2013-2014學(xué)年新人教版八年級（下）期末數(shù)學(xué)檢測卷B（一）

1、 2013-2014學(xué)年新人教版八年級（下）期末數(shù)學(xué)檢測卷B（一）一.精心選一選，慧眼識金1（3分）（2012湘潭）下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x3的是（）Ay=By=Cy=x3Dy=2（3分）下列根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD3（3分）下列命題錯(cuò)誤的是（）A對角線垂直且相等的四邊形是正方形B對角線互相垂直平分的四邊形為菱形C直角三角形的兩直角邊長是3和4，則斜邊長是5D順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的是矩形，則該四邊形的對角線相互垂直4（3分）（2002南通）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，

2、則CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm5（3分）（2012南寧）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是（）A2cmOA5cmB2cmOA8cmC1cmOA4cmD3cmOA8cm6（3分）（2011百色）兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于點(diǎn)A（2，3），則方程組的解是（）ABCD7（3分）（2008廣安）一位賣“運(yùn)動鞋”的經(jīng)銷商到一所學(xué)校對200名學(xué)生的鞋號進(jìn)行了抽樣調(diào)查，經(jīng)銷商最感興趣的是這組鞋號的（）A中位數(shù)B平均數(shù)C眾數(shù)D方差8（3分）如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B

3、為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形9（3分）x1，x2，x10的平均數(shù)為a，x11，x12，x50的平均數(shù)為b，則x1，x2，x50的平均數(shù)為（）Aa+bBCD10（3分）（2011江津區(qū)）如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，順次連接四邊形ABCD 各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn下列結(jié)論正確的有（）四邊形A2B2C2D2是矩形； 四邊形A4B4C4D

4、4是菱形；四邊形A5B5C5D5的周長是四邊形AnBnCnDn的面積是ABCD二.耐心填一填，一錘定音11（3分）已知=5x，則x的取值范圍是_12（3分）正方形ABCO的邊長是2，邊OA，OC分別在y軸、x軸的正半軸上，且點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，則直線AE的解析式是_13（3分）若+y24y+4=0，則xy的值為_14（3分）（2008恩施州）已知菱形的兩對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的面積為_cm215（3分）已知，如圖所示，RtABC的周長為4+2，斜邊AB的長為2，則RtABC的面積為_16（3分）如圖，棱長為20cm的正方體盒子上有A、B兩點(diǎn)，一只螞蟻在盒子表面由A處向B處爬行，所走

5、最短路程是_cm17（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，則重疊部分AFC的面積為_18（3分）設(shè)minx，y表示x，y兩個(gè)數(shù)中的最小值，例如min0，2=0，min12，8=8，則關(guān)于x的函數(shù)y=min2x，x+2可以表示為_三.平心靜氣做，馬到成功！19直線l：y=（m3）x+n2（m，n為常數(shù)）的圖象如圖，化簡：|mn|m1|20已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DFBE，EF交BD于點(diǎn)O求證：EO=OF21（2005泰州）春蘭集團(tuán)對應(yīng)聘者甲、乙、丙進(jìn)行面試，并從專業(yè)知識、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三方面給應(yīng)聘者打分，每一方面滿分2

6、0分，最后的打分制成條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）（1）利用圖中提供的信息，在專業(yè)知識方面3人得分的極差是多少？在工作經(jīng)驗(yàn)方面3人得分的眾數(shù)是多少？在儀表形象方面誰最有優(yōu)勢？（2）如果專業(yè)知識、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三個(gè)方面的重要性之比為10：7：3，那么作為人事主管，你應(yīng)該錄用哪一位應(yīng)聘者為什么？（3）在（2）的條件下，你對落聘者有何建議？22如圖，在直角坐標(biāo)系中有RtABC，兩直角邊AB=3，AC=4，且A，C兩點(diǎn)分別在x軸、y軸上運(yùn)動（1）求當(dāng)BC與y軸垂直時(shí)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式；（2）求點(diǎn)O與點(diǎn)B間的最大距離為多少？23某射擊隊(duì)甲、乙兩名優(yōu)秀隊(duì)員在相同的條件下各射靶10次，每次射靶的情況如圖所示：

7、（1）請?zhí)顚懴卤恚浩骄鶖?shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)（含9環(huán)）以上的次數(shù)甲7_71乙_5.4_（2）請從下列四個(gè)不同的角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析：從平均數(shù)和方差結(jié)合看（分析誰的成績好些）；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績好些）；從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)結(jié)合看（分析誰的成績好些）；如果省射擊隊(duì)到市射擊隊(duì)選拔苗子進(jìn)行培養(yǎng)，你認(rèn)為應(yīng)該選誰24（2006河北）有兩段長度相等的河渠挖掘任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)進(jìn)行挖掘如圖是反映所挖河渠長度y（米）與挖掘時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的部分圖象請解答下列問題：（1）乙隊(duì)開挖到30米時(shí)，用了_小時(shí)開挖6小時(shí)時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了_米；（2）請你求出：甲隊(duì)在0x

8、6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；乙隊(duì)在2x6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；開挖幾小時(shí)后，甲隊(duì)所挖掘河渠的長度開始超過乙隊(duì)（3）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開挖6小時(shí)后，施工速度增加到12米/時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)問甲隊(duì)從開挖到完工所挖河渠的長度為多少米？25（2008咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線實(shí)驗(yàn)與探究：（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A（2，0）的坐標(biāo)為（2，0），請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（2，5）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B、C的位置，并寫出他們的坐標(biāo)：B_、C_；歸納與發(fā)現(xiàn)：（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)

9、平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為_（不必證明）；運(yùn)用與拓廣：（3）已知兩點(diǎn)D（1，3）、E（1，4），試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)26如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線PA是一次函數(shù)y=x+m（m0）的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=3x+n（nm）的圖象，點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（1）用m、n分別表示點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)及PAB的度數(shù)；（2）若四邊形PQOB的面積是，且CQ：AO=1：2，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線PA與PB的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，是否存在一

10、點(diǎn)D，使以A、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2013-2014學(xué)年新人教版八年級（下）期末數(shù)學(xué)檢測卷B（一）參考答案與試題解析一.精心選一選，慧眼識金1（3分）（2012湘潭）下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x3的是（）Ay=By=Cy=x3Dy=考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分式有意義，分母不等于0；二次根式有意義：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)就可以求出x的范圍解答：解：A、分式有意義，x30，解得：x3，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、二次根式有意義，x30，解得x3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、函數(shù)式為整式，x是任意

11、實(shí)數(shù)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、二次根式有意義，x30，解得x3，故D選項(xiàng)正確故選：D點(diǎn)評：本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)2（3分）下列根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD考點(diǎn)：最簡二次根式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：A選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有分母；B、D選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)或因式；因此這三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡二次根式所以只有C選項(xiàng)符合最簡二次根式的要求解答：解：因?yàn)椋篈、=；B、=2；D、=|b|；所以這三項(xiàng)都可化

12、簡，不是最簡二次根式故選C點(diǎn)評：在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡二次根式3（3分）下列命題錯(cuò)誤的是（）A對角線垂直且相等的四邊形是正方形B對角線互相垂直平分的四邊形為菱形C直角三角形的兩直角邊長是3和4，則斜邊長是5D順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的是矩形，則該四邊形的對角線相互垂直考點(diǎn)：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用正方形的判定、菱形的判定、勾股定理及中點(diǎn)四邊形的有關(guān)知識分別判斷后即可確定本題的答案解答：解：A、對角線垂直、相等且平分

13、的四邊形是正方形，故原來的說法是錯(cuò)誤的；B、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形是正確的；C、直角三角形的兩直角邊長是3和4，則斜邊的長為5是正確的；D、順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的是矩形，則該四邊形的對角線相互垂直是正確的故選A點(diǎn)評：本題考查了命題與定理的知識，重點(diǎn)考查基本概念和基本定義，解題的關(guān)鍵是牢記這些定理及定義，屬于基礎(chǔ)題4（3分）（2002南通）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm考點(diǎn)：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)折疊

14、的性質(zhì)求得AE，BE的長，從而利用勾股定理可求得CD的長解答：解：AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，AE=6cm（折疊的性質(zhì)），BE=4cm，設(shè)CD=x，則在RtDEB中，42+x2=（8x）2，x=3cm故選：B點(diǎn)評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方5（3分）（2012南寧）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是（）A2cmOA5cmB2cmOA8cmC1cmOA4cmD3cmOA8cm考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由在平行四邊形ABC

15、D中，AB=3cm，BC=5cm，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分與三角形三邊關(guān)系，即可求得OA=OC=AC，2cmAC8cm，繼而求得OA的取值范圍解答：解：平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，OA=OC=AC，2cmAC8cm，1cmOA4cm故選C點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握平行四邊形對角線互相平分定理的應(yīng)用6（3分）（2011百色）兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于點(diǎn)A（2，3），則方程組的解是（）ABCD考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：由題意，兩條直線y=kix

16、+b1和y=k2x+b2相交于點(diǎn)A（2，3），所以x=2、y=3就是方程組的解解答：解：兩條直線y=kix+b1和y=k2x+b2相交于點(diǎn)A（2，3），x=2、y=3就是方程組的解方程組的解為：點(diǎn)評：本題主要考查了二元一次方程（組）和一次函數(shù)的綜合問題，兩直線的交點(diǎn)就是兩直線解析式所組成方程組的解，認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系7（3分）（2008廣安）一位賣“運(yùn)動鞋”的經(jīng)銷商到一所學(xué)校對200名學(xué)生的鞋號進(jìn)行了抽樣調(diào)查，經(jīng)銷商最感興趣的是這組鞋號的（）A中位數(shù)B平均數(shù)C眾數(shù)D方差考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：經(jīng)銷商最感興趣的是這組鞋號中銷售量最大的尺碼即這組

17、鞋號的眾數(shù)解答：解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)經(jīng)銷商最感興趣的是這組鞋號中銷售量最大的尺碼，故應(yīng)關(guān)注眾數(shù)的大小故選C點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對統(tǒng)計(jì)量的意義的理解與運(yùn)用，要求學(xué)生對對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用8（3分）如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形考點(diǎn)：菱形的判定；作圖基本作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)菱形的判定方法：四條邊都相等的四邊形是菱形進(jìn)行判定即可解答：解：根據(jù)作圖方法可得AC=AD=BD=BC，因此四邊形A

18、DBC一定是菱形，故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定定理9（3分）x1，x2，x10的平均數(shù)為a，x11，x12，x50的平均數(shù)為b，則x1，x2，x50的平均數(shù)為（）Aa+bBCD考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先求前10個(gè)數(shù)的和，再求后40個(gè)數(shù)的和，然后利用平均數(shù)的定義求出50個(gè)數(shù)的平均數(shù)解答：解：前10個(gè)數(shù)的和為10a，后40個(gè)數(shù)的和為40b，50個(gè)數(shù)的平均數(shù)為故選D點(diǎn)評：正確理解算術(shù)平均數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵10（3分）（2011江津區(qū)）如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，順次連接四邊形ABCD 各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1

19、B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn下列結(jié)論正確的有（）四邊形A2B2C2D2是矩形； 四邊形A4B4C4D4是菱形；四邊形A5B5C5D5的周長是四邊形AnBnCnDn的面積是ABCD考點(diǎn)：三角形中位線定理；菱形的判定與性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；規(guī)律型分析：首先根據(jù)題意，找出變化后的四邊形的邊長與四邊形ABCD中各邊長的長度關(guān)系規(guī)律，然后對以下選項(xiàng)作出分析與判斷：根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)作出判斷；根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)作出判斷；由四邊形的周長公式：周長=邊長之和，來計(jì)算四邊形A5B5C5

20、D5的周長；根據(jù)四邊形AnBnCnDn的面積與四邊形ABCD的面積間的數(shù)量關(guān)系來求其面積解答：解：連接A1C1，B1D1在四邊形ABCD中，順次連接四邊形ABCD 各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，A1D1BD，B1C1BD，C1D1AC，A1B1AC；A1D1B1C1，A1B1C1D1，四邊形A1B1C1D1是平行四邊形；AC丄BD，四邊形A1B1C1D1是矩形，B1D1=A1C1（矩形的兩條對角線相等）；A2D2=C2D2=C2B2=B2A2（中位線定理），四邊形A2B2C2D2是菱形； 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；由知，四邊形A2B2C2D2是菱形； 根據(jù)中位線定理知，四邊形A4B4C4D4是菱形

21、；故本選項(xiàng)正確；根據(jù)中位線的性質(zhì)易知，A5B5=A3B3=×A1B1=××AC，B5C5=B3C3=×B1C1=××BD，四邊形A5B5C5D5的周長是2×（a+b）=；故本選項(xiàng)正確；四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，S四邊形ABCD=ab÷2；由三角形的中位線的性質(zhì)可以推知，每得到一次四邊形，它的面積變?yōu)樵瓉淼囊话?，四邊形AnBnCnDn的面積是；故本選項(xiàng)正確；綜上所述，正確故選C點(diǎn)評：本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理（三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的

22、一半）解答此題時(shí)，需理清菱形、矩形與平行四邊形的關(guān)系二.耐心填一填，一錘定音11（3分）已知=5x，則x的取值范圍是x5考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出5x0，求出即可解答：解：=5x，5x0，解得：x5，故答案為：x5點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)a0時(shí)，=a，當(dāng)a0時(shí)，=a12（3分）正方形ABCO的邊長是2，邊OA，OC分別在y軸、x軸的正半軸上，且點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，則直線AE的解析式是y=x+2考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；待定系數(shù)法分析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，由正方形的邊長為

23、2，確定出A，B，C的坐標(biāo)，進(jìn)而確定出BC中點(diǎn)E坐標(biāo)，設(shè)直線AE解析式為y=kx+b，將A與E坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線AE解析式解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，正方形ABCD邊長為2，OA=OC=AB=BC=2，即A（0，2），B（2，2），C（2，0），E為BC的中點(diǎn)，E（2，1），設(shè)直線AE解析式為y=kx+b，將A與E坐標(biāo)代入得：，解得：，則直線AE解析式為y=x+2故答案為：y=x+2點(diǎn)評：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵13（3分）若+y24y+4=0，則xy的值為4考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性

24、質(zhì)：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；配方法分析：首先配方，進(jìn)而利用二次根式的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)，進(jìn)而得出關(guān)于x，y的方程組求出即可解答：解：+y24y+4=0，+（y2）2=0，解得：，xy的值為：4故答案為：4點(diǎn)評：此題主要考查了配方法應(yīng)用以及偶次方的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)等知識，正確配方是解題關(guān)鍵14（3分）（2008恩施州）已知菱形的兩對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的面積為24cm2考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半求得其面積即可解答：解：由已知得，菱形的面積等于兩對角線乘積的一半即：6×8÷2=24cm2

25、故答案為：24點(diǎn)評：此題主要考查菱形的面積等于兩條對角線的積的一半15（3分）已知，如圖所示，RtABC的周長為4+2，斜邊AB的長為2，則RtABC的面積為1考點(diǎn)：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題分析：根據(jù)已知列方程組，再根據(jù)完全平方公式即可求得兩直角邊的積，從而不難求得三角形的面積解答：解：設(shè)AC=a，BC=b，（a+b）2=a2+b2+2ab=12+2ab=16，ab=2，RtABC的面積為ab=×2=1故答案為：1點(diǎn)評：此題考查了勾股定理及完全平方公式的綜合運(yùn)用16（3分）如圖，棱長為20cm的正方體盒子上有A、B兩點(diǎn)，一只螞蟻在盒子表面由A處向B處爬行，所走最短路程

26、是cm考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由于紙箱為正方體，且A、B兩點(diǎn)對稱，故將其按任意方式展開，連接A、B即可求得螞蟻爬行的最短路程解答：解：如圖：因?yàn)锽C=20m，AC=20×2=40cm，所以AB=20cm點(diǎn)評：本題結(jié)合趣味性問題，主要考查兩點(diǎn)之間線段最短和空間思維能力，是一道好題17（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，則重疊部分AFC的面積為10考點(diǎn)：勾股定理；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：因?yàn)锽C為AF邊上的高，要求AFC的面積，求得AF即可，求證AFDCFB，得BF=DF，設(shè)DF=x，則

27、在RtAFD中，根據(jù)勾股定理求x，AF=ABBF解答：解：易證AFDCFB，DF=BF，設(shè)DF=x，則AF=8x，在RtAFD中，（8x）2=x2+42，解之得：x=3，AF=ABFB=83=5，SAFC=AFBC=10故答案為 10點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的正確運(yùn)用，本題中設(shè)DF=x，根據(jù)直角三角形AFD中運(yùn)用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵18（3分）設(shè)minx，y表示x，y兩個(gè)數(shù)中的最小值，例如min0，2=0，min12，8=8，則關(guān)于x的函數(shù)y=min2x，x+2可以表示為考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：新定義分析：分類討論：當(dāng)2xx+2和2xx+2時(shí)，根據(jù)新定義寫

28、出關(guān)于x的函數(shù)y=min2x，x+2的表示方法解答：解：當(dāng)2xx+2，即x2時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y=min2x，x+2=x+2；當(dāng)2xx+2，即x2時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y=min2x，x+2=2x故答案為點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象為直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）三.平心靜氣做，馬到成功！19直線l：y=（m3）x+n2（m，n為常數(shù)）的圖象如圖，化簡：|mn|m1|考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題

29、分析：利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的倒數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：由一次函數(shù)y=（m3）x+n2的圖象，得到m30，n20，m3，n2，即mn0，n20，m10，則原式=mn+n2m+1=1點(diǎn)評：此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DFBE，EF交BD于點(diǎn)O求證：EO=OF考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：根據(jù)平行四邊形的判定可得出四邊形BEDF為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出OE

30、=OF解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，DFBE，四邊形BEDF為平行四邊形，OE=OF點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握21（2005泰州）春蘭集團(tuán)對應(yīng)聘者甲、乙、丙進(jìn)行面試，并從專業(yè)知識、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三方面給應(yīng)聘者打分，每一方面滿分20分，最后的打分制成條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）（1）利用圖中提供的信息，在專業(yè)知識方面3人得分的極差是多少？在工作經(jīng)驗(yàn)方面3人得分的眾數(shù)是多少？在儀表形象方面誰最有優(yōu)勢？（2）如果專業(yè)知識、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三個(gè)方面的重要性之比為10：7：3，那么作為人事主管，你應(yīng)該錄用哪一位應(yīng)聘者為什么？（3）在（2）的條件下，你對落聘

31、者有何建議？考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；眾數(shù)；極差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型分析：運(yùn)用極差、眾數(shù)、平均數(shù)的定義并結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖來分析和解決題目解答：解：（1）專業(yè)知識方面3人得分極差是1814=4，工作經(jīng)驗(yàn)方面3人得分的眾數(shù)是15，在儀表形象方面丙最有優(yōu)勢；（2）甲得分：14×0.5+17×0.35+12×0.15=14.75；乙得分：18×0.5+15×0.35+11×0.15=15.9；丙得分：16×0.5+15×0.35+14×0.15=15.35應(yīng)錄用乙；（3）對甲而言，應(yīng)加強(qiáng)專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，同

32、時(shí)要注意自己的儀表形象對丙而言，三方面都要努力重點(diǎn)在工作經(jīng)驗(yàn)和儀表形象點(diǎn)評：本題考查了從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的能力和計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的能力22如圖，在直角坐標(biāo)系中有RtABC，兩直角邊AB=3，AC=4，且A，C兩點(diǎn)分別在x軸、y軸上運(yùn)動（1）求當(dāng)BC與y軸垂直時(shí)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式；（2）求點(diǎn)O與點(diǎn)B間的最大距離為多少？考點(diǎn)：勾股定理；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；直角三角形斜邊上的中線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先在RtABC中由勾股定理求出BC=5，即B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，再過A點(diǎn)作ABC的高AD，根據(jù)ABC的面積求出AD=，由于兩平行線之間的距離處處相等，則B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的反比例函數(shù)解

33、析式可求；（2）取AC的中點(diǎn)E，當(dāng)O、E、B三點(diǎn)共線時(shí)，OB最大根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到OE=AC=2，在RtABE中由勾股定理求出BE，則OB=OE+BE解答：解：（1）RtABC中，兩直角邊AB=3，AC=4，BC=5過A點(diǎn)作ABC的高ADABC的面積=BCAD=ABAC，AD=，B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，），過B點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為y=；（2）取AC的中點(diǎn)E，當(dāng)O、E、B三點(diǎn)共線時(shí)，OB最大，則OE=AC=2在RtABE中，由勾股定理，得BE=，所以O(shè)B=OE+BE=2+即點(diǎn)O與點(diǎn)B間的最大距離為2+點(diǎn)評：本題考查勾股定理，三角形的面積，反比例函數(shù)解析式的確定，直角三角形的性

34、質(zhì)，有一定難度（2）中得到O、E、B三點(diǎn)共線時(shí)，OB最大是解題的關(guān)鍵23某射擊隊(duì)甲、乙兩名優(yōu)秀隊(duì)員在相同的條件下各射靶10次，每次射靶的情況如圖所示：（1）請?zhí)顚懴卤恚浩骄鶖?shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)（含9環(huán)）以上的次數(shù)甲76.471乙75.473（2）請從下列四個(gè)不同的角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析：從平均數(shù)和方差結(jié)合看（分析誰的成績好些）；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績好些）；從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)結(jié)合看（分析誰的成績好些）；如果省射擊隊(duì)到市射擊隊(duì)選拔苗子進(jìn)行培養(yǎng)，你認(rèn)為應(yīng)該選誰考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用平均數(shù)、方差、中位數(shù)的定義即可求解；（

35、2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較即可判斷解答：解：（1）甲的平均數(shù)是：（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7；乙的平均數(shù)是：（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7；甲的方差是：（35+9+1+1+0+0+1+4+4+9）=6.4；乙的中位數(shù)是：7環(huán)，9環(huán)以上的次數(shù)是3；（2）從平均數(shù)和方差結(jié)合看乙比較好；從平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)合無法比較；從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)看甲好；我認(rèn)為選甲較好點(diǎn)評：本題考查了折線圖的意義和平均數(shù)的概念平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及

36、和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)24（2006河北）有兩段長度相等的河渠挖掘任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)進(jìn)行挖掘如圖是反映所挖河渠長度y（米）與挖掘時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的部分圖象請解答下列問題：（1）乙隊(duì)開挖到30米時(shí)，用了2小時(shí)開挖6小時(shí)時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10米；（2）請你求出：甲隊(duì)在0x6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；乙隊(duì)在2x6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；開挖幾小時(shí)后，甲隊(duì)所挖掘河渠的長度開始超過乙隊(duì)（3）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開挖6小時(shí)后，施工速度增加到12米/時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)問甲隊(duì)從開挖到完工所挖河渠的長度為多少米？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）

37、可以從圖象直接求解；（2）待定系數(shù)法求函數(shù)解析式：甲隊(duì)是正比例函數(shù)，乙隊(duì)在2x6的時(shí)間段是一次函數(shù)；（3）兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，可以看成代數(shù)中的追及問題解答：解：（1）2；6050=10；（2分）（2）設(shè)甲隊(duì)在0x6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)（6，60）6k1=60解得k1=10y=10x（4分）；設(shè)乙隊(duì)在2x6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，30）（6，50）解得y=5x+20（7分）由題意得10x5x+20，解得x44小時(shí)后，甲隊(duì)挖掘河渠的長度開始超過乙隊(duì)；（9分）（3）由圖可知，甲隊(duì)速度是：=10（米/時(shí)）設(shè)甲隊(duì)

38、從開挖到完工所挖河渠的長度為z米，依題意，得（11分）解得z=110答：甲隊(duì)從開挖到完工所挖河渠的長度為110米（12分）點(diǎn)評：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和一次函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，是一道代數(shù)型綜合題25（2008咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線實(shí)驗(yàn)與探究：（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A（2，0）的坐標(biāo)為（2，0），請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（2，5）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B、C的位置，并寫出他們的坐標(biāo)：B、C；歸納與發(fā)現(xiàn)：（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點(diǎn)P的坐

39、標(biāo)為（不必證明）；運(yùn)用與拓廣：（3）已知兩點(diǎn)D（1，3）、E（1，4），試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題分析：易找到點(diǎn)B關(guān)于第一、三象限角平分線的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5），再結(jié)合已知的點(diǎn)A的坐標(biāo)，我們不難猜想點(diǎn)C坐標(biāo)是（5，2），然后找到點(diǎn)C，可以發(fā)現(xiàn)CC被第一、三象限角平分線垂直且平分，由此可以推想到坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（b，a），即它們縱、橫坐標(biāo)互換位置解答：解：（1）如圖：B（3，5），C（5，2）；（2）（b，a）；（3）由（2）得，D（1，3）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1），連接DE交直線l于點(diǎn)Q，此時(shí)點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小設(shè)過D（3，1）、E（1，4）直線的解析式為y=kx+b，則直線DE的解析式為：y=x由得所求Q點(diǎn)的