .了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.4 .理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為5 .會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.2 .理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握01分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用.3 .了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.4 .理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為5

51、 .會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.分布、均勻分布、止態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.二、多維隨機(jī)變量及其分布考試內(nèi)容多維隨機(jī)變量及其分布二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常用二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布多維隨機(jī)變量及其分布二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常用二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布無(wú)變化在多維隨機(jī)變量中，二維隨機(jī)變量是基礎(chǔ)，不僅應(yīng)理解二維隨機(jī)變

52、量聯(lián)合分布函數(shù)的概念與性質(zhì)，還要理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件考試要求1.理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與1.理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與無(wú)變化分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率.另外，隨機(jī)變量二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率.2 .理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件.3 .掌握二維均勻分布，了解二維止態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義.4 .會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布.二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率.2 .理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件.3 .掌握二維均勻分布，了解二維止態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義.4 .會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布.的相互獨(dú)立行是概率論中的重要概念，理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變