函數(shù)基礎(chǔ)測試答案

1、（一）選擇題（每題4分，共32分）1下列各點(diǎn)中，在第一象限內(nèi)的點(diǎn)是（ ）（A）（5，3） （B）（5，3） （C）（5，3） （D）（5，3）2點(diǎn)P（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）（A）（3，4） （B）（3，4） （C）（4，3） （D）（3，4）3若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)Q（a，b4）在象限是（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限4函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（ ）（A）x2 （B）x3 （C）x2且x3 （D）x2且x35設(shè)yy1y2，且y1與x2成正比例，y2與成反比例，則y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ）（A）正比例函數(shù) （B）一次函數(shù) （C）二次

2、函數(shù) （D）反比例函數(shù)6若點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y的圖象上，那么下列各點(diǎn)中一定也在此圖象上的點(diǎn)是（ ）（A）（m，n） （B）（m，n） （C）（m，n） （D）（n，m）7二次函數(shù)式y(tǒng)x22 x3配方后，結(jié)果正確的是（ ）（A）y（x1）22 （B）y（x1）22（C）y（x2）23 （D）y（x1）248若二次函數(shù)y2 x22 mx2 m22的圖象的頂點(diǎn)在x 軸上，則m 的值是（ ）（A）0 （B）±1 （C）±2 （D）±（二）填空題（每小題4分，共28分）9函數(shù)y中自變量x 的取值范圍是_10若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，2），則它的解析式為_11當(dāng)m_時(shí)

3、，函數(shù)（m2m）是一次函數(shù)12已知一次函數(shù)ykxb（k0），當(dāng)x1時(shí)，y3；當(dāng)x0時(shí)，y2則函數(shù)解析式為_，函數(shù)不經(jīng)過第_象限，y 隨x 增大而_13二次函數(shù)yx2mx2的最大值是，則常數(shù)m_14如果二次函數(shù)yax2bxc 的圖象的頂點(diǎn)是（2，4），且過點(diǎn)（3，0），則a為_15若直線y3 xb 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為24，則b_（三）解答題16（6分）已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），求此函數(shù)的解析式，并在坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象17（8分）按下列條件，求二次函數(shù)的解析式：（1）圖象經(jīng)過A（0，1），B（1，3），C（1，1）；（2）圖象經(jīng)過（3，1），且當(dāng)x2時(shí)有最大值為31

4、8（8分）已知二次函數(shù)y2 x24 x6（1）求圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出草圖（2）求圖象與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（3）當(dāng)x 為何值時(shí)，y 隨x 的增大而增大？（4）x 為何值時(shí)y0？19（8分）某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可以多售出2件（1）若每件降價(jià)x 元，每天盈利y 元，求y 與x 的關(guān)系式（2）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（3）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場每天盈利最多？盈利多少元？ 20（10分）已知x

5、軸上有兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），在y 軸上有一點(diǎn)C，x1，x2 是方程x2m2x50的兩個(gè)根，且26，ABC 的面積是9（1）求A，B，C 三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求過A，B，C 三點(diǎn)的拋物線的解析式函數(shù)基礎(chǔ)測試 答案（一）選擇題（每題4分，共32分）1下列各點(diǎn)中，在第一象限內(nèi)的點(diǎn)是（ ）（A）（5，3） （B）（5，3） （C）（5，3） （D）（5，3）【提示】第一象限內(nèi)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為正數(shù)【答案】D2點(diǎn)P（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）（A）（3，4） （B）（3，4） （C）（4，3） （D）（3，4）【提示】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)【答案】D

6、3若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)Q（a，b4）在象限是（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限【提示】由題意得a0，b0，故a0，b40【答案】C4函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（ ）（A）x2 （B）x3 （C）x2且x3 （D）x2且x3【提示】由2x0且x30，得x2【答案】A【點(diǎn)評(píng)】注意：D的錯(cuò)誤是因?yàn)閤2時(shí)x已不可能為35設(shè)yy1y2，且y1與x2成正比例，y2與成反比例，則y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ）（A）正比例函數(shù) （B）一次函數(shù) （C）二次函數(shù) （D）反比例函數(shù)【提示】設(shè)y1k1x2（k10），y2k2x（k20），則yk1x2k2x（k10，k20）【

7、答案】C6若點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y的圖象上，那么下列各點(diǎn)中一定也在此圖象上的點(diǎn)是（ ）（A）（m，n） （B）（m，n） （C）（m，n） （D）（n，m）【提示】由已知得kmn，故C中坐標(biāo)合題意【答案】C7二次函數(shù)式y(tǒng)x22 x3配方后，結(jié)果正確的是（ ）（A）y（x1）22 （B）y（x1）22（C）y（x2）23 （D）y（x1）24【提示】yx22 x3x22 x12（x1）22【答案】B8若二次函數(shù)y2 x22 mx2 m22的圖象的頂點(diǎn)在x 軸上，則m 的值是（ ）（A）0 （B）±1 （C）±2 （D）±【提示】由題意知D 0，即4 m28 m2

8、80，故m±【答案】D【點(diǎn)評(píng)】拋物線的頂點(diǎn)在x 軸上，表明拋物線與x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí) D 0（二）填空題（每小題4分，共28分）9函數(shù)y中自變量x 的取值范圍是_【提示】由題意，得x10，x30【答案】x1，且x3【點(diǎn)評(píng)】注意零指數(shù)的底數(shù)不為0以及結(jié)論中的“且”字10若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，2），則它的解析式為_【提示】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y，則k2【答案】y11當(dāng)m_時(shí)，函數(shù)（m2m）是一次函數(shù)【提示】2 m2m1，解得m1，m21（舍去）【答案】m【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)一次函數(shù)的定義，得2 m2m1，且m2m012已知一次函數(shù)ykxb（k0），當(dāng)x1時(shí)，y3；當(dāng)x0時(shí)，y2則函數(shù)

9、解析式為_，函數(shù)不經(jīng)過第_象限，y 隨x 增大而_【提示】設(shè)一次函數(shù)為ykxb，把已知值代入求出k，b【答案】yx2，四，增大【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)與解析式的求法13二次函數(shù)yx2mx2的最大值是，則常數(shù)m_【提示】可應(yīng)用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出頂點(diǎn)縱坐標(biāo)【答案】±1【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)最大（?。┲档那蠓ū绢}還可用配方法求解14如果二次函數(shù)yax2bxc 的圖象的頂點(diǎn)是（2，4），且過點(diǎn)（3，0），則a為_【提示】用頂點(diǎn)式求出二次函數(shù)解析式【答案】415若直線y3 xb 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為24，則b_【提示】直線與y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），與x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0

10、），故24·|b|·|【答案】±12【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)直線與x 軸、y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法求面積時(shí)對(duì)含b 的式子要加絕對(duì)值符號(hào)（三）解答題16（6分）已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），求此函數(shù)的解析式，并在坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象【解】設(shè)正比例函數(shù)解析式為ykx（k0） 圖象過（1，2）， 2k 函數(shù)解析式為y2 x其圖象如右圖所示17（8分）按下列條件，求二次函數(shù)的解析式：（1）圖象經(jīng)過A（0，1），B（1，3），C（1，1）；（2）圖象經(jīng)過（3，1），且當(dāng)x2時(shí)有最大值為3【答案】（1）yx2x1；（2）y2 x28 x5【點(diǎn)評(píng)】要會(huì)用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，

11、（2）中隱含頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）18（8分）已知二次函數(shù)y2 x24 x6（1）求圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出草圖（2）求圖象與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（3）當(dāng)x 為何值時(shí)，y 隨x 的增大而增大？（4）x 為何值時(shí)y0？【解】（1）圖象開口向上，對(duì)稱軸為x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，8）；（2）與x 軸交于（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，與y 軸交于（0，6）；（3）當(dāng)x1時(shí)，y 隨x 增大而增大；（4）當(dāng)x1或x3時(shí)，y019（8分）某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件襯衫每降價(jià)1元

12、，商場平均每天可以多售出2件（1）若每件降價(jià)x 元，每天盈利y 元，求y 與x 的關(guān)系式（2）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（3）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場每天盈利最多？盈利多少元？ 【解】（1）y（40x ）（2 x20）2 x260 x800（2）當(dāng)y1200時(shí)，2 x260 x8001200， x110，x220 要盡快減小庫存， x20（3）y2（x15）21250，故每件降價(jià)15元時(shí)，最多盈利可達(dá)1250元【點(diǎn)評(píng)】要注意盡量減少庫存的隱含條件20（10分）已知x 軸上有兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），在y 軸上有一點(diǎn)C，x1，x2 是方程x2m2x50的兩個(gè)根，且26，ABC 的面積是9（1）求A，B，C 三點(diǎn)的