《252用列舉法求概率》課件（人教新課標(biāo)版）

1、等可能性概率的求法：等可能性概率的求法： 一般的一般的,如果在一次實(shí)驗(yàn)中如果在一次實(shí)驗(yàn)中,有有n種可能的種可能的結(jié)果結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件包事件包含其中的含其中的m種結(jié)果種結(jié)果,那么事件發(fā)生的概率為那么事件發(fā)生的概率為P(A)=m/n概率的定義：概率的定義： 一般的一般的,對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件件A發(fā)生的發(fā)生的概率概率，記為，記為P（A）.特別地：特別地：0P(A) 1.必然事件的概率是必然事件的概率是1，不可能事件的不可能事件的概率是概率是0.0

2、1事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小事件發(fā)生的可能性越來越小不可能發(fā)生不可能發(fā)生必然發(fā)生必然發(fā)生概率概率 例例1：如圖：計(jì)算如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在機(jī)掃雷游戲，在99個(gè)小方格中，隨機(jī)埋個(gè)小方格中，隨機(jī)埋藏著藏著10個(gè)地雷，每個(gè)個(gè)地雷，每個(gè)小方格只有小方格只有1個(gè)地雷，個(gè)地雷，小王開始隨機(jī)踩一個(gè)小王開始隨機(jī)踩一個(gè)小方格，標(biāo)號(hào)為小方格，標(biāo)號(hào)為3，在，在3的周圍的正方形中有的周圍的正方形中有3個(gè)地雷，我們把他的個(gè)地雷，我們把他的區(qū)域記為區(qū)域記為A區(qū)，區(qū)，A區(qū)外區(qū)外記為記為B區(qū)，下一步區(qū)，下一步小王應(yīng)該踩在小王應(yīng)該踩在A區(qū)還區(qū)還是是B區(qū)？區(qū)？ 例例1：如圖：計(jì)如圖

3、：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在算機(jī)掃雷游戲，在99個(gè)小方格中，個(gè)小方格中，隨機(jī)埋藏著隨機(jī)埋藏著10個(gè)地個(gè)地雷，每個(gè)小方格只雷，每個(gè)小方格只有有1個(gè)地雷，小王個(gè)地雷，小王開始隨機(jī)踩一個(gè)小開始隨機(jī)踩一個(gè)小方格，標(biāo)號(hào)為方格，標(biāo)號(hào)為3，在，在3的周圍的正方形中的周圍的正方形中有有3個(gè)地雷，我們把個(gè)地雷，我們把他的區(qū)域記為他的區(qū)域記為A區(qū)，區(qū)，A區(qū)外記為區(qū)外記為B區(qū)，區(qū)，下一步小王應(yīng)該踩下一步小王應(yīng)該踩在在A區(qū)還是區(qū)還是B區(qū)？區(qū)？ 由于由于3/8大于大于7/72， 所以第二步應(yīng)踩所以第二步應(yīng)踩B區(qū)區(qū)解解：A區(qū)有區(qū)有8格格3個(gè)雷，個(gè)雷， 遇雷的概率為遇雷的概率為3/8， B區(qū)有區(qū)有99-9=72個(gè)小方格，個(gè)小方格，

4、 還有還有10-3=7個(gè)地雷，個(gè)地雷， 遇到地雷的概率為遇到地雷的概率為7/72， 1如果小王在游戲開如果小王在游戲開始時(shí)踩中的第一個(gè)始時(shí)踩中的第一個(gè)格出現(xiàn)了標(biāo)號(hào)格出現(xiàn)了標(biāo)號(hào)1，則下一步踩在哪一則下一步踩在哪一區(qū)域比較安全？區(qū)域比較安全？ 解：把解：把7個(gè)扇形分別記為紅個(gè)扇形分別記為紅1，紅，紅2，紅，紅3，綠，綠1，綠綠2，黃，黃1，黃，黃2，一共有，一共有7個(gè)等可能的結(jié)果，且這個(gè)等可能的結(jié)果，且這7個(gè)結(jié)個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相等，果發(fā)生的可能性相等， 例例2 如圖：是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成如圖：是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)相同的個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)扇形，顏色分為紅、黃

5、、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?，盤后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事（指針指向交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：件的概率：（1）指向紅色；）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。）不指向紅色。（1）指向紅色有）指向紅色有3個(gè)結(jié)果，即紅個(gè)結(jié)果，即紅1，紅，紅2，紅，紅3， P(指向紅色指向紅色)=3 3 7 7 解：把解：把7個(gè)扇形分別記為紅個(gè)扇形分別記為紅1，紅，紅2，紅，紅3，綠，綠1，綠綠2，黃，黃1，黃，黃2，一共有，一共有7個(gè)等可能的結(jié)果，且這個(gè)

6、等可能的結(jié)果，且這7個(gè)結(jié)個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相等，果發(fā)生的可能性相等， 例例2 如圖：是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成如圖：是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)相同的個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?，盤后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶蚪痪€時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事（指針指向交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：件的概率：（1）指向紅色；）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。）不指向紅色。（2）指向指向紅色或黃色有）指向指向紅色或黃色有5個(gè)

7、結(jié)果，即紅個(gè)結(jié)果，即紅1，紅，紅2，紅紅3，黃，黃1，黃，黃2 P(指向紅色或黃色指向紅色或黃色)=5 57 7 解：把解：把7個(gè)扇形分別記為紅個(gè)扇形分別記為紅1，紅，紅2，紅，紅3，綠，綠1，綠綠2，黃，黃1，黃，黃2，一共有，一共有7個(gè)等可能的結(jié)果，且這個(gè)等可能的結(jié)果，且這7個(gè)結(jié)個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相等，果發(fā)生的可能性相等， 如圖：是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成如圖：是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)相同的扇形，個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?，（指其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針?/p>

8、向交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的針指向交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：概率：（1）指向紅色；）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。）不指向紅色。（3）不指向指向紅色有個(gè)結(jié)果，即黃）不指向指向紅色有個(gè)結(jié)果，即黃1，黃，黃2，綠綠1，綠綠2， P(指向紅色或黃色指向紅色或黃色)=4 47 7第一課時(shí)第一課時(shí) 從甲地到乙地可坐飛機(jī)、火車、汽從甲地到乙地可坐飛機(jī)、火車、汽車，從乙地到丙地可坐飛機(jī)、火車、汽車，從乙地到丙地可坐飛機(jī)、火車、汽車、輪船，某人乘坐以上交通工具，從車、輪船，某人乘坐以上交通工具，從甲地經(jīng)乙地到丙地的方法有（甲地經(jīng)乙地到丙地

9、的方法有（ ）種）種 一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球個(gè)球.（1）共有多少種不同的結(jié)果？）共有多少種不同的結(jié)果？（2）摸出）摸出2個(gè)黑球有多種不同的結(jié)果？個(gè)黑球有多種不同的結(jié)果？（3）摸出兩個(gè)黑球的概率是多少？）摸出兩個(gè)黑球的概率是多少？例例2 擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：擲兩枚硬幣，求下列事件的概率： （1）兩枚硬幣全部正面朝上；）兩枚硬幣全部正面朝上； （2）兩枚硬幣全部反面朝上；）兩枚硬幣全部反面朝上； （3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣 反面朝上；反面朝

10、上；“同時(shí)擲兩枚硬幣同時(shí)擲兩枚硬幣”與與“先后兩次擲一枚硬幣先后兩次擲一枚硬幣”，這兩種試驗(yàn)的所有可能這兩種試驗(yàn)的所有可能結(jié)果一樣嗎？結(jié)果一樣嗎？先后兩次擲一枚硬幣，求：先后兩次擲一枚硬幣，求：（1）一枚正面朝上，一枚）一枚正面朝上，一枚 反面朝上的概率；反面朝上的概率；（2）第一次正面朝上，第）第一次正面朝上，第 二次反面朝上的概率二次反面朝上的概率. 袋子中裝有紅、綠各一個(gè)小球，袋子中裝有紅、綠各一個(gè)小球，除顏色外無其它差別，隨機(jī)摸出一除顏色外無其它差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)個(gè)小球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè).求下列事件的概率：求下列事件的概率：（1）兩次都摸到相同顏色的小球；

11、）兩次都摸到相同顏色的小球；（2）兩次摸到的球中有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球；）兩次摸到的球中有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球；（3）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球；）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球；若第一次摸到的若第一次摸到的求不放回，本題求不放回，本題中三個(gè)事件的概中三個(gè)事件的概率呢？率呢？ 某組某組16名學(xué)生，其中男女生各一半，名學(xué)生，其中男女生各一半，把全組學(xué)生分成人數(shù)相等的兩個(gè)小把全組學(xué)生分成人數(shù)相等的兩個(gè)小組，求分得每小組里男、女人數(shù)相同的組，求分得每小組里男、女人數(shù)相同的概率概率. 2、列舉法、列舉法求概率求概率(1)有時(shí)一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時(shí)需要考慮有時(shí)一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時(shí)需要考慮如何去排除不合理的情況，盡可能減少列舉的問題如何去排除不合理