中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓單元測(cè)試湘教版-湘教版初中九年級(jí)全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

1、word單元測(cè)試 ( 六)X 圍: 圓限時(shí) :60 分鐘滿分 :100 分一、選擇題 ( 每小題 5 分, 共 30 分)1. 如果在兩個(gè)圓中有兩條相等的弦, 那么 ()A. 這兩條弦所對(duì)的圓心角相等B. 這兩條弦所對(duì)的弧相等C. 這兩條弦都被與它垂直的半徑平分D. 這兩條弦所對(duì)的弦心距相等2. 如圖 D6- 1, 已知圓心角 AOB=110°, 則圓周角 ACB=()圖 D6- 1A. 55°B. 110°C. 120° D . 125°3. 如圖 D6- 2, 點(diǎn) P為 O外一點(diǎn) , PA為 O的切線 , A 為切點(diǎn) , PO交 O于點(diǎn) B

2、, P=30°,OB=3, 則線段 BP的長為 ()圖 D6- 2A. 3B. 33C. 6D. 94. 如圖 D6- 3 是一圓柱形輸水管的橫截面, 陰影部分為有水部分 , 如果水面 AB寬為 8 cm, 水的最大深度為 2 cm, 則該輸水管的半徑為()10 /9圖 D6- 3A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm5. 如圖 D6- 4, AB是 O的切線 , B為切點(diǎn) , AC經(jīng)過點(diǎn) O, 與 O分別相交于點(diǎn)D, C.若 ACB=30°,AB=3, 則陰影部分的面積是 ()圖 D6- 4A. 3B. 26C. 3- D. 3- 26366. 如圖 D

3、6- 5, AB是 O的直徑 , C, D兩點(diǎn)在 O上, 且 BC=C,D過點(diǎn) C作 CE AD, 交 AD的延長線于點(diǎn) E, 交 AB的延長線于點(diǎn)F. 若 AB=4ED, 則 cos ABC的值是()圖 D6- 5.11113ABCD245二、填空題 ( 每小題 5 分, 共 30 分)7. 一個(gè)扇形的圓心角是120°, 它的半徑是 3 cm, 則扇形的弧長為 cm.8. 如圖 D6- 6, 點(diǎn) A, B, C在 O上, A=40°, C=20°, 則 B=° .圖 D6- 69. 如圖 D6- 7, 一個(gè)寬為 2 cm 的刻度尺 ( 刻度單位 :cm

4、), 放在圓形玻璃杯的杯口上, 刻度尺的一邊與杯口外沿相切, 另一邊與杯口外沿兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是3 和 9, 那么玻璃杯的杯口外沿半徑為cm.圖 D6- 710. 如圖 D6- 8是由若干個(gè)相同的圖形( 圖 ) 組成的美麗圖案的一部分. 圖中 , 圖形的相關(guān)數(shù)據(jù): 半徑OA=2 cm, AOB=120°, 則圖的周長為cm. ( 結(jié)果保留 )圖 D6- 811. 如圖 D6- 9, 已知 AM是圓 O 的直徑 , 直線 BC經(jīng)過點(diǎn) M, 且 AB=AC, BAM= CAM, 線段 AB和 AC分別交圓于點(diǎn) D, E, 若 BMD4=0°, 則 EOM度= .圖 D6-

5、912. 如圖 D6- 10, O的半徑是 2, 直線 l 與 O相交于 A, B兩點(diǎn), M, N是 O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) , 且在直線 l 的異側(cè) , 若 M=45°, 則四邊形 MANB面積的最大值是 .圖 D6- 10三、解答題 ( 共 40 分)13. (12 分) 如圖 D6- 11, 已知 BC是 O的直徑 , 點(diǎn) D為 BC延長線上的一點(diǎn) , 點(diǎn) A 為圓上一點(diǎn) , 且 AB=AD, AC=CD.(1) 求證: ACD BAD;(2) 求證 : AD是 O的切線 .圖 D6- 1114. (14 分) 如圖 D6- 12, AB是 O的直徑 , BC為 O的切線 , D為 O

6、上的一點(diǎn) , CD=C,B延長 CD交 BA的延長線于點(diǎn)E.(1) 求證 : CD為 O的切線 ;(2) 若 BD的弦心距 OF=1, ABD=30°, 求圖中陰影部分的面積( 結(jié)果保留 ).圖 D6- 1215. (14 分) 如圖 D6- 13, AB是 O的直徑 , 點(diǎn) C為 O上一點(diǎn) , 為 O的切線 , OM AB于點(diǎn) O, 分別交 AC, 于 D, M兩點(diǎn).(1) 求證 : MD=M;C(2) 若 O的半徑為 5, AC=45, 求 MC的長 .圖 D6- 13參考答案1. C2. D3. A4. C 解析如圖 , 過點(diǎn) O作 OD AB于點(diǎn) D, 連接 OA.11 OD

7、AB, AD=2AB=2×8=4(cm) .222222設(shè) OA=rcm, 則 OD=( r- 2)cm. 在 Rt AOD中, OA=OD+AD, 即 r =( r- 2) +4 , 解得 r= 5 .5. C 解析連接 OB. AB切 O于點(diǎn) B, OB AB.又 OC=O,B C=30°, C= OBC3=0°, AOB= C+ OBC6=0° .在 Rt ABO中, ABO=90°,AB=3, A=30°, OB=1,160 ×123 S 陰影=S ABO-S 扇形 OBD= ×1×3-=-.23

8、60266. A 解析連接 OC, AC. CEAD, EAC+ ECA=90° . OC=O,A OCA= OAC.又 BC=C,D OAC=EAC, OCA=EAC, ECA+ OCA9=0°, EF是 O的切線 , ECD=EAC, ECD=BAC.又 AB是直徑 , BCA=90°, CDE ABC,? ? ?=?. 又 AB=4DE, CD=B,C?1? 1 1=, BC=AB, cos ABC= .?4?2? 27. 28. 60 解析 連接 OA, 根據(jù)“同圓的半徑相等”可得OA=OC=O, 所B 以 C= OAC, OAB=B, 故 B= OAB=

9、OAC+BAC= C+BAC=20° +40° =60° .1349. 解析 刻度尺與杯口外沿兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是3 和 9, AC=9- 3=6(cm) .11如圖 , 過點(diǎn) O作 OB AC于點(diǎn) B, 則 AB=2AC=2× 6=3(cm) .設(shè)杯口外沿的半徑為r cm, 則 OB=( r- 2)cm, OA=rcm.222222在 Rt AOB中, OA=OB+AB, 即 r =( r- 2) +3 ,134解得 r=.310. 8 解析 半徑 OA=2 cm, AOB1=20°,33120× ×2 44 ?的長 =

10、180=, ?的長 +?的長 =,題圖周長為 4 483 + 3 = 3 .11. 80 解析 由于 AB=AC, BAM= CAM, 所以 AM是等腰 ABC的頂角平分線 , 所以 AM BC.因?yàn)?AM是圓 O的直徑 , 所以BC是圓 O的切線 , 所以 BMD= BAM4=0°, 所以 CAM4=0°, 所以 EOM2= CAM8=0°, 故答案為80.12. 4 2 解析 如圖, 過點(diǎn) O作 OC AB于點(diǎn) C, 交 O于 D, E 兩點(diǎn) , 連接 OA, OB, DA, DB, EA, EB. M=45°, AOB=2M=90°, O

11、AB為等腰直角三角形, AB=2OA=2 2. S 四邊形 MAN=B SMAB+SNAB,當(dāng)點(diǎn) M到 AB的距離最大時(shí) , MAB的面積最大 ; 當(dāng)點(diǎn) N到 AB的距離最大時(shí) , NAB的面積最大 , 即點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D, 點(diǎn) N11111運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E. 此時(shí)四邊形MANB面積的最大值為S 四邊形 DAEB=S DAB+S EAB= AB· CD+AB· CE=AB·(CD+C)E= AB· DE= ×2222222×4=4 2, 故答案為 4 2.13. 證明 :(1) AB=AD, B= D. AC=C,D CAD= D, CA

12、D= B,又 D= D, ACD BAD.(2) 連接 OA, OA=O,B B= OAB, OAB= CAD, BAC= OAD. BC是 O的直徑 , BAC=90°, OAD9=0°, OA AD, AD是 O的切線 .14. 解:(1)證明 : 連接 OD. BC是 O的切線 , ABC=90° . CD=C,B CBD= CDB. OB=O,D OBD= ODB, ODB+CDB= OBD+CBD, ODC= ABC=90°, CD為 O的切線 .(2) 在 Rt OBF中, ABD=30°,OF=1, BOF=60°,OB=2, BF=3. OFBD, BD=2BF=23, BOD2= BOF=120°, S 陰影=S扇形 OBD-S BOD120 ×22 1231=360- 2× ×=-43 3.15. 解:(1)證明 : 連接 OC, 為 O的切線 , OC CM. OCA+MCD9=0° . OMAB, OAC+ODA9=0° . OA=O,C OAC=OCA, MCD=ODA又. ODA=MDC, MCD=MD