小學(xué)數(shù)學(xué)人教2011課標(biāo)版一年級(jí)集合與常用邏輯用語(yǔ)

1、第1頁(yè) 共 3 頁(yè)第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)第二節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件無(wú)嚴(yán)少 5 詠叩山豐_過(guò)嚴(yán)瓠 閤 0 亂 圜一圜。魚(yú)gr導(dǎo)餾*必過(guò)教材關(guān)i.命題概念使用語(yǔ)言、符號(hào)或者式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句特點(diǎn)(1)能判斷真假；( (2)陳述句分類真命題、假命題2.四種命題及其相互關(guān)系四種命題間的相互關(guān)系:(2)四種命題中真假性的等價(jià)關(guān)系：原命題等價(jià)于逆否命題，原命題的否命題等價(jià)于逆命題.在四種形式的命題中真命題的個(gè)數(shù)只能是0,2,4.3.充要條件若 p? q,則 p 是 q 的充分條件，q 是 p 的必要 條件p 成立的對(duì)象的集合為 A, q 成立的對(duì)象的集合為 Bp 是 q 的充

2、分不必要p? q 且 q? /pA 是 B 的真子集集合與充要條件條件p 是 q 的必要不充分p? / q 且 q? pB 是 A 的真子集條件p 是 q 的充要條件p? qA = Bp 是 q 的既不充分也p? / q 且 q? /pA, B 互不包含不必要條件第2頁(yè) 共 3 頁(yè)小題體驗(yàn)1 .給出命題：若實(shí)數(shù) x, y 滿足 x2+ y2= 0，則 x= y= 0”，在它的逆命題、否命題、 逆否命題中，真命題有 _ 個(gè).答案：32.設(shè) A, B 是兩個(gè)集合，則“ AAB= A”是“ A? B”的_條件.答案：充要3 .命題“若 x2y2，貝Vxy”的逆否命題是 _ .答案：“若 xwy,則

3、x2wy2”必過(guò)易措關(guān)1.易混淆否命題與命題的否定：否命題是既否定條件，又否定結(jié)論，而命題的否定是 只否定命題的結(jié)論.2 .易忽視 A 是 B 的充分不必要條件(A? B 且 B? A)與 A 的充分不必要條件是 B(B? A 且 A? B)兩者的不同.小題糾偏1 .設(shè) a, b 均為非零向量，則“ a / b”是“ a 與 b 的方向相同”的 _條件.答案：必要不充分2. “在 ABC 中，若/ C = 90則/ A,ZB 都是銳角”的否命題為： _ ,解析：原命題的條件：在 ABC 中，ZC = 90 結(jié)論：ZA,ZB 都是銳角.否命題是否定條件和結(jié)論.即“在 ABC 中，若ZCM90則Z

4、A,ZB 不都是銳角答案：在厶 ABC 中，若ZCM90則ZA,ZB 不都是銳角考點(diǎn)一四種命題及其相互關(guān)系基礎(chǔ)送分型考點(diǎn)一一自主練透題組練透1 .命題“若 a2b2,則 ab”的否命題是( () )A .若 a2b2,貝VawbB.若a2 b2,貝VabD.若 awb,貝Uawb解析：選 B 根據(jù)命題的四種形式可知，命題 “若 p,則 q”的否命題是“若綈 p,則綈 q”.該題中，p為 a2b2, q 為 ab ,故綈 p 為 a2wb2,綈 q 為 awb.所以原命題的否命題為： 若 a2wb2,則 awb.2 .命題“若 x2+ 3x 4 = 0，則 x = - 4”的逆否命題及其真假性為

5、（）KETANb K AUDI ARTURO第3頁(yè) 共 3 頁(yè)A.“若 x= 4,貝Ux2+ 3x 4 = 0”為真命題B.“若XM4,貝Ux2+ 3x 4 工 0”為真命題C .“若XM4,貝Ux2+ 3x 4M0”為假命題D .“若 x= 4,貝Ux2+ 3x 4 = 0”為假命題解析：選 C 根據(jù)逆否命題的定義可以排除A, D，因?yàn)?x2+ 3x 4 = 0,所以 x = 4或 1,故原命題為假命題，即逆否命題為假命題.考點(diǎn)二充分必要條件的判定重點(diǎn)保分型考點(diǎn)一一師生共研典例引領(lǐng)1.（2015 北京高考）設(shè) a, b 是非零向量，“ ab=|a|b|”是“ a/ b”的（）A .充分而不必

6、要條件B.必要而不充分條件C .充分必要條件D.既不充分也不必要條件解析： 選 A a b= |a|b|cos a, b.而當(dāng) a / b 時(shí)， a, b 還可能是n,此時(shí) a b= |a|b|, 故“ab=|a|b|”是“ a / b”的充分而不必要條件.22.（2017 衡陽(yáng)聯(lián)考）設(shè) p：x x 200, q： Iog2（x 5）0 , x5 或 x5 或 x 4.vlog2（x 5）2，二 0 x 54,即卩 5xv9,.q： 5x9,vx|5x5 或 x k, q： 11，如果 p 是 q 的充分不必要條件， 則實(shí)數(shù) k的取值范圍是（）A.2,+)B.(2,m)C . 1 ,+ )D.( m, 1)解析：選 B x；11,31-1=2x0 , x2 或 x2.2.設(shè) n N，一元二次方程 x2 4x+ n= 0 有整數(shù)根的充要條件是n=_ .解析：由= 16 4n 0,得 n 4,又 n N*，貝 U n